專題九　電場備考篇【考情探究】課標(biāo)解讀考情分析備考指導(dǎo)考點(diǎn)內(nèi)容電場力的性質(zhì)1.知道點(diǎn)電荷模型。知道兩個(gè)點(diǎn)電荷間相互作用的規(guī)律。體會(huì)探究庫侖定律過程中的科學(xué)思想和方法2.知道電場是一種物質(zhì)。了解電場強(qiáng)度,體會(huì)用物理量之比定義新物理量的方法。會(huì)用電場線描述電場本專題主要研究電場的基本性質(zhì)以及帶電粒子在靜電場中的運(yùn)動(dòng)問題。場強(qiáng)和電勢(shì)是分別描述電場的力的性質(zhì)和能的性質(zhì)的兩個(gè)物理量。電勢(shì)能、電場力做功、電勢(shì)能的變化等是電場能的性質(zhì)討論的延伸,帶電粒子在電場中的運(yùn)動(dòng)問題則是電場上述兩性質(zhì)的綜合應(yīng)用?？疾閮?nèi)容:(1)基本概念的深刻理解及各物理量之間的關(guān)系(2)以點(diǎn)電荷模型為載體綜合考查電場力的性質(zhì)和電場能的性質(zhì)(3)帶電粒子運(yùn)動(dòng)的軌跡問題(4)電容器的兩類動(dòng)態(tài)平衡問題(5)帶電粒子在電場中運(yùn)動(dòng)的問題在復(fù)習(xí)中應(yīng)重視對(duì)基本概念及基本規(guī)律的理解,注重知識(shí)的實(shí)際應(yīng)用,如帶電粒子在電場中的加速、偏轉(zhuǎn)以及電容器的有關(guān)知識(shí)在生產(chǎn)、生活中的應(yīng)用。加強(qiáng)本專題知識(shí)與其他物理知識(shí)的綜合應(yīng)用,如帶電粒子在復(fù)合場中的運(yùn)動(dòng)。掌握處理較為復(fù)雜的物理問題的方法,如類比法、等效法、建立模型等思維方法電場能的性質(zhì)1.知道靜電場中的電荷具有電勢(shì)能2.了解電勢(shì)能、電勢(shì)和電勢(shì)差的含義3.知道勻強(qiáng)電場中電勢(shì)差與電場強(qiáng)度的關(guān)系4.能分析帶電粒子在電場中的運(yùn)動(dòng)情況,能解釋相關(guān)的物理現(xiàn)象電容器、帶電粒子在電場中的運(yùn)動(dòng)1.觀察常見電容器,了解電容器的電容,觀察電容器的充、放電現(xiàn)象。能舉例說明電容器的應(yīng)用2.帶電粒子(帶電體)在電場中運(yùn)動(dòng)時(shí)動(dòng)力學(xué)和能量觀點(diǎn)的綜合運(yùn)用【真題探秘】命題立意,山東卷考查電場中的內(nèi)容時(shí)多以多選題的形式出現(xiàn),以電場中理想化模型點(diǎn)電荷為載體,涉及多個(gè)知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用(共點(diǎn)力的平衡、電場線、電勢(shì)、電勢(shì)能與電場力做功),體現(xiàn)山東卷多綜合的特點(diǎn)。本題考查考生的推理能力和知識(shí)遷移能力。解題指導(dǎo)依據(jù)試探電荷僅在電場力的作用下恰好保持靜止?fàn)顟B(tài),可判定O點(diǎn)的電場強(qiáng)度為零,從而確定兩正點(diǎn)電荷的電荷量大小,再根據(jù)沿著電場線方向電勢(shì)降低,進(jìn)而確定電勢(shì)高低,最后依據(jù)負(fù)電荷從高電勢(shì)到低電勢(shì),其電勢(shì)能增加,從低電勢(shì)到高電勢(shì),其電勢(shì)能降低,即可求解。拓展延伸由課本上要求考生掌握的等量同種點(diǎn)電荷的電場線的分布情況,拓展到非等量同種點(diǎn)電荷的電場線分布,考查不等量同種正點(diǎn)電荷的電場強(qiáng)弱與電勢(shì)高低的應(yīng)用,掌握點(diǎn)電荷在某點(diǎn)的電場強(qiáng)度方向確定,及理解矢量的合成法則,注意電荷的電勢(shì)能大小與電勢(shì)、電荷量,及電性均有關(guān)。[教師專用題組]1.