章末過關(guān)檢測(cè)(一)(建議用時(shí)：45分鐘)一、單項(xiàng)選擇題1．(2020·濟(jì)南市第一次模擬)短跑運(yùn)動(dòng)員在訓(xùn)練中從起跑開始的一段時(shí)間內(nèi)可看成先做勻加速直線運(yùn)動(dòng)再做勻速直線運(yùn)動(dòng)。已知總位移為x，勻速階段的速度為v、時(shí)間為t，則勻加速階段的時(shí)間為(　　)A.B．C.－tD．－2t解析：選D。勻速階段的位移為x1＝vt，在勻加速直線運(yùn)動(dòng)過程，根據(jù)平均速度公式可得x2＝vt1，根據(jù)題意則有x＝x1＋x2，解得勻加速階段的時(shí)間t1＝－2t，故A、B、C錯(cuò)誤，D正確。2．(2020·云南師大附中第五次月考)某同學(xué)在直線跑道上測(cè)試一輛汽車的加速和制動(dòng)性能，汽車從t＝0時(shí)刻開始加速直到速度v＝108km/h，立即緊急制動(dòng)，t＝13.5s時(shí)汽車停下。若知?jiǎng)x車位移為67.5m，加速過程和減速過程均看做勻變速運(yùn)動(dòng)。關(guān)于此汽車加速和減速過程說法正確的是(　　)A．汽車的剎車時(shí)間為10sB．汽車剎車的加速度大小為m/s2C．汽車加速過程、減速過程的時(shí)間之比為1∶2D．汽車加速過程、減速過程的位移之比為2∶1解析：選D。v＝108km/h＝30m/s，汽車制動(dòng)過程t減＝x減，得t減＝4.5s，故A錯(cuò)誤；加速時(shí)間為t加＝13.5s－4.5s＝9s，所以t加∶t減＝2∶1，由速度公式a加t加＝a減t減＝v，則加速階段的加速度大小為m/s2，減速階段的加速度大小為m/s2，故B、C錯(cuò)誤；加速位移為t加＝x加，則加速位移與減速位移之比等于加速時(shí)間與減速時(shí)間之比，即x加∶x減＝2∶1，故D正確。3.(2020·潮州市上學(xué)期期末)甲、乙兩車在平直公路上同向行駛，它們的v－t圖象如圖所示。已知兩車在t2時(shí)刻并排行駛，則(　　) A．乙車加速度大小逐漸增大B．甲車的加速度大小先增大后減小C．兩車在t1時(shí)刻也并排行駛D．在t1時(shí)刻甲車在前，乙車在后解析：選D。由v－t圖象可知乙車圖線的斜率不變，故乙車的加速度大小不變，故A錯(cuò)誤；由v－t圖象可知甲車圖線的斜率逐漸增大，故甲車的加速度逐漸增大，故B錯(cuò)誤；在v－t圖象中，圖線與t軸圍成的面積表示位移，由圖可知在t1～t2時(shí)間內(nèi)乙車的位移大于甲車，而由題意可知兩車在t2時(shí)刻并排行駛，故在t1時(shí)刻甲車在前，乙車在后，故C錯(cuò)誤，D正確。4．(2020·山東省等級(jí)考試第二次模擬卷)甲、乙兩車沿著一條平直公路同向同速行駛，相距121m。t＝0時(shí)刻，前面的甲車開始減速，經(jīng)過一段時(shí)間，后面的乙車也開始減速，兩車的v－t圖象如圖所示。如果乙車停止時(shí)與前方甲車相距1m，則甲車在減速過程中行駛的距離為(　　)A．120mB．160mC．200mD．240m解析：選B。由題意可得x甲＋121m＝x乙＋1m，即×4t0＋121m＝×3t0＋v0×2t0＋1m，解得v0t0＝80m，甲車在減速過程中行駛的距離為x甲＝×4t0＝2v0t0＝160m，故B正確，A、C、D錯(cuò)誤。5．(2020·煙臺(tái)市高考診斷一模)在一平直的水平路面上有甲、乙兩輛汽車同向行駛。某時(shí)刻乙車在甲車前方15m處，從該時(shí)刻開始計(jì)時(shí)，0～4s內(nèi)甲、乙兩車做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度與時(shí)間的關(guān)系圖象如圖所示。下列說法中正確的是(　　) A．