專題八　　機械振動與機械波備考篇【考情探究】課標(biāo)解讀考情分析備考指導(dǎo)考點內(nèi)容機械振動1.通過實驗,認(rèn)識簡諧運動的特征。能用公式和圖像描述簡諧運動2.通過實驗,探究單擺的周期與擺長的定量關(guān)系。知道單擺周期與擺長、重力加速度的關(guān)系。會用單擺測量重力加速度的大小3.通過實驗,認(rèn)識受迫振動的特點。了解產(chǎn)生共振的條件及其應(yīng)用1.描述簡諧運動的物理量,簡諧運動的圖像、公式和振動規(guī)律2.波的形成特點,從波的圖像中分析波的傳播特點與質(zhì)點的振動特點3.波的疊加,波的干涉與衍射、多普勒效應(yīng)4.波的傳播的多解性與不確定性問題命題趨勢考查形式既可以是選擇題,也可以為計算題,多以振動圖像和波動圖像為載體綜合考查機械振動和機械波本專題考查難度適中,在復(fù)習(xí)備考中應(yīng)保證記牢、練熟,力爭滿分1.熟練掌握波動圖像和振動圖像2.注意運動時間和空間的周期性機械波1.通過觀察,認(rèn)識波的特征。能區(qū)別橫波和縱波。能用圖像描述橫波。理解波速、波長和頻率的關(guān)系2.知道波的反射和折射現(xiàn)象。通過實驗,了解波的干涉與衍射現(xiàn)象3.通過實驗,認(rèn)識多普勒效應(yīng)。能解釋多普勒效應(yīng)產(chǎn)生的原因。能列舉多普勒效應(yīng)的應(yīng)用實例【真題探秘】命題立意考查由簡諧橫波中某質(zhì)點的振動方向判斷波的圖像問題,涉及機械振動和機械波中的重要知識點,多以選擇題的形式出現(xiàn)。解題指導(dǎo)通過機械波中x=λ處質(zhì)點的振動方程y=Acos(t),得出t=T時刻該質(zhì)點的位置和振動方向,再結(jié)合波的傳播方向判斷出t=T時刻的波形圖。拓展延伸 本題屬于機械振動和機械波的綜合問題,應(yīng)熟練地通過質(zhì)點簡諧運動方程或質(zhì)點簡諧運動圖像判斷質(zhì)點偏離平衡位置的位移和振動方向,能通過機械波中一質(zhì)點的振動情況判斷機械波某時刻的波形圖,能夠由波的圖像判斷波的傳播方向與質(zhì)點振動方向的關(guān)系,能夠由有關(guān)信息畫出波的圖像,會區(qū)別波動圖像和質(zhì)點的振動圖像。[教師專用題組]1.真題多維細(xì)目表真題涉分考點題型設(shè)題情境學(xué)科素養(yǎng)機械振動機械波2020山東,43簡諧橫波單選振動方程模型建構(gòu)、科學(xué)推理2020天津,45簡諧橫波單選簡諧橫波波形模型建構(gòu)、科學(xué)推理2020課標(biāo)Ⅰ,34(1)5波的特點多選多普勒效應(yīng)模型建構(gòu)、科學(xué)推理2019課標(biāo)Ⅰ,34(1)5振動圖像波形圖多選模型建構(gòu)、科學(xué)推理2019課標(biāo)Ⅱ,34(1)5單擺單選x-t圖像模型建構(gòu)、科學(xué)推理2019課標(biāo)Ⅲ,34(1)5波的疊加多選兩波源干涉運動觀念、模型建構(gòu)2018課標(biāo)Ⅰ,34(2)10振動圖像簡諧橫波計算模型建構(gòu)、科學(xué)論證2018課標(biāo)Ⅱ,34(1)5聲波傳播填空聲波在空氣和鋼鐵中傳播運動觀念、科學(xué)推理2018課標(biāo)Ⅲ,34(1)5簡諧橫波多選模型建構(gòu)、科學(xué)推理2017課標(biāo)Ⅰ,34(1)5振動圖像波的干涉填空相干波運動觀念、科學(xué)推理2017課標(biāo)Ⅲ,34(1)5簡諧橫波多選模型建構(gòu)、科學(xué)推理2016課標(biāo)Ⅰ,34(1)5振動水面波多選某同學(xué)漂浮在海面上運動觀念、科學(xué)推理2016課標(biāo)Ⅱ,34(2)10振動簡諧橫波計算簡諧橫波沿x軸正向傳播運動觀念、科學(xué)推理2016課標(biāo)Ⅲ,34(1)5振動簡諧橫波多選P、Q兩點位于波源兩側(cè)運動觀念、科學(xué)推理2015山東理綜,38(1)5簡諧運動多選簡諧運動與自由落體模型建構(gòu)、科學(xué)推理2.