真題多維細(xì)目表真題涉分考點(diǎn)題型設(shè)題情境學(xué)科素養(yǎng)電場力的性質(zhì)電場能的性質(zhì)電容器、帶電粒子在電場中的運(yùn)動(dòng)2020山東,104電勢(shì)、電勢(shì)能多選兩不等量正電荷模型建構(gòu)、科學(xué)推理2020課標(biāo)Ⅰ,2520帶電粒子在電場中的運(yùn)動(dòng)計(jì)算柱形區(qū)域勻強(qiáng)電場運(yùn)動(dòng)觀念,科學(xué)推理2019課標(biāo)Ⅰ,156庫侖力單選繩懸掛兩帶電球模型建構(gòu)、科學(xué)推理2019課標(biāo)Ⅱ,206電勢(shì)能多選帶電粒子運(yùn)動(dòng)能量觀念、科學(xué)推理2019課標(biāo)Ⅱ,2412帶電粒子在電場中的運(yùn)動(dòng)計(jì)算運(yùn)動(dòng)觀念、科學(xué)推理2019課標(biāo)Ⅲ,2412帶電粒子在電場中的運(yùn)動(dòng)計(jì)算豎直向下勻強(qiáng)電場運(yùn)動(dòng)觀念、科學(xué)論證2018課標(biāo)Ⅰ,166庫侖定律單選三個(gè)固定帶電小球模型建構(gòu)、科學(xué)推理2018課標(biāo)Ⅱ,216場強(qiáng)電場力做功多選勻強(qiáng)電場能量觀念、科學(xué)推理2018課標(biāo)Ⅲ,216帶電粒子在電容器中運(yùn)動(dòng)多選運(yùn)動(dòng)觀念、科學(xué)推理2017課標(biāo)Ⅰ,206場強(qiáng)電場力做功多選電勢(shì)與距離的關(guān)系圖像能量觀念、科學(xué)推理2017課標(biāo)Ⅰ,2520帶電粒子電場中的運(yùn)動(dòng)計(jì)算帶電油滴在電場中運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)觀念、科學(xué)論證2017課標(biāo)Ⅱ,2520帶電小球在電場中的運(yùn)動(dòng)計(jì)算運(yùn)動(dòng)觀念、科學(xué)論證2017課標(biāo)Ⅲ,216場強(qiáng)電勢(shì)、電勢(shì)能多選勻強(qiáng)電場三點(diǎn)電勢(shì)能量觀念、科學(xué)論證,2016課標(biāo)Ⅱ,156帶電粒子在電場中的運(yùn)動(dòng)單選科學(xué)推理、科學(xué)論證2016課標(biāo)Ⅲ,156等勢(shì)面單選靜電場的等勢(shì)面物質(zhì)觀念、模型建構(gòu)2015山東理綜,186場強(qiáng)疊加單選三個(gè)點(diǎn)電荷模型建構(gòu)、科學(xué)推理2.命題規(guī)律與趨勢(shì)本專題內(nèi)容通常以粒子運(yùn)動(dòng)情景或相關(guān)圖像為考查依托,雖然多以選擇題的形式出現(xiàn),但綜合性強(qiáng),選項(xiàng)覆蓋知識(shí)點(diǎn)多且雜,因此要求考生做到“面面俱到”。另外,以電磁學(xué)綜合計(jì)算為背景的計(jì)算題也經(jīng)常涉及此專題。從趨勢(shì)上看,(1)會(huì)繼續(xù)通過電場力的性質(zhì)和電場能的性質(zhì)這兩條主線來考查物理量間的聯(lián)系;(2)會(huì)繼續(xù)以電場線、等勢(shì)面為工具考查各物理量的大小和方向;(3)與動(dòng)力學(xué)、能量相結(jié)合考查帶電粒子的平衡、運(yùn)動(dòng)問題。3.備考方法與策略本專題涉及知識(shí)點(diǎn)多且抽象難懂,包含思想方法多,綜合性強(qiáng),且為考查的熱點(diǎn)內(nèi)容。因此,一定要下大力氣扎扎實(shí)實(shí)地學(xué)好本專題的知識(shí)與方法,形成解決物理問題的基本思路,能夠從力與運(yùn)動(dòng)的觀念和能量的觀念分析解決問題。在本專題復(fù)習(xí)過程中多消耗一些時(shí)間和精力是很有必要的?；A(chǔ)篇【基礎(chǔ)集訓(xùn)】考點(diǎn)一　電場力的性質(zhì)1.(2020山東濟(jì)寧實(shí)驗(yàn)中學(xué)月考,7)如圖所示,四個(gè)點(diǎn)電荷所帶電荷量的絕對(duì)值均為Q,分別固定在正方形的四個(gè)頂點(diǎn)上,正方形邊長為a,則正方形兩條對(duì)角線交點(diǎn)處的電場強(qiáng)度(　　)A.大小為,方向豎直向上B.大小為,方向豎直向上C.大小為,方向豎直向下D.大小為,方向豎直向下答案　C　2.在勻強(qiáng)電場中,有一質(zhì)量為m,帶電荷量為+q的帶電小球靜止在O點(diǎn),然后從O點(diǎn)自由釋放,其運(yùn)動(dòng)軌跡為一直線,直線與豎直方向的夾角為θ,如圖所示,那么下列關(guān)于勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)大小的說法中正確的是(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　　　A.唯一值是　　B.最大值是C.最小值是　　,D.