(建議用時：30分鐘)1.如圖所示，乘坐游樂園的翻滾過山車時，質量為m的人隨車在豎直平面內旋轉，下列說法正確的是　(　　)A．過山車在最高點時人處于倒坐狀態(tài)，全靠保險帶拉住，沒有保險帶，人就會掉下來B．人在最高點時對座位不可能產生大小為mg的壓力C．人在最低點時對座位的壓力等于mgD．人在最低點時對座位的壓力大于mg解析：選D。人過最高點時，FN＋mg＝m，當v≥時，不用保險帶，人也不會掉下來，當v＝時，人在最高點時對座位產生的壓力為mg，A、B錯誤；人在最低點具有豎直向上的加速度，處于超重狀態(tài)，故人此時對座位的壓力大于mg，C錯誤，D正確。2.(2020·濱州市第二次模擬)如圖所示，甲、乙為兩輛完全一樣的電動玩具汽車，以相同且不變的角速度在水平地面上做勻速圓周運動。甲運動的半徑小于乙運動的半徑，下列說法正確的是(　　)A．甲的線速度大于乙的線速度B．甲、乙兩輛車受到的摩擦力相同C．若角速度增大，乙先發(fā)生側滑D．甲的加速度大于乙的加速度解析：選C。甲、乙兩車以相同且不變的角速度在水平地面上做圓周運動，甲運動的半徑小于乙運動的半徑，根據v＝ωr可得甲的線速度小于乙的線速度，故A錯誤；甲、乙兩車以相同且不變的角速度在水平地面上做勻速圓周運動，靜摩擦力提供向心力，則有f＝mω2r，由于甲運動的半徑小于乙運動的半徑，所以甲車受到的摩擦力小于乙車受到的摩擦力，故B錯誤；車輛剛好發(fā)生側滑時，有μmg＝ mω2r，解得ω＝，運動的半徑越大，臨界的角速度越小，越容易發(fā)生側滑，所以若角速度增大時，乙先發(fā)生側滑，故C正確；根據a＝ω2r可知，甲運動的半徑小于乙運動的半徑，甲的加速度小于乙的加速度，故D錯誤。3.(多選)(2020·河南省實驗中學礪鋒培卓)如圖所示，“旋轉秋千”中的兩個座椅A、B質量相等，通過相同長度的纜繩懸掛在水平的旋轉圓盤上，座椅A離轉軸的距離較近，不考慮空氣阻力的影響，當旋轉圓盤繞豎直的中心軸勻速轉動，穩(wěn)定后A、B都在水平面內做勻速圓周運動，則下列說法正確的是(　　)A．座椅B的角速度比A的大B．座椅B的向心加速度比A的大C．懸掛A、B的纜繩與豎直方向的夾角相等D．懸掛B的纜繩所承受的拉力比懸掛A的纜繩所承受的拉力大解析：選BD。同軸轉動角速度相同，由于座椅B的圓周半徑比座椅A的半徑大，由a＝ω2r得B的向心加速度比A的大，故A錯誤，B正確；設纜繩與豎直方向的夾角為θ，由牛頓第二定律：mgtanθ＝mω2r，解得：tanθ＝，由于座椅B的圓周半徑比座椅A的半徑大，故B與豎直方向的夾角大，在豎直方向上有：T·cosθ＝mg，解得：T＝，懸掛B的纜繩所受到的拉力比懸掛A的大，故C錯誤，D正確。4．(2020·朝陽區(qū)4月測試)向心力演示器如圖所示。轉動手柄1，可使變速塔輪2和3以及長槽4和短槽5隨之勻速轉動，槽內的小球就做勻速圓周運動。小球做圓周運動的向心力由橫臂6的擋板對小球的壓力提供，球對擋板的反作用力通過橫臂的杠桿使彈簧測力套筒7下降，從而露出標尺8，標尺8上露出的紅白相間等分格子的多少可以顯示出兩個球所受向心力的大小。皮帶分別套在塔輪2和3上的不同圓盤上，可改變兩個塔輪的轉速比，以探究物體做圓周運動的向心力大小跟哪些因素有關、具體關系怎樣。