跟蹤檢測（六十七）高考重難——晶體結(jié)構(gòu)的分析與計(jì)算1．(全國卷Ⅰ)碳有多種同素異形體，其中石墨烯與金剛石的晶體結(jié)構(gòu)如圖所示：(1)在石墨烯晶體中，每個(gè)C原子連接________個(gè)六元環(huán)，每個(gè)六元環(huán)占有________個(gè)C原子。(2)在金剛石晶體中，C原子所連接的最小環(huán)也為六元環(huán)，每個(gè)C原子連接______個(gè)六元環(huán)，六元環(huán)中最多有______個(gè)C原子在同一平面。解析：(1)由石墨烯的結(jié)構(gòu)可知，每個(gè)C原子連接3個(gè)六元環(huán)，每個(gè)六元環(huán)占有的C原子數(shù)為×6＝2。(2)由金剛石的結(jié)構(gòu)可知，每個(gè)C可參與形成4條C—C鍵，其中任意兩條邊(共價(jià)鍵)可以構(gòu)成2個(gè)六元環(huán)。根據(jù)組合知識(shí)可知四條邊(共價(jià)鍵)任選其中兩條有6組，6×2＝12。因此每個(gè)C原子連接12個(gè)六元環(huán)。六元環(huán)中C原子采取sp3雜化，為空間六邊形結(jié)構(gòu)，最多有4個(gè)C原子位于同一平面。答案：(1)3　2　(2)12　42.(2016·全國卷Ⅱ)某鎳白銅合金的立方晶胞結(jié)構(gòu)如圖所示。(1)晶胞中銅原子與鎳原子的數(shù)量比為________。(2)若合金的密度為dg·cm－3，晶胞參數(shù)a＝________nm。解析：(1)由晶胞結(jié)構(gòu)圖可知，Ni原子處于立方晶胞的頂點(diǎn)，Cu原子處于立方晶胞的面心，根據(jù)均攤法，每個(gè)晶胞中含有Cu原子的個(gè)數(shù)為6×＝3，含有Ni原子的個(gè)數(shù)為8×＝1，故晶胞中Cu原子與Ni原子的數(shù)量比為3∶1。(2)根據(jù)m＝ρV可得，1mol晶胞的質(zhì)量為(64×3＋59)g＝a3×dg·cm－3×NA，則a＝cm＝×107nm。答案：(1)3∶1　(2)×1073．(全國卷Ⅰ)(1)KIO3晶體是一種性能良好的非線性光學(xué)材料，具有鈣鈦礦型的立方結(jié)構(gòu)，邊長為a＝0.446nm，晶胞中K、I、O分別處于頂角、體心、面心位置，如圖所示。K與O間的最短距離為______nm ，與K緊鄰的O個(gè)數(shù)為_____。(2)在KIO3晶胞結(jié)構(gòu)的另一種表示中，I處于各頂角位置，則K處于________位置，O處于________位置。解析：(1)二者間的最短距離為晶胞面對(duì)角線長的一半，即×0.446nm≈0.315nm。由于K、O分別位于晶胞的頂角和面心，所以與鉀緊鄰的氧原子有12個(gè)。(2)想象4個(gè)晶胞緊密堆積，則I處于頂角，O處于棱心，K處于體心。答案：(1)0.315　12　(2)體心　棱心4．(全國卷Ⅰ)鍺(Ge)是典型的半導(dǎo)體元素，在電子、材料等領(lǐng)域應(yīng)用廣泛。(1)原子坐標(biāo)參數(shù)，表示晶胞內(nèi)部各原子的相對(duì)位置。如圖為Ge單晶的晶胞，其中原子坐標(biāo)參數(shù)A為(0,0,0)；B為；C為。則D原子的坐標(biāo)參數(shù)為________。(2)晶胞參數(shù)，描述晶胞的大小和形狀。已知Ge單晶的晶胞參數(shù)a＝565.76pm，其密度為________g·cm－3(列出計(jì)算式即可)。解析：(1)根據(jù)題給圖示可知，D原子的坐標(biāo)參數(shù)為。