實驗三 驗證力的平行四邊形定則一、實驗?zāi)康?.驗證力的平行四邊形定則。2.培養(yǎng)應(yīng)用作圖法處理實驗數(shù)據(jù)和得出結(jié)論的能力。二、實驗原理互成角度的兩個力F1、F2與另外一個力F′產(chǎn)生相同的效果,看F1、F2用平行四邊形定則求出的合力F與F′在實驗誤差允許范圍內(nèi)是否相等。三、實驗器材木板、白紙、圖釘若干、橡皮條、細(xì)繩、彈簧測力計兩個、三角板、刻度尺、鉛筆。四、實驗步驟1.用圖釘把白紙釘在水平桌面上的方木板上。2.用圖釘把橡皮條的一端固定在A點,橡皮條的另一端拴上兩個細(xì)繩套。3.用兩只彈簧測力計分別鉤住細(xì)繩套,互成角度地拉橡皮條,使橡皮條與細(xì)繩的結(jié)點伸長到某一位置O,如圖所示,記錄兩彈簧測力計的讀數(shù),用鉛筆描下O點的位置及此時兩細(xì)繩套的方向。4.只用一只彈簧測力計通過細(xì)繩套把橡皮條的結(jié)點拉到同樣的位置O,記下彈簧測力計的讀數(shù)和細(xì)繩套的方向。5.改變兩彈簧測力計拉力的大小和方向,再做兩次實驗。五、數(shù)據(jù)處理1.用鉛筆和刻度尺從結(jié)點O沿兩條細(xì)繩套方向畫直線,按選定的標(biāo)度作出這兩個彈簧測力計的拉力F1和F2的圖示,并以F1和F2為鄰邊用刻度尺作平行四邊形,過O點畫平行四邊形的對角線,此對角線即為合力F的圖示。2.用刻度尺從O點按同樣的標(biāo)度沿記錄的方向作出實驗步驟4中只用一個彈簧測力計的拉力F′的圖示。3.比較F與F′是否完全重合或幾乎完全重合,從而驗證平行四邊形定則。
六、注意事項1.同一實驗中的兩只彈簧測力計的選取方法是:將兩只彈簧測力計調(diào)零后互鉤對拉,讀數(shù)相同。2.在同一次實驗中,使橡皮條拉長時,結(jié)點O的位置一定要相同。3.用兩只彈簧測力計鉤住繩套互成角度地拉橡皮條時,夾角不宜太大也不宜太小,在60°~100°為宜。4.實驗時彈簧測力計應(yīng)與木板平行,讀數(shù)時眼睛要正視彈簧測力計的刻度,在合力不超過量程及橡皮條彈性限度的前提下,拉力的數(shù)值盡量大些。5.細(xì)繩套應(yīng)適當(dāng)長一些,便于確定力的方向,不要直接沿細(xì)繩套的方向畫直線,應(yīng)在細(xì)繩套末端用鉛筆畫一個點,移開細(xì)繩套后,再將所標(biāo)點與O點連接,即可確定力的方向。6.在同一次實驗中,畫力的圖示所選定的標(biāo)度要相同,并且要恰當(dāng)選取標(biāo)度,使所作力的圖示稍長一些。七、誤差分析1.彈簧測力計本身的誤差。2.讀數(shù)誤差和作圖誤差。3.兩分力F1、F2間的夾角θ越大,用平行四邊形定則作圖得出的合力F的相對誤差也越大。熱點一 實驗原理和實驗操作 某研究小組做“驗證力的平行四邊形定則”實驗,所用器材有:方木板一塊,白紙,量程為5N的彈簧測力計兩個,橡皮條(帶兩個較長的細(xì)繩套),刻度尺,圖釘(若干個)。(1)具體操作前,同學(xué)們提出了如下關(guān)于實驗操作的建議,其中正確的有________。A.橡皮條應(yīng)和兩繩套夾角的角平分線在一條直線上B.重復(fù)實驗再次進(jìn)行驗證時,結(jié)點O的位置可以與前一次不同C.使用測力計時,施力方向應(yīng)沿測力計軸線;讀數(shù)時視線應(yīng)正對測力計刻度D.用兩個測力計互成角度拉橡皮條時的拉力必須都小于只用一個測力計時的拉力(2)該小組的同學(xué)用同一套器材做了四次實驗,白紙上留下的標(biāo)注信息有結(jié)點位置O、力的標(biāo)度、分力和合力的大小及表示力的作用線的點,如圖所示。其中對于提高實驗精度最有利的是________。