現將小球A和B分別放在兩邊的槽內，小球A和B的質量分別為mA和mB，做圓周運動的半徑分別為rA和rB 。皮帶套在兩塔輪半徑相同的兩個輪子上，實驗現象顯示標尺8上左邊露出的格子多于右邊，則下列說法正確的是(　　)A．若rA>rB，mA＝mB，說明物體的質量和角速度相同時，半徑越大向心力越大B．若rA>rB，mA＝mB，說明物體的質量和線速度相同時，半徑越大向心力越大C．若rA＝rB，mA≠mB，說明物體運動的半徑和線速度相同時，質量越小向心力越大D．若rA＝rB，mA≠mB，說明物體運動的半徑和角速度相同時，質量越大向心力越小解析：選A。根據題意，皮帶套在兩塔輪半徑相同的兩個輪子上，因而ωA＝ωB，標尺8上左邊露出的等分格子多于右邊，因而FA>FB，根據向心力公式F＝mω2r，F＝m，若rA>rB，mA＝mB，說明物體的質量和角速度相同時，半徑越大向心力越大，故A正確；若rA>rB，mA＝mB，說明物體的質量和線速度相同時，半徑越大向心力越小，故B錯誤；若rA＝rB，mA≠mB，說明物體運動的半徑和線速度相同時，質量越小向心力越小，故C錯誤；若rA＝rB，mA≠mB，說明物體運動的半徑和角速度相同時，質量越大向心力越大，故D錯誤。5．(2020·四川遂寧三診)如圖所示，圖1是甲汽車在水平路面上轉彎行駛，圖2是乙汽車在傾斜路面上轉彎行駛。關于兩輛汽車的受力情況，以下說法正確的是(　　)A．兩車都受到路面豎直向上的支持力作用B．兩車都一定受平行路面指向彎道內側的摩擦力C．甲車可能不受平行路面指向彎道內側的摩擦力 D．乙車可能受平行路面指向彎道外側的摩擦力解析：選D。題圖1中路面對汽車的支持力豎直向上；題圖2中路面對汽車的支持力垂直于路面斜向上，A錯誤；題圖1中甲汽車受到平行路面指向彎道內側的摩擦力作為向心力；題圖2中若路面的支持力與重力的合力提供向心力，即mgtanθ＝m，即v＝，則此時路面對車沒有摩擦力作用；若v<，則乙車受平行路面指向彎道外側的摩擦力，B、C錯誤，D正確。6.(2020·山東煙臺模擬)一輕桿一端固定質量為m的小球，以另一端O為圓心，使小球在豎直面內做半徑為R的圓周運動，如圖所示，則下列說法正確的是(　　)A．小球過最高點時，桿所受到的彈力可以等于0B．小球過最高點的最小速度是C．小球過最高點時，桿對球的作用力一定隨速度增大而增大D．小球過最高點時，桿對球的作用力一定隨速度增大而減小解析：選A。輕桿可對小球產生向上的支持力，小球經過最高點的速度可以為0，當小球過最高點的速度v＝時，桿所受的彈力等于0，A正確，B錯誤；若v＜，則桿在最高點對小球的彈力豎直向上，mg－F＝m，隨v增大，F減小，若v＞，則桿在最高點對小球的彈力豎直向下，mg＋F＝m，隨v增大，F增大，故C、D均錯誤。7．一輛汽車勻速率通過一座圓弧形拱形橋后，接著又以相同速率通過一圓弧形凹形橋。設兩圓弧半徑相等，汽車通過拱形橋橋頂時，對橋面的壓力FN1為車重的一半，汽車通過圓弧形凹形橋的最低點時，對橋面的壓力為FN2，則FN1與FN2之比為(　　)A．3∶1　B．3∶2C．1∶3D．1∶2解析：選C。汽車過圓弧形橋的最高點(或最低點)時， 由重力與橋面對汽車的支持力的合力提供向心力。