(建議用時：45分鐘)1．A、B兩物體在光滑水平面上，分別在相同的水平恒力F作用下，由靜止開始通過相同的位移l。若A的質(zhì)量大于B的質(zhì)量，則在這一過程中(　　)A．A獲得的動能較大B．B獲得的動能較大C．A、B獲得的動能一樣大D．無法比較A、B獲得動能的大小解析：選C。由動能定理可知恒力F做功W＝Fl＝mv2－0，因為F、l相同，所以A、B的動能變化相同，C正確。2．(2020·湖北襄陽模擬)用豎直向上大小為30N的力F，將2kg的物體從沙坑表面由靜止提升1m時撤去力F，經(jīng)一段時間后，物體落入沙坑，測得落入沙坑的深度為20cm。若忽略空氣阻力，g取10m/s2。則物體克服沙坑的阻力所做的功為(　　)A．20J　　B．24JC．34JD．54J解析：選C。對整個過程應用動能定理得F·h1＋mgh2－Wf＝0，解得Wf＝34J，C正確。3.(2020·葫蘆島市上學期質(zhì)監(jiān))如圖所示，用長為L的輕繩把一個小鐵球掛在離水平地面高為3L的O點，小鐵球以O(shè)為圓心在豎直面內(nèi)做圓周運動且恰好能到達最高點A處，不計空氣阻力，重力加速度為g，若運動到最高點時輕繩被切斷，則小鐵球落到地面時速度的大小為(　　) A．B．C．4D．3解析：選D。小球剛好能沿繩—球模型到達最高點時，繩的拉力為零，只有重力提供向心力，有mg＝m，最高點剪斷繩后，小球做平拋運動落地，對這一過程由動能定理有mg·4L＝mv－mv，聯(lián)立可得落地速度v2＝3，故A、B、C錯誤，D正確。4．(2020·福州高一期中)如圖所示，AB為圓弧軌道，BC為水平直軌道，圓弧的半徑為R，BC的長度也是R。一質(zhì)量為m的物體，與兩個軌道間的動摩擦因數(shù)都為μ，當它由軌道頂端A從靜止下滑時，恰好運動到C處停止運動，那么物體在AB段克服摩擦力做的功為(　　)A．μmgR　　　　　　　　B．mgRC．mgRD．(1－μ)mgR解析：選D。設(shè)物體在AB段克服摩擦力所做的功為WAB，物體從A到C的全過程，根據(jù)動能定理有mgR－WAB－μmgR＝0，所以有WAB＝mgR－μmgR＝(1－μ)mgR。5.(2020·南通市5月第二次模擬)如圖所示，半徑可變的四分之一光滑圓弧軌道置于豎直平面內(nèi)，軌道的末端B處切線水平，現(xiàn)將一小物體從軌道頂端A處由靜止釋放；若保持圓心的位置不變，改變圓弧軌道的半徑(不超過圓心離地的高度)。半徑越大，小物體(　　)A．落地時的速度越大B．平拋的水平位移越大C．到圓弧軌道最低點時加速度越大 D．落地時的速度與豎直方向的夾角越大解析：選D。對從開始到落地過程根據(jù)動能定理知mgH＝mv2，知總高度不變，末速度大小不變，故A錯誤；根據(jù)平拋運動規(guī)律知H－R＝h＝gt2，x＝v0t，mgR＝mv，得x＝·＝2，平拋運動的水平位移隨R增大先增大后減小，故B錯誤；小物體到圓弧軌道最低點時加速度a＝＝2g，則加速度大小與R無關(guān)，故C錯誤；小物體落地時豎直分速度vy＝gt，設(shè)與水平方向的夾角為θ，有tanθ＝＝＝，R越大，落地時的速度與豎直方向的夾角越大，故D正確。6.(多選)(2020·東北三省三校第二次聯(lián)考)一只半徑為R的半球形碗固定不動，碗的內(nèi)壁光滑，碗口水平，O點為球心，A、B均為碗內(nèi)壁上的點，且A點是最低點，B點與圓心等高，C點是圓弧AB的中點(點O、A、B、C在同一豎直平面內(nèi))重力加速度大小為g。有一只質(zhì)量為m的小球靜止在碗底部，現(xiàn)對小球施加一水平恒力F，則(　　)A．若F＝mg，小球?qū)⒂锌赡艿竭_B點B．若F＝mg，小球?qū)⒁欢ǖ竭_B點C．若F＝mg，小球經(jīng)過C點時，合力功率最大D．若F＝2mg，小球從最低點到其軌跡最高點過程中機械能的增量為6mgR解析：選BD。