小升初畢業(yè)總復(fù)習(xí)模塊一：數(shù)的認(rèn)識(shí)因數(shù)與倍數(shù)考點(diǎn)一：因數(shù)與倍數(shù)因數(shù)與倍數(shù)的意義被除數(shù)、除數(shù)和商都必須是非0自然數(shù)，沒有余數(shù)。如:18÷3=6。18，3，6都是非0自然數(shù)，并且沒有余數(shù)，所以就可以說18是3的倍數(shù)，或者說3是18的因數(shù)。注意:不能說18是倍數(shù)，3是因數(shù)。一個(gè)數(shù)最大的因數(shù)是它本身，最小的因數(shù)是1，因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的。一個(gè)數(shù)最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)，倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的。考點(diǎn)二：2，3，5的倍數(shù)的特征2的倍數(shù)的特征:個(gè)位上是0，2，4，6或8的數(shù)都是2的倍數(shù)。5的倍數(shù)的特征:個(gè)位上是0或5的數(shù)都是5的倍數(shù)。3的倍數(shù)的特征:把各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字加起來的和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。2，5的倍數(shù)的特征:個(gè)位上的數(shù)字是0?？键c(diǎn)三：奇數(shù)和偶數(shù):2的倍數(shù)都是偶數(shù)，不是2的倍數(shù)都是奇數(shù)。0也是偶數(shù)。奇數(shù)±奇數(shù)=偶數(shù)偶數(shù)±偶數(shù)=偶數(shù)奇數(shù)±偶數(shù)=奇數(shù)奇數(shù)×奇數(shù)=奇數(shù)偶數(shù)×偶數(shù)=偶數(shù)奇數(shù)×偶數(shù)=偶數(shù)考點(diǎn)四：質(zhì)數(shù)和合數(shù)1.分類質(zhì)數(shù)又叫素?cái)?shù)，最小的質(zhì)數(shù)是2，最小的合數(shù)是4。2.分解質(zhì)因數(shù)把一個(gè)合數(shù)寫成幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式。例如:12=2×2×3。考點(diǎn)五：公倍數(shù)、公因數(shù)幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)叫做這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個(gè)叫做這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。幾個(gè)數(shù)公有的因數(shù)叫做這幾個(gè)數(shù)的公因數(shù)，其中最大的一個(gè)叫做這幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)方法:枚舉法、分解質(zhì)因數(shù)法和短除法,1.用短除法（1）用短除法求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)，一般用這兩個(gè)數(shù)除以它們的公因數(shù)，一直除到所得的兩個(gè)商只有公因數(shù)1為止，再把所有的除數(shù)連乘起來，所得積就是這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。如12和18兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù):2×3=6。（2）用短除法求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)，一般用這兩個(gè)數(shù)除以它們的公因數(shù)，一直除到所得的兩個(gè)商只有公因數(shù)1為止，再把所有的除數(shù)和最后的商連乘起來，所得積就是這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。如:12和18兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù):2×3×2×3=36。2.特殊方法（1）互質(zhì)關(guān)系:最大公因數(shù)為1，最小公倍數(shù)為它們的乘積。