(建議用時：40分鐘)1．(2020·東城區(qū)上學(xué)期期末)在豎直運(yùn)動的電梯地板上放置一臺秤，將物體放在臺秤上。電梯靜止時臺秤示數(shù)為N。在電梯運(yùn)動的某段過程中，臺秤示數(shù)大于N。在此過程中(　　)A．物體受到的重力增大B．物體處于失重狀態(tài)C．電梯可能正在加速下降D．電梯可能正在加速上升解析：選D。物體的視重變大，但是受到的重力沒變，A錯誤；物體對臺秤的壓力變大，可知物體處于超重狀態(tài)，B錯誤；物體超重，則加速度向上，則電梯可能正在加速上升或者減速下降，C錯誤，D正確。2．(2020·石景山區(qū)上學(xué)期期末)某同學(xué)站在電梯的水平地板上，利用速度傳感器研究電梯的升降過程。取豎直向上為正方向，電梯在某一段時間內(nèi)速度的變化情況如圖所示。根據(jù)圖象提供的信息，下列說法正確的是(　　)A．在0～5s內(nèi)，電梯加速上升，該同學(xué)處于失重狀態(tài)B．在5～10s內(nèi)，該同學(xué)對電梯地板的壓力小于其重力C．在10～20s內(nèi)，電梯減速上升，該同學(xué)處于超重狀態(tài)D．在20～25s內(nèi)，電梯加速下降，該同學(xué)處于失重狀態(tài)解析：選D。在0～5s內(nèi)，從速度—時間圖象可知，此時的加速度為正，說明電梯的加速度向上，此時人處于超重狀態(tài)，故A錯誤；5～10s內(nèi)，該同學(xué)做勻速運(yùn)動，故其對電梯地板的壓力等于他所受的重力，故B錯誤；在10～20s內(nèi)，電梯向上做勻減速運(yùn)動，加速度向下，該同學(xué)處于失重狀態(tài)，故C錯誤；在20～25 s內(nèi)，電梯向下做勻加速運(yùn)動，加速度向下，故該同學(xué)處于失重狀態(tài)，故D正確。3.如圖所示，物塊1、2間用剛性輕質(zhì)桿連接，物塊3、4間用輕質(zhì)彈簧相連，物塊1、3質(zhì)量為m，2、4質(zhì)量為M，兩個系統(tǒng)均置于水平放置的光滑木板上，并處于靜止?fàn)顟B(tài)?，F(xiàn)將兩木板沿水平方向突然抽出，設(shè)抽出后的瞬間，物塊1、2、3、4的加速度大小分別為a1、a2、a3、a4。重力加速度大小為g，則有(　　)A．a(chǎn)1＝a2＝a3＝a4＝0B．a(chǎn)1＝a2＝a3＝a4＝gC．a(chǎn)1＝a2＝g，a3＝0，a4＝gD．a(chǎn)1＝g，a2＝g，a3＝0，a4＝g解析：選C。在抽出木板的瞬間，物塊1、2與剛性輕桿接觸處的形變立即消失，受到的合力均等于各自重力，所以由牛頓第二定律知a1＝a2＝g；而物塊3、4間的輕彈簧的形變還來不及改變，此時彈簧對物塊3向上的彈力大小和對物塊4向下的彈力大小仍為mg，因此物塊3滿足mg＝F，a3＝0；由牛頓第二定律得物塊4滿足a4＝＝g，所以C正確。4．(2020·揚(yáng)州市5月調(diào)研)如圖所示的裝置中，A、B兩物塊的質(zhì)量分別為4kg、1kg，不計(jì)彈簧和細(xì)繩質(zhì)量以及一切摩擦，重力加速度g取10m/s2，先固定物塊A使系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)。釋放A的瞬間，下列說法正確的是(　　)A．彈簧的彈力大小為30NB．彈簧的彈力大小為40NC．A的加速度大小為10m/s2D．B的加速度大小為0 解析：選D。開始時彈簧的彈力為F＝mBg＝10N，釋放A的瞬時，彈簧彈力不變，則彈簧的彈力大小仍為10N，A的加速度aA＝＝m/s2＝7.5m/s2，物體B受力不變，則B的加速度為零，則A、B、C錯誤，D正確。5．(2020·涼山州第二次診斷)某客機(jī)在高空水平飛行時，突然受到豎直氣流的作用，使飛機(jī)在10s內(nèi)高度下降150m，如果只研究飛機(jī)在豎直方向的運(yùn)動，且假定這一運(yùn)動是勻變速直線運(yùn)動，且在這段下降范圍內(nèi)重力加速度g取9m/s2。(1)求飛機(jī)在豎直方向加速度的大小和方向。(2)乘客放在水平小桌上2kg的水杯此時對餐桌的壓力為多大？解析：(1)對下降過程根據(jù)h＝at2得a＝3m/s2方向豎直向下；(2)對水杯，根據(jù)牛頓第二定律mg－FN＝ma解得FN＝12N由牛頓第三定律可知水杯對餐桌的壓力FN′＝12N。答案：(1)3m/s2　方向豎直向下　(2)12N6.如圖所示，天花板上用細(xì)繩吊起兩個用輕彈簧相連的質(zhì)量相同的小球。