專題八　　機(jī)械振動(dòng)與機(jī)械波【5年高考】考點(diǎn)一　機(jī)械振動(dòng)　[2019課標(biāo)Ⅱ,34(1),5分]如圖,長(zhǎng)為l的細(xì)繩下方懸掛一小球a,繩的另一端固定在天花板上O點(diǎn)處,在O點(diǎn)正下方l的O'處有一固定細(xì)鐵釘。將小球向右拉開,使細(xì)繩與豎直方向成一小角度(約為2°)后由靜止釋放,并從釋放時(shí)開始計(jì)時(shí)。當(dāng)小球a擺至最低位置時(shí),細(xì)繩會(huì)受到鐵釘?shù)淖钃?。設(shè)小球相對(duì)于其平衡位置的水平位移為x,向右為正。下列圖像中,能描述小球在開始一個(gè)周期內(nèi)的x-t關(guān)系的是(　　)　答案　A　考點(diǎn)二　機(jī)械波1.[2018課標(biāo)Ⅰ,34(1),5分](多選)某同學(xué)漂浮在海面上,雖然水面波正平穩(wěn)地以1.8m/s的速率向著海灘傳播,但他并不向海灘靠近。該同學(xué)發(fā)現(xiàn)從第1個(gè)波峰到第10個(gè)波峰通過身下的時(shí)間間隔為15s。下列說法正確的是(　　)A.水面波是一種機(jī)械波B.該水面波的頻率為6HzC.該水面波的波長(zhǎng)為3mD.水面波沒有將該同學(xué)推向岸邊,是因?yàn)椴▊鞑r(shí)能量不會(huì)傳遞出去E.水面波沒有將該同學(xué)推向岸邊,是因?yàn)椴▊鞑r(shí)振動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)并不隨波遷移,答案　ACE　2.[2020課標(biāo)Ⅰ,34(1),5分](多選)在下列現(xiàn)象中,可以用多普勒效應(yīng)解釋的有(　　)A.雷雨天看到閃電后,稍過一會(huì)兒才能聽到雷聲B.超聲波被血管中的血流反射后,探測(cè)器接收到的超聲波頻率發(fā)生變化C.觀察者聽到遠(yuǎn)去的列車發(fā)出的汽笛聲,音調(diào)會(huì)變低D.同一聲源發(fā)出的聲波,在空氣和水中傳播的速度不同E.天文學(xué)上觀察到雙星(相距較近、均繞它們連線上某點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)的兩顆恒星)光譜隨時(shí)間的周期性變化答案　BCE　3.[2019課標(biāo)Ⅲ,34(1),5分](多選)水槽中,與水面接觸的兩根相同細(xì)桿固定在同一個(gè)振動(dòng)片上。振動(dòng)片做簡(jiǎn)諧振動(dòng)時(shí),兩根細(xì)桿周期性觸動(dòng)水面形成兩個(gè)波源。兩波源發(fā)出的波在水面上相遇,在重疊區(qū)域發(fā)生干涉并形成了干涉圖樣。關(guān)于兩列波重疊區(qū)域內(nèi)水面上振動(dòng)的質(zhì)點(diǎn),下列說法正確的是(　　)A.不同質(zhì)點(diǎn)的振幅都相同B.不同質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的頻率都相同C.不同質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的相位都相同D.不同質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的周期都與振動(dòng)片的周期相同E.同一質(zhì)點(diǎn)處,兩列波的相位差不隨時(shí)間變化答案　BDE　4.[2017課標(biāo)Ⅲ,34(1),5分](多選)如圖,一列簡(jiǎn)諧橫波沿x軸正方向傳播,實(shí)線為t=0時(shí)的波形圖,虛線為t=0.5s時(shí)的波形圖。已知該簡(jiǎn)諧波的周期大于0.5s。關(guān)于該簡(jiǎn)諧波,下列說法正確的是(　　)A.波長(zhǎng)為2m,B.波速為6m/sC.頻率為1.5HzD.t=1s時(shí),x=1m處的質(zhì)點(diǎn)處于波峰E.t=2s時(shí),x=2m處的質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過平衡位置答案　BCE　5.[2018課標(biāo)Ⅲ,34(1),5分](多選)一列簡(jiǎn)諧橫波沿x軸正方向傳播,在t=0和t=0.20s時(shí)的波形分別如圖中實(shí)線和虛線所示。已知該波的周期T>0.20s。下列說法正確的是(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　　　A.波速為0.40m/sB.波長(zhǎng)為0.08mC.x=0.08m的質(zhì)點(diǎn)在t=0.70s時(shí)位于波谷D.x=0.08m的質(zhì)點(diǎn)在t=0.12s時(shí)位于波谷E.若此波傳入另一介質(zhì)中其波速變?yōu)?.80m/s,則它在該介質(zhì)中的波長(zhǎng)為0.32m答案　ACE　6.