不可能是答案　C　考點(diǎn)二　電場能的性質(zhì)　(2020山東濟(jì)寧兗州模擬,12)(多選)兩個(gè)等量同種點(diǎn)電荷固定于光滑絕緣水平面上,其連線中垂線上有A、B、C三點(diǎn),如圖甲所示。一個(gè)電荷量為+2×10-3C、質(zhì)量為0.1kg的小物塊(可視為質(zhì)點(diǎn))從C點(diǎn)靜止釋放,其在水平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)的v-t圖像如圖乙所示,其中B點(diǎn)處為整條圖線切線斜率最大的位置(圖中標(biāo)出了該切線)。則下列說法正確的是(　　)A.由C到A的過程中物塊的電勢(shì)能逐漸減小B.B、A兩點(diǎn)間的電勢(shì)差UBA=5VC.由C點(diǎn)到A點(diǎn)電勢(shì)逐漸降低D.B點(diǎn)為中垂線上電場強(qiáng)度最大的點(diǎn),場強(qiáng)E=100V/m　答案　ACD　考點(diǎn)三　電容器、帶電粒子在電場中的運(yùn)動(dòng)1.如圖,帶電粒子P所帶的電荷量是帶電粒子Q的5倍,它們以相等的速度v0從同一點(diǎn)出發(fā),沿著跟電場強(qiáng)度垂直的方向射入勻強(qiáng)電場,分別打在M、N點(diǎn),若OM=MN,則P和Q的質(zhì)量之比為(不計(jì)重力)(　　)A.2∶5　　B.5∶2　　C.4∶5　　D.5∶4答案　D　2.如圖所示,三塊平行放置的帶電金屬薄板A、B、C中央各有一小孔,小孔分別位于O、M、P點(diǎn)。由O點(diǎn)靜止釋放的電子恰好能運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)。現(xiàn)將C板向右平移到P'點(diǎn),則由O點(diǎn)靜止釋放的電子(　　)A.運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)返回　　B.運(yùn)動(dòng)到P和P'點(diǎn)之間返回C.運(yùn)動(dòng)到P'點(diǎn)返回　　D.穿過P'點(diǎn)答案　A　綜合篇【綜合集訓(xùn)】,拓展一　計(jì)算特殊帶電體產(chǎn)生的電場強(qiáng)度1.如圖所示,一均勻帶電荷量為+Q的細(xì)棒。在過中點(diǎn)c垂直于細(xì)棒的直線上有a、b、d三點(diǎn),a和b,b和c,c和d之間的距離均為L,在a處有一電荷量為+的固定點(diǎn)電荷,已知b點(diǎn)處的電場強(qiáng)度為零,則d點(diǎn)處的電場強(qiáng)度大小為(k為靜電力常量)(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　　　A.k　　B.kC.k　　D.k答案　D　2.如圖甲所示,半徑為R的均勻帶電圓形平板,單位面積帶電荷量為σ,其軸線上任意一點(diǎn)P(坐標(biāo)為x)的電場強(qiáng)度可以由庫侖定律和電場強(qiáng)度的疊加原理求出:E=2πkσ·,方向沿x軸。現(xiàn)考慮單位面積帶電荷量為σ0的無限大均勻帶電平板,從其中間挖去一半徑為r的圓板,如圖乙所示。則圓孔軸線上任意一點(diǎn)Q(坐標(biāo)為x)的電場強(qiáng)度為(　　)A.2πkσ0　　B.2πkσ0C.2πkσ0　　D.2πkσ0答案　B　拓展二　帶電粒子運(yùn)動(dòng)軌跡類問題的處理　(多選)如圖所示,一帶電小球固定在光滑水平面上的O點(diǎn),虛線a、b、c、d是帶電小球激發(fā)電場的四條等距離的等勢(shì)線,一個(gè)帶電小滑塊從等勢(shì)線d上的1處以水平初速度運(yùn)動(dòng),結(jié)果形成了實(shí)線所示的運(yùn)動(dòng)軌跡。1、2、3、4、5是等勢(shì)線與小滑塊運(yùn)動(dòng)軌跡的一些交點(diǎn)。下列判定正確的是(　　)A.固定小球與小滑塊帶異種電荷B.在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中小滑塊具有的動(dòng)能與電勢(shì)能之和保持不變C.在整個(gè)過程中小滑塊的加速度先變大后變小D.小滑塊從位置3到4和從位置4到5的過程中,電場力做功的大小關(guān)系是W34=W45　答案　BC　拓展三　平行板電容器的動(dòng)態(tài)分析,1.(多選)如圖所示,兩塊水平放置的平行正對(duì)的金屬板a、b與電池相連,b板接地(規(guī)定大地電勢(shì)為零),在距離兩板一樣遠(yuǎn)的P點(diǎn)有一個(gè)帶電液滴處于靜止?fàn)顟B(tài)。若將b板向下平移一小段距離,則穩(wěn)定后,下列說法正確的是(　　)A.