專(zhuān)題十二　電磁感應(yīng)【5年高考】考點(diǎn)一　電磁感應(yīng)現(xiàn)象　楞次定律1.(2018課標(biāo)Ⅰ,19,6分)(多選)如圖,兩個(gè)線(xiàn)圈繞在同一根鐵芯上,其中一線(xiàn)圈通過(guò)開(kāi)關(guān)與電源連接,另一線(xiàn)圈與遠(yuǎn)處沿南北方向水平放置在紙面內(nèi)的直導(dǎo)線(xiàn)連接成回路。將一小磁針懸掛在直導(dǎo)線(xiàn)正上方,開(kāi)關(guān)未閉合時(shí)小磁針處于靜止?fàn)顟B(tài)。下列說(shuō)法正確的是(　　)A.開(kāi)關(guān)閉合后的瞬間,小磁針的N極朝垂直紙面向里的方向轉(zhuǎn)動(dòng)B.開(kāi)關(guān)閉合并保持一段時(shí)間后,小磁針的N極指向垂直紙面向里的方向C.開(kāi)關(guān)閉合并保持一段時(shí)間后,小磁針的N極指向垂直紙面向外的方向D.開(kāi)關(guān)閉合并保持一段時(shí)間再斷開(kāi)后的瞬間,小磁針的N極朝垂直紙面向外的方向轉(zhuǎn)動(dòng)答案　AD　2.(2018課標(biāo)Ⅱ,18,6分)如圖,在同一水平面內(nèi)有兩根平行長(zhǎng)導(dǎo)軌,導(dǎo)軌間存在依次相鄰的矩形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域,區(qū)域?qū)挾染鶠閘,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等、方向交替向上向下。一邊長(zhǎng)為l的正方形金屬線(xiàn)框在導(dǎo)軌上向左勻速運(yùn)動(dòng)。線(xiàn)框中感應(yīng)電流i隨時(shí)間t變化的正確圖線(xiàn)可能是(　　),答案　D　考點(diǎn)二　法拉第電磁感應(yīng)定律　自感　渦流1.(2017課標(biāo)Ⅰ,18,6分)掃描隧道顯微鏡(STM)可用來(lái)探測(cè)樣品表面原子尺度上的形貌。為了有效隔離外界振動(dòng)對(duì)STM的擾動(dòng),在圓底盤(pán)周邊沿其徑向?qū)ΨQ(chēng)地安裝若干對(duì)紫銅薄板,并施加磁場(chǎng)來(lái)快速衰減其微小振動(dòng),如圖所示。無(wú)擾動(dòng)時(shí),按下列四種方案對(duì)紫銅薄板施加恒磁場(chǎng);出現(xiàn)擾動(dòng)后,對(duì)于紫銅薄板上下及左右振動(dòng)的衰減最有效的方案是(　　)答案　A　2.(2019課標(biāo)Ⅰ,20,6分)(多選)空間存在一方向與紙面垂直、大小隨時(shí)間變化的勻強(qiáng)磁場(chǎng),其邊界如圖(a)中虛線(xiàn)MN所示。一硬質(zhì)細(xì)導(dǎo)線(xiàn)的電阻率為ρ、橫截面積為S,將該導(dǎo)線(xiàn)做成半徑為r的圓環(huán)固定在紙面內(nèi),圓心O在MN上。t=0時(shí)磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向如圖(a)所示;磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t的變化關(guān)系如圖(b)所示。則在t=0到t=t1的時(shí)間間隔內(nèi)(　　)A.圓環(huán)所受安培力的方向始終不變B.圓環(huán)中的感應(yīng)電流始終沿順時(shí)針?lè)较駽.圓環(huán)中的感應(yīng)電流大小為,D.圓環(huán)中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小為答案　BC　3.(2018課標(biāo)Ⅰ,17,6分)如圖,導(dǎo)體軌道OPQS固定,其中PQS是半圓弧,Q為半圓弧的中點(diǎn),O為圓心。軌道的電阻忽略不計(jì)。OM是有一定電阻、可繞O轉(zhuǎn)動(dòng)的金屬桿,M端位于PQS上,OM與軌道接觸良好?？臻g存在與半圓所在平面垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B。現(xiàn)使OM從OQ位置以恒定的角速度逆時(shí)針轉(zhuǎn)到OS位置并固定(過(guò)程Ⅰ);再使磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小以一定的變化率從B增加到B'(過(guò)程Ⅱ)。在過(guò)程Ⅰ、Ⅱ中,流過(guò)OM的電荷量相等,則等于(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　　　A.　　B.　　C.　　D.2答案　B　4.(2016課標(biāo)Ⅲ,25,20分)如圖,兩條相距l(xiāng)的光滑平行金屬導(dǎo)軌位于同一水平面(紙面)內(nèi),其左端接一阻值為R的電阻;一與導(dǎo)軌垂直的金屬棒置于兩導(dǎo)軌上;在電阻、導(dǎo)軌和金屬棒中間有一面積為S的區(qū)域,區(qū)域中存在垂直于紙面向里的均勻磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B1隨時(shí)間t的變化關(guān)系為B1=kt,式中k為常量;在金屬棒右側(cè)還有一勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域,區(qū)域左邊界MN(虛線(xiàn))與導(dǎo)軌垂直,磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B0,方向也垂直于紙面向里。