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2022新高考數(shù)學（江蘇版）一輪復習訓練：第二章第1講相等關系與不等關系（附解析）
ID：30966 2021-09-20 1 3.00元 4頁 55.08 KB
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[A級　基礎練]1．若f(x)＝3x2－x＋1，g(x)＝2x2＋x－1，則f(x)，g(x)的大小關系是(　　)A．f(x)＝g(x)　B．f(x)>g(x)C．f(x)0?f(x)>g(x)．2．已知a，b∈R，若a>b，<同時成立，則(　　)A．a(chǎn)b>0B．a(chǎn)b<0C．a(chǎn)＋b>0D．a(chǎn)＋b<0解析：選A.因為<，所以－＝<0，又a>b，所以b－a<0，所以ab>0.3．若a，b∈R，且a>|b|，則(　　)A．a(chǎn)<－bB．a(chǎn)>bC．a(chǎn)2解析：選B.由a>|b|可知，當b≥0時，a>b；當b<0時，a>－b，則a>0>b.綜上可知，當a>|b|時，a>b恒成立，故選B.4．已知a，b，c滿足cacB．c(b－a)<0C．cb20解析：選A.由c0.由b>c，得ab>ac一定成立．5．已知a，b，c，d為實數(shù)，則“a>b且c>d”是“ac＋bd>bc＋ad”的(　　)A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件解析：選A.因為c>d，所以c－d>0.又a>b，所以兩邊同時乘(c－d)，得a(c－d)>b(c－d)，即ac＋bd>bc＋ad.若ac＋bd>bc＋ad，則a(c－d)>b(c－d)，也可能ab且c>d”是“ac＋bd>bc＋ad”的充分不必要條件．6．(多選)若a，b，c∈R，給出下列命題中，正確的有(　　)A．若a>b，c>d，則a＋c>b＋dB．若a>b，c>d，則b－c>a－dC．若a>b，c>d，則ac>bdD．若a>b，c>0，則ac>bc解析：選AD.因為a>b，c>d，由不等式的同向可加性得a＋c>b＋d，故A正確；由A正確，可知B不正確；取4>－2，－1>－3，則4×(－1)<(－2)×(－3)，故C不正確；因為a>b，c>0，所以ac>bc.故D正確．綜上可知，只有AD正確．故選AD.7．(多選)下列命題中，不正確的是(　　)A．若a>b，c>d，則ac>bdB．若ac>bc，則a>b C．若<<0，則|a|＋b<0D．若a>b，c>d，則a－c>b－d解析：選ABD.取a＝2，b＝1，c＝－1，d＝－2，可知A錯誤；當c<0時，ac>bc?a－a>0，故－b>|a|，即|a|＋b<0，故C正確；取a＝c＝2，b＝d＝1，可知D錯誤．8．(多選)設b>a>0，c∈R，則下列不等式中正確的是(　　)A．a(chǎn)－cC.>D．a(chǎn)c2－c.因為－＝>0，所以>.當c＝0時，ac2＝bc2，所以D不成立．故選ABC.9．若a10，即a1b1＋a2b2>a1b2＋a2b1.答案：a1b1＋a2b2>a1b2＋a2b110．若1<α<3，－4<β<2，則α－|β|的取值范圍是________．解析：因為－4<β<2，所以0≤|β|<4，所以－4<－|β|≤0.所以－3<α－|β|<3.答案：(－3，3)11．設a>b，有下列不等式：①>；②<；③|a|>|b|；④a|c|≥b|c|，其中一定成立的有________．(填序號)解析：對于①，>0，故①成立；對于②，a>0，b<0時不成立；對于③，取a＝1，b＝－2時不成立；對于④，|c|≥0，故④成立．答案：①④12．已知存在實數(shù)a滿足ab2>a>ab，則實數(shù)b的取值范圍是________．　解析：因為ab2>a>ab，所以a≠0，當a>0時，b2>1>b，即解得b<－1；當a<0時，b2<1”符號，這種符號逐漸被數(shù)學界接受，不等號的引入對不等式的發(fā)展影響深遠．若a，b，c∈R，則下列命題正確的是(　　)A．若ab≠0且aB．若0b>0，則>D．若c不成立，故A項錯誤．對于B項，若0b>0，則a(b＋1)－b(a＋1)＝a－b>0，所以a(b＋1)>b(a＋1)，所以>，故C項正確．對于D項，若c0，c<0.而b可能為0，因此cb2n≥2，所以mn≥4；結合定義及pq≤2，可得或即qb2；②2a>2b－1；③>－.能夠使以上三個不等式同時成立的一個條件是________．(答案不惟一，寫出一個即可)解析：使三個不等式同時成立的一個條件是a>b>0，當a>b>0時，①②顯然成立，對于③，()2－(－)2＝2－2b＝2(－)，因為a>b>0，所以2(－)>0，所以()2－(－)2>0，即>－.答案：a>b>0(答案不惟一)
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