(2020山東等級(jí)考,4,3分)一列簡(jiǎn)諧橫波在均勻介質(zhì)中沿x軸負(fù)方向傳播,已知x=λ處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程為y=Acos,則t=T時(shí)刻的波形圖正確的是(　　)答案　D　7.[2019課標(biāo)Ⅰ,34(1),5分](多選)一簡(jiǎn)諧橫波沿x軸正方向傳播,在t=時(shí)刻,該波的波形圖如圖,(a)所示,P、Q是介質(zhì)中的兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)。圖(b)表示介質(zhì)中某質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖像。下列說法正確的是(　　)A.質(zhì)點(diǎn)Q的振動(dòng)圖像與圖(b)相同B.在t=0時(shí)刻,質(zhì)點(diǎn)P的速率比質(zhì)點(diǎn)Q的大C.在t=0時(shí)刻,質(zhì)點(diǎn)P的加速度的大小比質(zhì)點(diǎn)Q的大D.平衡位置在坐標(biāo)原點(diǎn)的質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖像如圖(b)所示E.在t=0時(shí)刻,質(zhì)點(diǎn)P與其平衡位置的距離比質(zhì)點(diǎn)Q的大答案　CDE　8.[2016課標(biāo)Ⅲ,34(1),5分](多選)由波源S形成的簡(jiǎn)諧橫波在均勻介質(zhì)中向左、右傳播。波源振動(dòng)的頻率為20Hz,波速為16m/s。已知介質(zhì)中P、Q兩質(zhì)點(diǎn)位于波源S的兩側(cè),且P、Q和S的平衡位置在一條直線上,P、Q的平衡位置到S的平衡位置之間的距離分別為15.8m、14.6m。P、Q開始振動(dòng)后,下列判斷正確的是(　　)A.P、Q兩質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的方向始終相同B.P、Q兩質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的方向始終相反C.當(dāng)S恰好通過平衡位置時(shí),P、Q兩點(diǎn)也正好通過平衡位置D.當(dāng)S恰好通過平衡位置向上運(yùn)動(dòng)時(shí),P在波峰E.當(dāng)S恰好通過平衡位置向下運(yùn)動(dòng)時(shí),Q在波峰答案　BDE　9.[2016課標(biāo)Ⅱ,34(2),10分]一列簡(jiǎn)諧橫波在介質(zhì)中沿x軸正向傳播,波長(zhǎng)不小于10cm。O和A是介質(zhì)中平衡位置分別位于x=0和x=5cm處的兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)。t=0時(shí)開始觀測(cè),此時(shí)質(zhì)點(diǎn)O的位移為y=4cm,質(zhì)點(diǎn)A處于波峰位置;t=s時(shí),質(zhì)點(diǎn)O第一次回到平衡位置,t=1s時(shí),質(zhì)點(diǎn)A,第一次回到平衡位置。求(ⅰ)簡(jiǎn)諧波的周期、波速和波長(zhǎng);(ⅱ)質(zhì)點(diǎn)O的位移隨時(shí)間變化的關(guān)系式。答案　見解析10.[2018課標(biāo)Ⅰ,34(2),10分]一列簡(jiǎn)諧橫波在t=s時(shí)的波形圖如圖(a)所示,P、Q是介質(zhì)中的兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)。圖(b)是質(zhì)點(diǎn)Q的振動(dòng)圖像。求(ⅰ)波速及波的傳播方向;(ⅱ)質(zhì)點(diǎn)Q的平衡位置的x坐標(biāo)。答案　(ⅰ)18cm/s　沿x軸負(fù)方向傳播　(ⅱ)xQ=9cm[教師專用題組]【5年高考】考點(diǎn)一　機(jī)械振動(dòng)1.(2020浙江7月選考,15,2分)(多選)如圖所示,x軸上-2m、12m處有兩個(gè)振動(dòng)周期均為4s、振幅均為1cm的相同的波源S1、S2,t=0時(shí)刻同時(shí)開始豎直向下振動(dòng),產(chǎn)生波長(zhǎng)均為4m沿x軸傳播的簡(jiǎn)諧橫波。P、M、Q分別是x軸上2m、5m和8.5m的三個(gè)點(diǎn),下列說法正確的是(　　)A.6.0s時(shí)P、M、Q三點(diǎn)均已振動(dòng)B.8.0s后M點(diǎn)的位移始終是2cmC.10.0s后P點(diǎn)的位移始終是0D.10.5s時(shí)Q點(diǎn)的振動(dòng)方向豎直向下答案　CD　波速v==1m/s,則6.0s時(shí)波傳播的距離為6m,而M點(diǎn)到S1、S2的距離均為7m,,故波還未傳到M點(diǎn),所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤。S1M-S2M=0,即M點(diǎn)的振動(dòng)始終是加強(qiáng)的,振幅為2cm,但位移并不是始終為2cm,故B選項(xiàng)錯(cuò)誤。10.0s后P點(diǎn)在兩波作用下振動(dòng),S2P-S1P=6m,為半波長(zhǎng)的3倍,故P點(diǎn)的振動(dòng)始終是減弱的,振幅為零,故位移也始終為零,C選項(xiàng)正確。10.5s內(nèi)波傳播的距離為10.5m,故波源S1產(chǎn)生的波剛好傳到Q點(diǎn),波源S2傳播到Q點(diǎn)后又完成了個(gè)周期的振動(dòng),故Q點(diǎn)正在向下振動(dòng),故D選項(xiàng)正確。2.[2019江蘇單科,13B(1)](多選)一單擺做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng),在偏角增大的過程中,擺球的(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　　　A.位移增大　　B.速度增大C.回復(fù)力增大　　D.機(jī)械能增大答案　AC　本題考查了機(jī)械振動(dòng)的基本規(guī)律,體現(xiàn)了科學(xué)推理的核心素養(yǎng)。做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的單擺在偏角增大過程中距平衡位置的位移x增大,選項(xiàng)A正確。速度減小,選項(xiàng)B錯(cuò)誤?；貜?fù)力F=-kx,隨x增大,回復(fù)力增大,選項(xiàng)C正確。單擺在擺動(dòng)過程中懸線拉力不做功,故擺球機(jī)械能守恒,選項(xiàng)D錯(cuò)誤。3.(2018天津理綜,8,6分)(多選)一振子沿x軸做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng),平衡位置在坐標(biāo)原點(diǎn)。t=0時(shí)振子的位移為-0.1m,t=1s時(shí)位移為0.1m,則(　　)A.若振幅為0.1m,振子的周期可能為sB.若振幅為0.1m,振子的周期可能為sC.若振幅為0.2m,振子的周期可能為4sD.若振幅為0.2m,振子的周期可能為6s答案　AD　本題考查簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的多解問題。簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的位移方程為x=Asin,當(dāng)振幅A=0.1m時(shí),由t=0時(shí)x=-0.1m得θ=-;由t=1s時(shí)x=0.1m有sin=1,則,-=2kπ+(k=0,1,2,…),k=0時(shí),T=2s;k=1時(shí),T=s;k=2時(shí),T=s。由以上分析可見,A項(xiàng)正確,B項(xiàng)錯(cuò)誤。當(dāng)振幅A=0.2m時(shí),由t=0時(shí)x=-0.1m得θ=-或θ=-;若θ=-,由t=1s時(shí)x=0.1m有sin=,則當(dāng)-=時(shí),T=6s;當(dāng)-=π時(shí),T=2s。同理,若θ=-,則周期T最大值為2s。由以上分析可見C項(xiàng)錯(cuò)誤,D項(xiàng)正確。一題多解　若振幅為0.1m,則有nT+=1s,n=1時(shí),T=s;n=2時(shí),T=s,可見A對(duì),B錯(cuò)。若振幅為0.2m,則下圖反映振動(dòng)的一種可能情況,由0.2sinθm=0.1m,得θ=30°,由此可知,=s,T=6s,故D正確。若振幅為0.2m,周期為4s,則在Δt=1s=時(shí)間內(nèi),振子不可能從位移為-0.1m處運(yùn)動(dòng)到位移為0.1m處,故C錯(cuò)誤。疑難突破　解多解問題的方法　　對(duì)于多解問題,一般先分析各種可能的情況,寫出通式,然后再由通式得到各種可能的解。4.(2016北京理綜,15,6分)如圖所示,彈簧振子在M、N之間做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。以平衡位置O為原點(diǎn),建立Ox軸。向右為x軸正方向。若振子位于N點(diǎn)時(shí)開始計(jì)時(shí),則其振動(dòng)圖像為(　　),答案　A　振子在N點(diǎn)時(shí)開始計(jì)時(shí),其位移為正向最大,并按余弦規(guī)律變化,故選項(xiàng)A正確。5.(2016海南單科,17,6分)(多選)下列說法正確的是(　　)A.在同一地點(diǎn),單擺做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期的平方與其擺長(zhǎng)成正比B.