[解析] (1)由力的平行四邊形定則知,橡皮條和兩繩套夾角的角平分線不一定在一條直線上,兩分力的大小也不一定小于合力,A、D錯誤;驗證力的平行四邊形定則時,每次實驗需保證合力與分力作用效果相同,結(jié)點O必須在同一位置。但重復(fù)實驗時,可以改變合力的大小,故結(jié)點O的位置可以與前一次不同,B正確;使用測力計測力時,施力方向應(yīng)沿測力計軸線方向,讀數(shù)時視線應(yīng)正對測力計刻度,C正確。(2)為了減小畫圖時表示力的方向的誤差,記錄各個力的方向時,需要確定相對較遠(yuǎn)的兩個點,然后連線確定力的方向,A錯誤;根據(jù)紙張大小,選擇合適的標(biāo)度,使圖盡量大,B正確,C、D錯誤。[答案] (1)BC (2)B【對點練1】 某同學(xué)做“驗證力的平行四邊形定則”的實驗情況如圖甲所示,其中A為固定橡皮條的圖釘,O為橡皮條與細(xì)繩的結(jié)點,OB和OC為細(xì)繩,圖乙是在白紙上根據(jù)實驗結(jié)果畫出的圖。(1)如果沒有操作失誤,圖乙中的F與F′兩力中,方向一定沿AO方向的是________。(2)本實驗采用的科學(xué)方法是________。A.理想實驗法B.等效替代法C.控制變量法D.建立物理模型法(3)下列方法中,有助于減小實驗誤差的是________。A.盡可能使兩分力的夾角大些B.盡可能使兩分力相差大些C.盡可能使兩分力與木板面平行D.盡可能使橡皮條長些解析:(1)F是通過作圖的方法得到合力理論值,而F′是通過一個彈簧測力計沿AO方向拉橡皮條,使橡皮條伸長到O點,使得一個彈簧測力計的拉力與兩個彈簧測力計的拉力效果相
同,測量出的合力。故方向一定沿AO方向的是F′,由于誤差的存在F和F′方向不一定重合。(2)合力與分力是等效替代的關(guān)系,所以本實驗采用的等效替代法,B正確。(3)兩分力的夾角太大,合力較小,合力測量的相對誤差較大,故A錯誤;使兩分力的大小要適當(dāng),不一定相差太大,故B錯誤;為了減小因摩擦造成的誤差,應(yīng)使各力盡量與木板面平行;各力與木板面平行,力的作用效果才是真正相同,故C正確;為了更加準(zhǔn)確的記錄力的方向,拉橡皮條的細(xì)繩要長些,橡皮條不需要盡可能長,故D錯誤。答案:(1)F′ (2)B (3)C【對點練2】 在“探究求合力的方法”的實驗中;(1)已有實驗器材:木板、白紙、圖釘、細(xì)繩套、橡皮筋、鉛筆,圖甲所示的器材中還需要選取________;甲(2)某實驗室老師提供的橡皮筋和細(xì)繩套如圖乙所示,在實驗過程中需要記錄的“結(jié)點”應(yīng)該選擇________(選填“O點”或“O′點”);乙(3)關(guān)于此實驗的操作,說法正確的是________。A.b、c兩繩套應(yīng)適當(dāng)長一些B.實驗過程中,彈簧測力計外殼不能與木板有接觸C.重復(fù)實驗再次探究時,“結(jié)點”的位置必須與前一次相同D.只有一把彈簧測力計也可以完成此實驗解析:(1)在“探究求合力的方法”的實驗中需要刻度尺測量長度,彈簧測力計測量橡皮筋拉力,故選AC;(2)實驗通過O′點的位置體現(xiàn)合力的方向;(3)b、c兩細(xì)繩套應(yīng)適當(dāng)長一些可以減小實驗的誤差,故A正確;測量力的實驗要求盡量
準(zhǔn)確,為了減小實驗中因摩擦造成的誤差,操作中彈簧測力計外殼不能與木板有接觸,故B正確;合力與分力的關(guān)系為等效替代的關(guān)系,效果是相同的,所以在同一次實驗時,需要讓兩結(jié)果相同,則必定結(jié)點O的位置要相同,而在重復(fù)實驗再次進(jìn)行驗證時,結(jié)點O的位置可以與前一次不同,故C錯誤;如果只有一個彈簧測力計,可以先將結(jié)點拉到某個位置,記下兩個拉力的方向,讀出一個讀數(shù),然后拆開儀器重做,再拉到原位一個讀數(shù),然后拆開儀器重做,再拉到原位,故D正確。答案:(1)AC (2)O′點 (3)ABD熱點二 對實驗數(shù)據(jù)處理和誤差分析的考查 (2020·張家口市二模)在“驗證力的平行四邊形定則”實驗中,橡皮條一端固定在貼有白紙的水平木板上P點,另一端拴上兩根細(xì)繩,每根細(xì)繩分別連著量程為5N、最小刻度為0.1N的彈簧測力計A和B,平行木板沿兩個不同的方向拉彈簧測力計。