(2)每個(gè)晶胞中含有鍺原子8×1/8＋6×1/2＋4＝8個(gè)，每個(gè)晶胞的質(zhì)量為g，晶胞的體積為(565.76×10－10cm)3，所以晶胞的密度為g·cm－3。答案：(1)　(2)×1075．(江蘇高考)某FexNy的晶胞如圖1所示，Cu可以完全替代該晶體中a位置Fe或者b位置Fe，形成Cu替代型產(chǎn)物Fe(x－n)CunNy。FexNy轉(zhuǎn)化為兩種Cu替代型產(chǎn)物的能量變化如圖2所示，其中更穩(wěn)定的Cu替代型產(chǎn)物的化學(xué)式為________________。解析：能量越低越穩(wěn)定，從圖2知，Cu替代a位置Fe型晶胞更穩(wěn)定，其晶胞中Cu位于8個(gè)頂點(diǎn)，N(Cu)＝8×＝1，F(xiàn)e位于面心，N(Fe)＝6×＝3，N位于體心，N(N)＝1 ，其化學(xué)式為Fe3CuN。答案：Fe3CuN6.(全國卷Ⅲ)MgO具有NaCl型結(jié)構(gòu)(如圖)，其中陰離子采用面心立方最密堆積方式，X射線衍射實(shí)驗(yàn)測得MgO的晶胞參數(shù)為a＝0.420nm，則r(O2－)為________nm。MnO也屬于NaCl型結(jié)構(gòu)，晶胞參數(shù)為a′＝0.448nm，則r(Mn2＋)為________nm。解析：因?yàn)镺2－采用面心立方最密堆積方式，所以面對(duì)角線長度是O2－半徑的4倍，則有[4r(O2－)]2＝2a2，解得r(O2－)＝×0.420nm≈0.148nm；MnO也屬于NaCl型結(jié)構(gòu)，根據(jù)晶胞的結(jié)構(gòu)可得2r(Mn2＋)＋2r(O2－)＝a′，代入數(shù)據(jù)解得r(Mn2＋)＝0.076nm。答案：0.148　0.0767．(全國卷Ⅲ)砷化鎵(GaAs)是優(yōu)良的半導(dǎo)體材料，可用于制作微型激光器或太陽能電池的材料等。GaAs的熔點(diǎn)為1238℃，密度為ρg·cm－3，其晶胞結(jié)構(gòu)如圖所示。該晶體的類型為________，Ga與As以________鍵鍵合。Ga和As的摩爾質(zhì)量分別為MGag·mol－1和MAsg·mol－1，原子半徑分別為rGapm和rAspm，阿伏加德羅常數(shù)值為NA，則GaAs晶胞中原子的體積占晶胞體積的百分率為________。解析：GaAs的熔點(diǎn)為1238℃，其熔點(diǎn)較高，據(jù)此推知GaAs為原子晶體，Ga與As原子之間以共價(jià)鍵鍵合。分析GaAs的晶胞結(jié)構(gòu)，4個(gè)Ga原子處于晶胞體內(nèi)，8個(gè)As原子處于晶胞的頂點(diǎn)、6個(gè)As原子處于晶胞的面心，結(jié)合“均攤法”計(jì)算可知，每個(gè)晶胞中含有4個(gè)Ga原子，含有As原子個(gè)數(shù)為8×1/8＋6×1/2＝4(個(gè))，Ga和As的原子半徑分別為rGapm＝rGa×10－10cm，rAspm＝rAs×10－10cm，則原子的總體積為V原子＝4×π×[(rGa×10－10cm)3＋(rAs×10－10cm)3]＝×10－30(r＋r)cm3。又知Ga和As的摩爾質(zhì)量分別為MGag·mol－1和MAsg·mol－1，晶胞的密度為ρg·cm－3，則晶胞的體積為V晶胞＝cm3，故GaAs晶胞中原子的體積占晶胞體積的百分率為×100%＝×100%＝×100%。答案：原子晶體　共價(jià)　×100% 8．立方NiO(氧化鎳)晶體的結(jié)構(gòu)如圖所示，其晶胞邊長為apm，列式表示NiO晶體的密度為__________g·cm－3(不必計(jì)算出結(jié)果，阿伏加德羅常數(shù)的值為NA)。