命題規(guī)律與趨勢本專題內(nèi)容多以振動圖像和波動圖像為載體,綜合考查機械振動和機械波。內(nèi)容主要包括簡諧運動的成因、圖像和振動規(guī)律,波的形成、傳播及圖像。對于波的干涉、衍射、多普勒效應(yīng)等機械波的特性問題也偶有涉及。從趨勢上看,考生要對關(guān)于波的傳播的多解性與不確定性問題加以重視。3.備考方法與策略本專題難度適中,多以選擇題形式出現(xiàn),波動圖像、振動圖像、運動的時間和空間的周期性和多解性等知識點反復(fù)出現(xiàn),因此在復(fù)習(xí)備考中應(yīng)保證記牢、練熟,力爭滿分。特別注意以下兩點:(1)理解波動圖像和振動圖像的相互轉(zhuǎn)化,根據(jù)振動圖像判斷振動方向,根據(jù)波動圖像確定波的傳播方向、傳播時間等。(2)掌握結(jié)合簡諧運動圖像及波的圖像考查波的傳播的多解問題和波的疊加問題。 基礎(chǔ)篇【基礎(chǔ)集訓(xùn)】考點一　機械振動1.(2020山東棗莊第三中學(xué)月考,3)做簡諧運動的彈簧振子,每次通過平衡位置與最大位移處之間的某點時,下列哪組物理量完全相同(　　)A.回復(fù)力、加速度、速度B.回復(fù)力、加速度、動能C.回復(fù)力、速度、彈性勢能D.加速度、速度、機械能答案　B　2.(2020山東濟寧一中月考,7)某彈簧振子沿x軸的簡諧運動圖像如圖所示,下列描述正確的是(　　)A.t=1s時,振子的速度為零,加速度為負(fù)的最大值B.t=2s時,振子的速度為負(fù),加速度為正的最大值C.t=3s時,振子的速度為負(fù)的最大值,加速度為零D.t=4s時,振子的速度為正,加速度為負(fù)的最大值答案　A　3.(2020山東德州期末,4)如圖所示的裝置可用于研究受迫振動。勻速轉(zhuǎn)動把手時,曲桿給系統(tǒng)(輕彈簧和砝碼)以驅(qū)動力,使其做受迫振動,把手勻速轉(zhuǎn)動的周期就是驅(qū)動力的周期T,改變把手勻速轉(zhuǎn)動的速度就可以改變驅(qū)動力的周期;若保持把手不動,給砝碼一向下的初速度,系統(tǒng)便按照本身固有周期T0自由振動。下列說法正確的是(　　)A.當(dāng)T接近T0時,系統(tǒng)振幅會顯著增大B.當(dāng)T比T0大得越多時,系統(tǒng)振幅會顯著增大C.勻速轉(zhuǎn)動把手的速度越大,系統(tǒng)的振幅也越大D.勻速轉(zhuǎn)動把手的速度越小,系統(tǒng)的振幅也越小答案　A　4.(2020山東濟寧兗州質(zhì)量檢測,10)一個單擺在地面上做受迫振動,其共振曲線(振幅A與驅(qū)動力頻率f的關(guān)系)如圖所示,則　(　　) A.此單擺的固有周期約為0.5sB.此單擺的擺長約為2mC.若擺長增大,單擺的固有頻率增大D.若擺長增大,共振曲線的峰將向左移動答案　D　考點二　機械波1.(2020山東魚臺一中月考,6)(多選)如圖所示,一波源O做勻速直線運動時在均勻介質(zhì)中產(chǎn)生球面波的情況,則(　　)A.該波源正在移向A點B.該波源正在移向B點C.在A處觀察波的頻率變低D.在B處觀察波的頻率變低答案　AD　2.如圖為一列沿x軸負(fù)方向傳播的簡諧橫波在t=0時的波形圖,當(dāng)Q點在t=0時的振動狀態(tài)傳到P點時則(　　)A.1cmgⅠ,由于g地>g月,因此可推知圖線Ⅰ表示月球上單擺的共振曲線,A正確;若在地球上同一地點進行,g相同,擺長長的f小,且有=,所以=,B正確;fⅡ=0.5Hz,若圖線Ⅱ表示在地球上完成的,根據(jù)g=9.8m/s2,可計算出LⅡ約為1m,C正確,D錯誤。