液滴將加速向下運(yùn)動(dòng)B.P點(diǎn)電勢(shì)升高,液滴在P點(diǎn)時(shí)的電勢(shì)能減小C.P點(diǎn)的電場強(qiáng)度變大D.在b板移動(dòng)前后兩種情況下,若將液滴從a板移到b板,電場力做功不變答案　ABD　2.(2021屆河北保定榮大中學(xué)專題練,1)(多選)如圖所示,一電荷量為q的帶電粒子以一定的初速度v0沿平行板電容器的中線射入,恰好沿下板的邊緣飛出,已知兩板長為L,板間的距離為d,板間電壓為U,粒子通過兩板間的時(shí)間為t,不計(jì)粒子的重力,則(　　)A.在粒子下落前和后的過程中,電場力做功之比為1∶2B.在粒子通過平行金屬板的前和后時(shí)間內(nèi),電場力做功之比為1∶3C.若僅將板間電壓變?yōu)?U,粒子將打在下板中點(diǎn)處D.若僅將板間電壓變?yōu)?粒子仍能飛出兩板之間且通過時(shí)間仍為t答案　BD　拓展四　“等分法”確定勻強(qiáng)電場中電勢(shì)及電場強(qiáng)度1.(多選)如圖所示,已知某勻強(qiáng)電場方向平行于正六邊形ABCDEF所在平面。若規(guī)定D點(diǎn)電勢(shì)為零,則A、B、C處的電勢(shì)分別為8V、6V、2V。初動(dòng)能為12eV、電荷量大小為2e(e為元電荷)的帶電粒子從A沿著AC方向射入電場,恰好經(jīng)過BC的中點(diǎn)G。不計(jì)粒子的重力,下列說法正確的是(　　)A.該粒子一定帶負(fù)電B.該粒子到達(dá)點(diǎn)G時(shí)的動(dòng)能為20eVC.只改變粒子在A點(diǎn)初速度的方向,該粒子不可能經(jīng)過CD.若該粒子以不同速率從D點(diǎn)沿DF方向入射,該粒子可能垂直經(jīng)過CE答案　AC　2.如圖所示,真空中有一勻強(qiáng)電場(圖中未畫出),電場方向與圓周在同一平面內(nèi),△ABC是圓的內(nèi)接直角三角形,∠BAC=63.5°,O為圓心,半徑R=5cm。位于A處的粒子源向平面內(nèi)各個(gè)方向發(fā)射初動(dòng)能均為8eV、電荷量為+e,的粒子,有些粒子會(huì)經(jīng)過圓周上不同的點(diǎn),其中到達(dá)B點(diǎn)的粒子動(dòng)能為12eV,到達(dá)C點(diǎn)的粒子電勢(shì)能為-4eV(取O點(diǎn)電勢(shì)為零)。忽略粒子的重力和粒子間的相互作用,sin53°=0.8。下列說法正確的是(　　)A.圓周上A、C兩點(diǎn)的電勢(shì)差為16VB.圓周上B、C兩點(diǎn)的電勢(shì)差為-4VC.勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)大小為100V/mD.當(dāng)某個(gè)粒子經(jīng)過圓周上某一位置時(shí),可以具有6eV的電勢(shì)能,且同時(shí)具有6eV的動(dòng)能答案　C　拓展五　電場中的圖像問題1.(2020山東棗莊滕州一中模擬,9)某電場在x軸上各點(diǎn)的場強(qiáng)方向沿x軸方向,規(guī)定場強(qiáng)沿x軸正方向?yàn)檎?若場強(qiáng)E隨坐標(biāo)x變化規(guī)律如圖,x1點(diǎn)與x3點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同,圖線關(guān)于O點(diǎn)對(duì)稱,則(　　)A.O點(diǎn)的電勢(shì)最高B.-x2點(diǎn)的電勢(shì)最高C.若電子從-x2點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到x2點(diǎn),則此過程中電場力對(duì)電子做的總功為零D.若電子從x1點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到x3點(diǎn),則此過程中電場力對(duì)電子做的總功為零答案　C　2.(2020山東濰坊第一中學(xué)一模,10)(多選)通常把電荷在離場源電荷無限遠(yuǎn)處的電勢(shì)能規(guī)定為零,已知試探電荷q在場源電荷Q的電場中具所有電勢(shì)能表達(dá)式為Er=(式中k為靜電力常量,r為試探電荷與場源電荷間的距離)。真空中有兩個(gè)點(diǎn)電荷Q1、Q2分別固定在x坐標(biāo)軸的x=0和x=6cm的位置上。x軸上各點(diǎn)的電勢(shì)φ隨x的變化關(guān)系如圖所示。A、B是圖線與x的交點(diǎn),A點(diǎn)的x坐標(biāo)是4.8cm,圖線上C點(diǎn)的切線水平。