專題一　質(zhì)點(diǎn)的直線運(yùn)動(dòng)應(yīng)用篇【應(yīng)用集訓(xùn)】應(yīng)用一　解決勻變速直線運(yùn)動(dòng)相關(guān)問(wèn)題的常用方法1.(2020山東臨沂羅莊期中,8)(多選)如圖,一輛汽車在平直公路上勻加速行駛,依次通過(guò)路標(biāo)A、B、C三點(diǎn),在AB、BC間的速度增量均為2m/s,已知AB=4m,BC=6m,則(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　　　A.汽車在AB段的平均速度大小為4m/sB.汽車從B處運(yùn)動(dòng)到C處的時(shí)間為2sC.汽車經(jīng)過(guò)A處的速度大小為3m/sD.汽車加速度大小為2m/s2答案　ACD　2.(2020山東滕州期中,18)一物體(可看作質(zhì)點(diǎn))以某一初速度沖上斜面后做勻減速直線運(yùn)動(dòng),最后靜止在斜面上,如圖所示。已知該物體在第1s內(nèi)的位移x1=9m,在停止運(yùn)動(dòng)前最后2s內(nèi)的位移x2=4m。求:(1)該物體在整個(gè)減速過(guò)程中位移的大小;(2)該物體整個(gè)減速過(guò)程所用的時(shí)間。答案　(1)25m　(2)5s應(yīng)用二　豎直上拋運(yùn)動(dòng)的兩種處理方法1.(多選)給滑塊一初速度v0使它沿光滑斜面向上做勻減速直線運(yùn)動(dòng),加速度大小為,當(dāng)滑塊速度大小減為時(shí),所用時(shí)間可能是(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　　　A.　　B.　　C.　　D.答案　BC　2.(多選)某人站在高20m的平臺(tái)邊緣,以20m/s的初速度豎直上拋一石子,則從拋出到石子通過(guò)距拋出點(diǎn)15m處的時(shí)間可能為(不計(jì)空氣阻力,取g=10m/s2)(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　　　A.1s　　B.3s　　C.(-2)s　　D.(+2)s答案　ABD　應(yīng)用三　追及、相遇問(wèn)題的處理方法1.(2020山東淄博期中,12)(多選)A、B兩車在同一直線上做勻變速直線運(yùn)動(dòng),它們的速度-時(shí)間圖像如圖所示,其中t=4s時(shí),兩車并排行駛,下列說(shuō)法正確的是(　　) A.A、B兩車的運(yùn)動(dòng)方向相反B.t=0時(shí),A車在前,B車在后C.t=8s時(shí),A、B兩車還會(huì)并排行駛一次D.在相遇前,A、B兩車的最遠(yuǎn)距離為20m答案　BD　2.(2020山東泰安肥城六中月考,21)甲、乙兩車在平直公路上比賽,某一時(shí)刻,乙車在甲車前方L1=11m處,乙車速度v乙=60m/s,甲車速度v甲=50m/s,此時(shí)乙車離終點(diǎn)線尚有L2=600m,如圖所示。若甲車做勻加速運(yùn)動(dòng),加速度a=2m/s2,乙車速度不變,不計(jì)車長(zhǎng)。(1)經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間甲、乙兩車間距離最大,最大距離是多少?(2)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)甲車能否超過(guò)乙車?答案　見(jiàn)解析[教師專用題組]【應(yīng)用集訓(xùn)】1.(2020重慶永川?？?假設(shè)列車經(jīng)過(guò)鐵路橋的全過(guò)程都做勻減速直線運(yùn)動(dòng),已知某列車長(zhǎng)為L(zhǎng),通過(guò)一鐵路橋時(shí)的加速度大小為a,列車全車通過(guò)橋頭的時(shí)間為t1,列車全車通過(guò)橋尾的時(shí)間為t2,則列車車頭通過(guò)鐵路橋所需的時(shí)間為(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　A.·　　B.·-C.·-　　D.·+答案　C　設(shè)列車車頭通過(guò)鐵路橋所需要的時(shí)間為t0,從列車車頭到達(dá)橋頭時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí),列車全車通過(guò)橋頭時(shí)的平均速度等于時(shí)刻的瞬時(shí)速度v1,可得v1=,列車全車通過(guò)橋尾時(shí)的平均速度等于t0+時(shí)刻的瞬時(shí)速度v2,則v2=,由勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度公式可得v2=v1-a(t0+-),聯(lián)立解得t0=·-,故C正確?！窘忸}技巧】多階段勻變速運(yùn)動(dòng)中,利用平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度是解題的一種簡(jiǎn)便方法,特別是不相等時(shí)間間隔、不相等位移間隔的情況。2.(2020山東青島二中月考)幾個(gè)水球可以擋住子彈?實(shí)驗(yàn)證實(shí):4個(gè)水球就足夠了!4個(gè)完全相同的水球緊挨在一起水平排列,如圖所示,子彈(可視為質(zhì)點(diǎn))在水球中沿水平方向做變速直線運(yùn)動(dòng),恰好穿出第4個(gè)水球,則以下說(shuō)法正確的是(　　)A.子彈在每個(gè)水球中速度變化相同B.由題干信息可以確定子彈穿過(guò)每個(gè)水球的時(shí)間C.子彈在每個(gè)水球中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相同D.子彈穿出第3個(gè)水球的瞬時(shí)速度與全程的平均速度相等 答案　D　本題考查勻減速直線運(yùn)動(dòng)中的等距離問(wèn)題,設(shè)水球的直徑為d,子彈運(yùn)動(dòng)的過(guò)程為勻減速直線運(yùn)動(dòng),直到末速度為零,我們可以應(yīng)用逆向思維,相當(dāng)于子彈做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)。