精
2022新高考數(shù)學(xué)（江蘇版）一輪復(fù)習(xí)訓(xùn)練：第三章第8講函數(shù)的圖象（附解析）
ID：30976 2021-09-20 1 3.00元 8頁(yè) 303.73 KB
已閱讀8 頁(yè)，剩余0頁(yè)需下載查看
下載需要3.00元
免費(fèi)下載這份資料?立即下載
[A級(jí)　基礎(chǔ)練]1．若函數(shù)f(x)＝ax－b的圖象如圖所示，則(　　)A．a(chǎn)>1，b>1　　　　　B．a(chǎn)>1，01D．00且a≠1)的圖象可能是(　　)解析：選AC.函數(shù)y＝a－x與y＝loga(a>0且a≠1)的單調(diào)性相反，所以排除B，D項(xiàng)；當(dāng)a>1時(shí)，可能的圖象是C項(xiàng)；當(dāng)00在(－1，3)上的解集為(　　)A．(1，3)B．(－1，1)C．(－1，0)∪(1，3)D．(－1，0)∪(0，1)解析：選C.作出函數(shù)f(x)的圖象如圖所示． 當(dāng)x∈(－1，0)時(shí)，由xf(x)>0得x∈(－1，0)；當(dāng)x∈(0，1)時(shí)，由xf(x)>0得x∈?；當(dāng)∈(1，3)時(shí)，由xf(x)>0得x∈(1，3)．所以x∈(－1，0)∪(1，3)．6．如圖，函數(shù)f(x)的圖象是曲線OAB，其中點(diǎn)O，A，B的坐標(biāo)分別為(0，0)，(1，2)，(3，1)，則f＝________．解析：由題圖知f(3)＝1，所以＝1.所以f＝f(1)＝2.答案：27．已知函數(shù)f(x)＝關(guān)于x的方程f(x)＋x－a＝0有且只有一個(gè)實(shí)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________．解析：?jiǎn)栴}等價(jià)于函數(shù)y＝f(x)的圖象與y＝－x＋a的圖象有且只有一個(gè)交點(diǎn)，如圖，結(jié)合函數(shù)圖象可知a>1.答案：(1，＋∞)8．已知函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x≥0時(shí)，f(x)＝x2－x.若f(a)<4＋f(－a)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________．解析：因?yàn)閒(x)為奇函數(shù)，所以f(－x)＝－f(x)，所以f(a)<4＋f(－a)可轉(zhuǎn)化為f(a)<2，作出f(x)的圖象，如圖： 由圖易知a<2.答案：(－∞，2)9．作出下列函數(shù)的圖象．(1)y＝；(2)y＝|log2(x＋1)|.解：(1)因?yàn)閥＝＝1＋，先作出y＝的圖象，將其圖象向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，即得y＝的圖象，如圖所示．(2)利用函數(shù)y＝log2x的圖象進(jìn)行平移和翻折變換，圖象如圖實(shí)線所示．10．作出函數(shù)y＝log2|x＋1|的圖象，由圖象指出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，并說(shuō)明它的圖象可由函數(shù)y＝log2x的圖象經(jīng)過(guò)怎樣的變換而得到．解：作出函數(shù)y＝log2x的圖象，將其關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)得到函數(shù)y＝log2|x|的圖象，再將圖象向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度就得到函數(shù)y＝log2|x＋1|的圖象(如圖所示)．由圖知， 函數(shù)y＝log2|x＋1|的單調(diào)遞減區(qū)間為(－∞，－1)，單調(diào)遞增區(qū)間為(－1，＋∞)．[B級(jí)　綜合練]11.如圖，點(diǎn)P在邊長(zhǎng)為1的正方形邊上運(yùn)動(dòng)，M是CD的中點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P沿ABCM運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)P經(jīng)過(guò)的路程x與△APM的面積y的函數(shù)y＝f(x)的圖象的形狀大致是(　　)解析：選A.y＝f(x)＝畫(huà)出分段函數(shù)的大致圖象，如圖所示．故選A.12．(多選)函數(shù)f(x)＝的圖象可能是(　　)解析：選ABC.函數(shù)表達(dá)式中含有參數(shù)a，要對(duì)參數(shù)進(jìn)行分類(lèi)討論．