t＝2s時(shí)刻，甲車剛好追上乙車B．t＝4s時(shí)刻，甲車剛好追上乙車C．乙車的加速度大于甲車的加速度D．此過程中甲、乙兩車之間的距離一直減小解析：選A。速度—時(shí)間圖象中面積表示位移，所以前2s內(nèi)甲的位移x甲＝×2m＝30m，乙的位移x乙＝×2m＝15m，因?yàn)閤甲－x乙＝15m＝x0，所以t＝2s時(shí)刻，甲車剛好追上乙車，故A正確；同理前4s內(nèi)甲的位移x甲′＝×20×4m＝40m，前4s內(nèi)乙的位移x乙′＝×4m＝40m，前4s內(nèi)的甲、乙位移相同，但初時(shí)刻乙車在甲車前方15m處，所以t＝4s時(shí)刻，甲、乙沒有相遇，故B錯(cuò)誤；速度—時(shí)間圖象中斜率表示加速度，所以甲的加速度大小a甲＝5m/s2，乙的加速度大小a乙＝2.5m/s2，所以乙車的加速度小于甲車的加速度，故C錯(cuò)誤；因?yàn)閠＝2s時(shí)刻，甲車剛好追上乙車，所以前2s內(nèi)甲、乙兩車距離減小，后2s內(nèi)甲、乙兩車距離增大，故D錯(cuò)誤。二、多項(xiàng)選擇題6．(2020·黃石市模擬)在一次救災(zāi)活動(dòng)中，一輛救災(zāi)汽車由靜止開始做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，剛運(yùn)動(dòng)了8s，由于前方突然有巨石滾下，堵在路中央，所以又緊急剎車，勻減速運(yùn)動(dòng)經(jīng)4s停在巨石前。則關(guān)于汽車的運(yùn)動(dòng)情況，下列說法正確的是(　　)A．加速、減速中的加速度大小之比a1∶a2＝2∶1B．加速、減速中的平均速度大小之比1∶2＝1∶1C．加速、減速中的位移之比x1∶x2＝2∶1D．加速、減速中的平均速度大小之比1∶2＝1∶2解析：選BC。由＝知，1＝2，故B正確，D錯(cuò)誤；由a＝得a1∶a2＝1∶2，故A錯(cuò)誤；由x＝t知x1∶x2＝2∶1，故C正確。7．(2020·常德市模擬)一物體沿一直線運(yùn)動(dòng)，先后經(jīng)過勻加速、勻速和減速運(yùn)動(dòng)過程，已 知物體在這三個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中的位移均為x，所用時(shí)間分別為2t、t和t，則(　　)A．物體做勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)加速度大小為B．物體做勻減速運(yùn)動(dòng)時(shí)加速度大小為C．物體在這三個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中的平均速度大小為D．物體做勻減速運(yùn)動(dòng)的末速度大小為解析：選BD。勻速運(yùn)動(dòng)的速度v＝，設(shè)勻加速運(yùn)動(dòng)的初速度為v1，根據(jù)平均速度公式有＝，聯(lián)立上面兩式得v1＝0，對(duì)勻加速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)位移公式有x＝a1·(2t)2，解得a1＝，A錯(cuò)誤；設(shè)勻減速直線運(yùn)動(dòng)的末速度為v2，對(duì)勻減速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)平均速度公式有＝，解得v2＝，勻減速直線運(yùn)動(dòng)的加速度大小a′＝＝＝，B、D正確；三個(gè)過程中的平均速度大?。剑剑珻錯(cuò)誤。8．