某次實驗,當(dāng)橡皮條與兩細(xì)繩的結(jié)點被拉到O點時,兩細(xì)繩剛好相互垂直,彈簧測力計的示數(shù)如圖甲所示。(1)兩細(xì)繩對結(jié)點的拉力大小可由A、B分別讀出:FA=______N和FB=______N;(2)請在圖乙的方格紙(一小格邊長表示0.5N)上畫出這兩個力及它們合力的圖示。[解析] (1)由圖甲中可知,彈簧測力計讀數(shù)分別為4.00N和2.50N;(2)由于每格為0.5N,故FA、FB分別為8格和5格,故力的圖示如圖所示。[答案] (1)4.00N 2.50N (2)見解析圖【對點練3】 (2020·邯鄲市摸底診斷)某同學(xué)在“驗證力的平行四邊形定則”的實驗中,利用以下器材:兩個輕彈簧A和B、白紙、方木板、橡皮筋、圖釘、細(xì)線、鉤碼、刻度尺、鉛筆。
實驗步驟如下:(1)用刻度尺測得彈簧A的原長為6.00cm,彈簧B的原長為8.00cm。(2)如圖甲所示,分別將彈簧A、B懸掛起來,在彈簧的下端掛上質(zhì)量為m=100g的鉤碼,鉤碼靜止時,測得彈簧A長度為6.98cm,彈簧B長度為9.96cm。重力加速度g取9.8m/s2,忽略彈簧自重的影響,兩彈簧的勁度系數(shù)分別為kA=________N/m,kB=________N/m。(3)如圖乙所示,將木板水平固定,再用圖釘把白紙固定木板上,將橡皮筋一端固定在M點,另一端系兩根細(xì)線,彈簧A、B一端分別系在這兩根細(xì)線上,互成一定角度同時水平拉彈簧A、B,把橡皮筋結(jié)點拉到紙面上某一位置,用鉛筆描下結(jié)點位置記為O。測得此時彈簧A的長度為8.10cm,彈簧B的長度為11.80cm,并在每條細(xì)線的某一位置用鉛筆記下點P1和P2。(4)如圖丙,取下彈簧A,只通過彈簧B水平拉細(xì)線,仍將橡皮筋結(jié)點拉到O點,測得此時彈簧B的長度為13.90cm,并用鉛筆在此時細(xì)線的某一位置記下點P,此時彈簧B的彈力大小為F′=________N(計算結(jié)果保留3位有效數(shù)字)。(5)根據(jù)步驟(3)所測數(shù)據(jù)計算彈簧A的拉力FA,彈簧B的拉力FB,在圖丁中按照給定的標(biāo)度作出FA、FB的圖示,根據(jù)平行四邊形定則作出它們的合力F的圖示,測出F的大小為________N(結(jié)果保留3位有效數(shù)字)。(6)再在圖丁中按照給定的標(biāo)度作出F′的圖示,比較F與F′的大小及方向的偏差,均在實驗所允許的誤差范圍之內(nèi),則該實驗驗證了力的平行四邊形定則。解析:(2)根據(jù)胡克定律,兩彈簧的勁度系數(shù)分別為kA==N/m=100N/m,
kB==N/m=50N/m。(4)彈簧B的彈力大小為F′=kBΔxB=50×(0.1390-0.0800)N=2.95N。(5)由胡克定律可得:FA′=kAΔxA=100×(0.0810-0.0600)N=2.10NFB′=kBΔxB=50×(0.1180-0.0800)N=1.90N畫出兩個力的合力如圖(a),由圖可知合力F≈2.90N;(6)作出力的圖示如圖(b)。答案:(2)100 50 (4)2.95 (5)見解析圖(a) 2.90(2.80~2.95) (6)見解析圖(b)熱點三 創(chuàng)新實驗創(chuàng)新角度實驗裝置/原理圖創(chuàng)新解讀
