(建議用時：20分鐘)1．(2020·遼南協(xié)作校第二次模擬)某同學在研究物體運動規(guī)律時，讓玩具小車在粗糙的水平面上做直線運動，玩具小車運動的v－t圖象如圖所示，下列說法正確的是(　　)A．玩具小車在第2s末運動的位移方向發(fā)生變化B．玩具小車在第2s內和第6s內的加速度相同C．玩具小車在6s末返回出發(fā)點D．玩具小車在1s末離出發(fā)點最遠，且最大位移為1m解析：選B。速度—時間圖象的面積表示位移，面積在t軸上方表示位移為正，在t軸下方表示位移為負，小車在4s末回到出發(fā)點，4s之前位移為正值，即4s之前位移方向一直為正方向，A錯誤；速度—時間圖象的斜率表示加速度，根據圖象可知，小車在第2s內和第6s內圖象平行，斜率相同，則加速度相同，B正確；小車在4s末位移為0，表示回到出發(fā)點；6s末位移為正值，表示小車的位置在出發(fā)點正方向一側，C錯誤；小車在2s末和6s末，位移最大，離出發(fā)點最遠，為1m；1s末位移只有0.5m，不是最大，D錯誤。2．(2020·河南省九師聯(lián)盟模擬)甲、乙兩車在同一條直線上運動，甲車做勻變速直線運動，乙車做勻速直線運動，其中圖線甲為拋物線的左半支且頂點在15s處，圖線乙為一條過原點的傾斜直線。下列說法正確的是(　　)A．t＝5s時乙車的速率為2m/s，甲車的速率為2m/sB．t＝0時刻甲、乙兩車之間的距離為25mC．t＝0時刻甲車的速度大小為4m/sD．甲車的加速度大為0.1m/s2 解析：選A。乙車做勻速直線運動，速率為v乙＝＝m/s＝2m/s，甲車做勻變速直線運動，其圖線在15s時與橫軸相切，則t＝15s時甲車速度為零，利用逆向思維將甲車看成做反向初速度為0的勻加速直線運動，據位移時間公式x＝at2，結合圖象有10＝×a×102，解得a＝0.2m/s2，所以t＝5s時甲車的速率v＝0.2×10m/s＝2m/s，故A正確，D錯誤；t＝15s時甲車的速度為零，利用逆向思維將甲車看成做反向初速度為0的勻加速直線運動，據x＝at2，根據圖象有x0＝×0.2×152m＝22.5m，則t＝0時刻甲、乙兩車之間的距離為22.5m，故B錯誤；t＝15s時甲車的速度為零，利用逆向思維將甲車看成做反向初速度為0的勻加速直線運動，則t＝0時刻甲車的速度大小為v0＝0.2×15m/s＝3m/s，故C錯誤。3.(2021·肇慶市檢測)新能源汽車已經成為未來汽車發(fā)展的趨勢，2019年廣州車展期間中國車企推出一款國產新能源汽車。試車員某次在水平路面上測試該車性能過程中，車上速度傳感器擬合出的速度隨時間變化圖象如圖所示，下列說法正確的是(　　)A．0～2.5s內汽車座椅對試車員的作用力不變B．0～2.5s內汽車位移大小為31.25mC．0～2.5s內汽車的平均速度大于12.5m/sD．t＝2.5s時，汽車加速度大小為10m/s2解析：選C。0～2.5s時間內，新能源汽車的加速度逐漸減小，由牛頓第二定律知，試車員所受合力逐漸減小，試車員重力不變，說明汽車座椅對試車員的作用力逐漸減小，故A錯誤；在v－t圖象中圖線與時間軸所圍的面積表示位移。假設汽車0～2.5s做勻加速直線運動，圖象如圖所示，可求得位移為x＝vt＝×2.5m＝31.25m實際所圍面積大于三角形面積，說明汽車位移大于31.25m，平均速度>＝m/s＝12.5m/s 說明汽車平均速度大于12.5m/s，故B錯誤，C正確；假設汽車做勻加速直線運動，可求得加速度大小為a＝＝m/s2＝10m/s2t＝2.5s時，圖線切線斜率小于做勻加速直線運動時圖線的斜率，說明汽車加速度小于10m/s2，故D錯誤。4．(多選)(2020·山東濟南模擬)一質點從坐標原點沿x軸方向做勻變速直線運動，在0～8s內的x－t圖象如圖所示。若t＝1s時，圖線所對應的切線的斜率為3m/s，則(　　)A．t＝1s時，質點的加速度為3m/s2B．t＝2s和t＝6s時，質點的速度大小相等C．t＝2s和t＝6s時，質點加速度的方向相反D．t＝4s時，質點的位移為8m解析：選BD。