實(shí)驗(yàn)四 探究加速度與物體受力、物體質(zhì)量的關(guān)系一、實(shí)驗(yàn)原理 本實(shí)驗(yàn)的實(shí)驗(yàn)裝置圖如圖所示：1．保持質(zhì)量不變，探究加速度跟物體受力的關(guān)系。2．保持物體所受的力不變，探究加速度與物體質(zhì)量的關(guān)系。3．作出a－F圖象和a－圖象，確定其關(guān)系。二、實(shí)驗(yàn)步驟1．測(cè)量：用天平測(cè)量小盤(pán)和砝碼的總質(zhì)量m′及小車(chē)的質(zhì)量m。2．安裝：按照實(shí)驗(yàn)裝置圖把實(shí)驗(yàn)器材安裝好，只是不把懸掛小盤(pán)的細(xì)繩系在小車(chē)上(即不給小車(chē)牽引力)。3．平衡摩擦力：在長(zhǎng)木板不帶定滑輪的一端下面墊上一薄木塊，使小車(chē)在不放砝碼和小盤(pán)的情況下能勻速下滑。4．實(shí)驗(yàn)操作(1)將小盤(pán)通過(guò)細(xì)繩繞過(guò)定滑輪系于小車(chē)上，小車(chē)停在打點(diǎn)計(jì)時(shí)器處，先接通電源，后放開(kāi)小車(chē)，打出一條紙帶，取下紙帶編號(hào)。并計(jì)算出小盤(pán)和砝碼的總重力，即小車(chē)所受的合外力。(2)保持小車(chē)的質(zhì)量m不變，改變砝碼和小盤(pán)的總質(zhì)量m′，重復(fù)步驟(1)。(3)在每條紙帶上選取一段比較理想的部分，測(cè)加速度a。(4)描點(diǎn)作圖，作a－F圖象。(5)保持砝碼和小盤(pán)的總質(zhì)量m′不變，改變小車(chē)質(zhì)量m，重復(fù)步驟(1)和(3)，作a－圖象。三、數(shù)據(jù)處理1．計(jì)算小車(chē)的加速度時(shí)，可使用“研究勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)”的方法。利用打出的紙帶，采用逐差法求加速度。2．作a－F圖象、a－圖象找關(guān)系。四、注意事項(xiàng)
1．在平衡摩擦力時(shí)，不要把懸掛小盤(pán)的細(xì)繩系在小車(chē)上，即不要給小車(chē)加任何牽引力，要讓小車(chē)拖著紙帶運(yùn)動(dòng)。2．實(shí)驗(yàn)步驟2、3不需要重復(fù)，即整個(gè)實(shí)驗(yàn)平衡了摩擦力后，不管以后是改變小盤(pán)和砝碼的總質(zhì)量還是改變小車(chē)和砝碼的總質(zhì)量，都不需要重新平衡摩擦力。3．每條紙帶必須在滿(mǎn)足小車(chē)與小車(chē)上所加砝碼的總質(zhì)量遠(yuǎn)大于小盤(pán)和砝碼的總質(zhì)量的條件下打出。只有如此，小盤(pán)和砝碼的總重力才可視為小車(chē)受到的拉力。4．改變拉力和小車(chē)質(zhì)量后，每次開(kāi)始時(shí)小車(chē)應(yīng)盡量靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，并應(yīng)先接通電源，再放開(kāi)小車(chē)，且應(yīng)在小車(chē)到達(dá)滑輪前按住小車(chē)。5．作圖象時(shí)，要使盡可能多的點(diǎn)落在所作圖線(xiàn)上，不在圖線(xiàn)上的點(diǎn)應(yīng)盡可能均勻分布在所作圖線(xiàn)兩側(cè)。6．作圖時(shí)兩軸標(biāo)度比例要選擇適當(dāng)，各量須采用國(guó)際單位制中的單位。這樣作圖線(xiàn)時(shí)，坐標(biāo)點(diǎn)間距不會(huì)過(guò)密，誤差會(huì)小些。7．為了提高測(cè)量精度(1)應(yīng)舍掉紙帶上開(kāi)頭比較密集的點(diǎn)，在后邊便于測(cè)量的地方找一個(gè)起點(diǎn)。(2)可以把每打五次點(diǎn)的時(shí)間作為時(shí)間單位，即從開(kāi)始點(diǎn)起，每五個(gè)點(diǎn)標(biāo)出一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，而相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔為T(mén)＝0.1s。五、誤差分析1．質(zhì)量的測(cè)量誤差，紙帶上打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打點(diǎn)間隔距離的測(cè)量誤差，細(xì)繩或紙帶不與木板平行等都會(huì)造成誤差。