專題三　牛頓運(yùn)動定律【5年高考】考點(diǎn)一　牛頓運(yùn)動定律1.(2020浙江1月選考,2,3分)如圖所示,一對父子掰手腕,父親讓兒子獲勝。若父親對兒子的力記為F1,兒子對父親的力記為F2,則(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　　　A.F2>F1　　B.F1和F2大小相等C.F1先于F2產(chǎn)生　　D.F1后于F2產(chǎn)生答案　B　2.(2018課標(biāo)Ⅰ,15,6分)如圖,輕彈簧的下端固定在水平桌面上,上端放有物塊P,系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)?，F(xiàn)用一豎直向上的力F作用在P上,使其向上做勻加速直線運(yùn)動。以x表示P離開靜止位置的位移,在彈簧恢復(fù)原長前,下列表示F和x之間關(guān)系的圖像可能正確的是(　　)答案　A　考點(diǎn)二　牛頓運(yùn)動定律的綜合應(yīng)用1.(2020課標(biāo)Ⅰ,16,6分)如圖,一同學(xué)表演蕩秋千。已知秋千的兩根繩長均為10m,該同學(xué)和秋千踏板的總質(zhì)量約為50kg。繩的質(zhì)量忽略不計。當(dāng)該同學(xué)蕩到秋千支架的正下方時,速度大小為8m/s,此時每根繩子平均承受的拉力約為(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　　　A.200N　　B.400N　　C.600N　　D.800N答案　B　2.(2020江蘇單科,5,3分)中歐班列在歐亞大陸開辟了“生命之路”,為國際抗疫貢獻(xiàn)了中國力量。某運(yùn)送防疫物資的班列由40節(jié)質(zhì)量相等的車廂組成,在車頭牽引下,列車沿平直軌道勻加速行駛時,第2節(jié)對第3節(jié)車廂的牽引力為F。若每節(jié)車廂所受摩擦力、空氣阻力均相等,則倒數(shù)第3節(jié)對倒數(shù)第2節(jié)車廂的牽引力為(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　　　A.F　　B.　　C.　　D.答案　C　3.(2019課標(biāo)Ⅲ,20,6分)(多選)如圖(a),物塊和木板疊放在實驗臺上,物塊用一不可伸長的細(xì)繩與固定在實驗臺上的力傳感器相連,細(xì)繩水平。t=0時,木板開始受到水平外力F的作用,在t=4s時撤去外力。細(xì)繩對物塊的拉,力f隨時間t變化的關(guān)系如圖(b)所示,木板的速度v與時間t的關(guān)系如圖(c)所示。木板與實驗臺之間的摩擦可以忽略。重力加速度取10m/s2。由題給數(shù)據(jù)可以得出(　　)圖(a)圖(b)　　　　　　　　　　圖(c)A.木板的質(zhì)量為1kgB.2s~4s內(nèi),力F的大小為0.4NC.0~2s內(nèi),力F的大小保持不變D.物塊與木板之間的動摩擦因數(shù)為0.2答案　AB　4.(2016江蘇單科,9,4分)(多選)如圖所示,一只貓在桌邊猛地將桌布從魚缸下拉出,魚缸最終沒有滑出桌面。若魚缸、桌布、桌面兩兩之間的動摩擦因數(shù)均相等,則在上述過程中(　　)A.桌布對魚缸摩擦力的方向向左B.魚缸在桌布上的滑動時間和在桌面上的相等C.若貓增大拉力,魚缸受到的摩擦力將增大D.若貓減小拉力,魚缸有可能滑出桌面答案　BD　5.(2020浙江7月選考,19,9分)如圖1所示,有一質(zhì)量m=200kg的物件在電機(jī)的牽引下從地面豎直向上經(jīng)加速、勻速、勻減速至指定位置。