下列說法正確的是(　　)A.電荷Q1、Q2的電性相同B.電荷Q1、Q2的電荷量之比為1∶4C.B點(diǎn)的x坐標(biāo)是8cmD.C點(diǎn)的x坐標(biāo)是12cm答案　CD　[教師專用題組]【綜合集訓(xùn)】,　　　　　　　　　　　　　　　　　　　1.(2020百校聯(lián)盟模擬)均勻帶電的球殼在球外空間產(chǎn)生的電場等效于電荷集中于球心處產(chǎn)生的電場。如圖所示,在半球面AB上均勻分布正電荷,總電荷量為q,球面半徑為R,CD為通過半球面頂點(diǎn)與球心O的軸線,在軸線上有M、N兩點(diǎn),OM=ON=2R。已知M點(diǎn)的場強(qiáng)大小為E,則N點(diǎn)的場強(qiáng)大小為(　　)A.-E　　B.C.-E　　D.+E答案　A　左半球面AB上的正電荷產(chǎn)生的電場等效為帶正電荷為2q的整個(gè)球面的電場和帶電荷量為-q的右半球面的電場的合電場,則E=-E',E'為帶電荷量為-q的右半球面在M點(diǎn)產(chǎn)生的場強(qiáng)大小。由對(duì)稱性知,帶電荷量為-q的右半球面在M點(diǎn)的場強(qiáng)大小與帶電荷量為q的左半球面AB在N點(diǎn)的場強(qiáng)大小相等,則EN=E'=-E=-E,則A正確。方法概述　補(bǔ)償法當(dāng)所給帶電體不是一個(gè)完整的規(guī)則物體時(shí),將該帶電體割去或增加一部分,組成一個(gè)規(guī)則的整體,從而求出規(guī)則物體的電場強(qiáng)度,再通過電場強(qiáng)度的疊加求出待求不規(guī)則物體的電場強(qiáng)度。應(yīng)用此法的關(guān)鍵是“割”“補(bǔ)”后的帶電體應(yīng)當(dāng)是我們熟悉的某一物理模型。2.(2020河北邯鄲期末)如圖所示,一半徑為R的圓盤上均勻分布著電荷量為Q的電荷,在垂直于圓盤且過圓心c的軸線上有a、b、d三個(gè)點(diǎn),a和b、b和c、c和d間的距離均為R,在a點(diǎn)處有一電荷量為q(q>0)的固定點(diǎn)電荷。已知b點(diǎn)處的場強(qiáng)為零,則d點(diǎn)處場強(qiáng)的大小為(k為靜電力常量)(　　)A.k　　B.kC.k　　D.k答案　B　由b點(diǎn)處場強(qiáng)為零知,圓盤在b點(diǎn)處產(chǎn)生的場強(qiáng)E1與點(diǎn)電荷q在b點(diǎn)處產(chǎn)生的場強(qiáng)E2大小相等,即E1=E2=k,由對(duì)稱性可知,圓盤在d點(diǎn)產(chǎn)生的場強(qiáng)E3=k,點(diǎn)電荷q在d點(diǎn)產(chǎn)生的場強(qiáng)E4=k,方向與E3相同,故d點(diǎn)的合場強(qiáng)Ed=E3+E4=k,B正確,A、C、D錯(cuò)誤。方法概述　對(duì)稱法利用空間上對(duì)稱分布的電荷形成的電場具有對(duì)稱性的特點(diǎn),使復(fù)雜電場的疊加計(jì)算問題大為簡化。形狀規(guī)則的帶電體形成的電場具有對(duì)稱性,位置對(duì)稱的兩點(diǎn)處的電場強(qiáng)度大小相等。如果能夠求出其中一點(diǎn)處的電場強(qiáng)度,根據(jù)對(duì)稱性特點(diǎn),另一點(diǎn)處的電場強(qiáng)度即可求出。3.(2020陜西寶雞模擬)(多選)如圖所示,在真空中某豎直平面內(nèi)固定一足夠大的接地金屬板MN,在MN右側(cè)與其相距2d處的P點(diǎn)放置一電荷量為Q的正點(diǎn)電荷,如果從P點(diǎn)作MN的垂線,則O為垂足,A為O、P連線的中點(diǎn),B為OP延長線上的一點(diǎn),PB=d。靜電力常量為k,關(guān)于各點(diǎn)的電場強(qiáng)度,下列說法正確的是(　　)A.O點(diǎn)場強(qiáng)大小為kB.A點(diǎn)場強(qiáng)大小為kC.B點(diǎn)場強(qiáng)大小為k,D.A、B兩點(diǎn)場強(qiáng)大小相等,方向相反答案　AC　系統(tǒng)達(dá)到靜電平衡后,因?yàn)榻饘侔褰拥仉妱?shì)為零,所以電場線分布如圖甲所示,所以金屬板右側(cè)的電場的電場線分布與等量異號(hào)點(diǎn)電荷連線的中垂線右側(cè)的電場線分布相同,所以O(shè)點(diǎn)場強(qiáng)大小為EO=k+k=k,A正確;A點(diǎn)場強(qiáng)大小為EA=k+k=k,B錯(cuò)誤;B點(diǎn)場強(qiáng)大小為EB=k-k=k,C正確;由上述分析可知D錯(cuò)誤。