靜電場第五章,5-1電荷量子化電荷守恒定律5-2庫侖定律5-3電場強度5-4電場強度通量高斯定理5-0教學(xué)基本要求*5-5密立根測定電子電荷的實驗物理學(xué)第五版本章目錄2,5-8電場強度與電勢梯度5-6靜電場的環(huán)路定理電勢能5-7電勢物理學(xué)第五版本章目錄3,一電荷的量子化1種類:4電荷的量子化:2性質(zhì):正電荷,負(fù)電荷庫侖(C)同種相斥,異種相吸3單位:5-1電荷量子化電荷守恒定律4,二電荷守恒定律不管系統(tǒng)中的電荷如何遷移,系統(tǒng)的電荷的代數(shù)和保持不變.(自然界的基本守恒定律之一)5,庫侖(C.A.Coulomb1736?1806)法國物理學(xué)家,1785年通過扭秤實驗創(chuàng)立庫侖定律,使電磁學(xué)的研究從定性進入定量階段.電荷的單位庫侖以他的姓氏命名.5-2庫侖定律6,庫侖定律為真空電容率點電荷:抽象模型受的力7,大小:方向:和同號相斥,異號相吸.8,一靜電場靜電場:靜止電荷周圍存在的電場電荷電場電荷物質(zhì)實物場5-3電場強度9,二電場強度1試驗電荷點電荷電荷足夠小2電場強度場源電荷試驗電荷10,單位:和試驗電荷無關(guān)電荷q受電場力:定義:單位正試驗電荷所受的電場力場源電荷試驗電荷11,三點電荷電場強度+-P12,四電場強度疊加原理點電荷系的電場13,電荷連續(xù)分布的電場電荷體密度?+14,電荷面密度?電荷連續(xù)分布的電場+15,電荷線密度?電荷連續(xù)分布的電場16,電偶極矩(電矩)五電偶極子的電場強度電偶極子的軸+-17,(1)軸線延長線上一點的電場強度..+-18,..+-19,(2)軸線中垂線上一點的電場強度.+-.20,例1正電荷q均勻分布在半徑為R的圓環(huán)上.計算通過環(huán)心點O并垂直圓環(huán)平面的軸線上任一點P處的電場強度.21,解故由于22,(1)(2)(3)討論23,例2有一半徑為R,電荷均勻分布的薄圓盤,其電荷面密度為?.求通過盤心且垂直盤面的軸線上任意一點處的電場強度.24,解rdr25,討論無限帶電大平板點電荷26,一電場線為形象描述空間中電場的分布而引入的有向曲線(1)切線方向為電場強度方向(2)任何兩條電場線不相交.5-4電場強度通量高斯定理27,+正點電荷與負(fù)點電荷的電場線-(1)始于正電荷,止于負(fù)電荷或無窮遠(yuǎn),非閉合線.(2)疏密反映電場強度的大小28,一對等量正點電荷的電場線++(1)始于正電荷,止于負(fù)電荷或無窮遠(yuǎn),非閉合線.(2)疏密反映電場強度的大小29,-+一對等量異號點電荷的電場線(1)始于正電荷,止于負(fù)電荷或無窮遠(yuǎn),非閉合線.(2)疏密反映電場強度的大小30,一對不等量異號點電荷的電場線-q2q(1)始于正電荷,止于負(fù)電荷或無窮遠(yuǎn),非閉合線.(2)疏密反映電場強度的大小31,+++++++++++++-------------帶電平行板電容器的電場線(1)始于正電荷,止于負(fù)電荷或無窮遠(yuǎn),非閉合線.(2)疏密反映電場強度的大小32,電場強度定義:通過電場中垂直于電場方向單位面積的電場線數(shù)目33,二電場強度通量通過電場中某個面的電場線數(shù)1定義2表述勻強電場,垂直平面時.34,勻強電場,與平面夾角.二電場強度通量通過電場中某個面的電場線數(shù)1定義2表述35,非勻強電場,曲面S.36,非均勻電場,閉合曲面S.“穿出”“穿進”37,點電荷位于球面中心+三高斯定理38,點電荷在閉合曲面內(nèi)+立體角39,+點電荷在閉合曲面外40,點電荷系的電場41,在真空中靜電場,穿過任一閉合曲面的電場強度通量,等于該曲面所包圍的所有電荷的代數(shù)和除以.2高斯定理高斯面42,四高斯定理應(yīng)用舉例用高斯定理求電場強度的一般步驟為:對稱性分析;根據(jù)對稱性選擇合適的高斯面;應(yīng)用高斯定理計算.43,Q例2設(shè)有一半徑為R,均勻帶電Q的球面.求球面內(nèi)外任意點的電場強度.對稱性分析:球?qū)ΨQ解高斯面:閉合球面(1)R44,(2)Q45,例3設(shè)有一無限長均勻帶電直線,單位長度上的電荷,即電荷線密度為?,求距直線為r處的電場強度.解++++++對稱性分析與高斯面的選取46,例4設(shè)有一無限大均勻帶電平面,電荷面密度為?,求距平面為r處某點的電場強度.解?對稱性分析與高斯面的選取47,48,無限大帶電平面的電場疊加問題49,一靜電場力所做的功點電荷的電場50,結(jié)論:W僅與q0的始末位置有關(guān),與路徑無關(guān).51,任意帶電體的電場結(jié)論:靜電場力做功,與路徑無關(guān).