2．因?qū)嶒?yàn)原理不完善造成誤差：本實(shí)驗(yàn)中用小盤(pán)和砝碼的總重力代替小車(chē)受到的拉力(實(shí)際上小車(chē)受到的拉力要小于小盤(pán)和砝碼的總重力)，存在系統(tǒng)誤差。小盤(pán)和砝碼的總質(zhì)量越接近小車(chē)的質(zhì)量，誤差就越大；反之，小盤(pán)和砝碼的總質(zhì)量越小于小車(chē)的質(zhì)量，誤差就越小。3．平衡摩擦力不準(zhǔn)造成誤差：在平衡摩擦力時(shí)，除了不掛小盤(pán)外，其他的都跟正式實(shí)驗(yàn)一樣(比如要掛好紙帶、接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器)，勻速運(yùn)動(dòng)的標(biāo)志是打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出的紙帶上各點(diǎn)的距離相等。熱點(diǎn)一 實(shí)驗(yàn)原理和實(shí)驗(yàn)操作 (2020·南通市5月第二次模擬)“探究加速度與力的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)裝置如圖甲所示。
(1)實(shí)驗(yàn)的五個(gè)步驟如下：a．將紙帶穿過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器并將一端固定在小車(chē)上；b．把細(xì)線(xiàn)的一端固定在小車(chē)上，另一端通過(guò)定滑輪與小桶相連；c．平衡摩擦力，讓小車(chē)做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)；d．接通電源后釋放小車(chē)，小車(chē)在細(xì)線(xiàn)拉動(dòng)下運(yùn)動(dòng)，測(cè)出小桶(和沙)的重力mg，作為細(xì)線(xiàn)對(duì)小車(chē)的拉力F，利用紙帶測(cè)量出小車(chē)的加速度a；e．更換紙帶，改變小桶內(nèi)沙的質(zhì)量，重復(fù)步驟d的操作。按照實(shí)驗(yàn)原理，這五個(gè)步驟的先后順序應(yīng)該為：________________(將序號(hào)排序)。(2)實(shí)驗(yàn)中打出的某一條紙帶如圖乙所示。相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔是0.1s，由此可以算出小車(chē)運(yùn)動(dòng)的加速度是________m/s2。(3)利用測(cè)得的數(shù)據(jù)，可得到小車(chē)質(zhì)量M一定時(shí)，運(yùn)動(dòng)的加速度a和所受拉力F(F＝mg，m為沙和小桶質(zhì)量，g為重力加速度)的關(guān)系圖象(如圖丙所示)。拉力F較大時(shí)，a－F圖線(xiàn)明顯彎曲，產(chǎn)生誤差。若不斷增加沙桶中沙的質(zhì)量，a－F圖象中各點(diǎn)連成的曲線(xiàn)將不斷延伸，那么加速度a的趨向值為_(kāi)_______(用題中出現(xiàn)的物理量表示)。為避免上述誤差可采取的措施是________。A．每次增加桶內(nèi)沙子的質(zhì)量時(shí)，增幅小一點(diǎn)B．測(cè)小車(chē)的加速度時(shí)，利用速度傳感器代替紙帶和打點(diǎn)計(jì)時(shí)器C．將無(wú)線(xiàn)力傳感器捆綁在小車(chē)上，再將細(xì)線(xiàn)連在力傳感器上，用力傳感器讀數(shù)代替沙和小桶的重力D．在增加桶內(nèi)沙子質(zhì)量的同時(shí)，在小車(chē)上增加砝碼，確保沙和小桶的總質(zhì)量始終遠(yuǎn)小于小車(chē)和砝碼的總質(zhì)量[解析] (1)按照實(shí)驗(yàn)原理，這五個(gè)步驟的先后順序應(yīng)該為：acbde；(2)根據(jù)Δx＝aT2可知a＝m/s2＝1.46m/s2；(3)因?yàn)樯澈蜕惩暗闹亓υ谶@個(gè)實(shí)驗(yàn)中充當(dāng)小車(chē)所受到的合外力，當(dāng)沙和沙桶的重力非常大時(shí)，它將帶動(dòng)小車(chē)近似做加速度為g的運(yùn)動(dòng)。鉤碼的數(shù)量增大到一定程度時(shí)，a－F圖線(xiàn)明