某時(shí)刻,金屬棒在一外加水平恒力的作用下從靜止開(kāi)始向右運(yùn)動(dòng),在t0時(shí)刻恰好以速度v0越過(guò)MN,此后向右做勻速運(yùn)動(dòng)。金屬棒與導(dǎo)軌始終相互垂直并接觸良好,它們的電阻均忽略不計(jì)。求(1)在t=0到t=t0時(shí)間間隔內(nèi),流過(guò)電阻的電荷量的絕對(duì)值;(2)在時(shí)刻t(t>t0)穿過(guò)回路的總磁通量和金屬棒所受外加水平恒力的大小。,答案　(1)　(2)B0lv0(t-t0)+kSt　(B0lv0+kS)考點(diǎn)三　電磁感應(yīng)中的綜合應(yīng)用1.(2017課標(biāo)Ⅱ,20,6分)(多選)兩條平行虛線(xiàn)間存在一勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度方向與紙面垂直。邊長(zhǎng)為0.1m、總電阻為0.005Ω的正方形導(dǎo)線(xiàn)框abcd位于紙面內(nèi),cd邊與磁場(chǎng)邊界平行,如圖(a)所示。已知導(dǎo)線(xiàn)框一直向右做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng),cd邊于t=0時(shí)刻進(jìn)入磁場(chǎng)。線(xiàn)框中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)隨時(shí)間變化的圖線(xiàn)如圖(b)所示(感應(yīng)電流的方向?yàn)轫槙r(shí)針時(shí),感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)取正)。下列說(shuō)法正確的是(　　)A.磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為0.5TB.導(dǎo)線(xiàn)框運(yùn)動(dòng)速度的大小為0.5m/sC.磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向垂直于紙面向外D.在t=0.4s至t=0.6s這段時(shí)間內(nèi),導(dǎo)線(xiàn)框所受的安培力大小為0.1N答案　BC　2.(2019課標(biāo)Ⅱ,21,6分)(多選)如圖,兩條光滑平行金屬導(dǎo)軌固定,所在平面與水平面夾角為θ,導(dǎo)軌電阻忽略不計(jì)。虛線(xiàn)ab、cd均與導(dǎo)軌垂直,在ab與cd之間的區(qū)域存在垂直于導(dǎo)軌所在平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。將兩根相同的導(dǎo)體棒PQ、MN先后自導(dǎo)軌上同一位置由靜止釋放,兩者始終與導(dǎo)軌垂直且接觸良好。已知PQ進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)加速度恰好為零。從PQ進(jìn)入磁場(chǎng)開(kāi)始計(jì)時(shí),到MN離,開(kāi)磁場(chǎng)區(qū)域?yàn)橹?流過(guò)PQ的電流隨時(shí)間變化的圖像可能正確的是(　　)答案　AD　3.(2020課標(biāo)Ⅰ,21,6分)(多選)如圖,U形光滑金屬框abcd置于水平絕緣平臺(tái)上,ab和dc邊平行,和bc邊垂直。ab、dc足夠長(zhǎng),整個(gè)金屬框電阻可忽略。一根具有一定電阻的導(dǎo)體棒MN置于金屬框上,用水平恒力F向右拉動(dòng)金屬框,運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,裝置始終處于豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,MN與金屬框保持良好接觸,且與bc邊保持平行。經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后(　　)A.金屬框的速度大小趨于恒定值B.金屬框的加速度大小趨于恒定值C.導(dǎo)體棒所受安培力的大小趨于恒定值D.導(dǎo)體棒到金屬框bc邊的距離趨于恒定值答案　BC　4.(2020山東等級(jí)考,12,4分)(多選)如圖所示,平面直角坐標(biāo)系的第一和第二象限分別存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等、方向相反且垂直于坐標(biāo)平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng),圖中虛線(xiàn)方格為等大正方形。一位于Oxy平面內(nèi)的剛性導(dǎo)體框abcde在外力作用下以恒定速度沿y軸正方向運(yùn)動(dòng)(不發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng))。從圖示位置開(kāi)始計(jì)時(shí),4s末bc邊剛好進(jìn)入磁場(chǎng)。在此過(guò)程中,導(dǎo)體框內(nèi)感應(yīng)電流的大小為I,ab邊所受安培力的大小為Fab,二者與時(shí)間t的關(guān)系圖像可能正確的是(　　),答案　BC　5.(2016課標(biāo)Ⅱ,24,12分)如圖,水平面(紙面)內(nèi)間距為l的平行金屬導(dǎo)軌間接一電阻,質(zhì)量為m、長(zhǎng)度為l的金屬桿置于導(dǎo)軌上。t=0時(shí),金屬桿在水平向右、大小為F的恒定拉力作用下由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)。t0時(shí)刻,金屬桿進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域,且在磁場(chǎng)中恰好能保持勻速運(yùn)動(dòng)。