(點電荷的組合)52,二靜電場的環(huán)路定理靜電場是保守場結(jié)論:沿閉合路徑一周,電場力作功為零.53,三電勢能靜電場是保守場,靜電場力是保守力.靜電場力所做的功就等于電荷電勢能增量的負(fù)值.電場力做正功,電勢能減少.54,令試驗電荷q0在電場中某點的電勢能,在數(shù)值上等于把它從該點移到零勢能處靜電場力所作的功.55,一電勢B點電勢A點電勢,令令56,電勢零點的選?。何锢硪饬x:把單位正試驗電荷從點A移到無限遠(yuǎn)處時靜電場力作的功.有限帶電體以無窮遠(yuǎn)為電勢零點,實際問題中常選擇地球電勢為零.57,將單位正電荷從A移到B時電場力作的功電勢差靜電場力的功58,二點電荷電場的電勢令59,三電勢的疊加原理點電荷系?60,電荷連續(xù)分布時61,例1正電荷q均勻分布在半徑為R的細(xì)圓環(huán)上.求環(huán)軸線上距環(huán)心為x處的點P的電勢.解62,討論63,通過一均勻帶電圓平面中心且垂直平面的軸線上任意點的電勢.64,例2真空中有一電荷為Q,半徑為R的均勻帶電球面.試求(1)球面外兩點間的電勢差;(2)球面內(nèi)兩點間的電勢差;(3)球面外任意點的電勢;(4)球面內(nèi)任意點的電勢.65,解(1)(2)66,(3)令(4)67,一等勢面電荷沿等勢面移動時,電場力做功為零.電場中電勢相等的點所構(gòu)成的面.某點的電場強度與通過該點的等勢面垂直.68,任意兩相鄰等勢面間的電勢差相等.用等勢面的疏密表示電場的強弱.等勢面越密的地方,電場強度越大.點電荷的電場線與等勢面-69,兩平行帶電平板的電場線和等勢面++++++++++++-+一對等量異號點電荷的電場線和等勢面70,二電場強度與電勢梯度71,方向由高電勢處指向低電勢處大小低電勢高電勢72,電場強度等于電勢梯度的負(fù)值一般所以73,例1用電場強度與電勢的關(guān)系,求均勻帶電細(xì)圓環(huán)軸線上一點的電場強度.解74,75,Rq解:rR電量高斯定理場強電通量77,均勻帶電球體電場強度分布曲線εROOrER78,解:79,80,81,82,例:求相距為r的兩個點電荷q和q0的相互作用勢能解:解:83,84,+q0p85,解:方向:向下大小:mgF+-密立根油滴實驗86,解:87,解:方向由原心O指向88,解:同上題方向由原心O指向89,解:90,解:是由均勻帶電圓柱體解:91,解:92,解:93,解:顯然棒的中垂面上所有點的電勢均為零,無窮遠(yuǎn)處電勢為零094,解:依題意:球心處電場強度為(參考填空題3)已知均勻帶電球面內(nèi)部電勢為:根據(jù)電勢疊加原理:95,解:96,靜電場中的導(dǎo)體和電介質(zhì)第六章,++++++++感應(yīng)電荷一靜電平衡條件1靜電感應(yīng)6-1靜電場中的導(dǎo)體+98,++++++++2靜電平衡99,靜電平衡條件:(1)導(dǎo)體內(nèi)部任何一點處的電場強度為零;(2)導(dǎo)體表面處電場強度的方向,都與導(dǎo)體表面垂直.推論:導(dǎo)體為等勢體++++++100,二靜電平衡時導(dǎo)體上電荷的分布++++++++++結(jié)論:導(dǎo)體內(nèi)部無凈電荷,電荷只分布在導(dǎo)體表面.1實心導(dǎo)體高斯面實心帶電導(dǎo)體101,2空腔導(dǎo)體空腔內(nèi)無電荷時電荷分布在表面內(nèi)表面?外表面?空腔帶電導(dǎo)體高斯面102,若內(nèi)表面帶電,必等量異號結(jié)論:空腔內(nèi)無電荷時,電荷只分布在外表面。與導(dǎo)體是等勢體矛盾-+高斯面++++++++++空腔帶電導(dǎo)體內(nèi)表面是否帶電?103,空腔內(nèi)有電荷時結(jié)論:空腔內(nèi)有電荷+q時,空腔內(nèi)表面有感應(yīng)電荷-q,外表面有感應(yīng)電荷+q.+高斯面qq-q空腔導(dǎo)體104,作扁圓柱形高斯面3導(dǎo)體表面附近場強與電荷面密度的關(guān)系+++++++??S105,4導(dǎo)體表面電荷分布規(guī)律++++++++++106,帶電導(dǎo)體尖端附近的電場特別大,可使尖端附近的空氣發(fā)生電離而成為導(dǎo)體產(chǎn)生放電現(xiàn)象.