高考熱點強化訓(xùn)練(一)　勻變速直線運動規(guī)律和圖象(建議用時：25分鐘)1．(2020·泰州市5月第二次模擬)2019年9月13日，美國導(dǎo)彈驅(qū)逐艦“邁耶”號擅自進入中國西沙群島海域。我軍組織有關(guān)海空兵力，依法依規(guī)對美艦進行了識別查證，予以警告，成功將其驅(qū)離。如圖所示，這是美國導(dǎo)彈驅(qū)逐艦“邁耶”號在海面上被我軍驅(qū)離前后運動的速度—時間圖象，則下列說法正確的是(　　)A．美艦在0～66s內(nèi)的平均速度大小等于7.5m/sB．美艦在66s末開始調(diào)頭逃離C．美艦在66～96s內(nèi)運動了225mD．美艦在96～116s內(nèi)做勻減速直線運動解析：選C。v－t圖象的斜率表示加速度，若美艦在0～66s內(nèi)做勻加速直線運動，平均速度大小為＝m/s＝7.5m/s，根據(jù)圖象可知美艦做加速度減小的加速運動，所以平均速度大小大于7.5m/s，A錯誤；美艦在96s末速度開始反向，此時開始調(diào)頭逃離，B錯誤；v－t圖線與時間軸圍成的面積表示位移，則66～96s內(nèi)運動了x＝×(96－66)×15m＝225m，C正確；美艦在96～116s內(nèi)做反向的勻加速直線運動，D錯誤。2．(2020·珠海市上學(xué)期期末)甲、乙兩輛汽車沿同一平直路面行駛，其v－t圖象如圖所示，下列對汽車運動狀況的描述正確的是(　　)A．在第10s末，乙車改變運動方向B．在第10s末，甲、乙兩車相距150mC．在第20s末，甲、乙兩車可能相遇D．第20s末兩者相距最近解析：選C。由題圖知，乙車的速度一直為正，說明乙一直沿正方向運動，運動方向沒有改變，故A錯誤；在第10s末，甲通過的位移比乙的位移大，但由于它們初始位置關(guān)系未知，所以不能判斷是否相遇或者什么時候相遇，故B錯誤，C正確；第20s末，甲、乙兩車的位移之差最大，但由于出發(fā)點的位置關(guān)系未知，所以不能確定它們是否相距最近，故D錯誤。 3.(2020·重慶適應(yīng)性考試)高速公路應(yīng)急車道是為工程搶險、醫(yī)療救護等應(yīng)急車輛設(shè)置的專用通道，是一條“生命通道”。而隨意占用應(yīng)急車道的違法行為隨處可見，由此釀成了許多嚴(yán)重的后果。節(jié)日期間，某高速公路擁堵，一救護車執(zhí)行急救任務(wù)，沿應(yīng)急車道行駛，從A處以72km/h的初速度勻加速行駛10s達(dá)到速度108km/h，之后以此速度勻速行駛了50s，因前方有車輛違規(guī)侵占應(yīng)急車道，救護車被迫剎車，勻減速運動6s后停在B處。經(jīng)交警疏通引導(dǎo)，救護車在等待5min后重新啟動，勻加速至108km/h的速度后勻速行駛25s到達(dá)C處。設(shè)A、C之間路面平直，救護車從B處重新啟動的加速度與從A處加速的加速度相同。(1)求救護車從A處至B處的行駛距離；(2)如果應(yīng)急車道暢通，求救護車在A、C之間行駛(最高行駛速度為108km/h)可比上述過程縮短的時間。解析：(1)救護車從A點運動至B點的過程中，設(shè)初速度為v0，做勻加速直線運動的加速度為a，時間為t1，行駛距離為s1；接著做勻速直線運動所用的時間為t2，行駛距離為s2，速度為v；然后做勻減速直線運動所用的時間為t3，行駛距離為s3；A、B間的距離為s。則a＝，s1＝v0t1＋at，s2＝vt2，s3＝vt3，s＝s1＋s2＋s3，聯(lián)立以上各式并代入數(shù)據(jù)得s＝1840m。(2)設(shè)救護車在B處停車等待時間為t′；重新啟動勻加速至速度為v所用時間為t4，行駛距離為s4；如果應(yīng)急車道暢通，救護車將不在B處停車等候，走完s3和s4對應(yīng)路段所用時間為t，在A、C之間行駛的時間比題干所述過程中所用的時間縮短Δt。則s4＝，t4＝，s3＋s4＝vt，Δt＝t3＋t′＋t4－t，代入數(shù)據(jù)得Δt＝318s。答案：見解析4．(2020·湖北八校聯(lián)考)春節(jié)放假期間，全國高速公路免費通行，小轎車可以不停車通過收費站，但要求小轎車通過收費站窗口前x0＝9m區(qū)間的速度不超過v0＝6m/s?，F(xiàn)有甲、乙兩輛小轎車在收費站前平直公路上分別以v甲＝20m/s和v乙＝34m/s的速度勻速行駛，甲車在前，乙車在后。甲車司機發(fā)現(xiàn)正前方收費站，開始以大小為a甲＝2m/s2的加速度勻減速剎車。(1)甲車司機需在離收費站窗口至少多遠(yuǎn)處開始剎車才不違章。(2)若甲車司機經(jīng)剎車到達(dá)離收費站窗口前9m處的速度恰好為6m/s，乙車司機在發(fā)現(xiàn)甲車剎車時經(jīng)t0＝0.5s的反應(yīng)時間后開始以大小為a乙＝4m/s2的加速度勻減速剎車。為避免兩車相撞，且乙車在收費站窗口前9m 區(qū)不超速，則在甲車司機開始剎車時，甲、乙兩車至少相距多遠(yuǎn)？解析：(1)對甲車，速度由20m/s減至6m/s過程中的位移x1＝＝91m，x2＝x0＋x1＝100m即甲車司機需在離收費站窗口至少100m處開始剎車。(2)設(shè)甲剎車后經(jīng)時間t，甲、乙兩車速度相同，由運動學(xué)公式得v乙－a乙(t－t0)＝v甲－a甲t，解得t＝8s相同速度v＝v甲－a甲t＝4m/s＜6m/s，即v＝6m/s的共同速度為不相撞的臨界條件乙車從34m/s減速至6m/s的過程中的位移為x3＝v乙t0＋＝157m所以要滿足條件甲、乙的距離至少為x＝x3－x1＝66m。答案：(1)100m　(2)66m