桿與導(dǎo)軌的電阻均忽略不計(jì),兩者始終保持垂直且接觸良好,兩者之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ。重力加速度大小為g。求(1)金屬桿在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)的大小;(2)電阻的阻值。答案　(1)Blt0　(2)6.(2016課標(biāo)Ⅰ,24,14分)如圖,兩固定的絕緣斜面傾角均為θ,上沿相連。兩細(xì)金屬棒ab(僅標(biāo)出a端)和cd(僅標(biāo)出c端)長(zhǎng)度均為L(zhǎng),質(zhì)量分別為2m和m;,用兩根不可伸長(zhǎng)的柔軟輕導(dǎo)線(xiàn)將它們連成閉合回路abdca,并通過(guò)固定在斜面上沿的兩光滑絕緣小定滑輪跨放在斜面上,使兩金屬棒水平。右斜面上存在勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,方向垂直于斜面向上。已知兩根導(dǎo)線(xiàn)剛好不在磁場(chǎng)中,回路電阻為R,兩金屬棒與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ,重力加速度大小為g。已知金屬棒ab勻速下滑。求(1)作用在金屬棒ab上的安培力的大小;(2)金屬棒運(yùn)動(dòng)速度的大小。答案　(1)mg(sinθ-3μcosθ)　(2)(sinθ-3μcosθ)7.(2019天津理綜,11,18分)如圖所示,固定在水平面上間距為l的兩條平行光滑金屬導(dǎo)軌,垂直于導(dǎo)軌放置的兩根金屬棒MN和PQ長(zhǎng)度也為l、電阻均為R,兩棒與導(dǎo)軌始終接觸良好。MN兩端通過(guò)開(kāi)關(guān)S與電阻為R的單匝金屬線(xiàn)圈相連,線(xiàn)圈內(nèi)存在豎直向下均勻增加的磁場(chǎng),磁通量變化率為常量k。圖中虛線(xiàn)右側(cè)有垂直于導(dǎo)軌平面向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。PQ的質(zhì)量為m,金屬導(dǎo)軌足夠長(zhǎng)、電阻忽略不計(jì)。(1)閉合S,若使PQ保持靜止,需在其上加多大的水平恒力F,并指出其方向;(2)斷開(kāi)S,PQ在上述恒力作用下,由靜止開(kāi)始到速度大小為v的加速過(guò)程中流過(guò)PQ的電荷量為q,求該過(guò)程安培力做的功W。答案　(1)　方向水平向右　(2)mv2-kq[教師專(zhuān)用題組]【5年高考】,考點(diǎn)一　電磁感應(yīng)現(xiàn)象　楞次定律1.(2020課標(biāo)Ⅲ,14,6分)如圖,水平放置的圓柱形光滑玻璃棒左邊繞有一線(xiàn)圈,右邊套有一金屬圓環(huán)。圓環(huán)初始時(shí)靜止。將圖中開(kāi)關(guān)S由斷開(kāi)狀態(tài)撥至連接狀態(tài),電路接通的瞬間,可觀察到(　　)A.撥至M端或N端,圓環(huán)都向左運(yùn)動(dòng)B.撥至M端或N端,圓環(huán)都向右運(yùn)動(dòng)C.撥至M端時(shí)圓環(huán)向左運(yùn)動(dòng),撥至N端時(shí)向右運(yùn)動(dòng)D.撥至M端時(shí)圓環(huán)向右運(yùn)動(dòng),撥至N端時(shí)向左運(yùn)動(dòng)答案　B　左側(cè)線(xiàn)圈通電后相當(dāng)于條形磁鐵,形成的磁場(chǎng)相當(dāng)于條形磁鐵的磁場(chǎng),將圖中開(kāi)關(guān)閉合時(shí),線(xiàn)圈及金屬圓環(huán)內(nèi)磁場(chǎng)由0開(kāi)始增加,根據(jù)楞次定律可知,金屬圓環(huán)將向磁場(chǎng)弱的方向移動(dòng),即向右移動(dòng)。圓環(huán)移動(dòng)方向與開(kāi)關(guān)撥至M或撥至N無(wú)關(guān)。故選B項(xiàng)。2.(2019課標(biāo)Ⅲ,14,6分)楞次定律是下列哪個(gè)定律在電磁感應(yīng)現(xiàn)象中的具體體現(xiàn)?(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　　　A.電阻定律　　B.庫(kù)侖定律C.歐姆定律　　D.能量守恒定律答案　C　楞次定律的本質(zhì)是感應(yīng)磁場(chǎng)中能量的轉(zhuǎn)化,是能量守恒定律在電磁感應(yīng)現(xiàn)象中的具體體現(xiàn),故選項(xiàng)D正確。3.(2014課標(biāo)Ⅰ,14,6分)在法拉第時(shí)代,下列驗(yàn)證“由磁產(chǎn)生電”設(shè)想的實(shí)驗(yàn)中,能觀察到感應(yīng)電流的是(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　　　A.將繞在磁鐵上的線(xiàn)圈與電流表組成一閉合回路,然后觀察電流表的變化B.在一通電線(xiàn)圈旁放置一連有電流表的閉合線(xiàn)圈,然后觀察電流表的變化,C.將一房間內(nèi)的線(xiàn)圈兩端與相鄰房間的電流表連接,往線(xiàn)圈中插入條形磁鐵后,再到相鄰房間去觀察電流表的變化D.