5.(多選)取向上為質(zhì)點振動的正方向,得到如圖所示的兩個圖像,則圖線上A、B兩點的運動方向是(　　)A.A點向下　　B.A點向上C.B點向下　　D.B點向上 答案　AC　甲圖表示的是波的圖像,由于波沿x軸負(fù)方向傳播,所以圖中質(zhì)點A的振動方向向下,A正確,B錯誤;乙圖表示的是振動圖像,在圖中B所對應(yīng)的時刻,質(zhì)點正向下運動(因為下一時刻位移為負(fù)值),C正確,D錯誤。6.(2020北京海淀中關(guān)村中學(xué)模擬)(多選)如圖甲所示,沿波的傳播方向上有間距均為1m的六個質(zhì)點a、b、c、d、e、f,均靜止在各自的平衡位置,t=0時刻振源a從平衡位置豎直向上做簡諧運動,其振動圖像如圖乙所示,形成的簡諧橫波以1m/s的速度水平向右傳播,則下列說法正確的是(　　)A.這列波的周期為4sB.0~3s內(nèi)質(zhì)點b運動路程為4cmC.4~5s內(nèi)質(zhì)點c的加速度在減小D.6s時質(zhì)點e的速度大小為1m/s,水平向右答案　AB　由題圖乙知波的周期為4s,A正確;質(zhì)點b從1s后開始振動,0~3s內(nèi)質(zhì)點b振動了2s,運動路程為2A=4cm,B正確;波速為1m/s,周期為4s,則波長為4m,質(zhì)點a和質(zhì)點c相隔半個波長,故兩質(zhì)點的運動情況恰好相反,易知4~5s內(nèi)質(zhì)點c正從平衡位置向下振動,加速度在逐漸增大,C錯誤;質(zhì)點只在平衡位置附近上下振動,并不隨波遷移,故質(zhì)點e的速度不可能沿水平方向,D錯誤。7.(2020山東一模,4)某一列沿x軸傳播的簡諧橫波,在t=時刻的波形圖如圖所示,P、Q為介質(zhì)中的兩質(zhì)點,質(zhì)點P正在向動能增大的方向運動。下列說法正確的是(　　)A.波沿x軸正方向傳播B.t=時刻,Q比P的速度大C.t=時刻,Q到達平衡位置D.t=時刻,P向y軸正方向運動答案　D　P正在向動能增大的方向運動,即P正在向平衡位置方向運動,可知波沿x軸負(fù)方向傳播,故選項A錯誤;在t=時刻,P正在向平衡位置方向運動,Q在最低點,速度為零,故選項B錯誤;在t=時刻,Q到達最高點,故選項C錯誤;在t=時刻,P向y軸正方向運動,故選項D正確。8.(2020山東臨沂模擬)(多選)一列簡諧橫波沿x軸的正向傳播,振幅為2cm,周期為T。已知t=0時刻波上相距50cm的兩質(zhì)點a、b的位移都是1cm,但運動方向相反,其中質(zhì)點a沿y軸負(fù)向運動,如圖所示,下列說法正確的是(　　)A.該列簡諧橫波波長可能為150cmB.該列簡諧橫波波長可能為12cmC.當(dāng)質(zhì)點b的位移為+2cm時,質(zhì)點a的位移為負(fù)D.在t=時刻質(zhì)點b速度最大答案　ACD　質(zhì)點的振動方程x=Asinωt,設(shè)質(zhì)點的起振方向向上,且a、b中間的距離小于1個波長,則對b點有1cm=2sinωt1cm,所以ωt1=,a點振動的時間比b點長,所以由1cm=2sinωt2cm,得ωt2=,a、b 兩個質(zhì)點振動的時間差Δt=t2-t1=-==,所以a、b之間的距離Δx=vΔt=v·=。則通式為(n+)λ=50cm(n=0,1,2,3,…),則波長為λ=cm(n=0,1,2,3,…);當(dāng)n=0時,λ=150cm,由于n是整數(shù),所以λ不可能為12cm,故A正確,B錯誤。當(dāng)質(zhì)點b的位移為+2cm時,即b到達波峰時,結(jié)合波形知,質(zhì)點a在平衡位置下方,位移為負(fù),故C正確;由ωt1=,得t1==,當(dāng)T=-t1=時質(zhì)點b到達平衡位置處,速度最大,故D正確。9.(2020浙江湖州模擬)一列波長大于1m的橫波沿著x軸正方向傳播,處在x1=1m和x2=2m的兩質(zhì)點A、B的振動圖像如圖所示。