人工制備的NiO晶體中常存在缺陷(如圖)。一個(gè)Ni2＋空缺，另有兩個(gè)Ni2＋被兩個(gè)Ni3＋所取代，其結(jié)果晶體仍呈電中性，但化合物中Ni和O的比值卻發(fā)生了變化。已知某氧化鎳樣品組成Ni0.96O，該晶體中Ni3＋與Ni2＋的離子個(gè)數(shù)之比為________。解析：晶胞中Ni原子數(shù)目為1＋12×＝4，O原子數(shù)目為8×＋6×＝4，晶胞質(zhì)量為g，晶胞邊長為apm，晶胞體積為(a×10－10cm)3，NiO晶體的密度為＝g·cm－3；設(shè)1molNi0.96O中含Ni3＋xmol，Ni2＋為(0.96－x)mol，根據(jù)晶體仍呈電中性可知，3x＋2×(0.96－x)＝2×1，x＝0.08mol，Ni2＋為(0.96－x)mol＝0.88mol，即離子數(shù)之比為N(Ni3＋)∶N(Ni2＋)＝0.08∶0.88＝1∶11。答案：　1∶119．S與Zn所形成化合物晶體的晶胞如圖所示。(1)在該晶胞中，Zn的配位數(shù)為________。(2)原子坐標(biāo)參數(shù)可表示晶胞內(nèi)部各原子的相對(duì)位置。如圖晶胞中，原子坐標(biāo)參數(shù)a為(0,0,0)；b為；c為。則d的坐標(biāo)參數(shù)為________。(3)已知該晶胞的密度為ρg·cm－3，則其中兩個(gè)S原子之間的距離為________pm。(列出計(jì)算式即可)解析：(1)該晶胞中Zn的原子個(gè)數(shù)為8×＋6×＝4，S的原子個(gè)數(shù)為4，故Zn、S的配位數(shù)相同，根據(jù)S的配位數(shù)為4，可知Zn的配位數(shù)為4。(2)根據(jù)d的位置，可知其坐標(biāo)參數(shù)為。 (3)根據(jù)S原子的位置可知，兩個(gè)S原子之間的距離為晶胞邊長的，設(shè)晶胞邊長為apm，則該晶胞的質(zhì)量為g＝ρg·cm－3×(a×10－10cm)3，解得a＝×1010，故兩個(gè)S原子之間的距離為××1010pm。答案：(1)4　(2)　(3)××101010.Ni和La的合金是目前使用廣泛的儲(chǔ)氫材料，具有大容量、高壽命、耐低溫等特點(diǎn)，在我國已實(shí)現(xiàn)了產(chǎn)業(yè)化。該合金的晶胞結(jié)構(gòu)如圖所示。(1)該晶體的化學(xué)式為____________。(2)已知該合金的摩爾質(zhì)量為Mg·mol－1，密度為dg·cm－3，設(shè)NA為阿伏加德羅常數(shù)的值，則該晶胞的體積是______cm3(用含M、d、NA的代數(shù)式表示)。(3)該晶體的內(nèi)部具有空隙，且每個(gè)晶胞的空隙中儲(chǔ)存6個(gè)氫原子時(shí)比較穩(wěn)定。已知：a＝511pm，c＝397pm；標(biāo)準(zhǔn)狀況下氫氣的密度為8.98×10－5g·cm－3；儲(chǔ)氫能力＝。若忽略儲(chǔ)氫前后晶胞的體積變化，則該儲(chǔ)氫材料的儲(chǔ)氫能力為________。解析：(1)由晶胞結(jié)構(gòu)圖可知，1個(gè)晶胞中La的原子個(gè)數(shù)為8×＝1，Ni的原子個(gè)數(shù)為8×＋1＝5，則該晶體的化學(xué)式為LaNi5。(2)1個(gè)晶胞的質(zhì)量m＝，由V＝可知1個(gè)晶胞中的體積V＝cm3。(3)LaNi5合金儲(chǔ)氫后氫氣的密度ρ＝＝g·cm－3≈0.111g·cm－3，由定義式可知，儲(chǔ)氫能力＝≈1236。答案：(1)LaNi5　(2)　(3)1236