顯偏離直線(xiàn)，造成此誤差的主要原因是所掛鉤碼的總質(zhì)量太大，而我們把鉤碼所受重力作為小車(chē)所受的拉力，所以消除此誤差可采取的簡(jiǎn)便且有效的措施應(yīng)該是測(cè)量出小車(chē)所受的拉力，即在鉤碼與細(xì)繩之間放置一力傳感器，得到力F的數(shù)值，再作出小車(chē)運(yùn)動(dòng)的加速度a和力傳感器讀數(shù)F的關(guān)系圖象，故選C。[答案] (1)acbde (2)1.46 (3)g C【對(duì)點(diǎn)練1】 (2020·濟(jì)寧市5月高考模擬)某實(shí)驗(yàn)小組利用如圖甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置進(jìn)行“探究加速度與物體受力的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)。紙帶連接在小車(chē)左端，并穿過(guò)電火花打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，細(xì)繩連接在小車(chē)的右端，并通過(guò)動(dòng)滑輪與彈簧測(cè)力計(jì)相連，不計(jì)細(xì)繩與滑輪的摩擦，鉤碼懸掛在動(dòng)滑輪上。(1)關(guān)于該實(shí)驗(yàn)，下列說(shuō)法正確的是________；A．實(shí)驗(yàn)前應(yīng)對(duì)小車(chē)進(jìn)行平衡摩擦力B．需要滿(mǎn)足小車(chē)的質(zhì)量遠(yuǎn)大于鉤碼的質(zhì)量C．實(shí)驗(yàn)時(shí)應(yīng)先接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器再釋放小車(chē)D．彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)始終等于鉤碼重力的一半(2)某次實(shí)驗(yàn)得到的紙帶如圖乙所示，用刻度尺測(cè)量出相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離分別為x1、x2、x3、x4，且相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有四個(gè)計(jì)時(shí)點(diǎn)未畫(huà)出，已知電源的頻率為f，可得小車(chē)的加速度表達(dá)式為a＝________________(用x1、x2、x3、x4、f來(lái)表示)；(3)實(shí)驗(yàn)完畢后，某同學(xué)發(fā)現(xiàn)實(shí)驗(yàn)時(shí)的電壓小于220V，那么加速度的測(cè)量值與實(shí)際值相比________(選填“偏大”“偏小”或“不變”)。解析：(1)實(shí)驗(yàn)前應(yīng)對(duì)小車(chē)進(jìn)行平衡摩擦力，使繩的拉力為小車(chē)受到的合外力，故A正確；繩中拉力根據(jù)彈簧測(cè)力計(jì)讀出，不需滿(mǎn)足小車(chē)的質(zhì)量遠(yuǎn)大于鉤碼的質(zhì)量，故B錯(cuò)誤；實(shí)驗(yàn)時(shí)應(yīng)先接通打點(diǎn)時(shí)器再釋放小車(chē)，故C正確；彈簧測(cè)力計(jì)的讀數(shù)為繩中的拉力，而鉤碼向下加速運(yùn)動(dòng)，故繩中拉力小于鉤碼重力的一半，故D錯(cuò)誤；(2)根據(jù)逐差法可知，小車(chē)的加速度為a＝＝f2；
(3)根據(jù)(2)中所得到的加速度的表達(dá)式可知，加速度與電源電壓無(wú)關(guān)，所以加速度的測(cè)量值與實(shí)際值相比是不變的。答案：(1)AC (2)f2 (3)不變熱點(diǎn)二 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理和誤差分析 (2020·仙桃市二模)用圖甲所示裝置探究物體的加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系。實(shí)驗(yàn)前已經(jīng)調(diào)節(jié)滑輪高度，使滑輪和小車(chē)間的細(xì)線(xiàn)與木板平行，已經(jīng)平衡了摩擦力。g取9.8m/s2。(1)實(shí)驗(yàn)時(shí)保持小車(chē)(含車(chē)中砝碼)的質(zhì)量M不變，用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器測(cè)出小車(chē)運(yùn)動(dòng)的加速度a。