(建議用時：25分鐘)1．(2020·江蘇如皋中學模擬)汽車在水平地面上剎車可以看做勻減速直線運動，其位移與時間的關系是：s＝16t－2t2(m)，則它在停止運動前最后1s內(nèi)的平均速度為(　　)A．6m/s　B．4m/sC．2m/sD．1m/s解析：選C。根據(jù)勻變速直線運動的位移時間關系x＝v0t＋at2＝16t－2t2，解得v0＝16m/s，a＝－4m/s2；采取逆向思維，汽車在停止運動前1s內(nèi)的位移x＝at2＝×4×12m＝2m，停止運動最后1s的平均速度＝＝m/s＝2m/s，故C正確。2．在離地高h處，沿豎直方向同時向上和向下拋出兩個小球，它們的初速度大小均為v，不計空氣阻力，兩球落地的時間差為(　　)A.B．C.D．解析：選A。根據(jù)豎直上拋運動的對稱性，可知向上拋出的小球落回到出發(fā)點時的速度大小也是v，之后的運動與豎直下拋的小球運動情況相同。因此上拋的小球比下拋的小球多運動的時間為t＝＝，A正確。3.如圖所示，豎直井中的升降機可將地下深處的礦石快速運送到地面。某一豎直井的深度約為104m，升降機運行的最大速度為8m/s，加速度大小不超過1m/s2，假定升降機到井口的速度為零，則將礦石從井底提升到井口的最短時間是(　　)A．13sB．16sC．21sD．26s解析：選C。升降機先做加速運動，后做勻速運動，最后做減速運動，在加速階段，所需 時間t1＝＝8s，通過的位移為x1＝＝32m，在減速階段與加速階段相同，在勻速階段所需時間為t2＝＝s＝5s，總時間為t＝2t1＋t2＝21s，故C正確，A、B、D錯誤。4．(多選)(2020·攀枝花市第二次統(tǒng)考)一物體沿直線運動，在t時間內(nèi)發(fā)生的位移為x，設它在中間時刻t處的速度為v1，在中間位置x處的速度為v2，下列關于v1與v2的大小關系，正確的是(　　)A．當物體做勻加速運動時，v1＞v2B．當物體做勻減速運動時，v1＞v2C．當物體做勻加速運動時，v1＜v2D．當物體做勻減速運動時，v1＜v2解析：選CD。當物體做勻加速直線運動時，速度—時間圖象如圖1。物體經(jīng)過中點位置時，前后兩段過程的位移相等，圖線與時間軸所圍的“面積”相等，由數(shù)學知識得v1＜v2，故A錯誤，C正確；當物體做勻減速直線運動時，速度—時間圖象如圖2，物體經(jīng)過中點位置時，前后兩段過程的位移相等，圖象與時間軸所圍的“面積”相等，由數(shù)學知識得v1＜v2，故B錯誤，D正確。5．(2020·武漢市上學期期末)已知A、B、C為同一直線上的三點、AB間的距離為l1，BC間的距離為l2，一做勻加速直線運動的物體，依次經(jīng)過A、B、C三點，已知物體通過AB段時間為t，通過BC段的時間為2t。則物體加速度的大小為(　　)A.B．C.D．解析：選C。設AB段中間時刻的速度v1＝，BC段中間時刻速度為v2＝，加速度a＝＝，故C正確。 6．(2020·黃岡市上學期階段性考試)一汽車以某一速度在平直公路上勻速行駛。行駛過程中，司機忽然發(fā)現(xiàn)前方有一警示牌，立即剎車。剎車后汽車立即開始做勻減速直線運動，直至停止。已知從剎車開始計時，汽車在0～2s內(nèi)的位移大小為48m，4～6s內(nèi)的位移大小為3m。用v、a分別表示汽車勻速行駛時的速度大小及剎車后的加速度大小，則(　　)A．a(chǎn)＝m/s2，v＝m/sB．a(chǎn)＝m/s2，v＝m/sC．a(chǎn)＝8m/s2，v＝32m/sD．a(chǎn)＝6m/s2，v＝30m/s解析：選D。