方法概述　等效法等效法的實(shí)質(zhì)是在效果相同的情況下,利用與問題中相似或效果相同的知識(shí)進(jìn)行知識(shí)遷移的解題方法,往往是用較簡單的因素代替較復(fù)雜的因素。4.(2020江蘇南通模擬)如圖所示,半徑為r的圓環(huán),在A、B之間留有寬度為d的間隙,且d?r。將電荷量為Q的正電荷均勻分布在圓環(huán)上,求圓心O處的電場強(qiáng)度。答案　,方向背離圓心指向間隙解析　假設(shè)將這個(gè)圓環(huán)的間隙補(bǔ)上,并且所補(bǔ)部分的電荷密度與原圓環(huán)上的電荷密度一樣,這樣就形成一個(gè)電荷均勻分布的完整的帶電圓環(huán),圓環(huán)在圓心O處產(chǎn)生的電場疊加后合場強(qiáng)為0。設(shè)原帶有間隙的環(huán)所帶電荷的線密度為σ,則σ=補(bǔ)上的那一小段間隙的電荷量Q'=σ·d=由題中條件可知那段間隙可看成點(diǎn)電荷,在圓心O處的場強(qiáng)為E1==,方向由間隙指向圓心,則帶有間隙的圓環(huán)在圓心O處的場強(qiáng)為E=0-E1=-負(fù)號(hào)表示與E1方向相反,即方向背離圓心指向間隙。5.(2020云南曲靖一模)兩個(gè)固定的等量異種點(diǎn)電荷所形成電場的等勢(shì)面如圖中虛線所示,一帶電粒子以某一速度從圖中a點(diǎn)進(jìn)入電場,其運(yùn)動(dòng)軌跡為圖中實(shí)線所示,若粒子只受靜電力作用,則下列關(guān)于帶電粒子的判斷正確的是(　　)A.帶正電B.速度先增大后減小C.經(jīng)過a點(diǎn)的加速度大于經(jīng)過c點(diǎn)時(shí)的加速度D.經(jīng)過b點(diǎn)和d點(diǎn)時(shí)的速度大小相同答案　D　根據(jù)題意可知,c處的電場線方向向下,與等勢(shì)面垂直且由電勢(shì)高的等勢(shì)面指向電勢(shì)低的等勢(shì)面,而根據(jù)軌跡可知,粒子在c處受力指向曲線的凹側(cè),所以粒子受力向上,所以粒子帶負(fù)電,A錯(cuò)誤;粒子帶負(fù)電,所以在電勢(shì)高的地方電勢(shì)能小,在電勢(shì)低的地方電勢(shì)能大,整個(gè)過程,電勢(shì)能先增大再減小,動(dòng)能先減小再增大,,速度先減小再增大,B錯(cuò)誤;等差等勢(shì)面密集的地方場強(qiáng)大,所以c點(diǎn)場強(qiáng)大,受電場力大,加速度大,C錯(cuò)誤;因?yàn)閎點(diǎn)和d點(diǎn)在一個(gè)等勢(shì)面上,所以粒子在這兩點(diǎn)電勢(shì)能相同,動(dòng)能相同,速度大小相同,D正確。6.(2020北京順義一模)如圖所示,實(shí)線為方向未知的三條電場線,虛線1、2、3分別為三條等勢(shì)線,三條等勢(shì)線與其中一條電場線的交點(diǎn)依次為M、N、Q點(diǎn),已知MN=NQ,電荷量相等的a、b兩帶電粒子從等勢(shì)線2上的O點(diǎn)以相同的初速度飛出,僅在電場力作用下,兩粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖中虛線a'、b'所示,則　(　　)A.a粒子一定帶正電,b粒子一定帶負(fù)電B.M、N兩點(diǎn)電勢(shì)差|UMN|等于N、Q兩點(diǎn)電勢(shì)差||C.a粒子的加速度逐漸增大,b粒子的加速度逐漸減小D.a粒子從出發(fā)到等勢(shì)線3過程的動(dòng)能變化量比b粒子從出發(fā)到等勢(shì)線1過程的動(dòng)能變化量小答案　D　由圖可知,a粒子的軌跡方向向右彎曲,a粒子所受電場力方向向右,b粒子的軌跡向左彎曲,b粒子所受電場力方向向左,由于電場線方向未知,無法判斷粒子的電性,故A錯(cuò)誤;由電場線疏密可知,a所受電場力逐漸減小,加速度減小,b所受電場力增大,加速度增大,故C錯(cuò)誤;已知MN=NQ,由于MN段場強(qiáng)大于NQ段場強(qiáng),所以M、N兩點(diǎn)電勢(shì)差|UMN|大于N、Q兩點(diǎn)電勢(shì)差|UNQ|,故B錯(cuò)誤;根據(jù)電場力做功公式W=Uq,|UMN|>|UNQ|,a粒子從等勢(shì)線2到3電場力做功小于b粒子從等勢(shì)線2到1電場力做功,所以a粒子到達(dá)等勢(shì)線3的動(dòng)能變化量比b粒子到達(dá)等勢(shì)線1的動(dòng)能變化量小,故D正確。7.