(建議用時(shí)：20分鐘)1．(多選)(2020·高考江蘇卷)甲、乙兩顆人造衛(wèi)星質(zhì)量相等，均繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)，甲的軌道半徑是乙的2倍。下列應(yīng)用公式進(jìn)行的推論正確的有(　　)A．由v＝可知，甲的速度是乙的倍B．由a＝ω2r可知，甲的向心加速度是乙的2倍C．由F＝可知，甲的向心力是乙的D．由＝k可知，甲的周期是乙的2倍解析：選CD。兩衛(wèi)星均繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)，甲的軌道半徑是乙的2倍，由＝，可得v＝，則乙的速度是甲的倍，A錯(cuò)誤；由ma＝，可得a＝，則乙的向心加速度是甲的4倍，B錯(cuò)誤；由F＝，結(jié)合兩人造衛(wèi)星質(zhì)量相等，可知甲的向心力是乙的，C正確；兩衛(wèi)星均繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)，且甲的軌道半徑是乙的2倍，結(jié)合開普勒第三定律可知，甲的周期是乙的2倍，D正確。2．(2020·昆明市摸底診斷)一半徑為R的球形行星自轉(zhuǎn)周期為T，其同步衛(wèi)星距離行星表面的高度為3R，則在該行星表面繞其做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星線速度大小為(　　)A．B．C．D．解析：選D。衛(wèi)星的軌道半徑r＝R＋3R＝4R，根據(jù)線速度的計(jì)算公式可得：v＝＝，根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力可得v＝，所以＝＝2，解得 v衛(wèi)＝。3．(2020·北京海淀區(qū)期中)地球的兩顆人造衛(wèi)星A和B，它們的軌道近似為圓。已知A的周期約為12小時(shí)，B的周期約為16小時(shí)，則兩顆衛(wèi)星相比(　　)A．A距地球表面較遠(yuǎn)B．A的角速度較小C．A的線速度較小D．A的向心加速度較大解析：選D。由萬(wàn)有引力提供向心力，則有：＝m，可得：r＝，可知周期大的軌道半徑大，則有A的軌道半徑小于B的軌道半徑，所以B距地球表面較遠(yuǎn)，故A錯(cuò)誤；根據(jù)ω＝可知周期大的角速度小，則有B的角速度較小，故B錯(cuò)誤；由萬(wàn)有引力提供向心力，則有：＝可得：v＝，可知軌道半徑大的線速度小，則有A的線速度大于B的線速度，故C錯(cuò)誤；由萬(wàn)有引力提供向心力，則有：＝ma可得：a＝，可知軌道半徑大的向心加速度小，則有A的向心加速度大于B的向心加速度，故D正確。4．(多選)(2020·合肥市第二次教學(xué)質(zhì)檢)“嫦娥五號(hào)”是我國(guó)首個(gè)實(shí)施無(wú)人月面取樣且返回的探測(cè)器，它由軌道器、返回器、著陸器、上升器四個(gè)部分組成，由長(zhǎng)征五號(hào)運(yùn)載火箭從文昌航天發(fā)射場(chǎng)發(fā)射。若“嫦娥五號(hào)”探測(cè)器環(huán)月工作軌道為圓形，其離月球表面高度為h、運(yùn)行周期為T，月球半徑為R。由以上數(shù)據(jù)可求的物理量有(　　)A．月球表面的重力加速度B．“嫦娥五號(hào)”探測(cè)器繞月球運(yùn)行的加速度C．“嫦娥五號(hào)”探測(cè)器繞月球運(yùn)行的速度D．月球?qū)Α版隙鹞逄?hào)”探測(cè)器的吸引力解析：選ABC。根據(jù)G＝m(R＋h)，G＝mg， 聯(lián)立可求解月球表面的重力加速度，A正確；根據(jù)ma＝m(R＋h)，可求解“嫦娥五號(hào)”探測(cè)器繞月球運(yùn)行的加速度，B正確；根據(jù)v＝，可求解“嫦娥五號(hào)”探測(cè)器繞月球運(yùn)行的速度，C正確；“嫦娥五號(hào)”的質(zhì)量不確定，則不能求解月球?qū)Α版隙鹞逄?hào)”探測(cè)器的吸引力，D錯(cuò)誤。5．(2020·三明市5月質(zhì)檢)下列關(guān)于地球同步衛(wèi)星的說(shuō)法正確的是(　　)①地球同步衛(wèi)星和地球同步，因此同步衛(wèi)星的高度和線速度大小是一定的②地球同步衛(wèi)星繞地球運(yùn)行的角速度雖被確定，但高度和速度可以選擇，高度增加，速度增大，高度降低，速度減?、墼诔嗟郎峡者\(yùn)行的地球同步衛(wèi)星一定相對(duì)地面靜止不動(dòng)④為了避免同步通信衛(wèi)星在軌道上相撞，必須讓它們運(yùn)行在不同軌道上A．①③B．②④C．①④D．②③解析：選A。地球同步衛(wèi)星相對(duì)地面一定靜止，③正確；由于地球自西向東自轉(zhuǎn)，同步衛(wèi)星也繞地球自西向東轉(zhuǎn)動(dòng)，由于衛(wèi)星軌道的圓心在地心，因此地球同步衛(wèi)星一定在赤道的正上方，且運(yùn)動(dòng)周期為24h，根據(jù)萬(wàn)有引力定律和牛頓第二定律得＝mr，可知軌道半徑是確定的，而根據(jù)＝m，線速度也是確定，①正確，②錯(cuò)誤；由于所有的同步衛(wèi)星都朝一個(gè)方向運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)速度一樣，因此不會(huì)相撞，④錯(cuò)誤。因此A正確，B、C、D錯(cuò)誤。6.(2020·泰安市一輪檢測(cè))2019年1月3日“嫦娥四號(hào)”月球探測(cè)器成功軟著陸在月球背面的南極—艾特肯盆地馮卡門撞擊坑，成為人類歷史上第一個(gè)在月球背面成功實(shí)施軟著陸的人類探測(cè)器。