(2020·江西省重點(diǎn)中學(xué)盟校第一次聯(lián)考)如圖所示，圖線OP、MN分別是做直線運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)A、B的位移—時(shí)間圖象，其中OP為開口向下拋物線的一部分，P為圖象上一點(diǎn)。PQ為過P點(diǎn)的切線，與x軸交于點(diǎn)Q。則下列說法正確的是(　　)A．t＝4s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)A的速率為1m/sB．質(zhì)點(diǎn)A的加速度大小為0.25m/s2C．質(zhì)點(diǎn)A的初速度大小為6m/sD．t＝2s時(shí)A、B相遇解析：選AD。x－t圖象切線的斜率表示速度，則t＝4s時(shí)質(zhì)點(diǎn)A的速率為v＝m/s＝ 1m/s，故A正確；質(zhì)點(diǎn)A的x－t圖象為拋物線，結(jié)合勻變速直線運(yùn)動(dòng)位移公式x＝v0t＋at2當(dāng)t＝4s時(shí)有10＝4v0＋8a①根據(jù)速度時(shí)間公式v＝v0＋at當(dāng)t＝4s時(shí)有1＝v0＋4a②聯(lián)立①②式解得v0＝4m/s，a＝－0.75m/s2所以質(zhì)點(diǎn)A的初速度大小為4m/s，加速度的大小為0.75m/s2，故B、C錯(cuò)誤；由題圖可知質(zhì)點(diǎn)B做勻速直線運(yùn)動(dòng)，其速度大小為vB＝m/s＝3.25m/s，則質(zhì)點(diǎn)B的位移表達(dá)式為xB＝vBt＝3.25t設(shè)經(jīng)過時(shí)間t時(shí)A、B相遇，由圖可知，則有xA＋xB＝13則有4t－×0.75t2＋3.25t＝13解得t＝2s(其中t＝s舍去)故t＝2s時(shí)A、B相遇，故D正確。三、非選擇題9．研究小車勻變速直線運(yùn)動(dòng)的實(shí)驗(yàn)裝置如圖甲所示，其中斜面傾角θ可調(diào)。打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的工作頻率為50Hz。紙帶上計(jì)數(shù)點(diǎn)的間距如圖乙所示，其中每相鄰兩點(diǎn)之間還有4個(gè)計(jì)時(shí)點(diǎn)未畫出。(1)部分實(shí)驗(yàn)步驟如下：A．測(cè)量完畢，關(guān)閉電源，取出紙帶B．接通電源，待打點(diǎn)計(jì)時(shí)器工作穩(wěn)定后放開小車C．將小車?？吭诖螯c(diǎn)計(jì)時(shí)器附近，小車尾部與紙帶相連D．把打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定在平板上，讓紙帶穿過限位孔上述實(shí)驗(yàn)步驟的正確順序是：________(用字母填寫)。(2)圖乙中標(biāo)出的相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)的時(shí)間間隔T＝________s。(3)計(jì)數(shù)點(diǎn)5對(duì)應(yīng)的瞬時(shí)速度大小的計(jì)算式為v5＝________。(4)為了充分利用記錄數(shù)據(jù)，減小誤差，小車加速度大小的計(jì)算式應(yīng)為a＝ ________________________。解析：(1)按常規(guī)實(shí)驗(yàn)步驟，先安裝再操作后整理，再根據(jù)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的使用方法可知正確步驟為D、C、B、A。(2)T打＝s＝0.02s，因?yàn)橄噜弮捎?jì)數(shù)點(diǎn)間有4個(gè)計(jì)時(shí)點(diǎn)未畫出，故計(jì)數(shù)點(diǎn)的時(shí)間間隔T＝5T打＝0.1s。