(2021河北衡水模擬)如圖所示,虛線a、b、c表示O處點(diǎn)電荷的電場中的三個(gè)不同的等勢(shì)面,相鄰等勢(shì)面的間距相等,一電子射入電場后(只受電場力作用)的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖中實(shí)線所示,其中1、2、3、4表示運(yùn)動(dòng)軌跡與等勢(shì)面的交點(diǎn),由此可以判定(　　)A.O處的點(diǎn)電荷一定帶正電B.電子運(yùn)動(dòng)過程中,動(dòng)能先增大后減小C.三個(gè)等勢(shì)面的電勢(shì)高低關(guān)系是φc>φb>φaD.電子從位置2到位置3與從位置3到位置4過程中電場力所做的功相等答案　C　從電子的運(yùn)動(dòng)軌跡可以看出兩個(gè)電荷相互排斥,故點(diǎn)O處電荷帶負(fù)電,A錯(cuò)誤;兩個(gè)電荷相互排斥,故電子運(yùn)動(dòng)過程中電場力先做負(fù)功,后做正功,根據(jù)動(dòng)能定理,動(dòng)能先變小后變大,B錯(cuò)誤;點(diǎn)O處電荷帶負(fù)電,離負(fù)電荷越近,電勢(shì)越低,可以知道a、b、c三個(gè)等勢(shì)面的電勢(shì)高低關(guān)系是φc>φb>φa,C正確;點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場中,距離點(diǎn)電荷越遠(yuǎn),電場強(qiáng)度越小,由于兩相鄰等勢(shì)面的間距相等,所以U32>U43,由W=qU可知,電子從位置2到位置3與從位置3到位置4過程中電場力做的功不相等,D錯(cuò)誤。審題引導(dǎo)　(1)如何判斷場源電荷是正電荷還是負(fù)電荷?提示:根據(jù)電子軌跡彎曲方向判斷受到的是引力還是斥力,從而判斷場源電荷的正負(fù)。(2)如何判斷電勢(shì)的高低?提示:判斷出場源電荷電性就知道電場線方向,沿電場線電勢(shì)降低。8.(2020甘肅天水模擬)如圖所示的實(shí)線為某靜電場的電場線,虛線是僅在電場力作用下某帶負(fù)電粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡,A、B、C、D是電場線上的點(diǎn),其中A、D兩點(diǎn)在粒子的軌跡上,下列說法正確的是(　　),A.該電場可能是正點(diǎn)電荷產(chǎn)生的B.由圖可知,同一電場的電場線在空間是可以相交的C.將該粒子在C點(diǎn)由靜止釋放,它可能一直沿電場線運(yùn)動(dòng)D.該粒子在A點(diǎn)的速度一定大于在D點(diǎn)的速度答案　D　正點(diǎn)電荷周圍的電場線是從正點(diǎn)電荷出發(fā),呈輻射狀分布的,A錯(cuò)誤;同一電場的電場線在空間不能相交,否則同一點(diǎn)具有兩個(gè)電場強(qiáng)度方向,B錯(cuò)誤;電場中的帶電粒子受力的方向沿電場線的切線方向,由于C點(diǎn)所在電場線為曲線,所以將該粒子在C點(diǎn)由靜止釋放,它一定不能沿電場線運(yùn)動(dòng),C錯(cuò)誤;由做曲線運(yùn)動(dòng)的物體受力的方向指向曲線的內(nèi)側(cè),該粒子帶負(fù)電,可知電場強(qiáng)線方向應(yīng)向上,A點(diǎn)的電勢(shì)高于D點(diǎn)的電勢(shì),故粒子在A點(diǎn)的電勢(shì)能較小,動(dòng)能較大,速度較大,D正確。9.(2020河南鄭州模擬)如圖所示,M、N為平行板電容器的兩個(gè)金屬極板,G為靜電計(jì),開始時(shí)閉合開關(guān)S,靜電計(jì)張開一定角度。則下列說法正確的是(　　)A.開關(guān)S保持閉合狀態(tài),將R的滑片向右移動(dòng),靜電計(jì)指針張開角度增大B.開關(guān)S保持閉合狀態(tài),將兩極板間距增大,靜電計(jì)指針張開角度增大C.斷開開關(guān)S后,將兩極板間距增大,板間電壓不變D.斷開開關(guān)S后,緊貼下極板插入金屬板,板間場強(qiáng)不變答案　D　保持開關(guān)S閉合,電容器兩端的電勢(shì)差等于電源的電動(dòng)勢(shì),故電容器兩端的電勢(shì)差不變,因此無論將R的滑片向右移動(dòng),還是將兩極板間距增大,靜電計(jì)指針張角都不變,A、B錯(cuò)誤;斷開開關(guān)S后,電容器帶電荷量不變,將兩極板間距增大,即d增大,根據(jù)C=知,電容減小,根據(jù)U=知,板間電壓增大,C錯(cuò)誤;斷開開關(guān)S后,電容器帶電荷量不變,若緊貼下極板插入金屬板,則d減小,根據(jù)E==知,極板間的電場強(qiáng)度不變,D正確。