圖乙為懸掛一個(gè)鉤碼后實(shí)驗(yàn)中打出紙帶的一部分，從比較清晰的點(diǎn)跡起，在紙帶上標(biāo)出連續(xù)的5個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)A、B、C、D、E，相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)之間都有4個(gè)點(diǎn)跡未標(biāo)出，測(cè)得各計(jì)數(shù)點(diǎn)到A點(diǎn)間的距離如圖乙所示。已知所用電源的頻率為50Hz，則小車(chē)的加速度大小a＝________m/s2。若懸掛鉤碼的質(zhì)量為50g，把懸掛的鉤碼和小車(chē)(含車(chē)中砝碼)看成一個(gè)整體，則小車(chē)(含車(chē)中砝碼)的質(zhì)量M＝________kg。(結(jié)果均保留2位有效數(shù)字)(2)實(shí)驗(yàn)時(shí)保持懸掛鉤碼的質(zhì)量m不變，在小車(chē)上增加砝碼，改變小車(chē)的質(zhì)量，得到對(duì)應(yīng)的加速度，若用加速度作為縱軸，小車(chē)(含車(chē)中砝碼)的質(zhì)量用M表示，為得到線(xiàn)性圖象，則橫軸代表的物理量為_(kāi)_______。A．小車(chē)(含車(chē)中砝碼)的質(zhì)量MB．小車(chē)(含車(chē)中砝碼)的質(zhì)量與懸掛鉤碼的質(zhì)量之和m＋MC．小車(chē)(含車(chē)中砝碼)的質(zhì)量與懸掛鉤碼的質(zhì)量之和的倒數(shù)D．懸掛鉤碼質(zhì)量的倒數(shù)[解析] (1)已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器電源頻率為50Hz，則紙帶上相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔為T(mén)＝5×0.02s＝0.1s根據(jù)Δx＝aT2可得xCE－xAC＝a(2T)2
小車(chē)運(yùn)動(dòng)的加速度為a＝＝m/s2＝0.93m/s2即小車(chē)的加速度大小為0.93m/s2。根據(jù)牛頓第二定律可得mg＝(M＋m)a代入數(shù)據(jù)解得M≈0.48kg即小車(chē)的質(zhì)量為0.48kg。(2)根據(jù)牛頓第二定律可得mg＝(M＋m)a解得a＝mg故為了得到線(xiàn)性圖象應(yīng)作a－圖象，故C符合題意，A、B、D不符合題意。[答案] (1)0.93 0.48 (2)C【對(duì)點(diǎn)練2】 (2020·石家莊市二模)某實(shí)驗(yàn)小組“探究小車(chē)加速度與所受合外力關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)裝置如圖甲所示，長(zhǎng)木板放置在水平桌面上，拉力傳感器固定在小車(chē)上。他們多次改變鉤碼的個(gè)數(shù)，記錄拉力傳感器的讀數(shù)F，并利用紙帶數(shù)據(jù)求出加速度a。(1)該實(shí)驗(yàn)________(選填“需要”或“不需要”)滿(mǎn)足鉤碼總質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車(chē)和傳感器的總質(zhì)量。(2)圖乙為實(shí)驗(yàn)中得到的一條紙帶，兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有四個(gè)點(diǎn)未畫(huà)出，已知交流電頻率為50Hz，可求出小車(chē)的加速度大小為_(kāi)_______m/s2(結(jié)果保留3位有效數(shù)字)。(3)以力傳感器的示數(shù)F為橫坐標(biāo)，加速度a為縱坐標(biāo)，畫(huà)出的a－F圖象如圖丙所示，其中橫軸截距為F0，求得圖線(xiàn)的斜率為k，若傳感器的質(zhì)量為m0，則小車(chē)的質(zhì)量為_(kāi)_______________。
