(建議用時：40分鐘)1．(2020·山東日照模擬)蹦極是一項非常刺激的戶外休閑活動。北京青龍峽蹦極跳塔高度為68m，身系彈性蹦極繩的蹦極運動員從高臺跳下，下落高度大約為50m。假定空氣阻力可忽略，運動員可視為質(zhì)點。下列說法正確的是(　　)A．運動員到達最低點前加速度先不變后增大B．蹦極過程中，運動員的機械能守恒C．蹦極繩張緊后的下落過程中，動能一直減小D．蹦極繩張緊后的下落過程中，彈力一直增大解析：選D。蹦極繩張緊前，運動員只受重力，加速度不變，蹦極繩張緊后，運動員受重力、彈力，開始時重力大于彈力，加速度向下，后來重力小于彈力，加速度向上，則蹦極繩張緊后，運動員加速度先減小到零再反向增大，A錯誤；蹦極過程中，運動員和彈性繩的機械能守恒，B錯誤；蹦極繩張緊后的下落過程中，運動員加速度先減小到零再反向增大，運動員速度先增大再減小，運動員動能先增大再減小，C錯誤；蹦極繩張緊后的下落過程中，彈性繩的伸長量增大，彈力一直增大，D正確。2.如圖所示，在水平桌面上的A點有一個質(zhì)量為m的物體，以初速度v0被拋出，不計空氣阻力，當它到達B點時，其動能為(　　)A．mv＋mgH　　　　B．mv＋mgh1C．mgH－mgh2D．mv＋mgh2解析：選B。由機械能守恒，mgh1＝mv2－mv，到達B點的動能mv2＝mgh1 ＋mv，B正確。3．(2020·重慶市上學期一診)高空豎直下落的物體，若阻力與速度成正比，則下列說法正確的是(　　)A．下落過程，物體的機械能守恒B．重力對物體做的功等于物體動能的增加量C．若物體做加速運動，必是勻加速運動D．物體落地前有可能做勻速直線運動解析：選D。下落過程，由于有阻力做功，則物體機械能減小，A錯誤；根據(jù)動能定理，重力和阻力對物體做的功等于物體動能的增加量，B錯誤；根據(jù)牛頓第二定律mg－kv＝ma，可知隨速度的增加，物體的加速度減小，則物體做加速運動，一定不是勻加速運動，C錯誤；物體落地前，若滿足mg＝kv，則物體做勻速直線運動，D正確。4.如圖所示，在輕彈簧的下端懸掛一個質(zhì)量為m的小球A，若將小球A從彈簧原長位置由靜止釋放，小球A能夠下降的最大高度為h。若將小球A換為質(zhì)量為2m的小球B，仍從彈簧原長位置由靜止釋放，已知重力加速度為g，不計空氣阻力，則小球B下降h時的速度為(　　)A．　　　　　　　　　B．C．D．0解析：選B。對彈簧和小球A，根據(jù)機械能守恒定律得小球A下降h高度時彈簧的彈性勢能Ep＝mgh；對彈簧和小球B，當小球B下降h高度時，根據(jù)機械能守恒定律有Ep＋×2mv2＝2mgh；解得小球B下降h時的速度v＝，故B正確。5.(2020·杭州市教學質(zhì)量檢測)小梁做引體向上的示意圖如圖所示。假設小梁在30s內(nèi)剛好連續(xù)做了10個完整的引體向上。若每次完整的引體向上分為身體“上引”(身體由靜止開始從最低點升到最高點)和“下放”(身體從最高點回到最低點的初始狀態(tài)) 兩個過程，單杠在整個過程中相對地面靜止不動，則下列說法正確的是(　　)A．單杠對雙手的彈力是由于小梁的手發(fā)生了彈性形變產(chǎn)生的B．一次完整的引體向上過程中，小梁的機械能守恒C．小梁在30s內(nèi)克服重力做功的功率約為100WD．“上引”過程中，單杠對小梁做正功解析：選C。