彈簧振子做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)時(shí),振動(dòng)系統(tǒng)的勢(shì)能與動(dòng)能之和保持不變C.在同一地點(diǎn),當(dāng)擺長(zhǎng)不變時(shí),擺球質(zhì)量越大,單擺做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期越小D.系統(tǒng)做穩(wěn)定的受迫振動(dòng)時(shí),系統(tǒng)振動(dòng)的頻率等于周期性驅(qū)動(dòng)力的頻率E.已知彈簧振子初始時(shí)刻的位置及其振動(dòng)周期,就可知振子在任意時(shí)刻運(yùn)動(dòng)速度的方向答案　ABD　在同一地點(diǎn),重力加速度g為定值,根據(jù)單擺周期公式T=2π可知,周期的平方與擺長(zhǎng)成正比,故選項(xiàng)A正確;彈簧振子做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)時(shí),只有動(dòng)能和勢(shì)能參與轉(zhuǎn)化,根據(jù)機(jī)械能守恒條件可知,振動(dòng)系統(tǒng)的勢(shì)能與動(dòng)能之和保持不變,故選項(xiàng)B正確;根據(jù)單擺周期公式T=2π可知,單擺的周期與擺球質(zhì)量無(wú)關(guān),故選項(xiàng)C錯(cuò)誤;當(dāng)系統(tǒng)做穩(wěn)定的受迫振動(dòng)時(shí),系統(tǒng)振動(dòng)的頻率等于周期性驅(qū)動(dòng)力的頻率,故選項(xiàng)D正確;若彈簧振子初始時(shí)刻在波峰或波谷位置,知道周期后,可以確定任意時(shí)刻運(yùn)動(dòng)速度的方向,若彈簧振子初始時(shí)刻不在波峰或波谷位置,則無(wú)法確定,故選項(xiàng)E錯(cuò)誤。6.(2014安徽理綜,14,6分)在科學(xué)研究中,科學(xué)家常將未知現(xiàn)象同已知現(xiàn)象進(jìn)行比較,找出其共同點(diǎn),進(jìn)一步推測(cè)未知現(xiàn)象的特性和規(guī)律。法國(guó)物理學(xué)家?guī)靵鲈谘芯慨惙N電荷的吸引力問題時(shí),曾將扭秤的振動(dòng)周期與電荷間距離的關(guān)系類比單擺的振動(dòng)周期與擺球到地心距離的關(guān)系。已知單擺擺長(zhǎng)為l,引力常量為G,地球質(zhì)量為M,擺球到地心的距離為r,則單擺振動(dòng)周期T與距離r的關(guān)系式為(　　),A.T=2πr　　B.T=2πrC.T=　　D.T=2πl答案　B　由單擺周期公式T=2π及黃金代換式GM=gr2,得T=2πr。7.(2013上海單科,4,2分)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物體,當(dāng)它每次經(jīng)過同一位置時(shí),可能不同的物理量是(　　)A.位移　　B.速度　　C.加速度　　D.回復(fù)力答案　B　做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物體,經(jīng)過同一位置時(shí),位移、回復(fù)力和加速度是確定不變的,而速度的方向可能不同,故A、C、D錯(cuò)誤,B正確。8.(2012北京理綜,17,6分)一個(gè)彈簧振子沿x軸做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng),取平衡位置O為x軸坐標(biāo)原點(diǎn)。從某時(shí)刻開始計(jì)時(shí),經(jīng)過四分之一周期,振子具有沿x軸正方向的最大加速度。能正確反映振子位移x與時(shí)間t關(guān)系的圖像是(　　)答案　A　如圖所示,O為平衡位置,由題意知t=時(shí),振子具有正向最大加速度,故此時(shí)振子應(yīng)在A處,位移x為負(fù)的最大值。分析各圖像知,只有A項(xiàng)正確。9.[2013課標(biāo)Ⅱ,34(1),5分,0.43]如圖,一輕彈簧一端固定,另一端連接一物塊構(gòu)成彈簧振子,該物塊是由a、b兩個(gè)小物塊粘在一起組成的。物塊在光滑水平面上左右振動(dòng),振幅為A0,周期為T0。,當(dāng)物塊向右通過平衡位置時(shí),a、b之間的粘膠脫開;以后小物塊a振動(dòng)的振幅和周期分別為A和T,則A　　　　A0(填“>”、“<”或“=”),T　　　　T0(填“>”、“<”或“=”)。 答案　<(3分)　<(2分)解析　當(dāng)物塊向右通過平衡位置時(shí),脫離前:振子的動(dòng)能Ek1=(ma+mb)脫離后振子的動(dòng)能Ek2=ma由機(jī)械能守恒可知,平衡位置處的動(dòng)能等于最大位移處的彈性勢(shì)能,因此脫離后振子振幅變小;由彈簧振子的周期T=2π知,脫離后周期變小。10.