解析：(1)不需要，因?yàn)槔梢灾苯佑美鞲衅髯x出來(lái)。(2)兩相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有四個(gè)點(diǎn)未畫(huà)出，說(shuō)明相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔為T(mén)＝0.1s，根據(jù)逐差法Δx＝aT2可得加速度為a＝代入數(shù)據(jù)解得a≈2.01m/s2。(3)設(shè)小車(chē)的質(zhì)量為m，所受滑動(dòng)摩擦力為f，以傳感器和小車(chē)為研究對(duì)象，根據(jù)牛頓第二定律有F－f＝(m＋m0)a變形得a＝F－則圖線(xiàn)的斜率為k＝解得小車(chē)的質(zhì)量為m＝－m0。答案：(1)不需要 (2)2.01 (3)－m0熱點(diǎn)三 創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)裝置圖創(chuàng)新/改進(jìn)點(diǎn)(1)實(shí)驗(yàn)方案的改進(jìn)：系統(tǒng)總質(zhì)量不變化，改變拉力得到若干組數(shù)據(jù)(2)用傳感器記錄小車(chē)的時(shí)間t與位移x，直接繪制x－t圖象(3)利用牛頓第二定律求解實(shí)驗(yàn)中的某些參量，確定某些規(guī)律
(1)用傳感器與計(jì)算機(jī)相連，直接得出小車(chē)的加速度(2)圖象法處理數(shù)據(jù)時(shí)，用鉤碼的質(zhì)量m代替合力F，即用a－m圖象代替a－F圖象(1)用光電門(mén)代替打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，遮光條結(jié)合光電門(mén)測(cè)得物塊的初速度和末速度，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出加速度(2)結(jié)合牛頓第二定律，該裝置可以測(cè)出動(dòng)摩擦因數(shù)彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)量小車(chē)所受的拉力，鉤碼的質(zhì)量不需要遠(yuǎn)小于小車(chē)質(zhì)量，更無(wú)須測(cè)鉤碼的質(zhì)量(1)氣墊導(dǎo)軌代替長(zhǎng)木板，無(wú)須平衡摩擦力(2)力傳感器測(cè)量滑塊所受的拉力，鉤碼的質(zhì)量不需要遠(yuǎn)小于滑塊質(zhì)量，更無(wú)須測(cè)鉤碼的質(zhì)量(3)用光電門(mén)代替打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，遮光條結(jié)合光電門(mén)測(cè)得滑塊的末速度，由刻度尺讀出遮光條中心初始位置與光電門(mén)之間的距離，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出加速度 (2020·天門(mén)市第二次調(diào)研)某實(shí)驗(yàn)小組用DIS來(lái)研究物體加速度與質(zhì)量的關(guān)系，實(shí)驗(yàn)裝置如圖甲所示。其中小車(chē)和位移傳感器的總質(zhì)量為M，所掛鉤碼總質(zhì)量為m，小車(chē)和定滑輪之間的繩子與軌道平面平行，不計(jì)輕繩與滑輪之間的摩擦及空氣阻力，重力加速度為g。(1)若已平衡摩擦力，在小車(chē)做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，繩子中的拉力大小FT＝________(用題中所給已知物理量符號(hào)來(lái)表示)；當(dāng)小車(chē)的總質(zhì)量M和所掛鉤碼的質(zhì)量m之間滿(mǎn)足________時(shí)，才可以認(rèn)為繩子對(duì)小車(chē)的拉力大小等于所掛鉤碼的重力；
(2)保持鉤碼的質(zhì)量不變，改變小車(chē)的質(zhì)量，某同學(xué)根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)畫(huà)出a－圖線(xiàn)，如圖乙所示，可知細(xì)線(xiàn)的拉力為_(kāi)_______N(保留2位有效數(shù)字)。[解析] (1)平衡摩擦力后mg－FT＝maFT＝Ma解得FT＝mg；當(dāng)小車(chē)和位移傳感器的總質(zhì)量M和所掛鉤碼的質(zhì)量m之間滿(mǎn)足M?m時(shí)，才可以認(rèn)為繩子對(duì)小車(chē)的拉力大小等于所掛鉤碼的重力；(2)由牛頓第二定律知a＝·F則a－圖線(xiàn)的斜率是合外力，即繩子拉力F，則F＝N＝0.20N。[答案] (1) M?m (2)0.20【對(duì)點(diǎn)練3】 (2021·湖北省選擇性考試?？?