章末過(guò)關(guān)檢測(cè)(四)(建議用時(shí)：45分鐘)一、單項(xiàng)選擇題1.如圖所示，A、B兩個(gè)小球在同一豎直線上，離地高度分別為2h和h，將兩球水平拋出后，兩球落地時(shí)的水平位移之比為1∶2，則下列說(shuō)法正確的是(　　)A．A、B兩球的初速度之比為1∶4B．A、B兩球的初速度之比為1∶2C．若兩球同時(shí)拋出，則落地的時(shí)間差為D．若兩球同時(shí)落地，則兩球拋出的時(shí)間差為(－1)解析：選D。由x＝v0t和y＝gt2知v1＝＝，v2＝＝x，因此兩球的初速度之比為1∶2，A、B錯(cuò)誤；若兩球同時(shí)拋出，則落地的時(shí)間差為－＝(－1)，C錯(cuò)誤；若兩球同時(shí)落地，則兩球拋出的時(shí)間差也為(－1)，D正確。2．(2020·長(zhǎng)治市3月模擬)2018年12月8日中國(guó)在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心成功發(fā)射了嫦娥四號(hào)探測(cè)器，經(jīng)過(guò)地月轉(zhuǎn)移飛行進(jìn)入環(huán)月橢圓軌道，然后實(shí)施近月制動(dòng)，順利完成“太空剎車”，被月球捕獲，進(jìn)入距月球表面約100km的環(huán)月圓形軌道，準(zhǔn)備登陸月球背面。如圖所示，關(guān)于嫦娥四號(hào)在環(huán)月橢圓軌道和環(huán)月圓形軌道的運(yùn)行，下列說(shuō)法正確的是(　　) A．在環(huán)月橢圓軌道運(yùn)行時(shí)，A點(diǎn)速度小于B點(diǎn)速度B．由環(huán)月橢圓軌道進(jìn)入環(huán)月圓形軌道，嫦娥四號(hào)的機(jī)械能減小C．在環(huán)月橢圓軌道上通過(guò)A點(diǎn)的加速度比在環(huán)月圓形軌道通過(guò)A點(diǎn)的加速度大D．在環(huán)月橢圓軌道運(yùn)行的周期比環(huán)月圓形軌道的周期小解析：選B。根據(jù)開(kāi)普勒行星運(yùn)動(dòng)定律可知，近月點(diǎn)速度大，遠(yuǎn)月點(diǎn)速度小，A錯(cuò)誤；由環(huán)月橢圓軌道進(jìn)入環(huán)月圓形軌道在A點(diǎn)應(yīng)減速，阻力做負(fù)功，機(jī)械能減小，B正確；加速度由萬(wàn)有引力產(chǎn)生，在同一點(diǎn)受到的萬(wàn)有引力相等，則加速度相等，C錯(cuò)誤；由開(kāi)普勒第三定律可知軌道半長(zhǎng)軸大的周期大，所以在環(huán)月橢圓軌道運(yùn)行的周期比在環(huán)月圓形軌道的周期大，D錯(cuò)誤。3．隨著人們生活水平的提高，打高爾夫球?qū)⒅饾u成為普通人的休閑娛樂(lè)方式。如圖所示，某人從高出水平地面h的坡上水平擊出一個(gè)質(zhì)量為m的高爾夫球。由于恒定的水平風(fēng)力的作用，高爾夫球豎直地落入距擊球點(diǎn)水平距離為L(zhǎng)的A穴，則下列判斷錯(cuò)誤的是(　　)A．球被擊出后做平拋運(yùn)動(dòng)B．該球從被擊出到落入A穴所用的時(shí)間為C．球被擊出時(shí)的初速度大小為L(zhǎng)D．球被擊出后受到的水平風(fēng)力的大小為解析：選A。由于受到恒定的水平風(fēng)力的作用， 球被擊出后在水平方向做勻減速運(yùn)動(dòng)，A錯(cuò)誤；由h＝gt2得球從被擊出到落入A穴所用的時(shí)間t＝，B正確；由題述高爾夫球豎直地落入A穴可知球水平末速度為零，小球在水平方向做勻減速運(yùn)動(dòng)，由L＝得球被擊出時(shí)的初速度大小為v0＝L，C正確；由v0＝at得球的水平方向加速度大小a＝，球被擊出后受到的水平風(fēng)力的大小為F＝ma＝，D正確。4.(2020·三湘名校教育聯(lián)盟第二次聯(lián)考)如圖，半徑為R的半球形容器固定在水平轉(zhuǎn)臺(tái)上，轉(zhuǎn)臺(tái)繞過(guò)容器球心O的豎直軸線以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。質(zhì)量相等的小物塊A、B隨容器轉(zhuǎn)動(dòng)且相對(duì)器壁靜止。A、B和球心O點(diǎn)連線與豎直方向的夾角分別為α、β，α>β，則下列說(shuō)法正確的是(　　)A．A的向心力小于B的向心力B．容器對(duì)A的支持力一定小于容器對(duì)B的支持力C．若ω緩慢增大，則A、B受到的摩擦力一定都增大D．若A不受摩擦力，則B受沿容器壁向下的摩擦力解析：選D。