2022屆高三一輪復(fù)習(xí)聯(lián)考(一)全國(guó)卷1理科數(shù)學(xué)試卷注意事項(xiàng)：1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、考場(chǎng)號(hào)、座位號(hào)、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。考試時(shí)間為120分鐘，滿分150分一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.已知z＝1＋i，則A.－B.C.D.2.已知集合A＝{x|x2－x－12<0}，B＝{x∈N|x<5}，則A∩B＝A.{0，1，2}B.{1，2，3}C.{0，1，2，3}D.{0，1，2，3，4}3.命題“∀x>0，cosx>－x2＋1”的否定是A.∀x>0，cosx≤－x2＋1B.∀x≤0，cosx>－x2＋1C.∃x0>0，cosx0≤－x02＋1D.∃x0≤0，cosx0≤－x02＋14.sin16°cos40°＋cos20°cos50°＝A.B.C.－D.－5.已知函數(shù)f(x)＝xlnx2－x＋1，則曲線y＝f(x)在點(diǎn)(e，f(e))處的切線方程為A.3x－y－2e＋1＝0B.(e－1)x＋ey－2e2－e＝0C.(e＋1)x－ey＝0D.3x－y－3e＋1＝06.玉雕在我國(guó)歷史悠久，擁有深厚的文化底蘊(yùn)，數(shù)千年來始終以其獨(dú)特的內(nèi)涵與魅力深深吸引著世人玉雕壁畫是采用傳統(tǒng)的手工雕刻工藝，加工生產(chǎn)成的玉雕工藝畫。某扇形玉雛壁畫尺寸(單位：cm)如圖所示，則該壁畫的扇而面積約為,A.1600cm2B.3200cm2C.3350cm2D.4800cm27.函數(shù)f(x)＝的圖象大致為8.下列各命題中，p是q的充分不必要條件的是A.p：，q：lnx>lnyB.已知a∈R，p：直線2x＋ay＋3＝0與直線ax＋8y＋6＝0平行，q：a＝4或－4C.已知a∈R，p：－20，b>0，p：a＋b>6，q：a>3且b>39.已知點(diǎn)A是函數(shù)f(x)＝x2－lnx＋2圖象上的點(diǎn)，點(diǎn)B是直線y＝x上的點(diǎn)，則|AB|的最小值為A.B.2C.D.10.如圖，設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，若b2＝ac，B＝，D是△ABC外一點(diǎn)，AD＝3，CD＝2，則四邊形ABCD面積的最大值是A.＋6B.＋6C.＋4D.＋411.已知在△ABC中，AB＝AC＝2，BC＝3，點(diǎn)E是邊BC上的動(dòng)點(diǎn)，則當(dāng)取得最小,值時(shí)，||＝A.B.C.D.12.已知a>0，b>0，lna＝＝，則下列說法正確的是A.b＝2aB.3a＋2b＝b3C.＝log23D.＝3二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13.已知復(fù)平面中第四象限內(nèi)的點(diǎn)Z所對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為z＝2＋ai，且|z|＝5，則實(shí)數(shù)a的值為。14.已知sin(－α)＝，則sin(＋2α)＝。15.在矩形ABCD中，AB＝6，AD＝4，E為CD的中點(diǎn)，若，，則λ＋μ＝。16.已知關(guān)于x的不等式2lnx＋ax－2x2≤0恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是。三、解答題：共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。第17～21題為必考題，每個(gè)試題考生都必須作答。第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答。(一)必考題：60分。17.(12分)已知向量a與b的夾角為，a·b＝－2，|a|＝1。(1)求|b|的大小及b在a方向上的投影；(2)求向量b與2a－b夾角的余弦值。18.(12分)已知函數(shù)f(x)＝sin(ωx＋φ)(ω∈N*，|φ|<)的圖象關(guān)于x＝－對(duì)稱，且在區(qū)間(－，0)上單調(diào)遞增。(1)求函數(shù)f(x)的解析式；(2)若f()<0，將函數(shù)f(x)圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?，縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍得到g(x)的圖象。當(dāng)x∈[，]時(shí)，求g(x)的值域。,19.(12分)隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)發(fā)展、醫(yī)療消費(fèi)需求增長(zhǎng)、人們健康觀念轉(zhuǎn)變以及人口老齡化進(jìn)程加快等因素的影響，醫(yī)療器械市場(chǎng)近年來一直保持了持續(xù)增長(zhǎng)的趨勢(shì)。某醫(yī)療器械公司為了進(jìn)一步增加市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)力，計(jì)劃改進(jìn)技術(shù)生產(chǎn)某產(chǎn)品。已知生產(chǎn)該產(chǎn)品的年固定成本為300萬元，最大產(chǎn)能為100臺(tái)。每生產(chǎn)x臺(tái)，需另投入成本G(x)萬元，且G(x)＝，由市場(chǎng)調(diào)研知，該產(chǎn)品每臺(tái)的售價(jià)為200萬元，且全年內(nèi)生產(chǎn)的該產(chǎn)品當(dāng)年能全部銷售完。(1)寫出年利潤(rùn)W(x)萬元關(guān)于年產(chǎn)量x臺(tái)的函數(shù)解析式(利潤(rùn)＝銷售收入－成本)；(2)當(dāng)該產(chǎn)品的年產(chǎn)量為多少時(shí)，公司所獲利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？20.(12分)如圖，在△ABC中，cos∠ABC＝－，AC＝10，BC＝3，點(diǎn)D，E分別在邊AB，AC上，且AD＝2DB，BE⊥BC，BE與CD交于點(diǎn)F。求：(1)△ABC的面積；(2)CF的長(zhǎng)。21.(12分)已知函數(shù)f(r)＝x2ex＋ax2＋2ax－3。a∈R。(1)當(dāng)a＝－e時(shí)，求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；(2)證明：當(dāng)a≥l時(shí)，f(x)－≥2alna－a2－4a。(二)選考題：共10分。請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作答。如果多做，則按所做的第一題計(jì)分。22.[選修4－4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程](10分)在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的普通方程為x2＋＝1，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為,極軸，建立極坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程為2cosθ＋sinθ＝。(1)求直線l的直角坐標(biāo)方程，并寫出曲線C的一個(gè)參數(shù)方程；(2)已知M是曲線C上的點(diǎn)，求點(diǎn)M到直線l的距離的最小值。23.[選修4－5：不等式選講](10分)設(shè)函數(shù)f(x)＝|x＋1|－2|x－2|的最大值為t。(1)解不等式f(x)≥2；(2)若2a2＋5b2＋3c2＝t，求2ab＋3bc的最大值。,,,,