尖端放電現(xiàn)象107,<電風(fēng)實驗>+++++++108,避雷針必須可靠接地帶電云避雷針的工作原理++++-----++-+109,三靜電屏蔽1屏蔽外電場用空腔導(dǎo)體屏蔽外電場2屏蔽內(nèi)電場++++++++接地空腔導(dǎo)體屏蔽內(nèi)電場110,例有一外半徑R1=10cm,內(nèi)半徑R2=7cm的金屬球殼,在球殼中放一半徑R3=5cm的同心金屬球,若使球殼和球均帶有q=10-8C的正電荷,問兩球體上的電荷如何分布?球心電勢為多少?111,球體上的電荷分布如圖(球殼內(nèi)表面帶,外表面帶)解112,R1=10cm,R2=7cmR3=5cm,q=10-8C113,一、電介質(zhì)的極化無極分子:(氫、甲烷、石蠟等)有極分子:(水、有機玻璃等)電介質(zhì)?114,一電介質(zhì)的極化無極分子:(氫、甲烷、石蠟等)有極分子:(水、有機玻璃等)電介質(zhì)?115,電介質(zhì)的極化+++++++極化電荷極化電荷,二、電介質(zhì)對電場的影響相對電容率相對電容率電容率+++++++-------+++++++-------117,+++++++++++-----------三電極化強度:極化電荷面密度:分子電偶極矩:電極化強度-----+++++118,四極化電荷與自由電荷的關(guān)系+++++++++++----------------+++++119,+++++++++++----------------+++++電極化率120,+++++++++++----------------+++++電容率121,有介質(zhì)時的高斯定理電位移通量電位移矢量122,例1把一塊相對電容率?r=3的電介質(zhì),放在相距d=1mm的兩平行帶電平板之間.放入之前,兩板的電勢差是1000V.試求兩板間電介質(zhì)內(nèi)的電場強度E,電極化強度P,板和電介質(zhì)的電荷面密度,電介質(zhì)內(nèi)的電位移D.d+++++++++++-----------U123,解d+++++++++--------U?r=3,d=1mm,U=1000V124,例2圖中是由半徑為R1的長直圓柱導(dǎo)體和同軸的半徑為R2的薄導(dǎo)體圓筒組成,其間充以相對電容率為?r的電介質(zhì).設(shè)直導(dǎo)體和圓筒單位長度上的電荷分別為+?和-?.求:電介質(zhì)中的電場強度、電位移和極化強度.125,解r126,一孤立導(dǎo)體的電容單位:孤立導(dǎo)體的電容為孤立導(dǎo)體所帶電荷Q與其電勢V的比值.127,例球形孤立導(dǎo)體的電容地球128,電容器的電容電容器的電容為電容器一塊極板所帶電荷Q與兩極板電勢差的比值.二電容器電容的大小僅與導(dǎo)體的形狀、相對位置、其間的電介質(zhì)有關(guān),與所帶電荷量無關(guān).129,3電容器電容的計算(1)設(shè)兩極板分別帶電?Q(3)求兩極板間的電勢差U步驟(4)由C=Q/U求C(2)求兩極板間的電場強度130,例1平行平板電容器解++++++------131,例2圓柱形電容器設(shè)兩圓柱面單位長度上分別帶電??解++++----++++----132,平行板電容器電容++++----++++----133,例3球形電容器的電容設(shè)內(nèi)外球帶分別帶電?Q++++++++解134,孤立導(dǎo)體球電容++++++++135,設(shè)兩金屬線的電荷線密度為例4兩半徑為R的平行長直導(dǎo)線,中心間距為d,且d??R,求單位長度的電容.解136,137,三電容器的并聯(lián)和串聯(lián)1電容器的并聯(lián)2電容器的串聯(lián)++138,一 電容器的電能+++++++++---------+139,二靜電場的能量 能量密度電場空間所存儲的能量電場能量密度140,例1如圖所示,球形電容器的內(nèi)、外半徑分別為R1和R2,所帶電荷為?Q.若在兩球殼間充以電容率為?的電介質(zhì),問此電容器貯存的電場能量為多少?Q-Q141,解Q-Q142,(球形電容器)討論(1)(2)(孤立導(dǎo)體球)143,解:無限大帶電平板外的電場強度為:則兩板間的相互作用力為:,,,,,,解:,,,,解:參考習(xí)題2解答,解:電偶極子受到的力矩為:力矩的功為:不變減小,解:大,解:,解:真空時:介質(zhì)中:,(1)電位移線(2)電場線電位移線電場線無極分子位移極化,解:電場強度為:電位移為:解:,貯電能力不變減小增大增大電容器補充電量,解:設(shè)兩極板帶電量為±q單個極板產(chǎn)生的電場為:兩個極板間的相互作用為:則極板所帶電量為:兩極板間的電勢差為:,解:串聯(lián)時電量相同:并聯(lián)時電壓相同:減小減小,解:解:,解: