跟蹤檢測（四十二）突破1個高考難點——化學(xué)平衡常數(shù)及其計算1．O3是一種很好的消毒劑，具有高效、潔凈、方便、經(jīng)濟等優(yōu)點。O3可溶于水，在水中易分解，產(chǎn)生的[O]為游離氧原子，有很強的殺菌消毒能力。常溫常壓下發(fā)生的反應(yīng)如下：反應(yīng)① O3O2＋[O] ΔH>0 平衡常數(shù)為K1；反應(yīng)② [O]＋O32O2 ΔH<0 平衡常數(shù)為K2；總反應(yīng)：2O33O2 ΔH<0 平衡常數(shù)為K。下列敘述正確的是( )A．降低溫度，總反應(yīng)K減小B．K＝K1＋K2C．適當(dāng)升溫，可提高消毒效率D．壓強增大，K2減小解析：選C 降溫，總反應(yīng)平衡向右移動，K增大，A項錯誤；K1＝、K2＝、K＝＝K1·K2，B項錯誤；升高溫度，反應(yīng)①平衡向右移動，反應(yīng)②平衡向左移動，c([O])增大，可提高消毒效率，C項正確；對于給定的反應(yīng)，平衡常數(shù)只與溫度有關(guān)，D項錯誤。2．將一定量氨基甲酸銨(NH2COONH4)加入密閉容器中，發(fā)生反應(yīng)NH2COONH4(s)2NH3(g)＋CO2(g)。該反應(yīng)的平衡常數(shù)的負對數(shù)(－lgK)值隨溫度(T)的變化曲線如圖所示，下列說法中不正確的是( )A．該反應(yīng)的ΔH>0B．NH3的體積分數(shù)不變時，該反應(yīng)一定達到平衡狀態(tài)C．A點對應(yīng)狀態(tài)的平衡常數(shù)K(A)的值為10－2.294D．30℃時，B點對應(yīng)狀態(tài)的v正K，反應(yīng)向逆反應(yīng)方向進行，v正0，T1溫度下的部分實驗數(shù)據(jù)：
t/s050010001500c(N2O5)/(mol·L－1)5.003.522.502.50下列說法不正確的是( )A．500s內(nèi)N2O5分解速率為2.96×10－3mol·L－1·s－1B．T1溫度下的平衡常數(shù)為K1＝125,1000s時N2O5的轉(zhuǎn)化率為50%C．其他條件不變時，T2溫度下反應(yīng)到1000s時測得N2O5的濃度為2.98mol·L－1，則T1K3，則T1>T3解析：選C v(N2O5)＝＝2.96×10－3mol·L－1·s－1，A正確；1000s后N2O5的濃度不再發(fā)生變化，即達到了化學(xué)平衡，列出三段式： 2N2O5(g)4NO2(g)＋O2(g)起始/(mol·L－1) 5.00 0 0轉(zhuǎn)化/(mol·L－1)2.505.001.25平衡/(mol·L－1)2.505.001.25則K＝＝＝125，α(N2O5)＝×100%＝50%，B正確；1000s時，T2溫度下的N2O5濃度大于T1溫度下的N2O5濃度，則改變溫度使平衡逆向移動了，逆向是放熱反應(yīng)，則降低溫度平衡向放熱反應(yīng)方向移動，即T2K3，則T1>T3，D正確。6．T1℃時，向容器為2L的密閉容器中充入一定量的A(g)和B(g)，發(fā)生如下反應(yīng)A(g)＋2B(g)C(g)。反應(yīng)過程中測定的部分數(shù)據(jù)如下表：反應(yīng)時間/minn(A)/moln(B)/mol01.001.20100.50300.20下列說法錯誤的是( )A．前10min內(nèi)反應(yīng)的平均速率為v(C)＝0.0250mol·L－1·min－1B．其他條件不變，起始時向容器中充入0.50molA(g)和0.60molB(g)，達到平衡時n(C)＜0.25molC．其他條件不變時，向平衡體系中再充入0.50molA，與原平衡相比，達到平衡時B的轉(zhuǎn)化率增大，A的體積分數(shù)增大
D．溫度為T2℃時(T1＞T2)，上述反應(yīng)的平衡常數(shù)為20，則該反應(yīng)的正反應(yīng)為放熱反應(yīng)解析：選D 前10min內(nèi)消耗0.50molA，同時生成0.50molC，則有v(C)＝＝0.0250mol·L－1·min－1，A正確。10min時，反應(yīng)的n(B)＝2n(A)＝2×(1.00mol－0.50mol)＝1.00mol，則10min時，B的物質(zhì)的量為0.20mol，與30min時B的物質(zhì)的量相等，則反應(yīng)10min時已達到平衡狀態(tài)；其他條件不變，若起始時向容器中充入0.50molA(g)和0.60molB(g)，將容積縮小為原來的時與原平衡等效，達到平衡時n(C)＝0.25mol，但擴大容積，恢復(fù)到原體積，壓強減小，平衡逆向移動，故達到平衡時n(C)＜0.25mol，B正確。其他條件不變時，向平衡體系中再充入0.50molA，平衡正向移動，與原平衡相比，達到平衡時B的轉(zhuǎn)化率增大，A的體積分數(shù)增大，C正確。由上述分析可知，10min時n(A)＝0.50mol，此時達到平衡狀態(tài)，A、B、C的濃度(mol·L－1)分別為0.25、0.10和0.25，則有K(T1)＝＝＝100＞K(T2)＝20，說明升高溫度，平衡正向移動，則該反應(yīng)的正反應(yīng)為吸熱反應(yīng)，D錯誤。7．工業(yè)合成氨反應(yīng)為N2(g)＋3H2(g)2NH3(g)，對其研究如下：(1)已知H—H鍵的鍵能為436kJ·mol－1，N—H鍵的鍵能為391kJ·mol－1，N≡N鍵的鍵能是945.6kJ·mol－1，則上述反應(yīng)的ΔH＝________。(2)上述反應(yīng)的平衡常數(shù)K的表達式為______________________________________。若反應(yīng)方程式改寫為N2(g)＋H2(g)NH3(g)，在該溫度下的平衡常數(shù)K1＝______(用K表示)。(3)在773K時，分別將2molN2和6molH2充入一個固定容積為1L的密閉容器中，隨著反應(yīng)的進行，氣體混合物中n(H2)、n(NH3)與反應(yīng)時間t的關(guān)系如下表：t/min051015202530n(H2)/mol6.004.503.603.303.033.003.00n(NH3)/mol01.001.601.801.982.002.00①該溫度下，若向同容積的另一容器中投入的N2、H2、NH3的濃度分別為3mol·L－1、3mol·L－1、3mol·L－1，則此時v正________(填“大于”“小于”或“等于”)v逆。②由上表中的實驗數(shù)據(jù)計算得到“濃度－時間”的關(guān)系可用下圖中的曲線表示，表示c(N2)t的曲線是___________________________________________________________。在此溫度下，若起始充入4molN2和12molH2，則反應(yīng)剛達到平衡時，表示c(H2)t的曲線上相應(yīng)的點為____________________________________________________________。
解析：(1)根據(jù)ΔH＝E(反應(yīng)物的總鍵能)－E(生成物的總鍵能)，知ΔH＝945.6kJ·mol－1＋436kJ·mol－1×3－391kJ·mol－1×6＝－92.4kJ·mol－1。(2)該反應(yīng)的平衡常數(shù)K＝，K1＝＝＝K。(3)①該溫度下，25min時反應(yīng)處于平衡狀態(tài)，平衡時c(N2)＝1mol·L－1、c(H2)＝3mol·L－1、c(NH3)＝2mol·L－1，則K＝＝。在該溫度下，若向同容積的另一容器中投入的N2、H2和NH3的濃度均為3mol·L－1，則Q＝＝＝＜K，反應(yīng)向正反應(yīng)方向進行，故v正大于v逆；②起始充入4molN2和12molH2，相當(dāng)于將充入2molN2和6molH2的兩個容器“壓縮”為一個容器，假設(shè)平衡不移動，則平衡時c(H2)＝6mol·L－1，而“壓縮”后壓強增大，反應(yīng)速率加快，平衡正向移動，故平衡時3mol·L－1＜c(H2)＜6mol·L－1，且達到平衡的時間縮短，故對應(yīng)的點為B。答案：(1)－92.4kJ·mol－1 (2)K＝ K(或) (3)①大于?、谝摇8．甲烷在日常生活及有機合成中用途廣泛，某研究小組研究甲烷在高溫下氣相裂解反應(yīng)的原理及其應(yīng)用。(1)已知：CH4(g)＋2O2(g)===CO2(g)＋2H2O(l)ΔH1＝－890.3kJ·mol－1C2H2(g)＋O2(g)===2CO2(g)＋H2O(l)ΔH2＝－1299.6kJ·mol－12H2(g)＋O2(g)===2H2O(l) ΔH3＝－571.6kJ·mol－1則甲烷氣相裂解反應(yīng)：2CH4(g)C2H2(g)＋3H2(g)的ΔH＝________。(2)該研究小組在研究過程中得出當(dāng)甲烷分解時，幾種氣體平衡時分壓(Pa)與溫度(℃)
的關(guān)系如圖所示。①T1℃時，向2L恒容密閉容器中充入0.3molCH4只發(fā)生反應(yīng)2CH4(g)C2H4(g)＋2H2(g)，達到平衡時，測得c(C2H4)＝c(CH4)。該反應(yīng)達到平衡時，CH4的轉(zhuǎn)化率為________。②對上述平衡狀態(tài)，若改變溫度至T2℃，經(jīng)10s后再次達到平衡，c(CH4)＝2c(C2H4)，則10s內(nèi)C2H4的平均反應(yīng)速率v(C2H4)＝________，上述變化過程中T1________(填“＞”或“＜”)T2，判斷理由是____________________________________________________。(3)若容器中發(fā)生反應(yīng)2CH4(g)C2H2(g)＋3H2(g)，列式計算該反應(yīng)在圖中A點溫度時的平衡常數(shù)K＝________(用平衡分壓代替平衡濃度)；若只改變一個反應(yīng)條件使該反應(yīng)的平衡常數(shù)K值變大，則該條件是________(填字母)。A．可能減小了C2H2的濃度B．一定是升高了溫度C．可能增大了反應(yīng)體系的壓強D．可能使用了催化劑解析：(1)將三個已知的熱化學(xué)方程式依次編號為①②③，根據(jù)蓋斯定律，由①×2－②－③×可得熱化學(xué)方程式2CH4(g)C2H2(g)＋3H2(g) ΔH＝＋376.4kJ·mol－1。(2)①設(shè)達到平衡時，甲烷轉(zhuǎn)化了xmol·L－1，根據(jù)“三段式”法進行計算： 2CH4(g)C2H4(g)＋2H2(g)起始/(mol·L－1) 0.15 0 0轉(zhuǎn)化/(mol·L－1)x0.5xx平衡/(mol·L－1)0.15－x0.5xx則有0.15－x＝0.5x，解得x＝0.1，故CH4的轉(zhuǎn)化率為×100%≈66.7%。②由圖像判斷出該反應(yīng)為吸熱反應(yīng)，因重新達到平衡后甲烷的濃度增大，故反應(yīng)逆向移動，則T1℃→T2℃為降溫過程，即T1＞T2。結(jié)合①的計算結(jié)果，設(shè)重新達到平衡時，甲烷的濃度變化了ymol·L－1，根據(jù)“三段式”法進行計算： 2CH4(g)C2H4(g)＋2H2(g)起始/(mol·L－1) 0.05 0.05 0.1轉(zhuǎn)化/(mol·L－1)y0.5yy平衡/(mol·L－1)0.05＋y 0.05－0.5y0.1－y
則有0.05＋y＝2×(0.05－0.5y)，解得y＝0.025。則v(C2H4)＝＝0.00125mol·L－1·s－1。(3)由題圖中數(shù)據(jù)可知，平衡時各物質(zhì)分壓如下：2CH4(g)C2H2(g)＋3H2(g) 1×103 1×10－1 1×104平衡常數(shù)K＝＝1×105。平衡常數(shù)只與溫度有關(guān)，由題給圖像可知該反應(yīng)為吸熱反應(yīng)，則升高溫度可使化學(xué)平衡常數(shù)增大。答案：(1)＋376.4kJ·mol－1(2)①66.7% ②0.00125mol·L－1·s－1?。尽念}給圖像判斷出該反應(yīng)為吸熱反應(yīng)，對比T1℃和T2℃兩種平衡狀態(tài)，由T1℃到T2℃，CH4濃度增大，說明平衡逆向移動，則T1＞T2(3)1×105 B9．Ⅰ.某壓強下工業(yè)合成氨生產(chǎn)過程中，N2與H2按體積比為1∶3投料時，反應(yīng)混合物中氨的體積分數(shù)隨溫度的變化曲線如圖甲所示，其中一條是經(jīng)過一定時間反應(yīng)后的曲線，另一條是平衡時的曲線。(1)圖甲中表示該反應(yīng)的平衡曲線的是________(填“Ⅰ”或“Ⅱ”)；由圖甲中曲線變化趨勢可推知工業(yè)合成氨的反應(yīng)是________(填“吸熱”或“放熱”)反應(yīng)。(2)圖甲中a點，容器內(nèi)氣體n(N2)∶n(NH3)＝________，圖甲中b點，v(正)________v(逆)(填“＞”“＝”或“＜”)。Ⅱ.以工業(yè)合成氨為原料，進一步合成尿素的反應(yīng)原理為2NH3(g)＋CO2(g)CO(NH2)2(l)＋H2O(g)。工業(yè)生產(chǎn)時，需要原料氣帶有水蒸氣，圖乙中曲線Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ表示在不同水碳比時，CO2的平衡轉(zhuǎn)化率與氨碳比之間的關(guān)系。(1)寫出該反應(yīng)的化學(xué)平衡常數(shù)表達式：________________________________________________________________________。(2)曲線Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ對應(yīng)的水碳比最大的是________，判斷依據(jù)是
________________________________________________________________________。(3)測得B點氨氣的平衡轉(zhuǎn)化率為40%，則x1＝_______。解析：Ⅰ.(1)曲線Ⅱ表示隨著反應(yīng)的進行，NH3的體積分數(shù)逐漸增大，但反應(yīng)達到平衡狀態(tài)后繼續(xù)升溫，氨氣的體積分數(shù)減小，這表明平衡后升高溫度，平衡逆向移動，故合成氨是放熱反應(yīng)。因合成氨為放熱反應(yīng)，故隨著溫度的升高，平衡逆向移動，NH3的體積分數(shù)會逐漸降低，故曲線Ⅰ表示該反應(yīng)平衡時的曲線。(2)設(shè)反應(yīng)前N2、H2的物質(zhì)的量分別為1mol、3mol，a點時消耗N2的物質(zhì)的量為xmol。 N2＋3H22NH3n(初始)/mol130n(變化)/molx3x2xn(平衡)/mol1－x3－3x2x＝50%，解得x＝，此時n(N2)∶n(NH3)＝∶＝1∶4。由圖甲知，b點后NH3的體積分數(shù)仍在增大，說明反應(yīng)仍在向正反應(yīng)方向進行，此時v(正)＞v(逆)。Ⅱ.(2)當(dāng)氨碳比一定時，水碳比越大，說明原料氣中含水蒸氣越多，故二氧化碳的轉(zhuǎn)化率越小，則曲線Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ中對應(yīng)的水碳比最大的是曲線Ⅲ。(3)B點二氧化碳的平衡轉(zhuǎn)化率為60%，氨氣的平衡轉(zhuǎn)化率是40%，設(shè)NH3、CO2的起始物質(zhì)的量分別為xmol、ymol，則xmol×40%×＝y(tǒng)mol×60%，解得＝3，即x1＝3。答案：Ⅰ.(1)Ⅰ 放熱 (2)1∶4?。劲?(1)K＝(2)Ⅲ 當(dāng)氨碳比相同時，水碳比越大，CO2的平衡轉(zhuǎn)化率越小 (3)310．甲醚又稱二甲醚，簡稱DME，熔點－141.5℃，沸點－24.9℃，與石油液化氣(LPG)相似，被譽為“21世紀的清潔燃料”。由合成氣(CO、H2)制備二甲醚的反應(yīng)原理如下：①CO(g)＋2H2(g)CH3OH(g)ΔH1＝－90.0kJ·mol－1②2CH3OH(g)CH3OCH3(g)＋H2O(g) ΔH2回答下列問題：(1)若由合成氣(CO、H2)制備1molCH3OCH3(g)，且生成H2O(l)，整個過程中放出的熱量為244kJ，則ΔH2＝________kJ·mol－1。[已知：H2O(l)===H2O(g) ΔH＝＋44.0kJ·mol－1](2)有人模擬該制備原理，500K時，在2L的密閉容器中充入2molCO和6molH2,5min達到平衡，平衡時CO的轉(zhuǎn)化率為60%，c(CH3OCH3)＝0.2mol·L－1，用H2表示反應(yīng)①的速率是________mol·L－1·min－1，可逆反應(yīng)②的平衡常數(shù)K2＝________。若在500K
時，測得容器中n(CH3OCH3)＝2n(CH3OH)，此時反應(yīng)②的v正______v逆(填“＞”“＜”或“＝”)。(3)在體積一定的密閉容器中發(fā)生反應(yīng)②，如果該反應(yīng)的平衡常數(shù)K2值變小，下列說法正確的是________。A．在平衡移動過程中逆反應(yīng)速率先增大后減小B．容器中CH3OCH3的體積分數(shù)增大C．容器中混合氣體的平均相對分子質(zhì)量減小D．達到新平衡后體系的壓強增大(4)一定條件下在恒溫恒容的密閉容器中，按不同投料比充入CO(g)和H2(g)進行反應(yīng)①，平衡時CO(g)和H2(g)的轉(zhuǎn)化率如圖所示，則a＝________(填數(shù)值)。解析：(1)已知①CO(g)＋2H2(g)CH3OH(g) ΔH1＝－90.0kJ·mol－1，②2CH3OH(g)CH3OCH3(g)＋H2O(g) ΔH2，③H2O(l)===H2O(g) ΔH3＝＋44.0kJ·mol－1。由合成氣(CO、H2)制備1molCH3OCH3(g)，且生成H2O(l)，整個過程中放出的熱量為244kJ，可寫出熱化學(xué)方程式為④2CO(g)＋4H2(g)CH3OCH3(g)＋H2O(l) ΔH4＝－244kJ·mol－1。根據(jù)蓋斯定律可知反應(yīng)④＝①×2＋②－③，則ΔH4＝2ΔH1＋ΔH2－ΔH3，所以ΔH2＝ΔH4＋ΔH3－2ΔH1＝－20.0kJ·mol－1。(2) CO(g)＋2H2(g)CH3OH(g)起始量/(mol·L－1)130轉(zhuǎn)化量/(mol·L－1)0.61.20.6平衡量/(mol·L－1)0.41.80.6所以，用H2表示反應(yīng)①的速率是v(H2)＝＝＝0.24mol·L－1·min－1。 2CH3OH(g)CH3OCH3(g)＋H2O(g)起始量/(mol·L－1)0.600轉(zhuǎn)化量/(mol·L－1)0.40.20.2平衡量/(mol·L－1)0.20.20.2所以，可逆反應(yīng)②的平衡常數(shù)K2＝＝1。若500K時，測得容器中n(CH3OCH3)＝2n(CH3OH)，n(CH3OCH3)＝n(H2O)，Q＝＝4＞K2，此時反應(yīng)②向逆反應(yīng)方向進行，所以v正＜v逆。(3)在體積一定的密閉容器中發(fā)生反應(yīng)②，如果該反應(yīng)的平衡常數(shù)K2
值變小，由于平衡常數(shù)只受溫度影響，正反應(yīng)為放熱反應(yīng)，說明反應(yīng)體系的溫度升高了，正、逆反應(yīng)速率都增大，化學(xué)平衡向逆反應(yīng)方向移動，逆反應(yīng)速率逐漸減小，正反應(yīng)速率逐漸增大；由于反應(yīng)前后氣體分子數(shù)不變，容器中混合氣體的平均相對分子質(zhì)量不變；平衡逆向移動，所以容器中CH3OCH3的體積分數(shù)減??；雖然氣體分子數(shù)不變，但是溫度比原平衡升高使得達到新平衡后體系的壓強增大。綜上所述，A、D正確。(4)轉(zhuǎn)化率＝×100%，不同反應(yīng)物的變化量之比等于化學(xué)計量數(shù)之比，所以當(dāng)反應(yīng)物的起始量之比等于化學(xué)計量數(shù)之比時，不同反應(yīng)物的轉(zhuǎn)化率必然相等，所以a＝2。答案：(1)－20.0 (2)0.24 1 ＜ (3)AD (4)2