兩小球均保持靜止。當(dāng)突然剪斷細(xì)繩時，上面的小球A與下面的小球B的加速度為(　　)A．a(chǎn)A＝g，aB＝g　　　　　　B．a(chǎn)A＝g，aB＝0C．a(chǎn)A＝2g，aB＝0D．a(chǎn)A＝0，aB＝g解析：選C。分別以A、B為研究對象，分析剪斷前和剪斷時的受力。剪斷前A、B靜止，A球受三個力：繩子的拉力FT、重力mg和彈簧彈力F，B球受兩個力：重力mg和彈簧彈力F′，如圖甲。A球：FT－mg－F＝0 B球：F′－mg＝0，F(xiàn)＝F′解得FT＝2mg，F(xiàn)＝mg。剪斷瞬間，因?yàn)槔K無彈性，瞬間拉力消失，而彈簧瞬間形狀不可改變，彈力不變。如圖乙，A球受重力mg、彈簧彈力F。同理B球受重力mg和彈力F′。A球：mg＋F＝maAB球：F′－mg＝maB＝0，F(xiàn)′＝F解得aA＝2g，aB＝0。7．如圖所示，航空母艦上的起飛跑道由長度為l1＝1.6×102m的水平跑道和長度為l2＝20m的傾斜跑道兩部分組成。水平跑道與傾斜跑道末端的高度差h＝4.0m。一架質(zhì)量為m＝2.0×104kg的飛機(jī)，其噴氣發(fā)動機(jī)的推力大小恒為F＝1.2×105N，方向與速度方向相同，在運(yùn)動過程中飛機(jī)受到的平均阻力大小為飛機(jī)重力的0.1。假設(shè)航母處于靜止?fàn)顟B(tài)，飛機(jī)質(zhì)量視為不變并可看成質(zhì)點(diǎn)，取g＝10m/s2。(1)求飛機(jī)在水平跑道運(yùn)動的時間及到達(dá)傾斜跑道末端時的速度大小；(2)為了使飛機(jī)在傾斜跑道的末端達(dá)到起飛速度100m/s，外界還需要在整個水平跑道對飛機(jī)施加助推力，求助推力F推的大小。解析：(1)飛機(jī)在水平跑道上運(yùn)動時，水平方向受到推力與阻力作用，設(shè)加速度大小為a1、末速度大小為v1，運(yùn)動時間為t1，有F－Ff＝ma1v－v＝2a1l1v1＝a1t1注意到v0＝0，F(xiàn)f＝0.1mg，代入已知數(shù)據(jù)可得 a1＝5.0m/s2，v1＝40m/s，t1＝8.0s飛機(jī)在傾斜跑道上運(yùn)動時，沿傾斜跑道受到推力、阻力與重力沿斜面分力作用，設(shè)沿斜面方向的加速度大小為a2、末速度大小為v2，沿斜面方向有F合′＝F－Ff－mgsinα＝ma2mgsinα＝mgv－v＝2a2l2注意到v1＝40m/s，代入已知數(shù)據(jù)可得a2＝3.0m/s2，v2＝m/s≈41.5m/s。(2)飛機(jī)在水平跑道上運(yùn)動時，水平方向受到推力、助推力與阻力作用，設(shè)加速度大小為a1′、末速度大小為v1′，有F推＋F－Ff＝ma1′v1′2－v＝2a1′l1飛機(jī)在傾斜跑道上運(yùn)動時，沿傾斜跑道受到推力、阻力與重力沿斜面分力作用沒有變化，加速度大小仍有a2′＝3.0m/s2，v2′2－v1′2＝2a2′l2根據(jù)題意，v2′＝100m/s，代入數(shù)據(jù)解得F推≈5.2×105N。答案：(1)8.0s　41.5m/s　(2)5.2×105N8．(2020·洛陽市一模)一個傾角為θ＝37°的斜面固定在水平面上，一個質(zhì)量為m＝1.0kg的小物塊(可視為質(zhì)點(diǎn))以v0＝8m/s的初速度由底端沿斜面上滑。小物塊與斜面的動摩擦因數(shù)μ＝0.25。若斜面足夠長，已知tan37°＝，g取10m/s2，求： (1)小物塊沿斜面上滑時的加速度大小；(2)小物塊上滑的最大距離；(3)小物塊返回斜面底端時的速度大小。解析：(1)小物塊沿斜面上滑時受力情況如圖甲所示，其重力的分力分別為：F1＝mgsinθF2＝mgcosθ根據(jù)牛頓第二定律有FN＝F2①F1＋Ff＝ma②又因?yàn)镕f＝μFN③由①②③式得a＝gsinθ＋μgcosθ＝(10×0.6＋0.25×10×0.8)m/s2＝8m/s2。④(2)小物塊沿斜面上滑做勻減速運(yùn)動，到達(dá)最高點(diǎn)時速度為零，則有0－v＝2(－a)x⑤得x＝＝m＝4m。⑥(3)小物塊在斜面上下滑時受力情況如圖乙所示，根據(jù)牛頓第二定律有FN＝F2⑦F1－Ff＝ma′⑧ 由③⑦⑧式得a′＝gsinθ－μgcosθ＝(10×0.6－0.25×10×0.8)m/s2＝4m/s2有v2＝2a′x所以有v＝＝m/s＝4m/s。答案：(1)8m/s2　(2)4m　(3)4m/s