繞在同一鐵環(huán)上的兩個(gè)線(xiàn)圈,分別接電源和電流表,在給線(xiàn)圈通電或斷電的瞬間,觀察電流表的變化答案　D　將繞在磁鐵上的線(xiàn)圈與電流表組成一閉合回路,因線(xiàn)圈中的磁通量沒(méi)有變化,故不能觀察到感應(yīng)電流,選項(xiàng)A不符合題意;在一通電線(xiàn)圈旁放置一連有電流表的閉合線(xiàn)圈時(shí),如果通電線(xiàn)圈通以恒定電流,產(chǎn)生不變的磁場(chǎng),則在另一線(xiàn)圈中不會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電流,選項(xiàng)B不符合題意;在線(xiàn)圈中插入條形磁鐵后,再到相鄰房間去觀察電流表時(shí),磁通量已不再變化,因此也不能觀察到感應(yīng)電流,選項(xiàng)C不符合題意;繞在同一鐵環(huán)上的兩個(gè)線(xiàn)圈,在給一個(gè)線(xiàn)圈通電或斷電的瞬間,線(xiàn)圈產(chǎn)生的磁場(chǎng)變化,使穿過(guò)另一線(xiàn)圈的磁通量變化,因此,能觀察到感應(yīng)電流,選項(xiàng)D符合題意?？键c(diǎn)二　法拉第電磁感應(yīng)定律　自感　渦流1.(2020江蘇單科,3,3分)如圖所示,兩勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B1和B2大小相等、方向相反。金屬圓環(huán)的直徑與兩磁場(chǎng)的邊界重合。下列變化會(huì)在環(huán)中產(chǎn)生順時(shí)針?lè)较蚋袘?yīng)電流的是(　　)A.同時(shí)增大B1減小B2B.同時(shí)減小B1增大B2C.同時(shí)以相同的變化率增大B1和B2D.同時(shí)以相同的變化率減小B1和B2答案　B　本題借助圖形考查了安培定則和楞次定律的應(yīng)用。同時(shí)增大B1減小B2,環(huán)中的合磁通量方向垂直紙面向里,且增大,由楞次定律可知環(huán)中感應(yīng)電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)方向垂直紙面向外,由安培定則可知環(huán)中感應(yīng)電流方向?yàn)槟鏁r(shí)針?lè)较?A錯(cuò)誤;同時(shí)減小B1增大B2,環(huán)中的合磁通量方向垂直紙面向外,且增大,由楞次定律可知,環(huán)中感應(yīng)電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)方向垂直紙面向里,由安培定則可知環(huán)中感應(yīng)電流方向?yàn)轫槙r(shí)針?lè)较?B正確;,同時(shí)以相同的變化率增大或減小B1和B2,環(huán)中的合磁通量始終為零,不產(chǎn)生感應(yīng)電流,C、D錯(cuò)誤。2.(2017江蘇單科,1,3分)如圖所示,兩個(gè)單匝線(xiàn)圈a、b的半徑分別為r和2r。圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)B的邊緣恰好與a線(xiàn)圈重合,則穿過(guò)a、b兩線(xiàn)圈的磁通量之比為(　　)A.1∶1　　B.1∶2C.1∶4　　D.4∶1答案　A　磁通量Φ=B·S,其中B為磁感應(yīng)強(qiáng)度,S為與B垂直的有效面積。因?yàn)槭峭淮艌?chǎng),B相同,且有效面積相同,Sa=Sb,故Φa=Φb。選項(xiàng)A正確。易錯(cuò)點(diǎn)評(píng)　雖然兩線(xiàn)圈面積不同,但是有效面積相等。3.(2016浙江理綜,16,6分)如圖所示,a、b兩個(gè)閉合正方形線(xiàn)圈用同樣的導(dǎo)線(xiàn)制成,匝數(shù)均為10匝,邊長(zhǎng)la=3lb,圖示區(qū)域內(nèi)有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng),且磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間均勻增大,不考慮線(xiàn)圈之間的相互影響,則(　　)A.兩線(xiàn)圈內(nèi)產(chǎn)生順時(shí)針?lè)较虻母袘?yīng)電流B.a、b線(xiàn)圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)之比為9∶1C.a、b線(xiàn)圈中感應(yīng)電流之比為3∶4D.a、b線(xiàn)圈中電功率之比為3∶1答案　B　磁場(chǎng)均勻增大,穿過(guò)兩線(xiàn)圈的磁通量增大,根據(jù)楞次定律可知兩線(xiàn)圈內(nèi)會(huì)產(chǎn)生逆時(shí)針?lè)较虻母袘?yīng)電流,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;由法拉第電磁感應(yīng)定律E=n=nl2,得==,選項(xiàng)B正確;由電阻定律R=ρ,得==,由閉合電路歐姆定律可得I=,即=×=,選項(xiàng)C錯(cuò)誤;由P=得=×=,選項(xiàng)D錯(cuò)誤。,4.(2015課標(biāo)Ⅱ,15,6分,0.337)如圖,直角三角形金屬框abc放置在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,方向平行于ab邊向上。當(dāng)金屬框繞ab邊以角速度ω逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),a、b、c三點(diǎn)的電勢(shì)分別為Ua、Ub、Uc。已知bc邊的長(zhǎng)度為l。下列判斷正確的是(　　)A.Ua>Uc,金屬框中無(wú)電流B.Ub>Uc,金屬框中電流方向沿a-b-c-aC.Ubc=-Bl2ω,金屬框中無(wú)電流D.Uac=Bl2ω,金屬框中電流方向沿a-c-b-a答案　C　閉合金屬框在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中以角速度ω逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),穿過(guò)金屬框的磁通量始終為零,金屬框中無(wú)電流。