當(dāng)加速運(yùn)動到總位移的時開始計時,測得電機(jī)的牽引力隨時間變化的F-t圖線如圖2所示,t=34s末速度減為0時恰好到達(dá)指定位置。若不計繩索的質(zhì)量和空氣阻力,g取10m/s2,求物件(1)做勻減速運(yùn)動的加速度大小和方向;(2)勻速運(yùn)動的速度大小;(3)總位移的大小。圖1　　　　　　　　　　圖2答案　(1)0.125m/s2　豎直向下　(2)1m/s　(3)40m,6.(2016四川理綜,10,17分)避險車道是避免惡性交通事故的重要設(shè)施,由制動坡床和防撞設(shè)施等組成,如圖豎直平面內(nèi),制動坡床視為與水平面夾角為θ的斜面。一輛長12m的載有貨物的貨車因剎車失靈從干道駛?cè)胫苿悠麓?當(dāng)車速為23m/s時,車尾位于制動坡床的底端,貨物開始在車廂內(nèi)向車頭滑動,當(dāng)貨物在車廂內(nèi)滑動了4m時,車頭距制動坡床頂端38m,再過一段時間,貨車停止。已知貨車質(zhì)量是貨物質(zhì)量的4倍,貨物與車廂間的動摩擦因數(shù)為0.4;貨車在制動坡床上運(yùn)動受到的坡床阻力大小為貨車和貨物總重的0.44。貨物與貨車分別視為小滑塊和平板,取cosθ=1,sinθ=0.1,g=10m/s2。求:(1)貨物在車廂內(nèi)滑動時加速度的大小和方向;(2)制動坡床的長度。答案　(1)5m/s2　方向沿制動坡床向下　(2)98m7.(2019江蘇單科,15,16分)如圖所示,質(zhì)量相等的物塊A和B疊放在水平地面上,左邊緣對齊。A與B、B與地面間的動摩擦因數(shù)均為μ。先敲擊A,A立即獲得水平向右的初速度,在B上滑動距離L后停下。接著敲擊B,B立即獲得水平向右的初速度,A、B都向右運(yùn)動,左邊緣再次對齊時恰好相對靜止,此后兩者一起運(yùn)動至停下。最大靜摩擦力等于滑動摩擦力,重力加速度為g。求:(1)A被敲擊后獲得的初速度大小vA;(2)在左邊緣再次對齊的前、后,B運(yùn)動加速度的大小aB、aB';(3)B被敲擊后獲得的初速度大小vB。答案　(1)　(2)3μg　μg　(3)28.(2020課標(biāo)Ⅱ,25,20分)如圖,一豎直圓管質(zhì)量為M,下端距水平地面的高度為H,頂端塞有一質(zhì)量為m的小球。圓管由靜止自由下落,與地面發(fā)生多次彈性碰撞,且每次碰撞時間均極短;在運(yùn)動過程中,管始終保持豎直。已知M=4m,球和管之間的滑動摩擦力大小為4mg,g為重力加速度的大小,不計空氣阻力。(1)求管第一次與地面碰撞后的瞬間,管和球各自的加速度大小;(2)管第一次落地彈起后,在上升過程中球沒有從管中滑出,求管上升的最大高度;(3)管第二次落地彈起的上升過程中,球仍沒有從管中滑出,求圓管長度應(yīng)滿足的條件。答案　(1)2g　3g　(2)H　(3)見解析9.(2017課標(biāo)Ⅲ,25,20分)如圖,兩個滑塊A和B的質(zhì)量分別為mA=1kg和mB=5kg,放在靜止于水平地面上的木板的兩端,兩者與木板間的動摩擦因數(shù)均為μ1=0.5;木板的質(zhì)量為m=4kg,與地面間的動摩擦因數(shù)為μ2=0.1。某時刻A、B兩滑塊開始相向滑動,初速度大小均為v0=3m/s。A、B相遇時,A與木板恰好相對靜止。設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力,取重力加速度大小g=10m/s2。求,(1)B與木板相對靜止時,木板的速度;(2)A、B開始運(yùn)動時,兩者之間的距離。答案　(1)1m/s　(2)1.9m[教師專用題組]【5年高考】考點(diǎn)一　牛頓運(yùn)動定律1.(2019浙江4月選考,12,3分)如圖所示,A、B、C為三個實心小球,A為鐵球,B、C為木球。