(建議用時：20分鐘)1.2019年12月16日，我國“一箭雙星”將北斗導(dǎo)航系統(tǒng)的第52、53顆衛(wèi)星送入預(yù)定軌道。北斗導(dǎo)航系統(tǒng)的某兩顆衛(wèi)星的圓軌道如圖所示，G衛(wèi)星相對地球靜止，M衛(wèi)星軌道半徑是G衛(wèi)星的，下列說法正確的是(　　)A．G衛(wèi)星可能位于濰坊正上方B．G衛(wèi)星的線速度是M衛(wèi)星的倍C．在相等時間內(nèi)，G衛(wèi)星與地心連線掃過的面積與M衛(wèi)星的相同D．在相等時間內(nèi)，G衛(wèi)星與地心連線掃過的面積是M衛(wèi)星的倍解析：選D。G衛(wèi)星相對地球靜止即為地球同步衛(wèi)星，則G衛(wèi)星的軌道只能與地球赤道平面共面，故A錯誤；由公式G＝m，得v＝，則G衛(wèi)星的線速度是M衛(wèi)星的倍，故B錯誤；設(shè)相等時間為t，G衛(wèi)星與地心連線掃過的面積SG＝×πr＝rG，同理M衛(wèi)星與地心連線掃過的面積SM＝×πr＝rM，則＝×＝，故C錯誤，D正確。2．(2020·煙臺市高考診斷一模)隨著航天技術(shù)的發(fā)展，人類已經(jīng)有能力到太空去探索未知天體。假設(shè)某宇宙飛船繞一行星表面附近做勻速圓周運動，已知運行周期為T，宇航員在離該行星表面附近h處自由釋放一小球，測得其落到行星表面的時間為t，則這顆行星的半徑為(　　)A．B． C．D．解析：選B。由自由落體運動位移公式得：h＝gt2?、倌秤钪骘w船繞一行星表面附近做勻速圓周運動，向心力由萬有引力提供，有G＝mω2R＝mR　②在行星表面附近，萬有引力等于重力，有G＝mg?、塾散佗冖凼浇獾肦＝。3．(2020·渭南市教學(xué)質(zhì)量檢測)嫦娥五號由軌道器、返回器、著陸器等多個部分組成，其中著陸器將進行月面軟著陸，軌道器留在近月軌道繞月飛行。設(shè)著陸器在月面著陸后以初速度v0豎直向上彈射一小物體，小物體上升的最大高度為h，已知月球的半徑為R，則軌道器環(huán)月飛行的速度為(　　)A．v0B．v0C．v0D．v0解析：選A。由豎直上拋運動可得2gh＝v，所以月球表面的重力加速度為g＝由萬有引力提供向心力得G＝m由黃金代換gR2＝GM聯(lián)立得v＝＝＝v0。4．(2020·昌平區(qū)二模練習(xí))我們可以采用不同方法“稱量”地球。例如，卡文迪許在實驗室里通過測量鉛球之間的作用力，推算出引力常量G，就可以“稱量”地球。已知引力常量G，利用下列數(shù)據(jù)可以“稱量”地球質(zhì)量的是(　　)A．月球繞地球做圓周運動的周期和速度 B．月球繞地球做圓周運動的周期和月球的半徑C．地球繞太陽做圓周運動的周期和速度D．地球繞太陽做圓周運動的周期和地球與太陽的距離解析：選A。根據(jù)月球繞地球做圓周運動的周期和速度，由v＝可求解月球到地球的距離r，根據(jù)G＝m可求解地球的質(zhì)量，A正確；根據(jù)G＝mr，則已知月球繞地球做圓周運動的周期T和月球的半徑R不能求解地球的質(zhì)量，B錯誤；已知地球繞太陽做圓周運動的周期和速度，由v＝可求解地球到太陽的距離r，根據(jù)G＝m可求解太陽的質(zhì)量，C錯誤；根據(jù)G＝mr，已知地球繞太陽做圓周運動的周期和地球與太陽的距離，可求解太陽的質(zhì)量，D錯誤。5．(2020·汕頭市第一次模擬)設(shè)想利用載人飛船探索行星，飛船上備有秒表、質(zhì)量為m的物體P、測力計等實驗器材。該飛船到達很靠近行星表面的圓形軌道，繞行數(shù)圈后著陸，宇航員測得飛船繞行周期為T，物體P處于行星表面的重力為F。已知引力常量為G，根據(jù)這些已知量可計算出(　　)A．該行星的自轉(zhuǎn)周期B．宇宙飛船的質(zhì)量C．飛船繞行時的軌道半徑R＝D．該行星的平均密度ρ＝解析：選C。根據(jù)題中條件不能求解該行星的自轉(zhuǎn)周期以及宇宙飛船的質(zhì)量，A、B錯誤；物體P的質(zhì)量為m，著陸后測量了物體重力為F，所以行星表面的重力加速度g＝，在靠近該行星表面的圓形軌道繞行時，重力等于萬有引力mg＝G 萬有引力等于向心力G＝mR由以上兩式解得R＝＝，C正確；該行星的平均密度為ρ＝＝＝＝，D錯誤。6．(2020·衡陽市第一次聯(lián)考)2019年10月8日，瑞典皇家科學(xué)院在斯德哥爾摩宣布，將2019年諾貝爾物理學(xué)獎，一半授予美國普林斯頓大學(xué)吉姆·皮布爾斯，以表彰他“關(guān)于物理宇宙學(xué)的理論發(fā)現(xiàn)”，另外一半授予瑞士日內(nèi)瓦大學(xué)的米歇爾·麥耶和瑞士日內(nèi)瓦大學(xué)教授兼英國劍橋大學(xué)教授迪迪?！