[A級(jí)　基礎(chǔ)練]1．已知集合A＝{x|y＝}，B＝{x|(x－2)(x＋1)≤0}，則(　　)A．ABB．BAC．A∩B＝?D．A∪B＝R解析：選D．方法一：因?yàn)锳＝{x|y＝}＝{x|x(x－2)≥0}＝(－∞，0]∪[2，＋∞)，B＝{x|(x－2)(x＋1)≤0}＝[－1，2]，所以A∪B＝R，故選D．方法二：因?yàn)椋?∈A，－2?B，所以排除A；因?yàn)?∈B，1?A，所以排除B；因?yàn)?∈A，2∈B，所以2∈A∩B，排除C．故選D．2．(2020·高考天津卷)設(shè)全集U＝{－3，－2，－1，0，1，2，3}，集合A＝{－1，0，1，2}，B＝{－3，0，2，3}，則A∩(?UB)＝(　　)A．{－3，3}　B．{0，2}C．{－1，1}D．{－3，－2，－1，1，3}解析：選C．方法一：由題知?UB＝{－2，－1，1}，所以A∩(?UB)＝{－1，1}，故選C．方法二：易知A∩(?UB)中的元素不在集合B中，則排除選項(xiàng)A，B，D，故選C．3．已知集合A＝{x|(x＋2)(x－1)≤0，x∈N}，則集合A的真子集的個(gè)數(shù)為(　　)A．3B．4C．15D．16解析：選A．由(x＋2)(x－1)≤0，解得－2≤x≤1，又x∈N，所以A＝{0，1}，所以集合A的真子集的個(gè)數(shù)為22－1＝3.故選A．4．已知集合A＝{x|x≥1}，B＝{x|(x－4)(x＋2)≥0}，則?R(A∪B)＝(　　)A．{x|－2≤x≤1}B．{x|1≤x≤4} C．{x|－22C．a(chǎn)≥－1D．a(chǎn)>－1解析：選D．由A∩B≠?知，集合A，B有公共元素，作出數(shù)軸，如圖所示：易知a>－1.7．已知集合A＝{1，3a}，B＝{a，b}，若A∩B＝{}，則A∪B＝(　　)A．{1，}　B．{，} C．{1，，}D．{1，b，}解析：選C．由已知得3a＝＝3，故a＝.由A∩B＝{}知b＝，故A＝{1，}，B＝，所以A∪B＝.故選C．8．設(shè)全集U＝{－3，－2，－1，0，1，2，3}，集合A＝{－2，－1，0，1}，B＝{x|x2－x－2＝0}，則下列四個(gè)圖中的陰影部分所表示的集合為{－2，0，1}的是(　　)解析：選C．因?yàn)锳＝{－2，－1，0，1}，B＝{x|x2－x－2＝0}＝{－1，2}，所以A∩B＝{－1}，A∪B＝{－2，－1，0，1，2}．選項(xiàng)A中的陰影部分所表示的集合為{－2，0，1，2}；選項(xiàng)B中的陰影部分所表示的集合為{2}；選項(xiàng)C中的陰影部分所表示的集合為{－2，0，1}；選項(xiàng)D中的陰影部分所表示的集合為{－1}．故選C．9．已知集合A＝{1，3，}，B＝{1，m}，若B?A，則m＝________．解析：因?yàn)锽?A，所以m＝3或m＝.即m＝3或m＝0或m＝1，根據(jù)集合元素的互異性可知m≠1，所以m＝0或3.答案：0或310．已知全集U＝R，A＝{x|x≤0}，B＝{x|x≥1}，則集合?U(A∪B)＝________．解析：由于A∪B＝{x|x≤0或x≥1}，結(jié)合數(shù)軸，?U(A∪B)＝{x|00}＝{x|x>0}，所以?RB＝{x|x≤0}．因?yàn)锳＝{x|－11時(shí)，A＝(－∞，1]∪[a，＋∞)，B＝[a－1，＋∞)，當(dāng)且僅當(dāng)a－1≤1時(shí)，A∪B＝R，故1

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