由右手定則可知Ub=Ua0,隨著v增大,a也增大,棒做加速度增大的加速運(yùn)動(dòng),B項(xiàng)正確。若k-<0,隨著v增大,a減小,棒做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng),當(dāng)a=0時(shí),v達(dá)到最大后保持不變,C項(xiàng)正確,A項(xiàng)錯(cuò)誤。若k-=0,則a=,金屬棒做勻加速運(yùn)動(dòng),則v=at,P=IE=t2,D項(xiàng)錯(cuò)誤。方法技巧　先分別得出I、FA、UR、P與v的關(guān)系,然后對(duì)棒MN受力分析,由牛頓第二定律列方程,最后分情況討論棒MN的運(yùn)動(dòng)情況,根據(jù)各量與v的關(guān)系討論得各量與時(shí)間的關(guān)系圖像。4.(2014課標(biāo)Ⅰ,18,6分,0.491)如圖(a),線(xiàn)圈ab、cd繞在同一軟鐵芯上。在ab線(xiàn)圈中通以變化的電流。用示波器測(cè)得線(xiàn)圈c、d間電壓如圖(b)所示。已知線(xiàn)圈內(nèi)部的磁場(chǎng)與流經(jīng)線(xiàn)圈的電流成正比,則下列描述線(xiàn)圈ab中電流隨時(shí)間變化關(guān)系的圖中,可能正確的是(　　)答案　C　A選項(xiàng)中只有電流方向改變的瞬間,線(xiàn)圈c、d間才會(huì)產(chǎn)生電壓,其他時(shí)間c、d間電壓為零,不符合題意,故A選項(xiàng)錯(cuò)誤。通電線(xiàn)圈中產(chǎn)生的磁場(chǎng)B=ki(k為比例系數(shù));在另一線(xiàn)圈中的磁通量Φ=BS=kiS,由法拉第電磁感應(yīng)定律可知,在另一線(xiàn)圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E=n,由圖(b)可知,|Ucd|不變,則不變,故不變,故選項(xiàng)B、D錯(cuò)誤,C正確?？疾辄c(diǎn)　法拉第電磁感應(yīng)定律思路分析　通電線(xiàn)圈ab中的磁場(chǎng)B=ki,線(xiàn)圈cd中的磁通量Φ=BS=kiS,c、d兩點(diǎn)間的電壓Ucd=E==,因?yàn)閨Ucd|不變,正負(fù)呈周期性,所以恒定不變,斜率有正有負(fù),據(jù)此可得出結(jié)論。,溫馨提示　繞在同一鐵芯上的線(xiàn)圈磁通量相等。5.(2013課標(biāo)Ⅱ,16,6分)如圖,在光滑水平桌面上有一邊長(zhǎng)為L(zhǎng)、電阻為R的正方形導(dǎo)線(xiàn)框;在導(dǎo)線(xiàn)框右側(cè)有一寬度為d(d>L)的條形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域,磁場(chǎng)的邊界與導(dǎo)線(xiàn)框的一邊平行,磁場(chǎng)方向豎直向下。導(dǎo)線(xiàn)框以某一初速度向右運(yùn)動(dòng)。t=0時(shí)導(dǎo)線(xiàn)框的右邊恰與磁場(chǎng)的左邊界重合,隨后導(dǎo)線(xiàn)框進(jìn)入并通過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域。下列v-t圖像中,可能正確描述上述過(guò)程的是(　　)答案　D　導(dǎo)線(xiàn)框剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)速度設(shè)為v0,此時(shí)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E=BLv0,感應(yīng)電流I==,線(xiàn)框受到的安培力F=BLI=。由牛頓第二定律F=ma知,=ma,由楞次定律知線(xiàn)框開(kāi)始減速,隨v減小,其加速度a減小,故進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)做加速度減小的減速運(yùn)動(dòng)。當(dāng)線(xiàn)框全部進(jìn)入磁場(chǎng)開(kāi)始做勻速運(yùn)動(dòng),在出磁場(chǎng)的過(guò)程中,仍做加速度減小的減速運(yùn)動(dòng),故只有D選項(xiàng)正確。思路分析　推導(dǎo)出導(dǎo)線(xiàn)框進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)所受安培力的表達(dá)式F=BIL==ma,線(xiàn)框加速度a=,加速度隨著速度的減小而減小,線(xiàn)框完全在磁場(chǎng)中時(shí)不受安培力,a=0。由a的變化情況可知v-t圖線(xiàn)的變化情況。溫馨提示　由楞次定律可知安培力的方向始終向左,線(xiàn)框完全在磁場(chǎng)中時(shí)不受安培力。6.(2013大綱全國(guó),17,6分)紙面內(nèi)兩個(gè)半徑均為R的圓相切于O點(diǎn),兩圓形區(qū)域內(nèi)分別存在垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等、方向相反,且不隨時(shí)間變化。一長(zhǎng)為2R的導(dǎo)體桿OA繞過(guò)O點(diǎn)且垂直于紙面的軸順時(shí)針勻速旋轉(zhuǎn),角速度為ω。t=0時(shí),OA恰好位于兩圓的公切線(xiàn)上,如圖所示。