專題六　機(jī)械能守恒定律【專題檢測(cè)】A組一、選擇題1.(2020安徽合肥二測(cè),3)仰臥起坐是《國(guó)家學(xué)生體質(zhì)健康標(biāo)準(zhǔn)》中規(guī)定的女生測(cè)試項(xiàng)目之一。根據(jù)該標(biāo)準(zhǔn)高三女生一分鐘內(nèi)完成55個(gè)以上仰臥起坐記為滿分。若某女生一分鐘內(nèi)做了50個(gè)仰臥起坐,其質(zhì)量為50kg,上半身質(zhì)量為總質(zhì)量的0.6倍,做仰臥起坐時(shí)下半身重心位置不變,g取10m/s2。則測(cè)試過(guò)程中該女生克服重力做功的平均功率約為(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　A.10W　　B.40W　　C.100W　　D.200W答案　C　本題考查功率,通過(guò)對(duì)克服重力做功的平均功率的求解,體現(xiàn)模型建構(gòu)和能量觀念要素,考查了學(xué)生分析問(wèn)題的能力。該同學(xué)身高約為1.6m,則坐起過(guò)程中上半身重心上升的距離h約為×1.6m=0.4m,則她每一次坐起過(guò)程中克服重力做的功W=0.6mgh=0.6×50×10×0.4J=120J1min內(nèi)她克服重力所做的總功W總=50W=50×120J=6000J她克服重力做功的平均功率為P==W=100W故C正確,A、B、D錯(cuò)誤。2.(2018北京朝陽(yáng)二模,18)如圖所示,水平傳送帶在電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)下始終以速度v勻速運(yùn)動(dòng),某時(shí)刻一質(zhì)量為m的物塊輕放在傳送帶的左端。在物塊放上傳送帶到物塊與傳送帶相對(duì)靜止的過(guò)程中,下列說(shuō)法正確的是(　　)A.傳送帶對(duì)物塊所做的功為-mv2B.物塊對(duì)傳送帶所做的功為mv2C.物塊與傳送帶間由于摩擦而產(chǎn)生的熱量為mv2D.由于傳送該物塊電動(dòng)機(jī)需要多做的功為mv2答案　D　設(shè)物塊與傳送帶間的摩擦力為f,相對(duì)滑動(dòng)過(guò)程中,傳送帶的位移x帶=vt,物塊的位移x塊=t。由動(dòng)能定理得,傳送帶對(duì)物塊所做的功W塊=ΔEk=fx塊=mv2-0=mv2,物塊對(duì)傳送帶所做的功W帶=-fx帶=-mv2,A、B錯(cuò)誤。摩擦生熱為Q=f(x帶-x塊)=mv2,C錯(cuò)誤。,3.(2019浙江嘉興教學(xué)測(cè)試)一女生在校運(yùn)動(dòng)會(huì)中參加4kg組的鉛球比賽。她在某次投擲時(shí)的成績(jī)?yōu)?m多。經(jīng)估算可知本次投擲過(guò)程中該女生對(duì)鉛球所做功為(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　　　A.1500J　　B.150J　　C.15J　　D.1.5J答案　B　鉛球做平拋運(yùn)動(dòng),由平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律可知,水平方向有x=vt、豎直方向有h=gt2,則v=x,則由動(dòng)能定理可知,鉛球得到的動(dòng)能等于人做的功,則W=mv2=,式中h大約為1.6m,x=5m,m=4kg,代入可得W≈156J,選項(xiàng)B正確。4.(2019浙江杭州模擬四,3)下列表述中符合實(shí)際情況的是(　　)A.小華正常步行的速度約為10m/sB.小明將一個(gè)雞蛋舉過(guò)頭頂,克服重力做功約為10JC.小球從3樓自由下落到地面,時(shí)間約為1sD.小強(qiáng)正常上樓時(shí)的功率約為10kW答案　C　人正常步行的速度約為1.2m/s,故A項(xiàng)錯(cuò)誤。雞蛋的質(zhì)量約0.05kg,將雞蛋舉過(guò)頭頂,雞蛋上升的高度約1m,此過(guò)程中克服重力做功W克=mgh=0.05×10×1J=0.5J,故B項(xiàng)錯(cuò)誤。物體自由下落1s的距離約為h=gt2=×10×12m=5m,與三樓的高度接近,故C項(xiàng)正確。小強(qiáng)正常上樓時(shí)的功率等于克服重力做功的功率,人的質(zhì)量約60kg,人上樓時(shí)豎直方向的速度約0.3m/s,則小強(qiáng)正常上樓時(shí)的功率P=mgv=60×10×0.3W=180W,故D項(xiàng)錯(cuò)誤。5.(2019浙江七彩聯(lián)盟模擬)貨車在水平路面上行駛,車廂內(nèi)一人用手推車,當(dāng)駕駛員掛倒車擋剎車時(shí)(　　)A.人對(duì)車的作用力對(duì)車做負(fù)功B.人對(duì)車的作用力方向斜向右上C.車對(duì)人的作用力對(duì)人做正功D.