對小球從A到B過程根據(jù)動能定理有FR－mgR＝mv2－0， 所以若F＝mg，小球動能為負值，故小球不可能到達B點；若F＝mg，小球到達B點時動能恰好為零，即恰好到達B點，故A錯誤，B正確；若F＝mg，在C點處合力大小為mg，方向與水平方向夾角為45°，小球經(jīng)過C點時，合力與速度方向，即合力與切線方向垂直，故此時合力功率為零，故C錯誤；若F＝2mg，對小球從A到B過程根據(jù)動能定理有2mgR－mgR＝mv2－0，解得v＝，小球之后在豎直方向勻減速到零，運動時間t＝＝，水平方向x＝·t2＝2R，故全程外力做功W＝F(R＋2R)＝6mgR，所以機械能增加6mgR，故D正確。7．(2020·內(nèi)江市上學期一模)某運動員(可視為質(zhì)點)參加跳板跳水比賽時，其豎直方向的速度隨時間變化的v－t圖象如圖所示，以他離開跳板時為計時起點，則下列說法正確的是(　　)A．t3時刻達到最高點B．t2時刻位移最大C．t1時刻的加速度為負D．在t1～t2時間內(nèi)重力做功WG大于t1～t2時間內(nèi)克服阻力做功Wf解析：選D。運動員起跳時的速度方向向上，可知，t1時刻達到最高點，故A錯誤；v－t圖象為直線，加速度不變，所以在0～t2時間內(nèi)人在空中，t2時刻到達水面，之后進入水中，此時人的位移不是最大，t1時刻的加速度為正值，故B、C錯誤；由動能定理可知在t1～t2時間內(nèi)，WG－Wf＝mv2，即在t1～t2時間內(nèi)重力做功WG大于t1～t2時間內(nèi)克服阻力做功Wf，故D正確。8．(2020·西北狼聯(lián)盟一診聯(lián)考)質(zhì)量為m的物體從高為h 的斜面頂端由靜止下滑，最后停在平面上，若該物體以v0的初速度從頂端下滑，最后仍停在平面上，如圖甲所示。圖乙為物體兩次在平面上運動的v－t圖象，則物體在斜面上運動過程中克服摩擦力做的功為(　　)A．mv－3mghB．3mgh－mvC．mv－mghD．mgh－mv解析：選D。若物體由靜止開始下滑，由動能定理得mgh－Wf＝mv，若該物體以v0的初速度從頂端下滑，由動能定理得mgh－Wf＝mv－mv，由乙圖可知，物體兩次滑到平面的速度關(guān)系為v2＝2v1，由以上三式解得Wf＝mgh－mv。9．(多選)(2020·重慶市六校4月聯(lián)合診斷)某中學生對剛買來的一輛小型遙控車的性能進行研究。他讓這輛小車在水平的地面上由靜止開始沿直線軌道運動，并將小車運動的全過程通過傳感器記錄下來，通過數(shù)據(jù)處理得到如圖所示的v－t圖象。已知小車在0～2s內(nèi)做勻加速直線運動，2～11s內(nèi)小車牽引力的功率保持不變，9～11s內(nèi)小車做勻速直線運動，在11s末小車失去動力而開始自由滑行。已知小車質(zhì)量m＝1kg，整個過程中小車受到的阻力大小不變，下列說法正確的是(　　)A．小車受到的阻力大小為8NB．在2～11s內(nèi)小車牽引力的功率P是16WC．小車在2s末的速度大小vx為6m/s D．小車在0～15s內(nèi)通過的距離是80m解析：選BD。根據(jù)題意，在11s末撤去牽引力后，小車只在阻力f作用下做勻減速直線運動，設(shè)其加速度大小為a，根據(jù)圖象可知a＝＝2m/s2，根據(jù)牛頓第二定律有f＝ma＝2N，故A錯誤；設(shè)小車在勻速運動階段的牽引力為F，則F＝f，由圖可知vm＝8m/s，則有P＝Fvm＝16W，故B正確；0～2s的勻加速運動過程中，小車的加速度為ax＝＝，設(shè)小車的牽引力為Fx，根據(jù)牛頓第二定律有Fx－f＝max，根據(jù)題意有P＝Fxvx，解得vx＝4m/s，故C錯誤；在2～9s內(nèi)的變加速過程，Δt＝7s，由動能定理可得PΔt－fx2＝mv－mv，解得x2＝44m；0～2s內(nèi)通過的路程為x1＝×2m＝4m；9～11s內(nèi)小車做勻速直線運動通過的路程為x3＝8×2m＝16m；11～15s內(nèi)通過的路程為x4＝×4m＝16m，則小車在0～15s內(nèi)通過的距離是x＝x1＋x2＋x3＋x4＝80m，故D正確。10.如圖所示，質(zhì)量為m的小球用長為l的輕質(zhì)細線懸于O點，與O點處于同一水平線上的P點處有一根光滑的細釘，已知OP＝，在A點給小球一個水平向左的初速度v0，發(fā)現(xiàn)小球恰能到達跟P點在同一豎直線上的最高點B。