高中數(shù)學(xué)等比數(shù)列專題講義教學(xué)目標(biāo)1．明確等比數(shù)列的定義．2．掌握等比數(shù)列的通項(xiàng)公式.教學(xué)重點(diǎn)等比數(shù)列定義：（q為常數(shù)）等比數(shù)列通項(xiàng)公式：教學(xué)難點(diǎn)靈活應(yīng)用定義式及通項(xiàng)公式解決相關(guān)問題.教學(xué)方法發(fā)現(xiàn)式教學(xué)法，比較式教學(xué)法教具準(zhǔn)備投影片1張（內(nèi)容見下面）(I)復(fù)習(xí)回顧師：前面我們共同探討了等差數(shù)列，現(xiàn)在我們再來回顧一下主要內(nèi)容。生：①等差數(shù)列定義：（n≥2）②等差數(shù)列性質(zhì)：（1）a，A，b成等差數(shù)列，由（2）若m+n=p+q，則am+an=ap+aq.（3）…成等差數(shù)列. ③等差數(shù)列求和公式：（Ⅱ）講授新課師：下面我們來看這樣幾個數(shù)列，看其又有何共同特點(diǎn)？（放投影片）1，2，4，8，16，…263；①5，25，125，625，…；②1，；③生：觀察數(shù)列，找其共同特點(diǎn)對于數(shù)列①，（n≥2）對于數(shù)列②，（n≥2）對于數(shù)列③，（n≥2）共同特點(diǎn)：從第二項(xiàng)起，第一項(xiàng)與前一項(xiàng)的比都等于同一個常數(shù).師：也就是說，這些數(shù)列從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)與前一項(xiàng)的比都具有“相等”的特點(diǎn). 定義：等比數(shù)列：一般地，如果一個數(shù)列從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的比等于同一個常數(shù)，那么這佧數(shù)列就叫做等比數(shù)列，這個常數(shù)叫做等比數(shù)列的公比；公比通常用字母q表示（q≠0），即：如：數(shù)列對于數(shù)列①，②，③都是等比數(shù)列，它們的公比依次是2，5，.師：等比數(shù)列的通項(xiàng)公式又如何呢？等比數(shù)列的通項(xiàng)公式師：由定義式可得：若將上述n-1個等式相乘，便可得：即：（n≥2）當(dāng)n=時，左=a1，右=a1，所以等式成立∴等比數(shù)列通項(xiàng)公式為：或者由定義得：； ；；n=1時，等式也成立，即對一切成立.如：數(shù)列①，（n≤64）表示這個等比數(shù)列的各點(diǎn)都在函數(shù)的圖象上.如圖所示；圖3-2生：練習(xí)數(shù)列②，③的通項(xiàng)公式，理解等比數(shù)列軍政府及通項(xiàng)公式推導(dǎo)過程.（Ⅲ）課堂練習(xí)例1：培育水稻新品種，如果第一代得到120粒種子，并且從第一代起，由以后各代的每一粒種子都可以得到下一代的120粒種子，到第5代大約可以得到這個新品種的種子多少粒？解：由于每一代的每一粒種子都可得120粒種子，所以每代的種子數(shù)是它的前一代種子數(shù)的120倍，逐代的種子數(shù)組成等比數(shù)列，記為 其中答：到第5代大約可以得到種子2.5粒.生：（自練）課本P128練習(xí)1.師：（提問）課本P128練習(xí)3.生：思考后回答.師：講評練習(xí).（Ⅳ）課時小結(jié)師：本節(jié)課主要學(xué)習(xí)了等比數(shù)列的定義，即：等比數(shù)列的通項(xiàng)公式：及推導(dǎo)過程.（V）課后作業(yè)一、課本P129習(xí)題3.41二、1．預(yù)習(xí)內(nèi)容：課本P127—P1282．預(yù)習(xí)提綱：①什么是等比中項(xiàng)？②等比數(shù)列有哪些性質(zhì)？板書設(shè)計(jì)課題 一、定義：通項(xiàng)公式推導(dǎo)其中三、例題教學(xué)后記教學(xué)時間