[A級(jí)　基礎(chǔ)練]1．(2021·福州市質(zhì)量檢測(cè))函數(shù)y＝x2ex的大致圖象為　(　　)解析：選A．y＝x2ex≥0，排除選項(xiàng)C；函數(shù)y＝x2ex既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)，排除選項(xiàng)D；當(dāng)x→＋∞時(shí)，y→＋∞，排除選項(xiàng)B．綜上，選A．2．(2020·高考天津卷)函數(shù)y＝的圖象大致為(　　)解析：選A．方法一：令f(x)＝，顯然f(－x)＝－f(x)，f(x)為奇函數(shù)，排除C，D，由f(1)>0，排除B，故選A．方法二：令f(x)＝，由f(1)>0，f(－1)<0，故選A．3．已知f(x)＝則下列函數(shù)的圖象錯(cuò)誤的是(　　) 解析：選D．在坐標(biāo)平面內(nèi)畫出函數(shù)y＝f(x)的圖象，將函數(shù)y＝f(x)的圖象向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，得到函數(shù)y＝f(x－1)的圖象，因此A正確；作函數(shù)y＝f(x)的圖象關(guān)于y軸的對(duì)稱圖形，得到y(tǒng)＝f(－x)的圖象，因此B正確；y＝f(x)在[－1，1]上的值域是[0，2]，因此y＝|f(x)|的圖象與y＝f(x)的圖象重合，C正確；y＝f(|x|)的定義域是[－1，1]，且是偶函數(shù)，當(dāng)0≤x≤1時(shí)，y＝f(|x|)＝，這部分的圖象不是一條線段，因此選項(xiàng)D不正確．故選D．4.若函數(shù)f(x)＝(ax2＋bx)ex的圖象如圖所示，則實(shí)數(shù)a，b的值可能為(　　)A．a(chǎn)＝1，b＝2B．a(chǎn)＝1，b＝－2C．a(chǎn)＝－1，b＝2D．a(chǎn)＝－1，b＝－2解析：選B．令f(x)＝0，則(ax2＋bx)ex＝0，解得x＝0或x＝－，由圖象可知，－＞1，又當(dāng)x＞－時(shí)，f(x)＞0，故a＞0，結(jié)合選項(xiàng)知a＝1，b＝－2滿足題意，故選B． 5．已知函數(shù)y＝f(－|x|)的圖象如圖所示，則函數(shù)y＝f(x)的圖象不可能是(　　)解析：選C．函數(shù)y＝f(－|x|)＝當(dāng)x<0時(shí)，y＝f(－|x|)＝f(x)，所以函數(shù)y＝f(－|x|)的圖象在y軸左邊的部分，就是函數(shù)y＝f(x)的圖象，故可得函數(shù)y＝f(x)的圖象不可能是C．6.已知奇函數(shù)f(x)在x≥0時(shí)的圖象如圖所示，則不等式xf(x)<0的解集為_(kāi)_______解析：因?yàn)楹瘮?shù)f(x)是奇函數(shù)，所以圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，補(bǔ)全當(dāng)x<0時(shí)的函數(shù)圖象，如圖．對(duì)于不等式xf(x)<0，當(dāng)x>0時(shí)，f(x)<0，所以10，所以－24或a<0時(shí)，f(x)的圖象與直線y＝a只有一個(gè)交點(diǎn)，即方程f(x)＝a只有一個(gè)實(shí)數(shù)根，即a的取值范圍是(－∞，0)∪(4，＋∞)．[B級(jí)　綜合練]11．(2020·河北九校第二次聯(lián)考)函數(shù)f(x)＝sinx的圖象的大致形狀是(　　)解析：選A．因?yàn)閒(x)＝sinx＝sinx，且y＝和y＝sinx都是奇函數(shù)，所以f(x)＝sinx為偶函數(shù)，故其圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，排除C，D．當(dāng)x∈(0，π)時(shí)，ex>1，所以y＝>0，又sinx>0，所以f(x)>0，故排除B， 故選A．12．已知函數(shù)f(x)＝|x2－1|，若00在R上恒成立，求m的取值范圍． 解：(1)令F(x)＝|f(x)－2|＝|2x－2|，G(x)＝m，畫出F(x)的圖象如圖所示，由圖象看出，當(dāng)m＝0或m≥2時(shí)，函數(shù)F(x)與G(x)的圖象只有一個(gè)交點(diǎn)，即原方程有一個(gè)解；當(dāng)00)，H(t)＝t2＋t，因?yàn)镠(t)＝－在區(qū)間(0，＋∞)上是增函數(shù)，所以H(t)>H(0)＝0.因此要使t2＋t>m在區(qū)間(0，＋∞)上恒成立，應(yīng)有m≤0，即所求m的取值范圍為(－∞，0]．[C級(jí)　提升練]15．如圖，烈士公園內(nèi)有一直角墻角，兩邊的長(zhǎng)度足夠長(zhǎng)，若P處有一棵樹(shù)與兩墻的距離分別是4m和am(0

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