如:5和6，它們的最大公因數(shù)為1，最小公倍數(shù)為30。（2）倍數(shù)關(guān)系:較小數(shù)為最大公因數(shù)，較大數(shù)為最小公倍數(shù)。如:12和36，12是它們的最大公因數(shù)，36是它們的最小公倍數(shù)?？键c(diǎn)六：互質(zhì)數(shù)1.公因數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù)叫做互質(zhì)數(shù)。2.互質(zhì)數(shù)的五種情況:絕對(duì)互質(zhì)①都是不同的質(zhì)數(shù)，如:3和5，7和11。②都是相鄰的自然數(shù)（0除外），如:2和3，8和9，10和11。③1與任何自然數(shù)（0除外），如:1和19，1和30?？赡芑ベ|(zhì)①兩個(gè)數(shù)都是合數(shù)，如:4和9（互質(zhì)），9和15（不互質(zhì)）。②一個(gè)質(zhì)數(shù)和一個(gè)合數(shù)，如:2和9（互質(zhì))，2和8(不互質(zhì)）。3.最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù):分子與分母只有公因數(shù)1的分?jǐn)?shù)叫做最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。例題精講例1、填空:（1,）中華人民共和國(guó)第十一屆運(yùn)動(dòng)會(huì)在山東省濟(jì)南市隆重舉行，共有10900多名運(yùn)動(dòng)員參加33個(gè)大項(xiàng)、362個(gè)小項(xiàng)的比賽。在參賽的46個(gè)代表團(tuán)中，有32個(gè)代表團(tuán)獲得了金牌，36個(gè)代表團(tuán)獲得了獎(jiǎng)牌，43個(gè)代表團(tuán)獲得了前8名的成績(jī)。(根據(jù)信息中提供的數(shù)按要求填空）①2的倍數(shù)有（）。②3的倍數(shù)有（）。③5的倍數(shù)有（）。④既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)有（）。⑤奇數(shù)有()個(gè)，偶數(shù)有()個(gè)。（2）18的因數(shù)有()個(gè)，最小的因數(shù)與最大的因數(shù)的和是()。（3）最小的質(zhì)數(shù)是()，最小的合數(shù)是()。針對(duì)訓(xùn)練1.（1）中國(guó)共產(chǎn)黨第十八次全國(guó)代表大會(huì)于2012年11月8日在北京召開，參會(huì)代表2268名，平均年齡為52歲。其中，55歲以下的有1471名;45歲以下的有399名;年輕黨員代表數(shù)量增加，35歲以下的有114名。（根據(jù)信息中提供的數(shù)按要求填空)①2的倍數(shù)有（）。②3的倍數(shù)有（）。③5的倍數(shù)有（）。④既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)有（）。⑤奇數(shù)有()個(gè)，偶數(shù)有()個(gè)。（2）20的因數(shù)有()個(gè)，最小的因數(shù)與最大的因數(shù)的差是()。（3）最小的奇數(shù)是()，最小的偶數(shù)是()。例2、（1）已知a=2×3×5,b=3×5×7,這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)是()，最小公倍數(shù)是()。（2）小華每20天理發(fā)一次，小剛每30天理發(fā)一次，他們兩人在2017年元旦節(jié)同時(shí)理了發(fā)，至少多少天以后小華和小剛才第二次同時(shí)理發(fā)?針對(duì)訓(xùn)練1.（1）已知a=2×2×5,b=2×3×5,這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)是()，最小公倍數(shù)是()。（2）李阿姨和王阿姨各買了一盆月季花，李阿姨對(duì)王阿姨說:"我每4天給月季澆一次水"，王阿姨對(duì)李阿姨說:"我每6天給月季澆一次水"。兩位阿姨至少過多少天后才第二次同時(shí)給月季澆水?,例3、王娟是一名小學(xué)生，她的年齡、年級(jí)和這次月考的成績(jī)都是質(zhì)數(shù)，且乘積是5335。請(qǐng)你算一算:王娟今年多少歲?她上幾年級(jí)?這次月考的成績(jī)是多少分?針對(duì)訓(xùn)練1.一次數(shù)學(xué)考試后，小明問老師自己得了多少分，老師說:"你的年齡、名次與得分乘積是2134",那么小明的年齡、名次、得分分別是多少?