[2014重慶理綜,11(2),6分]一豎直懸掛的彈簧振子,下端裝有一記錄筆,在豎直面內(nèi)放置有一記錄紙。當(dāng)振子上下振動(dòng)時(shí),以速率v水平向左勻速拉動(dòng)記錄紙,記錄筆在紙上留下如圖所示的圖像。y1、y2、x0、2x0為紙上印跡的位置坐標(biāo)。由此圖求振動(dòng)的周期和振幅。答案　　解析　設(shè)周期為T,振幅為A。由題意得T=和A=?？键c(diǎn)二　機(jī)械波1.[2020課標(biāo)Ⅲ,34(1),5分]如圖,一列簡(jiǎn)諧橫波平行于x軸傳播,圖中的實(shí)線和虛線分別為t=0和t=0.1s時(shí)的波形圖。已知平衡位置在x=6m處的質(zhì)點(diǎn),在0到0.1s,時(shí)間內(nèi)運(yùn)動(dòng)方向不變。這列簡(jiǎn)諧波的周期為　　　　s,波速為　　　　m/s,傳播方向沿x軸　　　　(填“正方向”或“負(fù)方向”)。 答案　0.4　10　負(fù)方向解析　平衡位置在x=6m處的質(zhì)點(diǎn)在0到0.1s時(shí)間內(nèi)運(yùn)動(dòng)方向不變,則質(zhì)點(diǎn)從最大位移處向下運(yùn)動(dòng)個(gè)周期,得周期T=0.4s;由圖像可知波長(zhǎng)λ=4m,由v=得波速為10m/s;由題意知波傳播個(gè)周期,實(shí)線波形向左平移個(gè)波長(zhǎng)與虛線波形重疊,故波沿x軸負(fù)方向傳播。2.(2020天津,4,5分)一列簡(jiǎn)諧橫波沿x軸正方向傳播,周期為T,t=0時(shí)的波形如圖所示。t=時(shí)(　　)A.質(zhì)點(diǎn)a速度方向沿y軸負(fù)方向B.質(zhì)點(diǎn)b沿x軸正方向遷移了1mC.質(zhì)點(diǎn)c的加速度為零D.質(zhì)點(diǎn)d的位移為-5cm答案　C　如題圖所示,t=0時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)a位于波谷,故當(dāng)t=時(shí)質(zhì)點(diǎn)a恰好回到平衡位置且繼續(xù)向y軸正方向運(yùn)動(dòng),即速度方向沿y軸正方向,A項(xiàng)錯(cuò)誤。波在傳播過程中每個(gè)質(zhì)點(diǎn)均在各自的平衡位置附近上下振動(dòng),并不隨波向x軸正方向遷移,B項(xiàng)錯(cuò)誤。由于t=0時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)c位于波峰,故當(dāng)t=時(shí)質(zhì)點(diǎn)c恰好回到平衡位置,此時(shí)其加速度為0,C項(xiàng)正確。因波沿x軸正方向傳播,可知每,個(gè)質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)均滯后于其左方相鄰質(zhì)點(diǎn),由于t=0時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)d左方相鄰質(zhì)點(diǎn)的位置在其上方,故可知t=0時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)d正從平衡位置向y軸正方向運(yùn)動(dòng),則當(dāng)t=時(shí)質(zhì)點(diǎn)d恰好運(yùn)動(dòng)到波峰,位移為y=5cm,D項(xiàng)錯(cuò)誤。3.(2019天津理綜,7,6分)(多選)一列簡(jiǎn)諧橫波沿x軸傳播,已知x軸上x1=1m和x2=7m處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖像分別如圖1、圖2所示,則此列波的傳播速率可能是(　　)A.7m/s　　B.2m/s　　C.1.2m/s　　D.1m/s答案　BC　本題考查了機(jī)械振動(dòng)和機(jī)械波、質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖像,以及考生的綜合分析和推理能力,是核心素養(yǎng)中運(yùn)動(dòng)和相互作用觀念的具體體現(xiàn)。若波沿x軸正向傳播,則λ+nλ=6m,故λ=m(n=0,1,2…),由振動(dòng)圖像可知波的周期T=4s,故波速v=m/s(n=0,1,2…),當(dāng)n=1時(shí),v=1.2m/s,當(dāng)n=0時(shí),v=6m/s。若波沿x軸負(fù)向傳播,則λ+nλ=6m,故λ=m(n=0,1,2…),則波速v=m/s(n=0,1,2…),當(dāng)n=0時(shí),v=2m/s,當(dāng)n=1時(shí),v=m/s,故選項(xiàng)B、C正確。4.(2018北京理綜,16,6分)如圖所示,一列簡(jiǎn)諧橫波向右傳播,P、Q兩質(zhì)點(diǎn)平衡位置相距0.15m。