10.(2020湖北荊州模擬)(多選)如圖所示,平行板電容器充電后與電源斷開,兩個(gè)極板為A、B,B板接地,A板帶電荷量為+Q,板間電場中有一固定點(diǎn)P,若將B板固定,A板下移一些,或?qū)板固定,B板上移一些,在這兩種情況中,下列說法正確的是(　　)A.A板下移時(shí),P點(diǎn)的電場強(qiáng)度不變,P點(diǎn)電勢(shì)不變B.A板下移時(shí),P點(diǎn)的電場強(qiáng)度不變,P點(diǎn)電勢(shì)升高C.B板上移時(shí),P點(diǎn)的電場強(qiáng)度減小,P點(diǎn)電勢(shì)降低D.B板上移時(shí),P點(diǎn)的電場強(qiáng)度不變,P點(diǎn)電勢(shì)降低答案　AD　因?yàn)殡娙萜鞒潆姾笈c電源斷開,所以電容器兩板所帶電荷量不變,正對(duì)面積不變,A板下移時(shí),根據(jù)推論E=可知,P點(diǎn)的電場強(qiáng)度不變;下極板接地,電勢(shì)恒為零,P點(diǎn)與下板的距離不變,根據(jù)公式U=Ed,P,點(diǎn)與下板的電勢(shì)差不變,則P點(diǎn)的電勢(shì)不變,A正確,B錯(cuò)誤。B板上移時(shí),根據(jù)推論E=可知,P點(diǎn)的電場強(qiáng)度不變;B板上移,P點(diǎn)與下極板間的距離減小,根據(jù)公式U=Ed,P點(diǎn)與下板的電勢(shì)差減小,而電容器間電場方向豎直向下,根據(jù)沿電場線方向電勢(shì)降低可知P點(diǎn)的電勢(shì)高于下板的電勢(shì),下板的電勢(shì)為零,所以P點(diǎn)電勢(shì)降低,C錯(cuò)誤,D正確。11.(2020湖北荊門元月調(diào)考)兩電荷量分別為q1和q2的點(diǎn)電荷放在x軸上的O、M兩點(diǎn),兩電荷連線上各點(diǎn)電勢(shì)φ隨x變化的關(guān)系如圖所示,其中A、N兩點(diǎn)的電勢(shì)均為零,ND段中的C點(diǎn)電勢(shì)最高,則(　　)A.N點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小為零B.A點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小為零C.N、C間場強(qiáng)方向沿x軸正方向D.將一負(fù)點(diǎn)電荷從N點(diǎn)移到D點(diǎn),電場力先做正功后做負(fù)功答案　D　根據(jù)題給的兩電荷連線上各點(diǎn)電勢(shì)φ隨x變化的關(guān)系圖像,可知O點(diǎn)的點(diǎn)電荷為正電荷,M點(diǎn)的點(diǎn)電荷為負(fù)電荷。題中φ-x圖像斜率的絕對(duì)值表示電場強(qiáng)度的大小,由此可知,N點(diǎn)和A點(diǎn)的電勢(shì)為零,但電場強(qiáng)度大小都不為零,C點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小為零,A、B錯(cuò)誤;從N點(diǎn)到C點(diǎn)電勢(shì)逐漸增大,說明從N點(diǎn)到C點(diǎn)逆著電場線方向,故N、C間場強(qiáng)方向沿x軸負(fù)方向,C錯(cuò)誤;將一負(fù)點(diǎn)電荷從N點(diǎn)移到D點(diǎn),其電勢(shì)能先減小后增大,則電場力先做正功后做負(fù)功,D正確。12.(2020遼寧丹東模擬)(多選)空間存在一沿x軸對(duì)稱分布的電場,其電勢(shì)φ隨x變化的情況如圖所示,若在-x0處由靜止釋放一帶正電的粒子,該粒子僅在電場力的作用下運(yùn)動(dòng)到x0的過程中,下列關(guān)于帶電粒子的電勢(shì)能Ep、動(dòng)能Ek隨位移x的變化圖線,以及速度v、加速度a隨時(shí)間t變化的圖線正確的是(　　)答案　AD　根據(jù)電勢(shì)能Ep=qφ可知,φ-x圖像的變化規(guī)律與帶正電的粒子的電勢(shì)能隨x的變化規(guī)律相同,A正確;觀察φ-x圖像,其斜率表示電場強(qiáng)度,電勢(shì)降低的方向?yàn)殡妶龇较?所以電場向右,從-x0到x0的過程中電場強(qiáng)度先減小后增大,帶正電的粒子從-x0處由靜止釋放后,受到沿x軸正方向的電場力先減小后增大,經(jīng)過相同位移電場力做的功先減小后增大,根據(jù)動(dòng)能定理可知,B錯(cuò)誤;從-x0到x0的過程中粒子的加速度也是先減小后增大,D正確;根據(jù)v-t圖像的斜率表示加速度可知,C錯(cuò)誤。