因?yàn)樽訌椡ㄟ^(guò)最后1個(gè)、最后2個(gè)、最后3個(gè)、全部4個(gè)水球的位移分別為d、2d、3d和4d,根據(jù)x=at2知,所用時(shí)間之比為1∶∶∶2,所以子彈在每個(gè)水球中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間不同。由以上分析可知,子彈依次穿過(guò)4個(gè)水球的時(shí)間之比為(2-)∶(-)∶(-1)∶1,由題干信息不能確定子彈穿過(guò)每個(gè)水球的時(shí)間,故B、C錯(cuò)誤;子彈在水球中沿水平方向做勻變速直線運(yùn)動(dòng),則加速度相同,子彈在每個(gè)水球中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間不同,則速度的變化量不同,故A錯(cuò)誤;由以上分析可知,子彈穿過(guò)前3個(gè)水球的時(shí)間與穿過(guò)第4個(gè)水球的時(shí)間是相等的,由勻變速直線運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)可知,子彈穿出第3個(gè)水球的瞬時(shí)速度與全程的平均速度相等,故D正確。【關(guān)鍵點(diǎn)撥】解答本題的關(guān)鍵是運(yùn)用逆向思維,把子彈的運(yùn)動(dòng)逆向看成初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)。3.(2020浙江杭州模擬,2)如圖所示,一輛長(zhǎng)為14m的公交車出站后做加速度大小為1.5m/s2的勻加速直線運(yùn)動(dòng),公交車先后通過(guò)地面上的兩條標(biāo)線A、B,所用時(shí)間分別為4s和2s,則兩條標(biāo)線A、B之間的距離為(　　)A.30m　　B.20m　　C.12.25m　　D.10m答案　D　設(shè)公交車剛經(jīng)過(guò)標(biāo)線A時(shí)的初速度為vA,剛經(jīng)過(guò)標(biāo)線B時(shí)的初速度為vB,根據(jù)s=v0t+at2可得vA×4s+×1.5×42m=14m、vB×2s+×1.5×22m=14m,解得vA=0.5m/s、vB=5.5m/s,由-=2axAB,解得xAB=10m,故選D。4.(2020浙江麗水四校聯(lián)考)如圖所示,某“闖關(guān)游戲”的筆直通道上每隔8m設(shè)有一個(gè)關(guān)卡,各關(guān)卡同步放行和關(guān)閉,放行和關(guān)閉的時(shí)間分別為5s和2s。關(guān)卡剛放行時(shí),一同學(xué)立即在關(guān)卡1處以加速度2m/s2由靜止加速到2m/s,然后勻速向前,則最先擋住他前進(jìn)的關(guān)卡是(　　)A.關(guān)卡2　　B.關(guān)卡3　　C.關(guān)卡4　　D.關(guān)卡5答案　C　解法一:程序分析法由v=at解得,該同學(xué)加速到2m/s所用時(shí)間為1s,通過(guò)的位移x1=a=1m。之后的4s勻速,通過(guò)的位移為x2=vt2=2×4m=8m,可見(jiàn)關(guān)卡關(guān)閉時(shí)該同學(xué)到達(dá)關(guān)卡2右側(cè)1m處。之后2s內(nèi)運(yùn)動(dòng)位移為4m,關(guān)卡再次打開(kāi)時(shí),該同學(xué)在5s內(nèi)又運(yùn)動(dòng)10m,到達(dá)關(guān)卡4左側(cè)1m處,此時(shí)關(guān)卡恰好關(guān)閉,而該同學(xué)運(yùn)動(dòng)到關(guān)卡4只需0.5s,關(guān)卡4仍處于關(guān)閉狀態(tài),故選C。解法二:圖像法v-t圖線與時(shí)間軸所圍面積表示該同學(xué)運(yùn)動(dòng)的位移,圖中兩關(guān)卡之間的面積大小均為8m,對(duì)照放行和關(guān)閉的時(shí)間可見(jiàn),C正確。5.(2020吉林長(zhǎng)春一測(cè))(多選)在勞動(dòng)實(shí)踐活動(dòng)課中,某小組同學(xué)將拾取的垃圾打包成袋從斜坡頂端以不同的初速度v0釋放下滑至垃圾存放處,斜坡長(zhǎng)為4m,垃圾袋可視為質(zhì)點(diǎn),其在斜坡上下滑的最遠(yuǎn)距離x與的關(guān)系圖像如圖所示,下列說(shuō)法正確的是(　　) A.垃圾袋下滑時(shí)加速度大小為2m/s2B.當(dāng)垃圾袋的初速度為4m/s時(shí),其剛好能到達(dá)斜坡最低點(diǎn)C.當(dāng)垃圾袋的初速度為5m/s時(shí),其滑到斜坡最低點(diǎn)所用時(shí)間為1sD.當(dāng)垃圾袋的初速度為5m/s時(shí),其滑到斜坡最低點(diǎn)所用時(shí)間為4s答案　ABC　由勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律得=2ax,可知x=,圖線斜率k=,由題給圖像可知,k=s2/m=0.25s2/m,解得垃圾袋下滑的加速度大小a=2m/s2,選項(xiàng)A正確;當(dāng)垃圾袋的初速度v0=4m/s時(shí),=16m2/s2,由x-圖像可知對(duì)應(yīng)在斜坡上下滑的最遠(yuǎn)距離x=4m,剛好等于斜坡的長(zhǎng)度,即當(dāng)垃圾袋的初速度v0=4m/s時(shí),垃圾袋剛好到達(dá)斜坡最低點(diǎn),選項(xiàng)B正確;當(dāng)垃圾袋的初速度v0=5m/s時(shí),由勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律得-v2=2ax,滑到斜坡最低點(diǎn)的速度為v=3m/s,由平均速度公式可得垃圾袋在斜坡上下滑的平均速度