若選取從O指向A的電動(dòng)勢(shì)為正,,下列描述導(dǎo)體桿中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)隨時(shí)間變化的圖像可能正確的是(　　)答案　C　如圖,設(shè)導(dǎo)體棒OA在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中切割磁感線(xiàn)的有效長(zhǎng)度為L(zhǎng),由幾何知識(shí)知L=2Rsinωt則產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小為E=BL2ω=2BR2ωsin2ωt再結(jié)合右手定則判斷感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的方向故,C正確,A、B、D錯(cuò)誤。評(píng)析　本題在考查電磁感應(yīng)的基礎(chǔ)上,更強(qiáng)調(diào)了學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決物理問(wèn)題的能力。應(yīng)用幾何知識(shí)得出切割磁感線(xiàn)的有效長(zhǎng)度L=2Rsinωt是解題的關(guān)鍵,難度中等。7.(2013山東理綜,18,5分)將一段導(dǎo)線(xiàn)繞成圖甲所示的閉合回路,并固定在水平面(紙面)內(nèi)?；芈返腶b邊置于垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)Ⅰ中。回路的圓環(huán)區(qū)域內(nèi)有垂直紙面的磁場(chǎng)Ⅱ,以向里為磁場(chǎng)Ⅱ的正方向,其磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t變化的圖像如圖乙所示。用F表示ab邊受到的安培力,以水平向右為F的正方向,能正確反映F隨時(shí)間t變化的圖像是(　　),答案　B　由圖乙知,0~內(nèi),=-k(常量),~T內(nèi),=k(常量),由法拉第電磁感應(yīng)定律及楞次定律知,回路中產(chǎn)生的電流為方波形交流電。0~內(nèi)電流由b到a,由F=BIL和左手定則,知安培力F恒定且水平向左,為負(fù)方向;同理~T內(nèi),F恒定且水平向右,為正方向,故B正確,A、C、D錯(cuò)誤。8.(2012課標(biāo),20,6分)如圖,一載流長(zhǎng)直導(dǎo)線(xiàn)和一矩形導(dǎo)線(xiàn)框固定在同一平面內(nèi),線(xiàn)框在長(zhǎng)直導(dǎo)線(xiàn)右側(cè),且其長(zhǎng)邊與長(zhǎng)直導(dǎo)線(xiàn)平行。已知在t=0到t=t1的時(shí)間間隔內(nèi),直導(dǎo)線(xiàn)中電流i發(fā)生某種變化,而線(xiàn)框中的感應(yīng)電流總是沿順時(shí)針?lè)较?線(xiàn)框受到的安培力的合力先水平向左、后水平向右。設(shè)電流i正方向與圖中箭頭所示方向相同,則i隨時(shí)間t變化的圖線(xiàn)可能是(　　),答案　A　線(xiàn)框abcd中電流I大小相同,Iab=Icd,而ab邊與直線(xiàn)電流i之間的作用力大于cd邊與直線(xiàn)電流i之間的作用力。且直線(xiàn)電流之間同向相吸異向相斥。依據(jù)楞次定律,當(dāng)直導(dǎo)線(xiàn)中電流i方向向上且均勻減小時(shí),線(xiàn)框中產(chǎn)生adcba方向的電流且恒定,此時(shí)線(xiàn)框受力向左;當(dāng)直導(dǎo)線(xiàn)中電流i方向向下且增加時(shí),線(xiàn)框中依然產(chǎn)生adcba方向的電流且恒定,此時(shí)線(xiàn)框受力向右。則可以判斷A圖正確。9.(2017天津理綜,3,6分)如圖所示,兩根平行金屬導(dǎo)軌置于水平面內(nèi),導(dǎo)軌之間接有電阻R。金屬棒ab與兩導(dǎo)軌垂直并保持良好接觸,整個(gè)裝置放在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,磁場(chǎng)方向垂直于導(dǎo)軌平面向下?，F(xiàn)使磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間均勻減小,ab始終保持靜止,下列說(shuō)法正確的是(　　)A.ab中的感應(yīng)電流方向由b到a　　B.ab中的感應(yīng)電流逐漸減小C.ab所受的安培力保持不變　　D.ab所受的靜摩擦力逐漸減小答案　D　本題考查楞次定律、電磁感應(yīng)定律、閉合電路歐姆定律、安培力、平衡條件。由于通過(guò)回路的磁通量向下減小,則根據(jù)楞次定律可知ab中感應(yīng)電流的方向由a到b,A錯(cuò)誤。因ab不動(dòng),回路面積不變;當(dāng)B均勻減小時(shí),由E=n=nS知,產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)恒定,回路中感應(yīng)電流I=恒定,B錯(cuò)誤。由F=BIL知F隨B減小而減小,C錯(cuò)誤。對(duì)ab由平衡條件有f=F,故D正確。一題多解　廣義楞次定律因B減小時(shí)引起回路磁通量減小,由廣義楞次定律可知回路有擴(kuò)張的趨勢(shì),則ab,所受安培力方向向右,再由左手定則可以判定ab中感應(yīng)電流的方向從a到b,故A錯(cuò)誤。10.(2014大綱全國(guó),20,6分)很多相同的絕緣銅圓環(huán)沿豎直方向疊放,形成一很長(zhǎng)的豎直圓筒。一條形磁鐵沿圓筒的中心軸豎直放置,其下端與圓筒上端開(kāi)口平齊。讓條形磁鐵從靜止開(kāi)始下落。條形磁鐵在圓筒中的運(yùn)動(dòng)速率(　　)A.均勻增大　　B.先增大,后減小C.逐漸增大,趨于不變　　D.先增大,再減小,最后不變答案　C　對(duì)磁鐵受力分析可知,磁鐵重力不變,磁場(chǎng)力隨速率的增大而增大,當(dāng)重力等于磁場(chǎng)力時(shí),磁鐵勻速下落,所以選C。