實驗原理創(chuàng)新圖1 圖2圖1:①將橡皮筋和彈簧測力計的實驗角色互換;②掛鉤上涂抹少許潤滑油,保證了橡皮筋兩側(cè)彈力大小相同,與兩側(cè)橡皮筋長度大小無關(guān)圖2:①通過應(yīng)用定滑輪,改變拉力的方向;②鉤碼的總重力即對應(yīng)細(xì)繩的拉力大小實驗器材創(chuàng)新(1)電子秤代替彈簧測力計,可以直接讀出力的大小(2)同一電子秤分別應(yīng)用于圖(a)、圖(b)、圖(c)中,可測得三根細(xì)線中拉力的大小實驗過程創(chuàng)新圖1:探究拉伸過程對橡皮筋彈性的影響圖2:橡皮筋上端固定,下端掛一重物,用水平力兩次拉動重物,對應(yīng)不同的軌跡 (2020·黃石市教學(xué)質(zhì)量檢測)某學(xué)生實驗小組設(shè)計了一個“驗證力的平行四邊形定則”的實驗,裝置如圖甲所示,在豎直放置的木板上部附近兩側(cè),固定兩個力傳感器,同一高度放置兩個可以移動的定滑輪,兩根細(xì)繩跨過定滑輪分別與兩力傳感器連接,在兩細(xì)繩連接的結(jié)點O下方懸掛鉤碼,力傳感器1、2的示數(shù)分別為F1、F2,調(diào)節(jié)兩個定滑輪的位置可以改變兩細(xì)繩間的夾角。實驗中使用若干相同的鉤碼,每個鉤碼質(zhì)量均為100g,g取9.8m/s2。(1)關(guān)于實驗,下列說法正確的是________。A.實驗開始前,需要調(diào)節(jié)木板使其位于豎直平面內(nèi)B.每次實驗都必須保證結(jié)點位于O點C.實驗時需要記錄鉤碼數(shù)量、兩力傳感器的示數(shù)和三細(xì)繩的方向D.實驗時還需要用一個力傳感器單獨測量懸掛于O點鉤碼的總重力(2)根據(jù)某次實驗得到的數(shù)據(jù),該同學(xué)已經(jīng)按照力的圖示的要求畫出了F1、F2,請你作圖
得到F1、F2的合力F(只作圖,不求大小),并寫出該合力不完全豎直的一種可能原因:________________________________________________________________________。[解析] (1)實驗開始前,需要調(diào)節(jié)木板使其位于豎直平面內(nèi),以保證鉤碼重力等于細(xì)線中的拉力,A正確;該裝置每次實驗不需要保證結(jié)點位于O點,B錯誤;實驗時需要記錄鉤碼數(shù)量、兩力傳感器的示數(shù)和三細(xì)繩的方向,C正確;懸掛于O點的鉤碼的總重力可以根據(jù)鉤碼的質(zhì)量得出,不需要力傳感器測量,D錯誤。(2)合力F如圖所示。該合力方向不完全在豎直方向的可能原因是定滑輪與細(xì)繩間有摩擦等。[答案] (1)AC (2)見解析圖 定滑輪與細(xì)繩間有摩擦【對點練4】 (2020·湖北省教學(xué)質(zhì)量檢測)如圖所示的實驗裝置可以用來“驗證力的平行四邊形定則”,帶有滑輪的方木板豎直放置,為了便于調(diào)節(jié)繩子拉力的方向,滑輪可以安放在木板上的多個位置:(1)請把下面的實驗步驟補寫完整:①三段繩子各自懸掛一定數(shù)目的等質(zhì)量鉤碼,調(diào)整滑輪在木板上的位置,使得系統(tǒng)靜止不動;②把一張畫有等間距同心圓的厚紙,緊貼木板放置在繩子與木板之間,使得圓心位于繩子結(jié)點O處,有足夠多等間距同心圓作為畫圖助手,這樣做為的是方便作出力的圖示。你認(rèn)為本實驗有必要測量鉤碼所受的重力大小嗎?答______(選填“有”或“沒有”,不必說明理由);③記錄三段繩子懸掛的鉤碼個數(shù)以及三段繩子的方向;④根據(jù)記錄的數(shù)據(jù),作出三段繩子上的拉力FA、FB、FC的圖示;
⑤以表示FA、FB的線段為鄰邊,畫出平行四邊形,如果平行四邊形的對角線所表示的力與FC近似__________,則在實驗誤差允許的范圍內(nèi)驗證了力的平行四邊形定則。(2)在圖中A、B、C三段繩子上分別懸掛了4、5、6個鉤碼而靜止不動,圖中OA、OB兩段繩子與豎直方向的夾角分別為α、β,如果本實驗是成功的,那么應(yīng)接近于________。解析:(1)②每個鉤碼的重量相同,可以通過鉤碼的個數(shù)表示力的大小,沒有必要測量鉤碼所受的重力大小。⑤FA、FB、FC三力平衡,通過平行四邊形可以作出FA和FB的合力,若近似與FC等大反向,即可在實驗誤差允許的范圍內(nèi)驗證力的平行四邊形定則。(2)根據(jù)平衡條件可知在水平方向FAsinα=FBsinβ,則===1.25。答案:(1)②沒有?、莸却蠓聪颉?2)1.25