根據(jù)向心力公式知F＝mω2Rsinθ，質(zhì)量和角速度相等，A、B和球心O點(diǎn)連線與豎直方向的夾角分別為α、β，α>β，所以A的向心力大于B的向心力，故A錯(cuò)誤；根據(jù)徑向力知，若物塊受到的摩擦力恰好為零，靠重力和支持力的合力提供向心力，則由受力情況根據(jù)牛頓第二定律得mgtanθ＝mω2Rsinθ，解得ω＝，若角速度大于，則會(huì)有沿切線向下的摩擦力，若小于，則會(huì)有沿切線向上的摩擦力，故容器對(duì)A的支持力不一定小于容器對(duì)B 的支持力，故B錯(cuò)誤；若ω緩慢增大，則A、B受到的摩擦力方向會(huì)發(fā)生變化，故摩擦力數(shù)值不一定都增大，故C錯(cuò)誤；因A受的靜摩擦力為零，則B有沿容器壁向上滑動(dòng)的趨勢(shì)，即B受沿容器壁向下的摩擦力，故D正確。5.(2020·朝陽(yáng)區(qū)5月等級(jí)考模擬)中國(guó)探月工程三期主要實(shí)現(xiàn)采樣返回任務(wù)，部分過(guò)程可簡(jiǎn)化如下：探測(cè)器完成樣本采集后從月球表面發(fā)射升空，沿橢圓軌道在遠(yuǎn)月點(diǎn)與繞月圓軌道飛行的嫦娥五號(hào)完成對(duì)接。已知月球半徑約為地球半徑的，月球質(zhì)量約為地球質(zhì)量的，地球表面重力加速度g取10m/s2。下列說(shuō)法正確的是(　　)A．探測(cè)器從月球表面發(fā)射時(shí)的速度至少為7.9km/sB．對(duì)接前嫦娥五號(hào)飛行的加速度小于1.6m/s2C．若對(duì)接后嫦娥五號(hào)在原軌道上運(yùn)行，則其速度比對(duì)接前的大D．對(duì)接前探測(cè)器在橢圓軌道運(yùn)行的周期大于嫦娥五號(hào)的運(yùn)行周期解析：選B。根據(jù)G＝m，得v＝，探測(cè)器從月球表面發(fā)射時(shí)的速度為從地球表面發(fā)射速度的，即v＝0.2×7.9km/s＝1.58km/s，故A錯(cuò)誤；探測(cè)器繞月球表面運(yùn)動(dòng)時(shí)加速度為a＝＝＝0.16×＝0.16g＝1.6m/s2，探測(cè)器沿橢圓運(yùn)動(dòng)到遠(yuǎn)月點(diǎn)過(guò)程中加速度減小，則對(duì)接前嫦娥五號(hào)飛行的加速度小于1.6m/s2，故B正確；由公式G＝m得v＝，可知若對(duì)接后嫦娥五號(hào)在原軌道上運(yùn)行，則其速度不變，故C錯(cuò)誤；由開(kāi)普勒第三定律＝k可知， 對(duì)接前探測(cè)器在橢圓軌道運(yùn)行的半長(zhǎng)軸小于嫦娥五號(hào)運(yùn)動(dòng)的半徑，則對(duì)接前探測(cè)器在橢圓軌道運(yùn)行的周期小于嫦娥五號(hào)的運(yùn)行周期，故D錯(cuò)誤。二、多項(xiàng)選擇題6.(2020·南京市六校聯(lián)合體5月聯(lián)考)我國(guó)在酒泉發(fā)射中心成功發(fā)射了神舟十一號(hào)載人飛船，并隨后與天宮二號(hào)對(duì)接形成組合體。如圖所示，圓軌道1為天宮二號(hào)的運(yùn)行軌道，圓軌道2為神舟十一號(hào)開(kāi)始的運(yùn)行軌道，半徑為R，神舟十一號(hào)經(jīng)過(guò)時(shí)間t，通過(guò)的弧長(zhǎng)為s。已知引力常量為G，則(　　)A．天宮二號(hào)內(nèi)的物體處于平衡狀態(tài)B．神舟十一號(hào)要完成與天宮二號(hào)對(duì)接必須適時(shí)加速C．發(fā)射神舟十一號(hào)時(shí)的速率一定大于7.9km/sD．可算出地球質(zhì)量為解析：選BC。天宮二號(hào)內(nèi)的物體隨天宮二號(hào)一起圍繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)，即合外力方向改變，因此不處于平衡狀態(tài)，故A錯(cuò)誤；當(dāng)神舟十一號(hào)加速時(shí)，它會(huì)做離心運(yùn)動(dòng)，進(jìn)而從軌道2上升至軌道1，再與天宮二號(hào)對(duì)接，故B正確；7.9km/s為第一宇宙速度，是最大的運(yùn)行速度。神舟十一號(hào)的軌道半徑比地球半徑大，因此其發(fā)射速度應(yīng)當(dāng)大于7.9km/s，故C正確；神舟十一號(hào)的線速度為v＝，根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力可得G＝m，聯(lián)立解得M＝，即地球質(zhì)量為，故D錯(cuò)誤。7．