當(dāng)P運(yùn)動(dòng)到上方最大位移處時(shí),Q剛好運(yùn)動(dòng)到下方最大位移處,則這列波的波長(zhǎng)可能是(　　)A.0.60m　　B.0.30m　　C.0.20m　　D.0.15m答案　B　本題考查機(jī)械波的相關(guān)知識(shí)。由題意知,P位于波峰時(shí),Q位于波谷,故兩點(diǎn)平衡位置間距0.15m=+nλ(n=0,1,2,…),所以波長(zhǎng)λ=m(n=0,1,2,…),當(dāng)n=0時(shí),λ=0.30m,故選項(xiàng)B正確。規(guī)律總結(jié)　機(jī)械波傳播方向上兩質(zhì)點(diǎn)平衡位置間距與波長(zhǎng)的關(guān)系,平衡位置間距Δx=5.(2018浙江4月選考,16,2分)(多選)兩列頻率相同、振幅均為A的簡(jiǎn)諧橫波P、Q分別沿+x和-x軸方向在同一介質(zhì)中傳播,兩列波的振動(dòng)方向均沿y軸。某時(shí)刻兩波的波面如圖所示,實(shí)線表示P波的波峰、Q波的波谷;虛線表示P波的波谷、Q波的波峰。a、b、c為三個(gè)等間距的質(zhì)點(diǎn),d為b、c中間的質(zhì)點(diǎn)。下列判斷正確的是(　　)A.質(zhì)點(diǎn)a的振幅為2AB.質(zhì)點(diǎn)b始終靜止不動(dòng)C.圖示時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)c的位移為0D.圖示時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)d的振動(dòng)方向沿-y軸答案　CD　由題可得頻率相同的P波和Q波在同一介質(zhì)中相遇時(shí)發(fā)生干涉,由于實(shí)線表示P波的波峰、Q波的波谷;虛線表示P波的波谷、Q波的波峰,故a、c兩質(zhì)點(diǎn)為減弱點(diǎn),b質(zhì)點(diǎn)為加強(qiáng)點(diǎn)。由于兩波振幅均為A,故a、c兩點(diǎn)振幅為零,始終靜止不動(dòng),b質(zhì)點(diǎn)振幅為2A,做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng),故A、B錯(cuò)誤,C正確;由波動(dòng)方向與振動(dòng)方向關(guān)系可知,該時(shí)刻d質(zhì)點(diǎn)在P波上沿-y軸方向運(yùn)動(dòng),在Q波上沿-y軸方向運(yùn)動(dòng),故質(zhì)d質(zhì)點(diǎn)沿-y軸方向振動(dòng),故D正確。6.(2017天津理綜,5,6分)手持較長(zhǎng)軟繩端點(diǎn)O以周期T在豎直方向上做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng),帶動(dòng)繩上的其他質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)形成簡(jiǎn)諧波沿繩水平傳播,示意如圖。繩上有另一質(zhì)點(diǎn)P,且O、P的平衡位置間距為L(zhǎng)。t=0時(shí),O位于最高點(diǎn),P的位移恰好為零,速度方向豎直向上,下列判斷正確的是(　　)A.該簡(jiǎn)諧波是縱波B.該簡(jiǎn)諧波的最大波長(zhǎng)為2L,C.t=時(shí),P在平衡位置上方D.t=時(shí),P的速度方向豎直向上答案　C　由題意知繩上的質(zhì)點(diǎn)在豎直方向上振動(dòng),波水平向右傳播,故該波為橫波,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;t=0時(shí)刻,P點(diǎn)在如圖所示位置時(shí),波長(zhǎng)最大,則λ=L,λ=4L,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;t=0時(shí),P在平衡位置且向上振動(dòng),當(dāng)t=時(shí),P在平衡位置上方,選項(xiàng)C正確;當(dāng)t=T時(shí),P處于從最高點(diǎn)向平衡位置運(yùn)動(dòng)過程中,故速度方向向下,選項(xiàng)D錯(cuò)誤。7.(2016天津理綜,7,6分)(多選)在均勻介質(zhì)中坐標(biāo)原點(diǎn)O處有一波源做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng),其表達(dá)式為y=5sin(t),它在介質(zhì)中形成的簡(jiǎn)諧橫波沿x軸正方向傳播,某時(shí)刻波剛好傳播到x=12m處,波形圖像如圖所示,則(　　)A.此后再經(jīng)6s該波傳播到x=24m處B.M點(diǎn)在此后第3s末的振動(dòng)方向沿y軸正方向C.波源開始振動(dòng)時(shí)的運(yùn)動(dòng)方向沿y軸負(fù)方向D.