[A級　基礎練]1．已知命題p：“正數(shù)a的平方不等于0”，命題q：“若a不是正數(shù)，則它的平方等于0”，則q是p的(　　)A．逆命題B．否命題C．逆否命題D．否定解析：選B．命題p：“正數(shù)a的平方不等于0”可寫成“若a是正數(shù)，則它的平方不等于0”，從而q是p的否命題．2．“若x，y∈R，x2＋y2＝0，則x，y全為0”的逆否命題是　(　　)A．若x，y∈R，x，y全不為0，則x2＋y2≠0B．若x，y∈R，x，y不全為0，則x2＋y2＝0C．若x，y∈R，x，y不全為0，則x2＋y2≠0D．若x，y∈R，x，y全為0，則x2＋y2≠0解析：選C．依題意得，原命題的題設為若x2＋y2＝0，結論為x，y全為0.逆否命題：若x，y不全為0，則x2＋y2≠0，故選C．3．設U為全集，A，B是集合，則“存在集合C使得A?C，B??UC”是“A∩B＝?”的(　　)A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件解析：選A．由A?C，B??UC，易知A∩B＝?，但A∩B＝?時未必有A?C，B??UC，如圖所示，所以“存在集合C使得A?C，B??UC”是“A∩B＝?”的充分不必要條件．4．已知a，b是兩條不同的直線，α是一個平面且a∥α，則“a∥b”是“b∥α”的(　　)A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件解析：選D．當a∥b，a∥α時，直線b與平面α的位置關系可以是b∥α或b?α，所以充分性不成立；當a∥α，b∥α時，直線a，b可能平行、相交，也可能異面，所以必要性也不成立．所以“a∥b”是“b∥α”的既不充分也不必要條件．故選D．5．“l(fā)n(x＋1)<0”是“x2＋2x<0”的(　　)A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件解析：選A．由ln(x＋1)<0得0|b|”是“a·>b·”的(　　)A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件解析：選A．記f(x)＝，則f(－x)＝＝＝－f(x)，所以函數(shù)f(x)＝是奇函數(shù)，且f(x)＝1－在R上單調遞增，在[0，＋∞)上的值域是[0，1)．設g(x)＝xf(x)，則g(－x)＝－x·f(－x)＝xf(x)＝g(x)，因此函數(shù)g(x)是偶函數(shù)，g(x)＝g(|x|)，g(x)在[0，＋∞)上單調遞增，在(－∞，0]上單調遞減．由a＞|b|得g(a)＞g(|b|)，即g(a)＞g(b)，因此“a＞|b|”是“a·＞b·”的充分條件．反過來，由a·＞b·不能得知a＞|b|，如取a＝－2，b＝1，則g(a)＝g(2)＞g(b)＝g(1)，即有a·＞b·，但此時－2＜|1|，因此“a＞|b|”不是“a·＞b·”的必要條件．綜上所述，“a＞|b|”是“a·＞b·”的充分不必要條件，選A．9．在△ABC中，“A＝B”是“tanA＝tanB”的________條件．解析：由A＝B，得tanA＝tanB，反之，若tanA＝tanB，則A＝B＋kπ，k∈Z.因為00不成立”是真命題，則實數(shù)a的取值范圍是 ________．解析：由題意知ax2－2ax－3≤0恒成立，當a＝0時，－3≤0成立；當a≠0時，得解得－3≤a<0，故－3≤a≤0.答案：[－3，0]11．條件p：x>a，條件q：x≥2.(1)若p是q的充分不必要條件，則a的取值范圍是________；(2)若p是q的必要不充分條件，則a的取值范圍是________．解析：設A＝{x|x>a}，B＝{x|x≥2}，(1)因為p是q的充分不必要條件，所以AB，所以a≥2；(2)因為p是q的必要不充分條件，所以BA，所以a<2.答案：(1)[2，＋∞)　(2)(－∞，2)12．已知集合A＝{x|a－20)；q：x<或x>1，若p是q 的充分不必要條件，則實數(shù)m的取值范圍為______．解析：因為p是q的充分不必要條件，又m>0，所以≤，所以0

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