單杠對雙手的彈力是由于單杠發(fā)生了彈性形變產(chǎn)生的，故A錯誤；在做引體向上運動時，單杠對小梁不做功，人的手臂對軀體做功消耗了人體的化學能得到了機械能，是將化學能轉(zhuǎn)化為機械能，機械能不守恒，故B、D錯誤；小梁每做一次完整的引體向上所做的功約為W＝Gh＝600×0.5J＝300J，小梁在30s內(nèi)克服重力做功的功率約為P＝＝W＝100W，故C正確。6．(2020·石景山區(qū)上學期期末)將一物體豎直向上拋出，不計空氣阻力。用x表示物體運動路程，t表示物體運動的時間，Ek表示物體的動能，下列圖象正確的是(　　)解析：選B。由機械能守恒定律得mgx＋Ek＝mv，Ek與x是線性關(guān)系，故A錯誤，B正確；根據(jù)機械能守恒定律得mgx＋Ek＝mv，又x＝v0t－gt2，得Ek＝mv－mg(v0t－gt2)，m、v0、g都是定值，則Ek是t的二次函數(shù)，Ek－t圖象是拋 物線，故C、D錯誤。7.(2020·江蘇如皋中學模擬)如圖，光滑圓軌道固定在豎直面內(nèi)，一質(zhì)量為m的小球沿軌道做完整的圓周運動。已知小球在最低點時對軌道的壓力大小為N1，在最高點時對軌道的壓力大小為N2。重力加速度大小為g，則N1－N2的值為(　　)A．3mgB．4mgC．5mgD．6mg解析：選D。在最高點，根據(jù)牛頓第二定律可得N2＋mg＝m，在最低點，根據(jù)牛頓第二定律可得N1－mg＝m，從最高點到最低點過程中機械能守恒，故有mg·2r＝mv－mv，聯(lián)立三式可得N1－N2＝6mg。8.(2020·山東濰坊模擬)如圖所示，將一質(zhì)量為m的小球從A點以初速度v斜向上拋出，小球先后經(jīng)過B、C兩點。已知B、C之間的豎直高度和C、A之間的豎直高度都為h，重力加速度為g，取A點所在的平面為參考平面，不考慮空氣阻力，則(　　)A．小球在B點的機械能是在C點機械能的兩倍B．小球在B點的動能是在C點動能的兩倍C．小球在B點的動能為mv2＋2mghD．小球在C點的動能為mv2－mgh解析：選D。不計空氣阻力，小球在斜上拋運動過程中只受重力作用，運動過程中小球的機械能守恒，則小球在B點的機械能等于在C點的機械能，A錯誤；小球在B點的重力勢能大于在C點重力勢能，根據(jù)機械能守恒定律知，小球在B 點的動能小于在C點的動能，B錯誤；小球由A到B過程中，根據(jù)機械能守恒定律有mg·2h＋EkB＝mv2，解得小球在B點的動能為EkB＝mv2－2mgh，C錯誤；小球由B到C過程中，根據(jù)機械能守恒定律有mg·2h＋EkB＝mgh＋EkC，解得小球在C點的動能為EkC＝EkB＋mgh＝mv2－mgh，D正確。9.一小球以一定的初速度從圖示位置進入光滑的軌道，小球先進入圓軌道1，再進入圓軌道2，圓軌道1的半徑為R，圓軌道2的半徑是軌道1的1.8倍，小球的質(zhì)量為m，若小球恰好能通過軌道2的最高點B，則小球在軌道1上經(jīng)過最高點A處時對軌道的壓力為　(　　)A．2mgB．3mgC．4mgD．5mg解析：選C。小球恰好能通過軌道2的最高點B時，有mg＝m，小球在軌道1上經(jīng)過A處時，有F＋mg＝m，從A到B根據(jù)機械能守恒定律，有1.6mgR＋mv＝mv，解得F＝4mg，由牛頓第三定律可知，小球?qū)壍赖膲毫′＝F＝4mg，C正確。10．(多選)(2020·山東濟寧二模)如圖所示，A、B兩物體的質(zhì)量分別為m、2m，中間用輕桿相連，放在光滑的斜面上，斜面傾角為30°?，F(xiàn)將它們由靜止釋放，在下滑的過程中(　　)A．