如圖甲所示，汽車過圓弧形拱形橋的最高點時，由牛頓第三定律可知，汽車受橋面對它的支持力與它對橋面的壓力大小相等，即FN1＝FN1′①所以由牛頓第二定律可得mg－FN1′＝②同樣，如圖乙所示，FN2′＝FN2，汽車過圓弧形凹形橋的最低點時，有FN2′－mg＝③由題意可知FN1＝mg④由①②③④式得FN2＝mg，所以FN1∶FN2＝1∶3。8.(2020·皖南八校4月聯(lián)考)如圖所示，一質量為m的硬幣(可視為質點)置于水平轉盤上，硬幣與豎直轉軸OO′的距離為r，已知硬幣與轉盤之間的動摩擦因數為μ(最大靜摩擦力等于滑動摩擦力)，重力加速度為g，若硬幣與轉盤一起繞OO′軸從靜止開始轉動，并緩慢增加轉盤轉速，直到硬幣剛要從轉盤上滑動，則該過程中轉盤對硬幣做的功為(　　)A．0B．μmgrC．μmgrD．2μmgr解析：選B。摩擦力提供合外力，當達到最大靜摩擦時，角速度最大，結合牛頓第二定律可得μmg＝mω2r 解得圓盤轉動的最大角速度為ω＝設該過程中轉盤對硬幣做的功為W，根據動能定理可得W＝mv2－0其中v＝ωr聯(lián)立解得W＝μmgr故B正確，A、C、D錯誤。9.(多選)如圖所示，A、B、C三個物體放在旋轉圓臺上，它們由相同材料制成，A的質量為2m，B、C的質量各為m，如果A、B到O點的距離為R，C到O的距離為2R，當圓臺旋轉時(設A、B、C都沒有滑動)，下述結論正確的是　(　　)A．C物體的向心加速度最大B．B物體受到的靜摩擦力最小C．當圓臺旋轉速度增加時，B比C先開始滑動D．當圓臺旋轉速度增加時，A比B先開始滑動解析：選AB。由題意可知三個物體相對圓盤靜止，向心力都是由靜摩擦力提供，且三個物體角速度相同，C物體的半徑最大，由向心力公式a＝ω2R得C物體的向心加速度最大，A正確；由f＝mω2R可知物體B的靜摩擦力最小，B正確；當圓臺轉速增大時，哪個物體先達到最大靜摩擦力f＝μFN＝μmg則先滑動，比較物體B和C，它們的質量相同，最大靜摩擦力相同，而物體C的半徑大，所以物體C先發(fā)生滑動，C錯誤；比較物體A和B，它們的質量不同，半徑相同，根據μmg＝mω2R可知，A、B同時發(fā)生滑動，D錯誤。10.(多選)如圖所示，一根細線下端拴一個金屬小球P，細線的上端固定在金屬塊Q上，Q放在帶小孔的水平桌面上，小球在某一水平面內做勻速圓周運動(圓錐擺)?，F使小球改到一個更高一些的水平面上做勻速圓周運動(圖上未畫出)，兩次金屬塊Q都保持在桌面上靜止。則后一種情況與原來相比較，下面的判斷正確的是(　　)A．Q受到桌面的支持力變大 B．Q受到桌面的靜摩擦力變大C．小球P運動的角速度變大D．小球P運動的周期變大解析：選BC。金屬塊Q保持在桌面上靜止，對于金屬塊和小球整體研究，整體在豎直方向沒有加速度，根據平衡條件得知，Q受到桌面的支持力等于兩個物體的總重力，保持不變，故A錯誤；設細線與豎直方向的夾角為θ，細線的拉力大小為T，細線的長度為L。P球做勻速圓周運動時，由重力和細線的拉力的合力提供向心力，如圖，則有T＝，mgtanθ＝mω2Lsinθ，得角速度ω＝＝，周期T＝，使小球改到一個更高一些的水平面上做勻速圓周運動時，θ增大，cosθ減小、h減小，則得到細線拉力T增大，角速度增大，周期T減小。