若a＝0，則f(x)＝＝，選項(xiàng)C符合；f′(x)＝，當(dāng)a<0時(shí)，f′(x)<0恒成立，故f(x)在(－∞，－)，(－，)，(，＋∞)上單調(diào)遞減，A項(xiàng)符合；當(dāng)a>0時(shí)，f′(x)＝0，解得x＝±，當(dāng)f′(x)>0，即x∈(－，)時(shí)，f(x)單調(diào)遞增，當(dāng) f′(x)<0，即x∈(－∞，－)，(，＋∞)時(shí)，f(x)單調(diào)遞減，B項(xiàng)符合；不可能出現(xiàn)D項(xiàng)的情形，故選ABC.13．已知函數(shù)f(x)＝x|m－x|(x∈R)，且f(4)＝0.(1)求實(shí)數(shù)m的值；(2)作出函數(shù)f(x)的圖象；(3)若方程f(x)＝a只有一個(gè)實(shí)數(shù)根，求a的取值范圍．解：(1)因?yàn)閒(4)＝0，所以4|m－4|＝0，即m＝4.(2)f(x)＝x|x－4|＝f(x)的圖象如圖所示．(3)由f(x)的圖象可知，當(dāng)a>4或a<0時(shí)，f(x)的圖象與直線y＝a只有一個(gè)交點(diǎn)，即方程f(x)＝a只有一個(gè)實(shí)數(shù)根，即a的取值范圍是(－∞，0)∪(4，＋∞)．14．已知函數(shù)f(x)＝2x，x∈R.(1)當(dāng)m取何值時(shí)，方程|f(x)－2|＝m有一個(gè)解？?jī)蓚€(gè)解？(2)若不等式[f(x)]2＋f(x)－m>0在R上恒成立，求m的取值范圍．解：(1)令F(x)＝|f(x)－2|＝|2x－2|，G(x)＝m，畫(huà)出F(x)的圖象如圖所示，由圖象看出，當(dāng)m＝0或m≥2時(shí)，函數(shù)F(x)與G(x)的圖象只有一個(gè)交點(diǎn)，原方程有一個(gè)解； 當(dāng)00)，H(t)＝t2＋t，因?yàn)镠(t)＝－在區(qū)間(0，＋∞)上是增函數(shù)，所以H(t)>H(0)＝0.因此要使t2＋t>m在區(qū)間(0，＋∞)上恒成立，應(yīng)有m≤0，即m的取值范圍為(－∞，0]．[C級(jí)　創(chuàng)新練]15．(多選)在數(shù)學(xué)中，布勞威爾不動(dòng)點(diǎn)定理是拓?fù)鋵W(xué)里一個(gè)非常重要的不動(dòng)點(diǎn)定理，它可應(yīng)用到有限維空間，并構(gòu)成一般不動(dòng)點(diǎn)定理的基石．布勞威爾不動(dòng)點(diǎn)定理得名于荷蘭數(shù)學(xué)家魯伊茲·布勞威爾(L·E·J·Brouwer)，簡(jiǎn)單講就是對(duì)于滿(mǎn)足一定條件的連續(xù)函數(shù)f(x)，存在一個(gè)點(diǎn)x0，使得f(x0)＝x0，那么我們稱(chēng)該函數(shù)為“不動(dòng)點(diǎn)”函數(shù)，下列為“不動(dòng)點(diǎn)”函數(shù)的是(　　)A．f(x)＝2x＋xB．f(x)＝x2－x－3C．f(x)＝D．f(x)＝lnx－1解析：選BC.根據(jù)定義可知，若f(x)為“不動(dòng)點(diǎn)”函數(shù)，則f(x)＝x有解，對(duì)于A，令2x＋x＝x，得2x＝0，此方程無(wú)解，所以f(x)＝2x＋x不是“不動(dòng)點(diǎn)”函數(shù)；對(duì)于B，令x2－x－3＝x，解得x＝3或x＝－1，所以f(x)＝x2－x－3是“不動(dòng)點(diǎn)”函數(shù)；對(duì)于C，當(dāng)x≤1時(shí)，令2x2－1＝x，解得x＝－或x＝1，所以f(x)＝是“不動(dòng)點(diǎn)”函數(shù)；對(duì)于D，令lnx－1＝x，得lnx－x－1＝0，設(shè)g(x)＝lnx－x－1，則g′(x)＝－1＝，所以當(dāng)0＜x＜1時(shí)，g′(x)＞0，當(dāng)x＞1 時(shí)，g′(x)＜0，所以函數(shù)g(x)在(0，1)上單調(diào)遞增，在(1，＋∞)上單調(diào)遞減，所以g(x)max＝g(1)＝－2，所以方程lnx－x－1＝0無(wú)解，所以f(x)＝lnx－1不是“不動(dòng)點(diǎn)”函數(shù)．故選BC.16．(多選)給出定義：若m－＜x≤m＋(其中m為整數(shù))，則m叫做離實(shí)數(shù)x最近的整數(shù)，記作{x}，即{x}＝m.則下列關(guān)于函數(shù)f(x)＝x－{x}的四個(gè)命題中是真命題的有(　　)A．函數(shù)y＝f(x)的定義域是R，值域是B．函數(shù)y＝f(x)是偶函數(shù)C．函數(shù)y＝f(x)是奇函數(shù)D．函數(shù)y＝f(x)在上單調(diào)遞增解析：選AD.化簡(jiǎn)函數(shù)解析式可得，f(x)＝x－{x}＝畫(huà)出該函數(shù)的圖象，如圖所示，由圖象可知A，D正確．
同類(lèi)資料
更多
2022新高考數(shù)學(xué)（江蘇版）一輪復(fù)習(xí)訓(xùn)練：第三章第8講函數(shù)的圖象（附解析）
免費(fèi)下載這份資料？立即下載