如圖所示，一網(wǎng)球運(yùn)動(dòng)員將球在邊界正上方某處水平向右擊出，球的初速度垂直于球網(wǎng)平面，且剛好過(guò)網(wǎng)落在對(duì)方界內(nèi)。相關(guān)數(shù)據(jù)如圖，不計(jì)空氣阻力，下列說(shuō)法正確的是(　　) A．擊球點(diǎn)高度h1與球網(wǎng)高度h2之間的關(guān)系為h1＝1.8h2B．若保持擊球高度不變，球的初速度v0只要不大于，就一定落在對(duì)方界內(nèi)C．任意降低擊球高度(仍大于h2)，只要球的初速度合適，球一定能落在對(duì)方界內(nèi)D．任意增加擊球高度，只要球的初速度合適，球一定能落在對(duì)方界內(nèi)解析：選AD。由題意可知，球通過(guò)水平位移s和s，所用的時(shí)間之比為2∶3，則在豎直方向上，根據(jù)h＝gt2，可得＝，解得h1＝1.8h2，故A正確；豎直方向上，根據(jù)h＝gt2，可得時(shí)間t＝，若保持擊球高度不變，球恰不越界時(shí)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間t1＝，故可得球的最大初速度v01＝＝；球恰好過(guò)網(wǎng)時(shí)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間t2＝，故可得球的最小初速度v02＝＝s，故球初速度的取值范圍是s≤v0≤，B錯(cuò)誤；任意降低擊球高度(仍大于h2)，存在一個(gè)臨界高度h0，這個(gè)臨界高度值滿足h0－h(huán)2＝gt2＝g()2，h0＝gt′2＝g()2，聯(lián)立得該臨界高度h0＝h2，球的初速度v0＝，低于這一高度擊球，球不能落在對(duì)方界內(nèi)，故C錯(cuò)誤；增加擊球高度，只要球的初速度合適，球一定能落到對(duì)方界內(nèi)，故D正確。8.(2020·涼山州第二次診斷)如圖所示，粗糙水平圓盤(pán)上，質(zhì)量均為m的A、B兩物塊疊放在一起，距軸心距離為L(zhǎng)，隨圓盤(pán)一起做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。已知圓盤(pán)與B 之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，B與A之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5μ，假如最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，則下列說(shuō)法正確的是(　　)A．物塊A、B一起勻速轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中加速度恒定B．物塊A、B一起轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中所需向心力大小相等C．A、B一起轉(zhuǎn)動(dòng)的最大角速度為D．當(dāng)A、B恰好發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)圓盤(pán)對(duì)B的摩擦力為2μmg解析：選BC。兩物塊做勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的向心加速度大小恒定，方向始終指向圓心不恒定，故A錯(cuò)誤；根據(jù)向心力公式Fn＝mLω2可知，物塊A、B一起轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中所需向心力大小相等，故B正確；對(duì)A、B整體分析，當(dāng)最大靜摩擦力提供向心力，有μ·2mg＝2mωL，解得ωB＝，對(duì)A分析，B對(duì)A的最大靜摩擦力提供向心力，有0.5μ·mg＝mωL，解得ωA＝，A、B一起轉(zhuǎn)動(dòng)的最大角速度為，此時(shí)圓盤(pán)對(duì)B的摩擦力為f＝2m·L·ω＝μmg，故C正確，D錯(cuò)誤。三、非選擇題9.(2020·江西上饒重點(diǎn)中學(xué)高三六校第一次聯(lián)考)宇航員登陸某星球做了一個(gè)平拋運(yùn)動(dòng)實(shí)驗(yàn)，并用頻閃照相機(jī)記錄小球做平拋運(yùn)動(dòng)的部分軌跡，且已知平拋初速度為5m/s。將相片放大到實(shí)際大小后在水平方向和豎直方向建立平面直角坐標(biāo)系，A、B、C為小球運(yùn)動(dòng)中的3個(gè)連續(xù)的記錄點(diǎn)，A、B和C點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(0，0)、(0.50m，0.25m)和(1.00m，0.75m)。