11.(2017江蘇單科,13,15分)如圖所示,兩條相距d的平行金屬導(dǎo)軌位于同一水平面內(nèi),其右端接一阻值為R的電阻。質(zhì)量為m的金屬桿靜置在導(dǎo)軌上,其左側(cè)的矩形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域MNPQ的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向豎直向下。當(dāng)該磁場(chǎng)區(qū)域以速度v0勻速地向右掃過(guò)金屬桿后,金屬桿的速度變?yōu)関。導(dǎo)軌和金屬桿的電阻不計(jì),導(dǎo)軌光滑且足夠長(zhǎng),桿在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中始終與導(dǎo)軌垂直且兩端與導(dǎo)軌保持良好接觸。求:(1)MN剛掃過(guò)金屬桿時(shí),桿中感應(yīng)電流的大小I;(2)MN剛掃過(guò)金屬桿時(shí),桿的加速度大小a;(3)PQ剛要離開(kāi)金屬桿時(shí),感應(yīng)電流的功率P。答案　(1)　(2)　(3)解析　(1)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E=Bdv0感應(yīng)電流I=,解得I=(2)安培力F=BId牛頓第二定律F=ma解得a=(3)金屬桿切割磁感線(xiàn)的速度v'=v0-v,則感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E=Bd(v0-v)電功率P=解得P=12.(2016天津理綜,12,20分)電磁緩速器是應(yīng)用于車(chē)輛上以提高運(yùn)行安全性的輔助制動(dòng)裝置,其工作原理是利用電磁阻尼作用減緩車(chē)輛的速度。電磁阻尼作用可以借助如下模型討論:如圖所示,將形狀相同的兩根平行且足夠長(zhǎng)的鋁條固定在光滑斜面上,斜面與水平方向夾角為θ。一質(zhì)量為m的條形磁鐵滑入兩鋁條間,恰好勻速穿過(guò),穿過(guò)時(shí)磁鐵兩端面與兩鋁條的間距始終保持恒定,其引起電磁感應(yīng)的效果與磁鐵不動(dòng)、鋁條相對(duì)磁鐵運(yùn)動(dòng)相同。磁鐵端面是邊長(zhǎng)為d的正方形,由于磁鐵距離鋁條很近,磁鐵端面正對(duì)兩鋁條區(qū)域的磁場(chǎng)均可視為勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,鋁條的高度大于d,電阻率為ρ。為研究問(wèn)題方便,鋁條中只考慮與磁鐵正對(duì)部分的電阻和磁場(chǎng),其他部分電阻和磁場(chǎng)可忽略不計(jì),假設(shè)磁鐵進(jìn)入鋁條間以后,減少的機(jī)械能完全轉(zhuǎn)化為鋁條的內(nèi)能,重力加速度為g。(1)求鋁條中與磁鐵正對(duì)部分的電流I;(2)若兩鋁條的寬度均為b,推導(dǎo)磁鐵勻速穿過(guò)鋁條間時(shí)速度v的表達(dá)式;(3)在其他條件不變的情況下,僅將兩鋁條更換為寬度b'>b的鋁條,磁鐵仍以速度v進(jìn)入鋁條間,試簡(jiǎn)要分析說(shuō)明磁鐵在鋁條間運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度和速度如何變化。,答案　(1)　(2)見(jiàn)解析　(3)見(jiàn)解析解析　(1)磁鐵在鋁條間運(yùn)動(dòng)時(shí),兩根鋁條受到的安培力大小相等均為F安,有F安=IdB①磁鐵受到沿斜面向上的作用力為F,其大小有F=2F安②磁鐵勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)受力平衡,則有F-mgsinθ=0③聯(lián)立①②③式可得I=④(2)磁鐵穿過(guò)鋁條時(shí),在鋁條中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E,有E=Bdv⑤鋁條與磁鐵正對(duì)部分的電阻為R,由電阻定律有R=ρ⑥由歐姆定律有I=⑦聯(lián)立④⑤⑥⑦式可得,v=⑧(3)磁鐵以速度v進(jìn)入鋁條間,恰好做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí),磁鐵受到沿斜面向上的作用力F,聯(lián)立①②⑤⑥⑦式可得F=⑨當(dāng)鋁條的寬度b'>b時(shí),磁鐵以速度v進(jìn)入鋁條間時(shí),磁鐵受到的作用力變?yōu)镕',有F'=⑩可見(jiàn),F'>F=mgsinθ,磁鐵所受到的合力方向沿斜面向上,獲得與運(yùn)動(dòng)方向相反的加速度,磁鐵將減速下滑,此時(shí)加速度最大。之后,隨著運(yùn)動(dòng)速度減小,F'也隨著減小,磁鐵所受的合力也減小,由于磁鐵加速度與所受到的合力成正比,磁鐵的加速度逐漸減小。綜上所述,磁鐵做加速度逐漸減小的減速運(yùn)動(dòng)。直到F'=mgsinθ時(shí),磁鐵重新達(dá)到平衡狀態(tài),將再次以較小的速度勻速下滑。解題指導(dǎo)　明確題中所構(gòu)建的物理模型是解本題的關(guān)鍵。另外要注意的是:兩邊鋁條對(duì)磁鐵均有電磁阻力,且阻力相同。對(duì)于(3)中磁鐵運(yùn)動(dòng)過(guò)程的分析,可類(lèi)比我們熟悉的情景:導(dǎo)體棒沿傾斜的平行金屬導(dǎo)軌下滑。方法技巧　當(dāng)遇到嶄新的物理情景時(shí),可以把它與我們熟悉的情景進(jìn)行分析對(duì)比,找出共同點(diǎn)與不同點(diǎn),采用類(lèi)比的方法解題,就容易突破難點(diǎn)。13.