在0～2s內(nèi)的位移為x1＝vt－at2①汽車在4s時的速度為v1＝v－4a②則4～6s內(nèi)的位移為x2＝v1t－at2代入數(shù)據(jù)解得v＝29.625m/s，a＝5.625m/s2；但當t＝6s時，可得速度為v6＝－4.125m/s，這說明在t＝6s時汽車已停止運動，因此上面的計算不成立。則4～6s內(nèi)的位移為0－v＝－2ax2③聯(lián)立①②③式計算可得a＝6m/s2，v＝30m/s，故D正確，A、B、C錯誤。7．(2020·福建六校聯(lián)考)假設一位同學在某星球上完成自由落體運動實驗：讓一個質(zhì)量為2kg的物體從一定的高度自由下落，測得在第5s內(nèi)的位移是18m(未落地)，則(　　)A．物體在2s末的速度大小是20m/sB．物體在第5s內(nèi)的平均速度大小是3.6m/sC．物體在前2s內(nèi)的位移大小是20mD．物體在5s內(nèi)的位移大小是50m解析：選D。設該星球表面的重力加速度為g，由自由下落在第5s內(nèi)的位移是18m，可得g×(5s)2－g×(4s)2＝18m，得g＝4m/s2，所以物體在2s末的速度大小為8m/s，A錯誤；物體在第5s內(nèi)的平均速度大小為18m/s，B錯誤；物體在前2s內(nèi)的位移大小是g×(2s)2＝8m，C錯誤；物體在5s內(nèi)的位移大小是g×(5s)2＝50m，D正確。8．(2020·昌平區(qū)二模練習)從固定斜面上的O點每隔0.1s 由靜止釋放一個同樣的小球。釋放后小球做勻加速直線運動。某一時刻，拍下小球在斜面滾動的照片，如圖所示。測得小球相鄰位置間的距離xAB＝4cm，xBC＝8cm。已知O點距離斜面底端的長度為l＝35cm。由以上數(shù)據(jù)可以得出(　　)A．小球的加速度大小為12m/s2B．小球在A點的速度為0C．斜面上最多有5個小球在滾動D．該照片是距第一個小球釋放后0.3s拍攝的解析：選C。根據(jù)Δx＝aT2可得小球的加速度大小為a＝＝m/s2＝4m/s2，A錯誤；小球在B點時的速度vB＝＝m/s＝0.6m/s，小球在A點的速度為vA＝vB－aT＝0.6m/s－4×0.1m/s＝0.2m/s，則tA＝＝s＝0.05s，即該照片是距第一個小球釋放后0.05s拍攝的，B、D錯誤；最高點的球剛釋放時，最高處兩球之間的距離為x1＝aT2＝0.02m＝2cm，根據(jù)初速度為零的勻變速直線運動的規(guī)律可知，各個球之間的距離之比為1∶3∶5∶7…，則各個球之間的距離分別為2cm、6cm、10cm、14cm、18cm…，因為O點與斜面底端距離為35cm，而前5個球之間的距離之和為32cm，斜面上最多有5個球，C正確。9．交通法規(guī)定，汽車出現(xiàn)故障停在道路上時，應在車后放置三角警示牌，提醒后面駕車的駕駛員減速避讓。在夜間，某鄉(xiāng)村道路上有一貨車因故障停車，后面有一小轎車以20m/s的速度向前駛來，由于夜間視線不好，又有大霧，小轎車駕駛員只能看清前方20m的物體，并且他的反應時間為0.6s，制動后最大加速度大小為5m/s2。求：(1)小轎車從發(fā)現(xiàn)情況到最終停止所用的最短時間；(2)三角警示牌至少要放在貨車后多遠處，才能有效避免兩車相撞。解析：(1)設從剎車到停止時間為t2，則t2＝＝4s。則小轎車從發(fā)現(xiàn)情況到最終停止所用的最短時間t＝t1＋t2＝4.6s(2)反應時間內(nèi)小轎車做勻速運動，則x1＝v0t1＝12m設從剎車到停止的位移為x2，則x2＝＝40m小轎車從發(fā)現(xiàn)物體到停止行駛的全部距離為x＝x1＋x2＝52m，設L＝20m，則有Δx＝x－ L＝32m故三角警示牌至少要放在貨車后32m處，才能有效避免兩車相撞。答案：(1)4.6s　(2)32m