已知質點做勻變速直線運動，設其位移隨時間變化的關系式為x＝v0t＋at2，根據0～8s內的x－t圖象的對稱軸可知－＝4s；t＝1s時，圖線所對應的切線的斜率(即此時的速度)為3m/s，可知v0＋a×1s＝3m/s，解得a＝－1m/s2，v0＝4m/s，因為質點做勻變速直線運動，所以質點的加速度不會發(fā)生變化，A、C錯誤；利用速度公式v＝v0＋at，可得t＝2s時，質點的速度為2m/s，t＝6s時，質點的速度為－2m/s，這兩個時刻質點的速度大小都為2m/s，B正確；將t＝4s代入x＝v0t＋at2，解得x＝8m，即t＝4s時質點的位移為8m，D正確。5．(多選)(2020·河北唐山高三二模)甲、乙兩個物體在t＝0時從同一地點出發(fā)，兩者沿同一直線運動的v－t圖象如圖所示。規(guī)定甲的初速度方向為正，下列說法正確的是(　　) A．乙在t＝2s時加速度改變方向B．甲、乙兩物體在t＝2s時距離為8mC．甲、乙兩物體在t＝3s時距離為6mD．甲、乙兩物體加速度大小相同解析：選BD。v－t圖象的斜率表示加速度，則乙物體的加速度恒定，A錯誤；兩物體同時同地出發(fā)，由v－t圖象知，乙物體的初速度方向與甲相反，則二者剛開始背向運動，v－t圖象與坐標軸圍成的面積表示位移，且面積在橫軸上方為正，在橫軸下方為負，則t＝2s時甲物體位移為x1＝6m，乙物體位移為x2＝－2m，則二者相距8m，B正確；同理t＝3s時兩物體相距9m，C錯誤；由圖象斜率知，甲、乙兩物體的加速度分別為a1＝－1m/s2，a2＝1m/s2，則大小相等，方向相反，D正確。6．(2020·孝感市第二次模擬)甲、乙兩個質點運動的位移－時間圖象如圖所示，由此可知(圖中虛線與曲線相切)(　　)A．甲做勻減速直線運動，乙做變減速直線運動B．在0～t0時間內的某時刻，甲、乙兩質點的速度大小相等C．甲、乙兩質點從x＝2x0位置同時出發(fā)，同時到達x＝0位置D．在0～t0時間內，乙的速度大于甲的速度，t0時刻后，乙的速度小于甲的速度解析：選B。根據x－t圖象的斜率表示速度，知甲做勻速直線運動，乙做減速直線運動，故A錯誤；根據x－t圖象的斜率表示速度，圖中虛線與甲圖線平行，知在0～t0時間內的某時刻，甲、乙兩質點的速度大小相等，故B正確；甲、乙兩質點從x＝2x0位置同時出發(fā)，乙先到達x＝0位置，故C錯誤；在0～t0時間內，乙的速度先大于甲的速度，再等于甲的速度，后小于甲的速度，t0時刻后，乙的速度小于甲的速度，故D錯誤。7.(2020·大慶實驗中學開學考試)甲、乙兩質點在同一時刻、從同一地點沿同一方向做直線運動。質點甲做初速度為0，加速度大小為a1的勻加速直線運動，質點乙做初速度為v0，加速度大小為a2的勻減速直線運動至速度減為0保持靜止，甲、乙兩質點在運動過程中的位置x－v圖象如圖所示，虛線與對應的坐標軸垂直。下列說法正確的是(　　) A．圖線a表示質點乙的運動B．質點甲的加速度大小為3m/s2C．質點乙的加速度大小為1m/s2D．開始運動后，兩質點在x＝6m處相遇解析：選C。根據圖象可知，a圖象的速度隨位移增大而增大，b圖象的速度隨位移增大而減小，所以圖象a表示質點甲的運動，故A錯誤；當x＝0時，乙的速度為6m/s，即質點乙的初速度v0＝6m/s，設質點乙、甲先后通過x＝6m處時的速度均為v對質點甲v2＝2a1x①對質點乙v2－v＝－2a2x②聯(lián)立①②式解得a1＋a2＝3m/s2③當質點甲的速度v1＝8m/s、質點乙的速度v2＝2m/s時，兩質點通過相同的位移均為x′對質點甲v＝2a1x′④對質點乙v－v＝－2a2x′⑤聯(lián)立③④⑤式，代入數據解得a1＝2m/s2，a2＝1m/s2故B錯誤，C正確；圖線a、b的交點表示兩質點在同一位置，但不是同時，故D錯誤。8．(2020·天門市聯(lián)合調研)在平直公路上甲、乙兩車從同一地點出發(fā)，兩車位移x和時間t的比值與時間t之間的關系如圖所示。下列說法正確的是(　　)A．甲車的加速度大小為5m/s2B．6s末乙車速度減小到零C．甲車追上乙車前，2s末甲乙兩車相距最遠D．乙車速度減小到零時，甲車速度為30m/s 解析：選D。根據x＝v0t＋at2，可得＝v0＋at，甲車的加速度大小為a1＝2k1＝2×m/s2＝10m/s2，A錯誤；由圖象可知，乙車的初速度為v0＝15m/s，加速度為a2＝2k2＝－2×m/s2＝－5m/s2，則速度減為零的時間為t＝＝3s，B錯誤；當兩車相距最遠時速度相等，即v0＋a2t＝a1t，解得t＝1s，C錯誤；乙車速度減小到零時需經過t＝3s，此時甲車速度為v＝a1t＝30m/s，D正確。