假設(shè)月球半徑為R，月球表面的重力加速度為g0，如圖所示，“嫦娥四號(hào)”飛船沿距月球表面高度為3R的圓形軌道Ⅰ運(yùn)動(dòng)，到達(dá)軌道的A點(diǎn)，點(diǎn)火變軌進(jìn)入橢圓軌道Ⅱ，到達(dá)軌道Ⅱ的近月點(diǎn)B再次點(diǎn)火進(jìn)入近月軌道Ⅲ繞月球做圓周運(yùn)動(dòng)。關(guān)于“嫦娥四號(hào)”飛船的運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是(　　) A．飛船沿軌道Ⅰ做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，速度為2B．飛船沿軌道Ⅰ做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，速度為C．飛船過(guò)A點(diǎn)時(shí)，在軌道Ⅰ上的動(dòng)能等于在軌道Ⅱ上的動(dòng)能D．飛船過(guò)A點(diǎn)時(shí)，在軌道Ⅰ上的動(dòng)能大于在軌道Ⅱ上的動(dòng)能解析：選D。飛船在軌道Ⅰ上，根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力有＝m，在月球表面，根據(jù)萬(wàn)有引力等于重力得＝mg0，解得v＝，故A、B錯(cuò)誤；“嫦娥四號(hào)”飛船在圓形軌道Ⅰ上運(yùn)動(dòng)，到達(dá)軌道的A點(diǎn)，點(diǎn)火減速進(jìn)入橢圓軌道Ⅱ，所以在軌道Ⅰ上A點(diǎn)速率大于在軌道Ⅱ上A點(diǎn)的速率，則有在軌道Ⅰ上A點(diǎn)的動(dòng)能大于在軌道Ⅱ上A點(diǎn)的動(dòng)能，故C錯(cuò)誤，D正確。7.(2020·寧波市適應(yīng)性考試)一著陸器經(jīng)過(guò)多次變軌后登陸火星的軌跡變化如圖所示，著陸器先在軌道Ⅰ上運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)P點(diǎn)啟動(dòng)變軌發(fā)動(dòng)機(jī)然后切換到圓軌道Ⅱ上運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后，再次經(jīng)過(guò)P點(diǎn)時(shí)啟動(dòng)變軌發(fā)動(dòng)機(jī)切換到橢圓軌道Ⅲ上運(yùn)動(dòng)。軌道上的P、Q、S三點(diǎn)與火星中心位于同一直線上，P、Q兩點(diǎn)分別是橢圓軌道的遠(yuǎn)火星點(diǎn)和近火星點(diǎn)，且PQ＝2QS＝2l。除了變軌瞬間，著陸器在軌道上運(yùn)行時(shí)均處于無(wú)動(dòng)力航行狀態(tài)。著陸器在軌道Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ上經(jīng)過(guò)P點(diǎn)的速度分別為v1、v2、v3，下列說(shuō)法正確的是(　　)A．v1v2>v3，故A錯(cuò)誤；著陸器在軌道Ⅲ上從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)的過(guò)程中，需要加速，所以速率變大，故B正確；著陸器在軌道Ⅲ上經(jīng)過(guò)P點(diǎn)時(shí)受到的萬(wàn)有引力大小與在軌道Ⅱ上經(jīng)過(guò)P點(diǎn)時(shí)的相同，根據(jù)牛頓第二定律得ma＝m，解得a＝，故C錯(cuò)誤；設(shè)著陸器在軌道Ⅱ上運(yùn)行的周期為T1，在軌道Ⅲ上運(yùn)行的周期為T2，根據(jù)開普勒第三定律得＝，解得＝，故D錯(cuò)誤。8.(2020·遼南協(xié)作校第一次模擬)宇宙間存在一些離其他恒星較遠(yuǎn)的三星系統(tǒng)。其中有一種三星系統(tǒng)如圖所示，三顆質(zhì)量均為M的星體位于等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn)上，任意兩顆星的距離均為R。并繞其中心O做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。如果忽略其他星體對(duì)它們的引力作用，引力常量為G。以下對(duì)該三星系統(tǒng)的說(shuō)法正確的是(　　)A．每顆星做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度為3B．每顆星做圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度與三星的質(zhì)量無(wú)關(guān)C．若距離R和每顆星的質(zhì)量M都變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，則角速度變?yōu)樵瓉?lái)的2倍D．若距離R和每顆星的質(zhì)量M都變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，則線速度大小不變解析：選D。任意星體之間所受萬(wàn)有引力為F0＝G，則任意一星體所受合力為F＝2F0cos30°＝2×G×＝G，星體運(yùn)動(dòng)的軌道半徑r＝Rcos30°＝×R×＝R，萬(wàn)有引力提供向心力F＝G＝Mω2r，解得ω＝ ＝，A錯(cuò)誤；萬(wàn)有引力提供向心力F＝G＝Ma，解得a＝，則每顆星做圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度與三星的質(zhì)量有關(guān)，B錯(cuò)誤；根據(jù)題意可知，ω′＝＝＝ω，C錯(cuò)誤；根據(jù)線速度與角速度的關(guān)系可知變化前線速度為v＝ωr＝·R，變化后為v′＝ω′·R＝ω·2r＝ωr＝v，D正確。