此后M點(diǎn)第一次到達(dá)y=-3m處所需時(shí)間是2s答案　AB　由波源振動(dòng)表達(dá)式可知ω=s-1,而ω=,所以T=4s,由波形圖知λ=8m,波速v==2m/s,Δx=v·Δt=12m,故A項(xiàng)正確;經(jīng)過Δt'=3s,波向前傳播的距離為Δx',Δx'=v·Δt'=6m,畫出這一時(shí)刻的波形圖如圖中虛線所示,由圖可知,M點(diǎn)振動(dòng)方向沿y軸正方向,B項(xiàng)正確;,在波的傳播過程中,各質(zhì)點(diǎn)的起振方向都與波源的起振方向相同,可得波源起振方向沿y軸正方向,C項(xiàng)錯(cuò)誤;此時(shí)M點(diǎn)在y=3m處且沿y軸負(fù)方向振動(dòng),第一次到達(dá)y=-3m處所用時(shí)間小于,故D項(xiàng)錯(cuò)誤。規(guī)律總結(jié)　根據(jù)波的傳播方向判斷質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向的方法:順著波的傳播方向看,處在上坡處的質(zhì)點(diǎn)向下振動(dòng),處在下坡處的質(zhì)點(diǎn)向上振動(dòng),即“上坡下,下坡上”。8.(2016四川理綜,6,6分)(多選)簡(jiǎn)諧橫波在均勻介質(zhì)中沿直線傳播,P、Q是傳播方向上相距10m的兩質(zhì)點(diǎn)。波先傳到P,當(dāng)波傳到Q開始計(jì)時(shí),P、Q兩質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖像如圖所示。則(　　)A.質(zhì)點(diǎn)Q開始振動(dòng)的方向沿y軸正方向　　B.該波從P傳到Q的時(shí)間可能為7sC.該波的傳播速度可能為2m/s　　D.該波的波長(zhǎng)可能為6m答案　AD　由圖可知,t=0時(shí)質(zhì)點(diǎn)Q處于平衡位置,t=時(shí)運(yùn)動(dòng)至波峰,故其起振方向沿y軸正方向,A正確;仍由圖可知,T=6s,質(zhì)點(diǎn)Q比質(zhì)點(diǎn)P到達(dá)同一振動(dòng)狀態(tài)晚了Δt=nT+T=(6n+4)s(n=0,1,2,…),此即為該波從P傳到Q所需的時(shí)間,當(dāng)Δt=7s時(shí)n=,故B錯(cuò)誤;由v==m/s知,當(dāng)v=2m/s時(shí)n=,故C錯(cuò)誤;再由λ=vT=m知,當(dāng)n=1時(shí)λ=6m,故D正確。9.(2015北京理綜,15,6分),周期為2.0s的簡(jiǎn)諧橫波沿x軸傳播,該波在某時(shí)刻的圖像如圖所示,此時(shí)質(zhì)點(diǎn)P沿y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)。則該波(　　)A.沿x軸正方向傳播,波速v=20m/sB.沿x軸正方向傳播,波速v=10m/sC.沿x軸負(fù)方向傳播,波速v=20m/sD.沿x軸負(fù)方向傳播,波速v=10m/s答案　B　由質(zhì)點(diǎn)P沿y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng),可知波沿x軸正方向傳播,波速v===10m/s,B項(xiàng)正確。10.(2015天津理綜,3,6分)圖甲為一列簡(jiǎn)諧橫波在某一時(shí)刻的波形圖,a、b兩質(zhì)點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為xa=2m和xb=6m,圖乙為質(zhì)點(diǎn)b從該時(shí)刻開始計(jì)時(shí)的振動(dòng)圖像。下列說法正確的是(　　)A.該波沿+x方向傳播,波速為1m/sB.質(zhì)點(diǎn)a經(jīng)4s振動(dòng)的路程為4mC.此時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)a的速度沿+y方向D.質(zhì)點(diǎn)a在t=2s時(shí)速度為零答案　D　t=0時(shí),b質(zhì)點(diǎn)向+y方向運(yùn)動(dòng),根據(jù)“下坡上”可判定波沿-x方向傳播,A錯(cuò)誤;a總是與b的振動(dòng)方向相反,t=0時(shí),a向-y方向運(yùn)動(dòng),C錯(cuò)誤;經(jīng)過4s,a回到平衡位置,路程為1m,B錯(cuò)誤;t=2s時(shí),a處于波谷,速度為零,D正確。11.[2015海南單科,16(1),4分](多選)一列沿x軸正方向傳播的簡(jiǎn)諧橫波在t=0時(shí)刻的波形如圖所示,質(zhì)點(diǎn)P的x坐標(biāo)為3m。已知任意振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)連續(xù)2次經(jīng)過平衡位置的時(shí)間間隔為0.4s。下列說法正確的是　　　　。 ,A.波速為4m/sB.波的頻率為1.25HzC.x坐標(biāo)為15m的質(zhì)點(diǎn)在t=0.6s時(shí)恰好位于波谷D.x坐標(biāo)為22m的質(zhì)點(diǎn)在t=0.2s時(shí)恰好位于波峰E.當(dāng)質(zhì)點(diǎn)P位于波峰時(shí),x坐標(biāo)為17m的質(zhì)點(diǎn)恰好位于波谷答案　BDE　任意振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)連續(xù)兩次通過平衡位置的過程所用時(shí)間為半個(gè)周期,即T=0.4s,T=0.8s,f==1.25Hz,選項(xiàng)B正確;由題圖知:該波的波長(zhǎng)λ=4m,波速v==5m/s,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;　　畫出t=0.6s時(shí)波形圖如圖所示,因15m=3λ+λ,故x坐標(biāo)為15m的質(zhì)點(diǎn)與x=3m處的質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)情況一樣,即在平衡位置向下振動(dòng),選項(xiàng)C錯(cuò)誤;畫出t=0.2s時(shí)波形圖如圖所示,因22m=5λ+λ,故x=22m處的質(zhì)點(diǎn)與x=2m處的質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)情況一樣,即在波峰位置,選項(xiàng)D正確;因質(zhì)點(diǎn)P與x=17m處質(zhì)點(diǎn)平衡位置間距離Δx=14m=3λ+λ,故兩質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)步調(diào)相反,選項(xiàng)E正確。12.(2014天津理綜,5,6分)平衡位置處于坐標(biāo)原點(diǎn)的波源S在y軸上振動(dòng),產(chǎn)生頻率為50Hz的簡(jiǎn)諧橫波向x軸正、負(fù)兩個(gè)方向傳播,波速均為100m/s。平衡位置在x軸上的P、Q兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)隨波源振動(dòng)著,P、Q的x軸坐標(biāo)分別為xP=3.5m、xQ=-3m。當(dāng)S位移為負(fù)且向-y方向運(yùn)動(dòng)時(shí),P、Q兩質(zhì)點(diǎn)的(　　)A.位移方向相同、速度方向相反B.位移方向相同、速度方向相同,C.位移方向相反、速度方向相反D.位移方向相反、速度方向相同答案　D　該波的波長(zhǎng)λ=v/f=m=2m,3.5m=λ+λ,3m=λ+λ,此時(shí)P、Q兩質(zhì)點(diǎn)的位移方向相反,但振動(dòng)方向相同,選項(xiàng)D正確。13.[2014山東理綜,38(1),4分](多選)一列簡(jiǎn)諧橫波沿直線傳播。以波源O由平衡位置開始振動(dòng)為計(jì)時(shí)零點(diǎn),質(zhì)點(diǎn)A的振動(dòng)圖像如圖所示,已知O、A的平衡位置相距0.9m。以下判斷正確的是　(　　)A.波長(zhǎng)為1.2m　　B.波源起振方向沿y軸正方向C.波速大小為0.4m/s　　D.質(zhì)點(diǎn)A的動(dòng)能在t=4s時(shí)最大答案　AB　由圖可知波源起振后3s質(zhì)點(diǎn)A開始振動(dòng),故波速大小v===0.3m/s,C錯(cuò)誤;由圖知波的周期即質(zhì)點(diǎn)A的振動(dòng)周期T=4s,故該波的波長(zhǎng)λ=vT=1.2m,A正確;因介質(zhì)中各質(zhì)點(diǎn)的起振方向與波源的起振方向相同,故由圖知B正確;由圖知t=4s時(shí)質(zhì)點(diǎn)A處于正向最大位移處,此時(shí)質(zhì)點(diǎn)A的速度為零、動(dòng)能為零,故D錯(cuò)誤。14.[2013課標(biāo)Ⅰ,34(1),6分,0.511](多選)如圖,a、b、c、d是均勻媒質(zhì)中x軸上的四個(gè)質(zhì)點(diǎn),相鄰兩點(diǎn)的間距依次為2m、4m和6m。一列簡(jiǎn)諧橫波以2m/s的波速沿x軸正向傳播,在t=0時(shí)刻到達(dá)質(zhì)點(diǎn)a處,質(zhì)點(diǎn)a由平衡位置開始豎直向下運(yùn)動(dòng),t=3s時(shí)a第一次到達(dá)最高點(diǎn)。下列說法正確的是(　　)A.在t=6s時(shí)刻波恰好傳到質(zhì)點(diǎn)d處B.在t=5s時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)c恰好到達(dá)最高點(diǎn)C.質(zhì)點(diǎn)b開始振動(dòng)后,其振動(dòng)周期為4s,D.在4s