則：(1)頻閃照相機(jī)的頻閃頻率為_(kāi)_______Hz； (2)該星球表面重力加速度為_(kāi)_______m/s2；(3)小球開(kāi)始做平拋運(yùn)動(dòng)的初始位置坐標(biāo)為x＝_______m，y＝________m。(結(jié)果保留2位有效數(shù)字)解析：(1)頻閃照相機(jī)的頻閃頻率為f＝＝＝Hz＝10Hz。(2)根據(jù)Δy＝gT2可得g＝＝m/s2＝25m/s2。(3)小球在B點(diǎn)的豎直分速度vBy＝＝m/s＝3.75m/s，則拋出點(diǎn)到B點(diǎn)的豎直距離h＝＝m＝0.28125m，小球到達(dá)B點(diǎn)的時(shí)間tB＝＝s＝0.15s，則拋出點(diǎn)的縱坐標(biāo)為y＝－(0.28125－0.25)m＝－0.03125m≈－0.031m；拋出點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x＝－(v0tB－xB)＝－(5×0.15－0.5)m＝－0.25m。答案：(1)10　(2)25　(3)－0.25?。?.03110．汽車試車場(chǎng)中有一個(gè)檢測(cè)汽車在極限狀態(tài)下的車速的試車道，試車道呈錐面(漏斗狀)，側(cè)面圖如圖所示。測(cè)試的汽車質(zhì)量m＝1t，車道轉(zhuǎn)彎半徑r＝150m，路面傾斜角θ＝45°，路面與車胎的動(dòng)摩擦因數(shù)μ為0.25，設(shè)路面與車胎的最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，(g取10m/s2)(1)若汽車恰好不受路面摩擦力，則其速度應(yīng)為多大？(2)求汽車在該車道上所能允許的最小車速。解析：(1)汽車恰好不受路面摩擦力時(shí)，由重力和支持力的合力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律得：mgtanθ＝m 解得：v≈38.7m/s。(2)當(dāng)車道對(duì)車的摩擦力沿車道向上且等于最大靜摩擦力時(shí)，車速最小，受力如圖，根據(jù)牛頓第二定律得：FNsinθ－Ffcosθ＝mFNcosθ＋Ffsinθ－mg＝0Ff＝μFN解得：vmin＝30m/s。答案：(1)38.7m/s　(2)30m/s11.小明站在水平地面上，手握不可伸長(zhǎng)的輕繩一端，繩的另一端系有質(zhì)量為m的小球，甩動(dòng)手腕，使球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)。當(dāng)球某次運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)，繩突然斷掉，球飛行水平距離d后落地，如圖所示。已知握繩的手離地面高度為d，手與球之間的繩長(zhǎng)為d，重力加速度為g。忽略手的運(yùn)動(dòng)半徑和空氣阻力。(1)求繩斷時(shí)球的速度大小v1和球落地時(shí)的速度大小v2。(2)問(wèn)繩能承受的最大拉力多大？(3)改變繩長(zhǎng)，使球重復(fù)上述運(yùn)動(dòng)，若繩仍在球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)斷掉，要使球拋出的水平距離最大，繩長(zhǎng)應(yīng)為多少？最大水平距離為多少？解析：(1)設(shè)繩斷后球飛行的時(shí)間為t，由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律有豎直方向：d＝gt2水平方向：d＝v1t 解得v1＝由機(jī)械能守恒定律有mv＝mv＋mg解得v2＝。(2)設(shè)繩能承受的最大拉力大小為Fmax，這也是球受到繩的最大拉力的大小。球做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為R＝d由圓周運(yùn)動(dòng)向心力公式，有Fmax－mg＝得Fmax＝mg。(3)設(shè)繩長(zhǎng)為l，繩斷時(shí)球的速度大小為v3。繩承受的最大拉力不變，有Fmax－mg＝m，解得v3＝繩斷后球做平拋運(yùn)動(dòng)，豎直位移為d－l，水平位移為x，時(shí)間為t1。由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律有d－l＝gt，x＝v3t1得x＝4，當(dāng)l＝時(shí)，x有最大值xmax＝d。答案：(1)　　　(2)mg　(3)　d