車對(duì)人的作用力方向斜向左上答案　D　由題意可知,人隨車廂向右做勻減速運(yùn)動(dòng),加速度水平向左,由牛頓第二定律知人受到的合力水平向左,人受重力和車廂的作用力,根據(jù)平行四邊形定則知車對(duì)人的作用力方向斜向左上,根據(jù)牛頓第三定律知人對(duì)車廂的作用力方向斜向右下方,故B錯(cuò)誤,D正確;人對(duì)車廂的作用力方向斜向右下方,人隨車向右運(yùn)動(dòng),人對(duì)車的作用力對(duì)車做正功,故A錯(cuò)誤;車對(duì)人的作用力方向斜向左上,人隨車向右運(yùn)動(dòng),車對(duì)人的作用力對(duì)人做負(fù)功,故C錯(cuò)誤。解題規(guī)律　物體做功的位移一般是指對(duì)地發(fā)生的位移。6.(2020浙江名校聯(lián)盟聯(lián)考,12)如圖甲所示,水平面上一質(zhì)量為m的物體在水平力F作用下開(kāi)始加速運(yùn)動(dòng),力F的功率P保持恒定,運(yùn)動(dòng)過(guò)程中物體所受的阻力f大小不變,物體速度最終達(dá)到最大值vmax,此過(guò)程中物體速度的倒數(shù)與加速度a的關(guān)系圖像如圖乙所示。僅在已知功率P的情況下,根據(jù)圖像所給信息可知以下說(shuō)法錯(cuò)誤的是(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　　　A.vmax=10m/s　　B.m=C.圖像的斜率為　　D.f=0.1P答案　C　當(dāng)加速度為零時(shí),物體做勻速運(yùn)動(dòng),此時(shí)刻的力F等于阻力,速度為最大值。由功率的計(jì)算公式可得P=Fv,物體的加速度滿足F-f=ma,整理得=a+。圖像斜率k==,故m=,故B正確,不符合題意,C錯(cuò)誤,符合題意;圖像截距=0.1,故f=0.1P,故D正確,不符合題意;最大速度vmax===10m/s,故A正確,不符合題意。故選C。,7.(2020浙江溫州選考適應(yīng)性測(cè)試,7)如圖所示為一種環(huán)保“重力燈”,讓重物緩慢下落,拉動(dòng)繩子,從而帶動(dòng)發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng),使小燈泡發(fā)光,這種燈可替代部分不發(fā)達(dá)地區(qū)仍在使用的煤油燈。某“重力燈”中的重物為18kg,它在30min內(nèi)緩慢下落了2m,使規(guī)格為“1.5V,0.12W”的小燈泡正常發(fā)光。不計(jì)繩子重力,g=10m/s2,則以下說(shuō)法正確的是(　　)A.繩子拉力對(duì)重物做正功B.重物重力做功的功率為0.12WC.30min內(nèi)產(chǎn)生的電能為360JD.重物重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為燈泡電能的效率為60%答案　D　繩子拉力方向豎直向上,重物豎直向下運(yùn)動(dòng),故繩子拉力對(duì)重物做負(fù)功,故A錯(cuò)誤;重物重力做功的功率為P===W=0.2W,故B錯(cuò)誤;30min內(nèi)產(chǎn)生的電能為W電=P燈泡t=0.12×30×60J=216J,故C錯(cuò)誤;重物重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為燈泡電能的效率為η=×100%=×100%=60%,故D正確。故選D。8.(2019浙江湖、衢、麗三地教學(xué)質(zhì)量檢測(cè),10)如圖所示,一半徑為R,粗糙程度處處相同的半圓形軌道豎直固定放置,直徑POQ水平。質(zhì)量為m的物塊(可視為質(zhì)點(diǎn))自P點(diǎn)上方2R處由靜止開(kāi)始下落,恰好從P點(diǎn)進(jìn)入軌道。已知物塊第一次飛離Q點(diǎn)后上升的最大高度為R,N點(diǎn)為軌道最低點(diǎn)。用W表示物塊第一次從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)的過(guò)程中克服摩擦力所做的功(不計(jì)空氣阻力)。則(　　)A.W=mgR,物塊第一次回落后恰能返回到P點(diǎn)B.W>mgR,物塊第一次回落后恰能返回到P點(diǎn)C.W=mgR,物塊第一次回落,經(jīng)P點(diǎn)后,將繼續(xù)上升一段距離D.W>mgR,物塊第一次回落,經(jīng)P點(diǎn)后,將繼續(xù)上升一段距離答案　D　物塊從靜止下落到飛離Q點(diǎn)后上升的最大高度的過(guò)程應(yīng)用動(dòng)能定理有(mg·2R-mgR)-Wf=0,可得摩擦力做的功為Wf=mgR,物塊第一次從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)過(guò)程中,由于物塊從N運(yùn)動(dòng)Q的過(guò)程與從P運(yùn)動(dòng)到N的過(guò)程相比,經(jīng)過(guò)相同高度的位置時(shí)速度小,向心力小,則軌道對(duì)物塊的支持力小,摩擦力也小,所以有W>WfNQ,則物塊第一次從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)的過(guò)程中克服摩擦力所做的功W>mgR。