A、B兩球分別連接在兩根彈簧上,C球連接在細(xì)線一端,彈簧和細(xì)線的下端固定在裝水的杯子底部,該水杯置于用繩子懸掛的靜止吊籃內(nèi)。若將掛吊籃的繩子剪斷,則剪斷的瞬間相對于杯底(不計空氣阻力,ρ木<ρ水<ρ鐵)(　　)A.A球?qū)⑾蛏线\(yùn)動,B、C球?qū)⑾蛳逻\(yùn)動B.A、B球?qū)⑾蛏线\(yùn)動,C球不動C.A球?qū)⑾蛳逻\(yùn)動,B球?qū)⑾蛏线\(yùn)動,C球不動D.A球?qū)⑾蛏线\(yùn)動,B球?qū)⑾蛳逻\(yùn)動,C球不動答案　D　開始時A球下面的彈簧被壓縮,A球所受彈力向上;B球下面的彈簧被拉長,B球所受彈力向下;將掛吊籃的繩子剪斷的瞬時,系統(tǒng)的加速度為g,為完全失重狀態(tài),A球?qū)⒃趶椓ψ饔孟孪鄬τ诒紫蛏线\(yùn)動,B球?qū)⒃趶椓ψ饔孟孪鄬τ诒紫蛳逻\(yùn)動,C球相對于杯底不動,故選D。2.(2016上海單科,4,2分)如圖,頂端固定著小球的直桿固定在小車上,當(dāng)小車向右做勻加速運(yùn)動時,球所受合外力的方向沿圖中的(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　　　A.OA方向　　B.OB方向　　C.OC方向　　D.OD方向答案　D　本題考查牛頓第二定律的理解,通過對力與運(yùn)動關(guān)系的分析考查學(xué)生的理解能力,體現(xiàn)了“運(yùn)動與相互作用觀念”的素養(yǎng)要素。當(dāng)小車向右做勻加速運(yùn)動時,其加速度的方向水平向右,由牛頓第二定律可知,小球所受合外力的方向水平向右,即沿圖中OD方向,選項D正確,選項A、B、C錯誤。3.(2015課標(biāo)Ⅱ,20,6分)(多選)在一東西向的水平直鐵軌上,停放著一列已用掛鉤連接好的車廂。當(dāng)機(jī)車在東邊拉著這列車廂以大小為a的加速度向東行駛時,連接某兩相鄰車廂的掛鉤P和Q間的拉力大小為F;當(dāng)機(jī)車在西邊拉著車廂以大小為a的加速度向西行駛時,P和Q間的拉力大小仍為F。不計車廂與鐵軌間的摩擦,每節(jié)車廂質(zhì)量相同,則這列車廂的節(jié)數(shù)可能為　(　　),A.8　　B.10　　C.15　　D.18答案　BC　如圖所示,假設(shè)掛鉤P、Q東邊有x節(jié)車廂,西邊有y節(jié)車廂,每節(jié)車廂質(zhì)量為m。當(dāng)向東行駛時,以y節(jié)車廂為研究對象,則有F=mya;當(dāng)向西行駛時,以x節(jié)車廂為研究對象,則有F=mxa,聯(lián)立兩式有y=x?？梢?列車車廂總節(jié)數(shù)N=x+y=x,設(shè)x=3n(n=1,2,3,…),則N=5n,故可知選項B、C正確。4.(2015海南單科,8,5分)(多選)如圖,物塊a、b和c的質(zhì)量相同,a和b、b和c之間用完全相同的輕彈簧S1和S2相連,通過系在a上的細(xì)線懸掛于固定點(diǎn)O。整個系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)。現(xiàn)將細(xì)線剪斷。將物塊a的加速度的大小記為a1,S1和S2相對于原長的伸長分別記為Δl1和Δl2,重力加速度大小為g。在剪斷的瞬間,(　　)A.a1=3g　　B.a1=0C.Δl1=2Δl2　　D.Δl1=Δl2答案　AC　剪斷細(xì)線前,把a(bǔ)、b、c看成整體,細(xì)線上的拉力為T=3mg。因在剪斷瞬間,彈簧未發(fā)生突變,因此a、b、c之間的作用力與剪斷細(xì)線之前相同。