某同學(xué)利用如圖(a)所示的裝置測(cè)量滑塊與長(zhǎng)金屬板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)和當(dāng)?shù)刂亓铀俣?。金屬板固定于水平?shí)驗(yàn)臺(tái)上，一輕繩跨過(guò)輕滑輪，左端與放在金屬板上的滑塊(滑塊上固定有寬度為d＝2.000cm的遮光條)相連，另一端可懸掛鉤碼。本實(shí)驗(yàn)中可用的鉤碼共有N＝6個(gè)，每個(gè)質(zhì)量均為m0＝0.010kg。實(shí)驗(yàn)步驟如下：①在金屬板上適當(dāng)?shù)奈恢霉潭ü怆婇T(mén)A和B，兩光電門(mén)通過(guò)數(shù)據(jù)采集器與計(jì)算機(jī)相連。②用電子秤稱(chēng)量出滑塊和遮光條的總質(zhì)量為M＝0.150kg。③將n(依次取n＝1，2，3，4，5，6)個(gè)鉤碼掛在輕繩右端，其余N－n個(gè)鉤碼固定在滑塊上。用手按住滑塊，并使輕繩與金屬板平行。接通光電門(mén)，釋放滑塊。計(jì)算機(jī)自動(dòng)記錄：i．遮光條通過(guò)光電門(mén)A的時(shí)間Δt1；ii.遮光條通過(guò)光電門(mén)B的時(shí)間Δt2；iii.遮光條的后端從離開(kāi)光電門(mén)A到離開(kāi)光電門(mén)B的時(shí)間Δt12；④經(jīng)數(shù)據(jù)處理后，可得到與n對(duì)應(yīng)的加速度a并記錄?；卮鹣铝袉?wèn)題：(1)在n＝3時(shí)，Δt1＝0.0289s，Δt2＝0.0160s，Δt12＝0.4040s?！．忽略遮光條通過(guò)光電門(mén)時(shí)速度的變化，滑塊加速度的表達(dá)式為a1＝__________，其測(cè)
量值為_(kāi)_________m/s2(計(jì)算結(jié)果保留3位有效數(shù)字。通過(guò)計(jì)算機(jī)處理得到＝34.60s－1，＝62.50s－1)；ii.考慮遮光條通過(guò)光電門(mén)時(shí)速度的變化，滑塊加速度的測(cè)量值a2________a1(選填“大于”“等于”或“小于”)。(2)利用記錄的數(shù)據(jù)擬合得到a－n圖象，如圖(b)所示，該直線(xiàn)在橫軸上的截距為p、縱軸上的截距為q。用已知量和測(cè)得的物理量表示滑塊與長(zhǎng)金屬板之間動(dòng)摩擦因數(shù)的測(cè)量值μ＝________，重力加速度的測(cè)量值g＝________(結(jié)果用字母表示)。解析：(1)通過(guò)光電門(mén)A的速度為vA＝，通過(guò)光電門(mén)B的速度為vB＝，忽略遮光條通過(guò)光電門(mén)時(shí)速度的變化，滑塊加速度的表達(dá)式為a1＝＝，代入數(shù)據(jù)解得，滑塊的加速度為a＝1.38m/s2。若考慮到遮光條通過(guò)光電門(mén)時(shí)速度的變化，則遮光條通過(guò)兩個(gè)光電門(mén)中間時(shí)刻間隔的時(shí)間比Δt12測(cè)量值大，所以加速度的測(cè)量值比真實(shí)值大；(2)由牛頓第二定律可得nm0g－μ[Mg＋(N－n)m0g]＝(M＋Nm0)a化簡(jiǎn)得a＝n－μg＝·n－μg可得μg＝q，＝解得μ＝，g＝。答案：(1)i. 1.38 ii.大于(2) 【對(duì)點(diǎn)練4】 (2020·孝感市5月統(tǒng)一質(zhì)量檢測(cè))某實(shí)驗(yàn)興趣小組查閱教材了解到木—木間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.30，該小組采用如圖甲所示實(shí)驗(yàn)裝置測(cè)量木塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)進(jìn)一步驗(yàn)證。實(shí)驗(yàn)中，木塊要在重錘的牽引下沿長(zhǎng)木板做直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)。對(duì)于該實(shí)驗(yàn)，請(qǐng)回答下面問(wèn)題：