易錯(cuò)題判斷1.,都是自然數(shù)，且(),則是倍數(shù)，是因數(shù)。()2.所有的奇數(shù)都是質(zhì)數(shù)，所有的偶數(shù)都是合數(shù)。()3.1既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。()4.把36分解質(zhì)因數(shù)，36=1×3×12。()拓展提高1.一盒奶糖，7顆7顆地?cái)?shù)還余4顆，5顆5顆地?cái)?shù)又少3顆，3顆3顆地?cái)?shù)正好，這盒奶糖至少有多少顆?2.已知A,B,C中有一個(gè)是2001，一個(gè)是2002，另一個(gè)是2003，求（A-1)×(B-2)×(C-3)的結(jié)果是奇數(shù)還是偶數(shù)。課后練習(xí)一、填空。1.3×7=21，3和7是21的()，21是3的()，也是7的()。2.在£里填上一個(gè)適當(dāng)?shù)臄?shù)字。（1）是2的倍數(shù):35£,（2）是3的倍數(shù):19£（3）既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù):271£3.王老師為班級(jí)申請(qǐng)了一個(gè)六位數(shù)的QQ群號(hào)碼ABCDEF。已知A是最小的合數(shù);B只有一個(gè)因數(shù);C既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù);D是最小的質(zhì)數(shù);E既有因數(shù)2，又有因數(shù)3;F是10以內(nèi)最大的奇數(shù)。班級(jí)的QQ群號(hào)碼是()。4.在100，0.9，O，1,2,3,4,19,33中，整數(shù)有()，自然數(shù)有()，質(zhì)數(shù)有()，合數(shù)有()，奇數(shù)有()，偶數(shù)有()，既是偶數(shù)又是質(zhì)數(shù)的是()。5.一個(gè)數(shù)的最大因數(shù)是15，它的最小倍數(shù)是()。6.12和18的最大公因數(shù)是()，最小公倍數(shù)是()。7.在32的因數(shù)中，最小的因數(shù)是()，最大的因數(shù)是()。8.27的最小倍數(shù)是()。9.在1～10自然數(shù)內(nèi)，()既是偶數(shù)，又是質(zhì)數(shù);()既是奇數(shù)，又是合數(shù)。10.自然數(shù)a和b,a÷b=45,a與b的最大公因數(shù)是()，最小公倍數(shù)是()。二、判斷。(正確的在后面畫"√"，錯(cuò)誤的在后面畫"X")1.一個(gè)自然數(shù)，不是奇數(shù)就是偶數(shù)。()2.偶數(shù)一定是2的倍數(shù)。()3.一個(gè)數(shù)各位上的數(shù)都是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)也一定是3的倍數(shù)。()4.一個(gè)合數(shù)至少有三個(gè)因數(shù)。()5.因?yàn)?.5÷3=0.5，所以1.5是3的倍數(shù)，3是1.5的因數(shù)。()三、選擇。(將正確答案的序號(hào)填在括號(hào)里)1.25的倍數(shù)有()個(gè)。A.2B.3C.無數(shù)2.下面既是36的因數(shù)又是9的倍數(shù)的數(shù)是()。A.18B.27C.33.20是4的倍數(shù)，也是5的倍數(shù)，所以4和5都是20的()。A.倍數(shù)B.因數(shù)C.自然數(shù)4.非零自然數(shù)按因數(shù)的個(gè)數(shù)分，可以分為()。A.奇數(shù)和偶數(shù)B.質(zhì)數(shù)和合數(shù)C.質(zhì)數(shù)、合數(shù)和15.最小質(zhì)數(shù)與最小合數(shù)的最大公因數(shù)是()。,A.1B.2C.4能力提升1.三個(gè)連續(xù)偶數(shù)的和是120，這三個(gè)偶數(shù)分別是()()和()。2.同時(shí)是2，5和3的倍數(shù)的最大兩位數(shù)是()，最小三位數(shù)是()。3.在0，3，6，5這四個(gè)數(shù)字中選擇三個(gè)數(shù)字，組成一個(gè)同時(shí)是2，3，5倍數(shù)的最小三位數(shù)是()。4.同學(xué)們準(zhǔn)備去野餐，把42瓶"農(nóng)夫山泉"和30瓶"可口可樂"平均分給幾個(gè)小組，正好分完。最多可以分給幾個(gè)小組?每個(gè)小組分得兩種飲料各多少瓶?5.一個(gè)數(shù)除以6，7，8都余1，這個(gè)數(shù)最小是多少?