(3)由v＝＝得v5＝。(4)為了充分利用數(shù)據(jù)，應(yīng)采用逐差法：a＝＝。答案：(1)DCBA　(2)0.1　(3)(4)10．(2020·廣州市三模熱身)用圖甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置來測(cè)量勻變速直線運(yùn)動(dòng)的加速度。(1)實(shí)驗(yàn)的主要步驟：①用游標(biāo)卡尺測(cè)量擋光片的寬度d，結(jié)果如圖乙所示，讀得d＝__________mm；②用刻度尺測(cè)量A點(diǎn)到光電門所在位置B點(diǎn)之間的水平距離x；③滑塊從A點(diǎn)靜止釋放(已知砝碼落地前擋光片已通過光電門)；④讀出擋光片通過光電門所用的時(shí)間t；⑤改變光電門的位置，滑塊每次都從A點(diǎn)靜止釋放，測(cè)量相應(yīng)的x值并讀出t值。(2)根據(jù)實(shí)驗(yàn)測(cè)得的數(shù)據(jù)，以x為橫坐標(biāo)，為縱坐標(biāo)，在坐標(biāo)紙中作出－x圖線如圖丙所示，求得該圖線的斜率k＝__________m－1s－2；由此進(jìn)一步求得滑塊的加速度a＝__________m·s－2(計(jì)算結(jié)果均保留3位有效數(shù)字)。 解析：(1)主尺讀數(shù)為6mm，游標(biāo)讀數(shù)為0.05×12mm＝0.60mm，則d＝6.60mm。(2)滑塊通過光電門的瞬時(shí)速度為v＝，根據(jù)速度位移公式得v2＝2ax，有＝2ax，整理得＝，根據(jù)圖線知圖線的斜率為k＝m－1·s－2≈2.38×104m－1·s－2；根據(jù)k＝得a＝＝m/s2＝0.518m/s2。答案：(1)6.60　(2)2.38×104(2.28×104～2.52×104均正確)　0.518(0.497～0.549均正確)11．(2020·懷化市上學(xué)期期末)我國(guó)的最新交通規(guī)則規(guī)定：黃燈亮?xí)r車頭已越過停車線的車輛可以繼續(xù)通行，車頭未越過停車線的若繼續(xù)前行則視為闖黃燈，屬于交通違章行為。我國(guó)一般城市路口紅燈變亮之前綠燈和黃燈各有3s的閃爍時(shí)間。國(guó)家汽車檢測(cè)標(biāo)準(zhǔn)中有關(guān)汽車制動(dòng)初速度與剎車距離的規(guī)定是這樣的：小客車在制動(dòng)初速度為14m/s的情況下，制動(dòng)距離不得大于20m。(1)若要確保小客車在3s內(nèi)停下來，小客車剎車前行駛速度不能超過多少？(2)某小客車正以v0＝8m/s速度駛向路口，綠燈開始閃時(shí)車頭距離停車線s＝28m，小客車至少以多大的加速度勻加速行駛才能在黃燈點(diǎn)亮前正常通過路口？已知駕駛員從眼睛看到燈閃到腳下采取動(dòng)作再到小客車有速度變化的反應(yīng)總時(shí)間是1.0s。解析：(1)設(shè)小客車剎車時(shí)的最大加速度為a，根據(jù)v2＝2ax，則a＝＝m/s2＝4.9m/s2確保小客車在3s內(nèi)停下來，小客車剎車前的最大行駛速度為vm＝at＝4.9m/s2×3s＝14.7m/s。(2)在反應(yīng)時(shí)間內(nèi)小客車勻速運(yùn)動(dòng)的距離為s0＝v0Δt＝8×1m＝8m 車勻加速運(yùn)動(dòng)的距離為s′＝s－s0＝28m－8m＝20m從綠燈閃到黃燈亮起這3s內(nèi)小客車加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t′＝t－Δt＝3s－1s＝2s設(shè)小客車加速時(shí)的加速度為a，有s′＝v0t′＋at′2得a＝2m/s2。答案：(1)14.7m/s　(2)2m/s2