(1)如果實(shí)驗(yàn)所用重錘的質(zhì)量約為150g，實(shí)驗(yàn)室里備有下列各種質(zhì)量的木塊，其中質(zhì)量最合適的是________；A．500g B．600gC．260gD．15g(2)圖乙是某次實(shí)驗(yàn)中打出的一條紙帶，從某個(gè)便于測(cè)量的點(diǎn)開(kāi)始，取一系列計(jì)數(shù)點(diǎn)并記為0、1、2、3…10，每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)點(diǎn)未畫(huà)出，測(cè)得相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離已標(biāo)注在圖上，電源頻率f＝50Hz，當(dāng)?shù)刂亓铀俣萭取9.8m/s2，請(qǐng)根據(jù)紙帶計(jì)算重錘落地前木塊運(yùn)動(dòng)的加速度大小為_(kāi)_______，木塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為_(kāi)_______；(計(jì)算結(jié)果保留2位有效數(shù)字)(3)若實(shí)驗(yàn)測(cè)得的木塊與木板間動(dòng)摩擦因數(shù)比真實(shí)值偏大，你認(rèn)為可能的原因是________________________________________________________________________________________________________________________________________________。(寫(xiě)出一條即可)解析：(1)在實(shí)驗(yàn)中，重錘的重力提供木塊和重錘做加速運(yùn)動(dòng)的加速度，根據(jù)牛頓第二定律可知mg－μMg＝(m＋M)a通過(guò)計(jì)算可知當(dāng)木塊質(zhì)量為15g時(shí)，加速度過(guò)大，當(dāng)質(zhì)量為500g或者600g時(shí)，加速度太小，故只能選260g，故C正確，A、B、D錯(cuò)誤；(2)由逐差法得重錘落地前木塊的加速度大小為a＝×10－2m/s2＝2.6m/s2重錘落地后木塊的加速度大小為a′＝×10－2m/s2＝3.235m/s2由牛頓第二定律有a′＝＝μg則μ≈0.33；
(3)紙帶與打點(diǎn)計(jì)時(shí)器間有摩擦阻力、細(xì)線(xiàn)與滑輪間有摩擦阻力、木塊和木板表面的粗糙程度有差異導(dǎo)致實(shí)驗(yàn)測(cè)得的木塊與木板間動(dòng)摩擦因數(shù)比真實(shí)值偏大。答案：(1)C (2)2.6m/s2 0.33 (3)紙帶與打點(diǎn)計(jì)時(shí)器間有摩擦阻力或細(xì)線(xiàn)與滑輪間有摩擦阻力或木塊和木板表面的粗糙程度有差異【對(duì)點(diǎn)練5】 (2019·高考全國(guó)卷Ⅱ)如圖(a)，某同學(xué)設(shè)計(jì)了測(cè)量鐵塊與木板間動(dòng)摩擦因數(shù)的實(shí)驗(yàn)。所用器材有：鐵架臺(tái)、長(zhǎng)木板、鐵塊、米尺、電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器、頻率50Hz的交流電源、紙帶等等?；卮鹣铝袉?wèn)題：(1)鐵塊與木板間動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝________(用木板與水平面的夾角θ、重力加速度g和鐵塊下滑的加速度a表示)。(2)某次實(shí)驗(yàn)時(shí)，調(diào)整木板與水平面的夾角使θ＝30°。接通電源，開(kāi)啟打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，釋放鐵塊，鐵塊從靜止開(kāi)始沿木板滑下。多次重復(fù)后選擇點(diǎn)跡清晰的一條紙帶，如圖(b)所示。圖中的點(diǎn)為計(jì)數(shù)點(diǎn)(每?jī)蓚€(gè)相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)點(diǎn)未畫(huà)出)。重力加速度為9.80m/s2?？梢杂?jì)算出鐵塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為_(kāi)___________(結(jié)果保留2位小數(shù))。解析：(1)對(duì)鐵塊受力分析，由牛頓第二定律有mgsinθ－μmgcosθ＝ma，解得μ＝。(2)兩個(gè)相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的時(shí)間間隔T＝5×s＝0.10s，由逐差法和Δx＝aT2，可得a＝1.97m/s2，代入μ＝，解得μ≈0.35。答案：(1) (2)0.35