同理可知質(zhì)點(diǎn)從Q返回到P點(diǎn)的過(guò)程中摩擦力做功Wf'0,所以物塊到達(dá)P后,繼續(xù)上升一段距離,故D正確。二、非選擇題9.(2019浙江溫州適應(yīng)性考試)如圖1所示,用甲、乙兩種裝置分別做“探究功與速度變化的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)。裝置甲中掛有小桶的細(xì)線繞過(guò)定滑輪,固定在小車上;裝置乙中橡皮筋的一端固定在導(dǎo)軌的左端,另一端系在小車上。已知所用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器電源頻率為50Hz。(1)用裝置甲進(jìn)行實(shí)驗(yàn),把小桶和桶中砝碼的總重力當(dāng)作小車受到的拉力,求出合力對(duì)小車做功的具體數(shù)值時(shí),應(yīng)　　　　; A.細(xì)線必須與導(dǎo)軌平行B.適當(dāng)傾斜導(dǎo)軌以補(bǔ)償小車運(yùn)動(dòng)過(guò)程中受到的阻力,C.需要用天平測(cè)出小車的質(zhì)量D.小桶和桶中砝碼的總質(zhì)量必須遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量(2)用裝置乙進(jìn)行實(shí)驗(yàn)時(shí),應(yīng)　　　　　; A.測(cè)出單條橡皮筋對(duì)小車做功的數(shù)值B.每次實(shí)驗(yàn)中橡皮筋拉伸的長(zhǎng)度必須相同C.適當(dāng)傾斜導(dǎo)軌以補(bǔ)償小車運(yùn)動(dòng)過(guò)程中受到的阻力D.測(cè)出小車從靜止到勻速過(guò)程的平均速度(3)經(jīng)正確操作獲得如圖2所示兩條紙帶①和②,紙帶上的a、b、c…均為打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出的點(diǎn),讀出紙帶①上c、e兩點(diǎn)間距離為　　　　cm,并求出該紙帶c、e兩點(diǎn)間的平均速度大小為　　　　m/s。 (4)圖2中兩條紙帶①和②所對(duì)應(yīng)的實(shí)驗(yàn)裝置是　　　。 A.兩條紙帶均為用裝置甲實(shí)驗(yàn)所得B.兩條紙帶均為用裝置乙實(shí)驗(yàn)所得C.紙帶①為用裝置甲實(shí)驗(yàn)所得,紙帶②為用裝置乙實(shí)驗(yàn)所得D.紙帶①為用裝置乙實(shí)驗(yàn)所得,紙帶②為用裝置甲實(shí)驗(yàn)所得圖1圖2答案　(1)ABD　(2)BC　(3)5.00　1.25　(4)D解析　(1)實(shí)驗(yàn)中必須使細(xì)線與導(dǎo)軌平行,這樣才能使得細(xì)線的拉力等于小車的合外力,故A正確;實(shí)驗(yàn)中小車和導(dǎo)軌間存在摩擦,實(shí)驗(yàn)前需要平衡摩擦力,平衡摩擦力的方法是用一個(gè)小木塊墊高導(dǎo)軌的一端,故B正確;由W=Fs可知,不需要測(cè)出小車的質(zhì)量,故C錯(cuò)誤;在本實(shí)驗(yàn)中,實(shí)際上細(xì)線的拉力為T,則mg-T=ma,解得T=mg-ma,且T=Ma,有T==,故細(xì)線的拉力小于小桶及桶中砝碼的總重力,為了減小誤差,實(shí)驗(yàn)時(shí)應(yīng)要求小桶及桶中砝碼的質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量,故D正確。(2)實(shí)驗(yàn)中改變拉力做功時(shí),為了能定量分析,用不同條數(shù)的橡皮筋時(shí)應(yīng)將橡皮筋拉到相同的長(zhǎng)度,這樣橡皮筋對(duì)小車做的功就有倍數(shù)關(guān)系,而不需要測(cè)量出每條橡皮筋做功的數(shù)值,故A錯(cuò)誤,B正確;要使橡皮筋對(duì)小車所做功等于合外力的功,實(shí)驗(yàn)前需要平衡摩擦力,故導(dǎo)軌要適當(dāng)傾斜,以平衡小車運(yùn)動(dòng)中受到的阻力,故C正確;計(jì)算時(shí)應(yīng)取小車勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度,此時(shí)橡皮筋對(duì)小車做功達(dá)到最大,故D錯(cuò)誤。(3)刻度尺的分度值為0.1cm,讀出紙帶①上c、e點(diǎn)間距離為11.50cm-6.50cm=5.00cm;該紙帶c、e兩點(diǎn)間的平均速度大小為