則將細(xì)線剪斷瞬間,對a隔離進(jìn)行受力分析,由牛頓第二定律有:3mg=ma1,得a1=3g,A正確,B錯誤。由胡克定律知:2mg=kΔl1,mg=kΔl2,所以Δl1=2Δl2,C正確,D錯誤。5.(2015海南單科,9,5分)(多選)如圖,升降機(jī)內(nèi)有一固定斜面,斜面上放一物塊。開始時,升降機(jī)做勻速運(yùn)動,物塊相對于斜面勻速下滑。當(dāng)升降機(jī)加速上升時,(　　)A.物塊與斜面間的摩擦力減小B.物塊與斜面間的正壓力增大C.物塊相對于斜面減速下滑D.物塊相對于斜面勻速下滑答案　BD　當(dāng)升降機(jī)勻速運(yùn)動,物塊相對于斜面勻速下滑時有:mgsinθ=μmgcosθ,則μ=tanθ(θ為斜面傾角),當(dāng)升降機(jī)加速上升時,設(shè)加速度為a;物塊處于超重狀態(tài),超重ma。物塊“重力”變?yōu)镚'=mg+ma,支持力變?yōu)镹'=(mg+ma)cosθ>mgcosθ,B對。“重力”沿斜面向下的分力G下'=(mg+ma)sinθ,沿斜面的摩擦力變?yōu)閒'=μN'=μ(mg+ma)cosθ>μmgcosθ,A錯誤。f'=μ(mg+ma)cosθ=tanθ(mg+ma)cosθ=(mg+ma)sinθ=G下',所以物塊仍沿斜面勻速運(yùn)動,D對,C錯誤。6.(2014課標(biāo)Ⅰ,17,6分,0.207)如圖,用橡皮筋將一小球懸掛在小車的架子上,系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)。現(xiàn)使小車從靜止開始向左加速,加速度從零開始逐漸增大到某一值,然后保持此值,小球穩(wěn)定地偏離豎直方向某一角度(橡皮筋在彈性限度內(nèi)),與穩(wěn)定在豎直位置時相比,小球的高度(　　)A.一定升高B.一定降低C.保持不變D.升高或降低由橡皮筋的勁度系數(shù)決定答案　A　設(shè)橡皮筋原長為l0加速前平衡時橡皮筋伸長了x0,則有kx0=mg當(dāng)加速并穩(wěn)定時設(shè)小球偏離豎直方向θ角,橡皮筋伸長了x由小球在豎直方向受力平衡有kxcosθ=mg聯(lián)立得kxcosθ=kx0　　xcosθ=x0此時小球距懸掛點(diǎn)的豎直距離h=(l0+x)cosθ　　=l0cosθ+xcosθ　　=l0cosθ+x0a物,分離瞬間物體的加速度等于重力加速度,則手的加速度大于重力加速度,選項D正確,C錯誤?？疾辄c(diǎn)　超重和失重。思路點(diǎn)撥　分析出物體運(yùn)動的加速度方向是解本題的關(guān)鍵。超重時物體具有向上的加速度,失重時物體具有向下的加速度。9.(2012安徽理綜,17,6分)如圖所示,放在固定斜面上的物塊以加速度a沿斜面勻加速下滑,若在物塊上再施加一個豎直向下的恒力F,則(　　)A.物塊可能勻速下滑B.物塊仍以加速度a勻加速下滑C.物塊將以大于a的加速度勻加速下滑D.物塊將以小于a的加速度勻加速下滑10.(2013福建理綜,21,19分)質(zhì)量為M、長為L的桿水平放置,桿兩端A、B系著長為3L的不可伸長且光滑的柔軟輕繩,繩上套著一質(zhì)量為m的小鐵環(huán)。已知重力加速度為g,不計空氣影響。(1)現(xiàn)讓桿和環(huán)均靜止懸掛在空中,如圖甲,求繩中拉力的大小;(2)若桿與環(huán)保持相對靜止,在空中沿AB方向水平向右做勻加速直線運(yùn)動,此時環(huán)恰好懸于A端的正下方,如圖乙所示。①求此狀態(tài)下桿的加速度大小a;②為保持這種狀態(tài)需在桿上施加一個多大的外力,方向如何?答案　(1)mg　(2)①g?