(1)求小球到達B點時的速率；(2)若不計空氣阻力，則初速度v0為多少？(3)若初速度變?yōu)関0′＝3，其他條件均不變，則小球從A到B的過程中克服空氣阻力做了多少功？解析：(1)小球恰能到達最高點B，則在最高點有mg＝，小球到達B 點時的速率v＝。(2)由動能定理得－mg＝mv2－mv，則v0＝。(3)設(shè)小球從A到B克服空氣阻力做功為Wf，由動能定理得－mg－Wf＝mv2－mv0′2，解得Wf＝mgl。答案：(1)　(2)　(3)mgl11．彈珠游戲在孩子們中間很受歡迎，有很多種玩法，其中一種玩法就是比距離，模型如圖所示，用內(nèi)壁光滑的薄壁細圓管彎成的由半圓形APB(圓半徑比細管的內(nèi)徑大得多)和光滑直管BC組成的軌道固定在水平桌面上，已知APB部分的半徑R＝1.0m，BC段長L1＝1.5m。彈射裝置將一個質(zhì)量m＝100g的小球(可視為質(zhì)點)以v0＝8m/s的水平初速度從A點彈入軌道，小球從C點離開軌道隨即進入長L2＝2m、μ＝0.1的粗糙水平地面(圖上對應為CD)，最后通過光滑軌道DE，從E點水平射出，已知E距離地面的高度為h＝1m，不計空氣阻力。(1)求小球在半圓軌道上運動時的角速度ω和到達C點時對圓管的壓力。(2)若小球能從A點運動到E點，則小球進入A點的速度至少為多大？(3)若E點的高度h可以調(diào)節(jié)，小球仍以v0＝8m/s從A進入，當h多高時，水平射程x最大？并求出這個最大值。解析：(1)角速度ω＝＝8rad/s小球在BC段做勻速直線運動，合外力為0，根據(jù)牛頓運動定律， 小球處于平衡態(tài)，G＝N，支持力為1N，根據(jù)牛頓第三定律，支持力和壓力屬于作用力與反作用力，大小相等。所以小球?qū)A管的壓力為1N，方向豎直向下；(2)若小球恰好能從A點到E點，根據(jù)動能定理有mv＝mgh＋μmgL2得速度至少為v0＝2m/s；(3)對小球從A點到E點的過程，根據(jù)動能定理有mv＝mgh＋μmgL2＋mv過了E點小球做平拋運動h＝gt2x＝vEt得到x與h的數(shù)學關(guān)系x＝＝2即當h＝1.5m時，x的最大值為x＝3m。答案：(1)8rad/s　1N，方向豎直向下　(2)2m/s　(3)1.5m　3m12．(2020·湖南十校聯(lián)考)如圖所示，質(zhì)量m＝3kg的小物塊以初速度v0＝4m/s水平向右拋出，恰好從A點沿著圓弧的切線方向進入圓弧軌道。圓弧軌道的半徑R＝3.75m，B點是圓弧軌道的最低點，圓弧軌道與水平軌道BD平滑連接，A與圓心O的連線與豎直方向成37°角。MN是一段粗糙的水平軌道，小物塊與MN間的動摩擦因數(shù)μ＝0.1，軌道其他部分光滑。最右側(cè)是一個半徑r＝0.4m的半圓弧軌道，C點是半圓弧軌道的最高點，半圓弧軌道與水平軌道BD在D點平滑連接。已知重力加速度g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。(1)求小物塊經(jīng)過B點時對軌道的壓力大?。?(2)若MN的長度L＝6m，求小物塊通過C點時對軌道的壓力大??；(3)若小物塊恰好能通過C點，求MN的長度L′。解析：(1)根據(jù)平拋運動的規(guī)律有v0＝vAcos37°解得小物塊經(jīng)過A點時的速度大小vA＝5m/s小物塊從A點運動到B點過程，根據(jù)動能定理有mg(R－Rcos37°)＝mv－mv小物塊經(jīng)過B點時，有FN－mg＝解得FN＝62N，根據(jù)牛頓第三定律，小物塊經(jīng)過B點時對軌道的壓力大小是62N。(2)小物塊由B點運動到C點過程，根據(jù)動能定理有－μmgL－2mgr＝mv－mv在C點FN′＋mg＝解得FN′＝60N，根據(jù)牛頓第三定律，小物塊通過C點時對軌道的壓力大小是60N。(3)小物塊剛好能通過C點時，根據(jù)mg＝解得vC′＝2m/s小物塊從B點運動到C點的過程，根據(jù)動能定理有－μmgL′－2mgr＝mvC′2－mv 解得L′＝10m。答案：(1)62N　(2)60N　(3)10m