兩物體下滑的加速度相同B．輕桿對A做正功，對B做負功 C．系統(tǒng)的機械能守恒D．任意時刻兩物體重力的功率相同解析：選AC。斜面光滑，則對整體分析可知，加速度a＝gsin30°＝5m/s2，故此時A、B間的桿沒有彈力，故輕桿對A不做功，故A正確，B錯誤；由于斜面光滑，系統(tǒng)只有重力做功，系統(tǒng)機械能守恒，故C正確；由于A、B兩物體加速度相同，任意時刻A、B兩物體速度相同，但重力大小不同，故重力的瞬時功率不同，故D錯誤。11.(多選)(2020·黑龍江哈爾濱模擬)將質(zhì)量分別為m和2m的兩個小球A和B，用長為2L的輕桿相連，如圖所示，在桿的中點O處有一固定水平轉(zhuǎn)動軸，把桿置于水平位置后由靜止自由釋放，在B球順時針轉(zhuǎn)動到最低位置的過程中(不計一切摩擦)(　　)A．A、B兩球的線速度大小始終不相等B．重力對B球做功的瞬時功率先增大后減小C．B球轉(zhuǎn)動到最低位置時的速度大小為D．桿對B球做正功，B球機械能不守恒解析：選BC。A、B兩球用輕桿相連共軸轉(zhuǎn)動，角速度大小始終相等，轉(zhuǎn)動半徑相等，所以兩球的線速度大小也相等，A錯誤；桿在水平位置時，重力對B球做功的瞬時功率為零，桿在豎直位置時，B球的重力方向和速度方向垂直，重力對B球做功的瞬時功率也為零，但在其他位置重力對B球做功的瞬時功率不為零，因此，重力對B球做功的瞬時功率先增大后減小，B正確；設B球轉(zhuǎn)動到最低位置時速度為v，兩球線速度大小相等，對A、B兩球和桿組成的系統(tǒng)， 由機械能守恒定律得2mgL－mgL＝(2m)v2＋mv2，解得v＝，C正確；B球的重力勢能減少了2mgL，動能增加了mgL，機械能減少了，所以桿對B球做負功，D錯誤。12．有一豎直放置的“T”形架，表面光滑，滑塊A、B分別套在水平桿與豎直桿上，A、B用一不可伸長的輕細繩相連，A、B質(zhì)量相等，且可看作質(zhì)點。如圖所示，開始時細繩水平伸直，A、B靜止。由靜止釋放B后，已知當細繩與豎直方向的夾角為60°時，滑塊B沿著豎直桿下滑的速度為v，則連接A、B的繩長為(　　)A．　　　　　　　　　B．C．D．解析：選D。由運動的合成與分解可知滑塊A和B在繩長方向的速度大小相等，有vAsin60°＝vcos60°，解得vA＝v，將滑塊A、B看成一系統(tǒng)，系統(tǒng)的機械能守恒，設滑塊B下滑的高度為h，有mgh＝mv＋mv2，解得h＝，由幾何關(guān)系可知繩子的長度為l＝2h＝，故D正確。13．(2020·福建南平期末)如圖所示，光滑曲面軌道AB下端與水平粗糙軌道BC平滑連接，水平軌道離地面高度為h，有一質(zhì)量為m的小滑塊自曲面軌道離B高H處由靜止開始滑下，經(jīng)過水平軌道末端C后水平拋出，落地點離拋出點的水平位移為x，不計空氣阻力，重力加速度為g，試求：(1)滑塊到達B點時的速度大??；(2)滑塊離開C點時的速度大??； (3)滑塊在水平軌道上滑行時克服摩擦力所做的功。解析：(1)滑塊由A至B過程中機械能守恒：mgH＝mv－0解得：vB＝。(2)滑塊由C至D過程中做平拋運動，設此過程經(jīng)歷的時間為t，則：h＝gt2，x＝vCt解得：vC＝x。(3)設滑塊由A至C過程中在水平軌道上滑行時克服摩擦力所做的功為Wf，根據(jù)動能定理：mgH－Wf＝mv解得：Wf＝mgH－。答案：(1)　(2)x　(3)mgH－