、?M+m)g　與水平方向的夾角為60°斜向右上方解析　(1)如圖1,設(shè)平衡時,繩中拉力為T,有圖12Tcosθ-mg=0①由圖知cosθ=②由①②式解得T=mg③(2)①此時,對小鐵環(huán)進(jìn)行受力分析,如圖2所示,有,圖2T'sinθ'=ma④T'+T'cosθ'-mg=0⑤由圖知θ'=60°,代入④⑤式解得a=g⑥②如圖3,設(shè)外力F與水平方向成α角,將桿和小鐵環(huán)當(dāng)成一個整體,有圖3Fcosα=(M+m)a⑦Fsinα-(M+m)g=0⑧由⑥⑦⑧式解得F=(M+m)gtanα=α=60°即外力方向與水平方向的夾角為60°斜向右上方11.(2016課標(biāo)Ⅱ,19,6分)(多選)兩實心小球甲和乙由同一種材料制成,甲球質(zhì)量大于乙球質(zhì)量。兩球在空氣中由靜止下落,假設(shè)它們運(yùn)動時受到的阻力與球的半徑成正比,與球的速率無關(guān)。若它們下落相同的距離,則(　　)A.甲球用的時間比乙球長B.甲球末速度的大小大于乙球末速度的大小C.甲球加速度的大小小于乙球加速度的大小D.甲球克服阻力做的功大于乙球克服阻力做的功答案　BD　甲、乙下落的時間與加速度有關(guān),應(yīng)先求加速度,由m甲=ρV甲=ρ(π)得R甲=,阻力f甲=kR甲=k,由牛頓第二定律知a甲==g-k,同理a乙=g-k,因m甲>m乙,所以a甲>a乙,故C項錯誤;再由位移公式h=at2可知t甲v乙,B項正確;甲球受到的阻力大,甲、乙下落距離相等,故甲球克服阻力做的功大于乙球克服阻力做的功,D項正確。解題指導(dǎo)　關(guān)鍵詞:①同一種材料;②甲球質(zhì)量大于乙球質(zhì)量;③靜止下落;④阻力與球的半徑成正比。解題時應(yīng)先易后難,逐次找到各物理量的正確表達(dá)式,然后再進(jìn)一步分析求解。12.(2014大綱全國,19,6分)一物塊沿傾角為θ的斜坡向上滑動。當(dāng)物塊的初速度為v時,上升的最大高度為H,如圖所示;當(dāng)物塊的初速度為時,上升的最大高度記為h。重力加速度大小為g。物塊與斜坡間的動摩擦因數(shù)和h分別為(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　　　A.tanθ和　　B.tanθ和C.tanθ和　　D.tanθ和,答案　D　由動能定理有-mgH-μmgcosθ=0-mv2-mgh-μmgcosθ=0-m解得μ=tanθ,h=,故D正確。審題指導(dǎo)　物塊上升到最大高度時速度為0,對兩次上滑過程利用動能定理列式求解即可。知識拓展　斜面和水平面材料相同,物體從斜面上由靜止滑到水平面至停止運(yùn)動,克服滑動摩擦力做功Wf=μmgcosθ·AB+μmg·BC=μmg(A'B+BC)=μmgA'C,與物體直接從水平面上A'C段滑動時克服滑動摩擦力做功相同。13.(2013浙江理綜,19,6分)(多選)如圖所示,總質(zhì)量為460kg的熱氣球,從地面剛開始豎直上升時的加速度為0.5m/s2,當(dāng)熱氣球上升到180m時,以5m/s的速度向上勻速運(yùn)動。若離開地面后熱氣球所受浮力保持不變,上升過程中熱氣球總質(zhì)量不變,重力加速度g=10m/s2。關(guān)于熱氣球,下列說法正確的是(　　)A.所受浮力大小為4830NB.加速上升過程中所受空氣阻力保持不變C.從地面開始上升10s后的速度大小為5m/sD.以5m/s勻速上升時所受空氣阻力大小為230N答案　AD　剛開始上升時,空氣阻力為零,F浮-mg=ma,解得F浮=m(g+a)=460×(10+0.5)N=4830N,A項正確。加速上升過程,隨著速度增大,空氣阻力增大,B項錯誤。浮力和重力不變,而隨著空氣阻力的增大,加速度會逐漸減小,直至為零,故上升10s后的速度v