由此可知(　　)A.波長為mB.波速為1m/sC.3s末A、B兩質(zhì)點的位移相同D.1s末A質(zhì)點的振動速度大于B質(zhì)點的振動速度答案　A　兩質(zhì)點間距Δx=x2-x1=1m,由于波沿x軸正方向傳播,所以A先振動,t=0時,A從平衡位置開始向上振動,B在正向最大位移處,又由于波長大于1m,表明A、B之間不到一個波長,所以可以作出t=0時的波動圖如圖所示,A、B間距Δx=λ,所以λ=m,A對;Δt=T=3s,波速v==m/s,B錯;由振動圖像知,在3s末,A、B兩質(zhì)點的位移不相同,C錯;1s末A質(zhì)點速度為零,B質(zhì)點速度最大,D錯。技巧點撥　已知兩質(zhì)點振動圖像確定波動情況時,關(guān)鍵是根據(jù)兩質(zhì)點的位置關(guān)系結(jié)合某時刻(如t=0時)的振動情況確定出波形圖的大致形狀,然后結(jié)合相關(guān)數(shù)據(jù)進行定量計算。10.(2020遼寧六校聯(lián)考)(多選)一列簡諧橫波在某一時刻的波形圖如圖1所示,圖中P、Q兩質(zhì)點的橫坐標(biāo)分別為x=1.5m和x=4.5m。P點的振動圖像如圖2所示。在下列四幅圖中,Q點的振動圖像可能是(　　)答案　BC　由波形圖可知該波的波長為λ=4m,而P、Q兩點間的距離為3m,即λ,則P、Q兩點的振動在時間上相隔T。當(dāng)波沿x軸正方向傳播時,Q的振動比P的振動落后T,P在平衡位置向上振動時,Q點處于波峰位置,B正確;當(dāng)波沿x軸負(fù)方向傳播時,Q的振動比P的振動超前T,P點處于平衡位置向上振動時,Q點處于波谷位置,C正確。所以答案選B、C。11.(2020江西重點中學(xué)協(xié)作體聯(lián)考)如圖甲所示,在某介質(zhì)的xOy平面內(nèi)有兩個相干波源S1和S2,波源S1的坐標(biāo)為(0,0.15m),其振動圖像如圖乙所示;波源S2的坐標(biāo)為(0,-0.15m),其振動圖像如圖丙所示。在x=0.4m 處有一平行于y軸的直線,與x軸交于N點,直線上M點的坐標(biāo)為(0.4m,0.15m)。兩波源發(fā)出的波的波長均為0.2m,求:(1)兩波源發(fā)出的波傳播到M點的時間各為多少。(2)試通過計算說明M處是振動的加強點還是減弱點。答案　(1)4s　5s　(2)見解析解析　(1)根據(jù)波速、波長與周期的關(guān)系有v=可得兩列波的速度v=0.1m/s波源S1到M點的距離L1=0.4m波源S1發(fā)出的波傳到M點的時間t1==4s波源S2到M點的距離L2==0.5m波源S2發(fā)出的波傳到M點的時間t2==5s(2)波程差Δx=L2-L1=0.1m即Δx=λ但由于兩波源振動相差π相位,所以M點為振動加強點。12.(2020廣東深圳第二次調(diào)研)如圖(a),一列簡諧橫波沿x軸傳播,實線和虛線分別為t1=0時刻和t2時刻的波形圖,P、Q分別是平衡位置為x1=1.0m和x2=4.0m的兩質(zhì)點。圖(b)為質(zhì)點Q的振動圖像,求:(1)波的傳播速度和t2的大小;(2)質(zhì)點P的位移隨時間變化的關(guān)系式。答案　(1)40m/s　t2=(0.2n+0.05)s(n=0,1,2,3,…)　(2)y=10sin(10πt+)cm解析　(1)由圖可知波長λ=8m,質(zhì)點振動的周期T=0.2s傳播速度v==40m/s結(jié)合兩圖像可知,橫波沿x軸正向傳播,故對t1=0和t2=Δt時刻有nλ+2m=vΔt,解得Δt=(0.2n+0.05)s(n=0,1,2,3,…)(2)質(zhì)點P做簡諧運動的位移表達式:y=Asin(t+φ)由圖可知A=10cm,t=0時y=5cm且正向-y方向運動,可得y=10sin(10πt+)cm