た迤?，以表彰他們“發(fā)現(xiàn)一顆環(huán)繞類日恒星運行的系外行星”。若某一系外行星的半徑為R，公轉(zhuǎn)半徑為r，公轉(zhuǎn)周期為T，宇宙飛船在以系外行星中心為圓心，半徑為r1的軌道上繞其做圓周運動的周期為T1，不考慮其他星球的影響。(已知地球的公轉(zhuǎn)半徑為R0，公轉(zhuǎn)周期為T0)則有(　　)A．＝B．＝C．該系外行星表面重力加速度為D．該系外行星的第一宇宙速度為解析：選D。開普勒第三定律＝k，其中k與中心天體有關(guān)，系外行星、宇宙飛船、地球做圓周運動的中心天體均不同，故A、B錯誤；對宇宙飛船：G＝mr1＝man，解得an＝，GM＝，故C錯誤；對系外行星的近地衛(wèi)星：G＝m0，解得v1＝＝，D正確。 7．(2020·山西太原高一期末)2019年1月，我國在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心成功發(fā)射了“中星2D”衛(wèi)星。“中星2D”是我國最新研制的通信廣播衛(wèi)星，可為全國提供廣播電視及寬帶多媒體等傳輸任務(wù)?！爸行?D”的質(zhì)量為m、運行軌道距離地面高度為h。已知地球的質(zhì)量為m地，半徑為R，引力常量為G，據(jù)以上信息可知“中星2D”在軌運行時(　　)A．速度的大小為B．角速度的大小為C．加速度大小為D．周期為2πR解析：選C。地球?qū)Α爸行?D”衛(wèi)星的萬有引力提供其做勻速圓周運動的向心力，有G＝m＝m(R＋h)＝ma，得速度大小為v＝，A錯誤；角速度ω＝＝，B錯誤；加速度大小a＝，C正確；周期T＝2π(R＋h)，D錯誤。8．(2020·洛陽市一模)我國計劃在2030年之前實現(xiàn)飛船載人登月計劃，假設(shè)你有幸成為登上月球的第一位中國人，如果告知引力常量，你可以完成以下哪項工作(　　)A．測出一個石塊在月球表面上方自由下落的高度和時間，求出月球表面上該石塊的重量B．測出一個石塊在月球表面上方做平拋運動的高度和時間，求出月球的質(zhì)量C．從月球表面上撿取100塊石頭，測量它們的質(zhì)量和體積，求出月球的平均密度D．測出飛船貼近月球表面繞月球做勻速圓周運動的周期，求出月球的平均密度解析：選D。根據(jù)h＝gt2得g＝，則月球表面上該石塊的重量G＝mg＝ m，因質(zhì)量未知，故A錯誤；測出一個石塊在月球表面上方做平拋運動的高度和時間，豎直方向h＝gt2，得g＝，又根據(jù)任意一星球表面物體重力等于萬有引力G＝mg，得M＝，不知道月球半徑，則求不出月球的質(zhì)量，故B錯誤；從月球表面上撿取100塊石頭，測量它們的質(zhì)量和體積，只能大體測出月球上石頭的密度，但月球密度不一定與月球上石頭的密度相同，故C錯誤；由萬有引力提供向心力得G＝m2R，解得M＝，又M＝ρπR3，聯(lián)立解得ρ＝，故D正確。9．(多選)(2020·河南省九師聯(lián)盟模擬)2019年4月10日晚，數(shù)百名科學(xué)家參與合作“事件視界望遠(yuǎn)鏡(EHT)”項目在全球多地同時召開新聞發(fā)布會，發(fā)布了人類拍到的首張黑洞照片。理論表明：黑洞質(zhì)量M和半徑R的關(guān)系為＝，其中c為光速，G為引力常量。若觀察到黑洞周圍有一星體繞它做勻速圓周運動，速率為v，軌道半徑為r，則可知(　　)A．該黑洞的質(zhì)量M＝B．該黑洞的質(zhì)量M＝C．該黑洞的半徑R＝D．該黑洞的半徑R＝解析：選BC。設(shè)黑洞的質(zhì)量為M，環(huán)繞天體的質(zhì)量為m，根據(jù)萬有引力提供環(huán)繞天體做圓周運動的向心力有G＝m，化簡可得黑洞的質(zhì)量為M＝，故B正確，A錯誤；根據(jù)黑洞的質(zhì)量M和半徑R的關(guān)系＝，可得黑洞的半徑為R＝＝＝，故C正確，D錯誤。 10．(多選)(2020·遼河油田月考)有一宇宙飛船到了某行星上(假設(shè)該行星沒有自轉(zhuǎn)運動)，以速度v貼近行星表面勻速飛行，測出運動的周期為T，已知引力常量為G，則可得　(　　)A．該行星的半徑為B．該行星的平均密度為C．無法求出該行星的質(zhì)量D．該行星表面的重力加速度為解析：選AB。根據(jù)周期與線速度的關(guān)系T＝可得，行星的半徑為：R＝，故A正確；根據(jù)萬有引力提供向心力＝mR可得行星的質(zhì)量為：M＝，由M＝πR3·ρ可得：ρ＝，故B正確，C錯誤；行星表面的萬有引力等于重力，＝m＝mg′，解得：g′＝，故D錯誤。