對Q，由平衡條件得知，f＝Tsinθ＝mgtanθ知，Q受到桌面的靜摩擦力變大，靜摩擦力方向在改變，故B、C正確，D錯誤。11.(2020·重慶市第二次調研抽測)質量為m的小球，用長為l的線懸掛在O點，在O點正下方處有一光滑的釘子O′，把小球拉到與O′在同一豎直面內的某一位置，由靜止釋放，下擺過程中擺線將被釘子攔住，如圖所示。當小球第一次通過最低點P時(　　)A．小球的線速度突然增大B．小球的角速度突然減小C．擺線上的張力突然減小D．小球的向心加速度突然增大解析：選D。當小球第一次通過P點時，線速度的大小不變，故A錯誤；由于線速度大小不變，根據ω＝知，轉動的半徑變小，則角速度變大，故B 錯誤；根據牛頓第二定律得T－mg＝m，線速度大小不變，轉動半徑變小，則擺線張力變大，故C錯誤；根據a＝知，線速度大小不變，轉動的半徑變小，則向心加速度突然變大，故D正確。12.(多選)(2020·天津市六校期末聯(lián)考)如圖所示，輕桿一端套在光滑水平轉軸O上，另一端固定一質量為m＝1kg的小球，使小球在豎直平面內做半徑為R＝0.4m的圓周運動。設運動軌跡的最低點為A點，最高點為B點，不計一切阻力，重力加速度g取10m/s2，下列說法正確的是(　　)A．要使小球能夠做完整的圓周運動，則小球通過B點的速度至少為2m/sB．若小球通過B點的速度為1m/s，則桿對小球的作用力為7.5N，方向向上C．小球能過最高點B時，桿對小球的作用力大小一定隨著小球速度的增大而增大D．小球能過最高點B時，桿對小球的作用力大小可能為0解析：選BD。在最高點，由于桿能支撐小球，所以小球在最高點B時的速度可以恰好為0，故A錯誤；設豎直向下為正方向，在B點由牛頓第二定律有mg＋F＝m，得F＝m－mg＝(1×－1×10)N＝－7.5N，負號說明桿對小球的作用力方向豎直向上，故B正確；在最高點，若小球所受的桿的作用力方向向上，根據牛頓第二定律有mg－F＝m，若增大小球的速度，則F減小，若小球受桿的彈力向下，則mg＋F＝m，v增大，F增大，當v＝時，F＝0，故C錯誤，D正確。13．(多選)如圖所示，這是賽車場的一個水平“梨形”賽道，兩個彎道分別為半徑R＝90m的大圓弧和r＝40m的小圓弧，直道與彎道相切。大、小圓弧圓心O、O′距離L＝100m。賽車沿彎道路線行駛時，路面對輪胎的最大徑向靜摩擦力是賽車重力的2.25 倍。假設賽車在直道上做勻變速直線運動，在彎道上做勻速圓周運動。要使賽車不打滑，繞賽道一圈時間最短(發(fā)動機功率足夠大，重力加速度g取10m/s2，π＝3.14)，則賽車(　　)A．在繞過小圓弧彎道后加速B．在大圓弧彎道上的速率為45m/sC．在直道上的加速度大小為5.63m/s2D．通過小圓弧彎道的時間為5.58s解析：選AB。因賽車在圓弧彎道上做勻速圓周運動，由向心力公式有F＝m，則在大小圓弧彎道上的運動速率分別為v大＝＝＝45m/s，v小＝＝＝30m/s，可知賽車在繞過小圓弧彎道后做加速運動，則A、B正確；由幾何關系得直道長度為d＝＝50m，由運動學公式v－v＝2ad得賽車在直道上的加速度大小為a＝6.50m/s2，則C錯誤；設R與OO′的夾角為θ，由幾何關系得cosα＝＝，得θ＝60°，可得出小圓弧的圓心角為，則賽車在小圓弧彎道上運動的時間t＝＝2.79s，則D錯誤。