(2015廣東理綜,35,18分)如圖(a)所示,平行長(zhǎng)直金屬導(dǎo)軌水平放置,間距L=0.4m。導(dǎo)軌右端接有阻值R=1Ω的電阻。導(dǎo)體棒垂直放置在導(dǎo)軌上,且接觸良好。導(dǎo)體棒及導(dǎo)軌的電阻均不計(jì)。導(dǎo)軌間正方形區(qū)域abcd內(nèi)有方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng),b、d連線(xiàn)與導(dǎo)軌垂直,長(zhǎng)度也為L(zhǎng)。從0時(shí)刻開(kāi)始,磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小隨時(shí)間t變化,規(guī)律如圖(b)所示;同一時(shí)刻,棒從導(dǎo)軌左端開(kāi)始向右勻速運(yùn)動(dòng),1s后剛好進(jìn)入磁場(chǎng)。若使棒在導(dǎo)軌上始終以速度v=1m/s做直線(xiàn)運(yùn)動(dòng),求:(1)棒進(jìn)入磁場(chǎng)前,回路中的電動(dòng)勢(shì)E;(2)棒在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中受到的最大安培力F,以及棒通過(guò)三角形abd區(qū)域時(shí)電流i與時(shí)間t,的關(guān)系式。(a)(b)答案　(1)0.04V(2)0.04N　i=t-1(1s≤t≤1.2s)解析　(1)由圖(b)可知0~1.0s內(nèi)B的變化率=0.5T/s①正方形磁場(chǎng)區(qū)域的面積S==0.08m2②棒進(jìn)入磁場(chǎng)前0~1.0s內(nèi)回路中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E==③由①②③得E=0.08×0.5V=0.04V(2)當(dāng)棒通過(guò)bd位置時(shí),有效切割長(zhǎng)度最大,感應(yīng)電流最大,棒受到最大安培力F=BIL④棒過(guò)bd時(shí)的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)Em=BLv=0.5×0.4×1V=0.2V⑤棒過(guò)bd時(shí)的電流I=⑥由④⑤⑥得F=0.04N棒通過(guò)a點(diǎn)后在三角形abd區(qū)域中的有效切割長(zhǎng)度L'與時(shí)間t的關(guān)系:L'=2v(t-1),其中t的取值范圍為1s≤t≤1.2s⑦,電流i與時(shí)間t的關(guān)系式i===t-1(1s≤t≤1.2s)⑧14.(2020課標(biāo)Ⅲ,24,12分)如圖,一邊長(zhǎng)為l0的正方形金屬框abcd固定在水平面內(nèi),空間存在方向垂直于水平面、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。一長(zhǎng)度大于l0的均勻?qū)w棒以速率v自左向右在金屬框上勻速滑過(guò),滑動(dòng)過(guò)程中導(dǎo)體棒始終與ac垂直且中點(diǎn)位于ac上,導(dǎo)體棒與金屬框接觸良好。已知導(dǎo)體棒單位長(zhǎng)度的電阻為r,金屬框電阻可忽略。將導(dǎo)體棒與a點(diǎn)之間的距離記為x,求導(dǎo)體棒所受安培力的大小隨x(0≤x≤l0)變化的關(guān)系式。答案　見(jiàn)解析解析　當(dāng)導(dǎo)體棒與金屬框接觸的兩點(diǎn)間棒的長(zhǎng)度為l時(shí),由法拉第電磁感應(yīng)定律知,導(dǎo)體棒上感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小為E=Blv①由歐姆定律,流過(guò)導(dǎo)體棒的感應(yīng)電流為I=②式中,R為這一段導(dǎo)體棒的電阻。按題意有R=rl③此時(shí)導(dǎo)體棒所受安培力大小為f=BlI④由題設(shè)和幾何關(guān)系有l(wèi)=⑤聯(lián)立①②③④⑤式得f=⑥15.(2015江蘇單科,13,15分)做磁共振(MRI)檢查時(shí),對(duì)人體施加的磁場(chǎng)發(fā)生變化時(shí)會(huì)在肌肉組,織中產(chǎn)生感應(yīng)電流。某同學(xué)為了估算該感應(yīng)電流對(duì)肌肉組織的影響,將包裹在骨骼上的一圈肌肉組織等效成單匝線(xiàn)圈,線(xiàn)圈的半徑r=5.0cm,線(xiàn)圈導(dǎo)線(xiàn)的截面積A=0.80cm2,電阻率ρ=1.5Ω·m。如圖所示,勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向與線(xiàn)圈平面垂直,若磁感應(yīng)強(qiáng)度B在0.3s內(nèi)從1.5T均勻地減為零,求:(計(jì)算結(jié)果保留一位有效數(shù)字)(1)該圈肌肉組織的電阻R;(2)該圈肌肉組織中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E;(3)0.3s內(nèi)該圈肌肉組織中產(chǎn)生的熱量Q。答案　(1)6×103Ω　(2)4×10-2V　(3)8×10-8J解析　(1)由電阻定律得R=ρ,代入數(shù)據(jù)得R=6×103Ω(2)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E=,代入數(shù)據(jù)得E=4×10-2V(3)由焦耳定律得Q=Δt,代入數(shù)據(jù)得Q=8×10-8J本題考查了電阻定律、法拉第電磁感應(yīng)定律和電功三個(gè)方面的內(nèi)容,模型已構(gòu)建好,主要考查基本規(guī)律的簡(jiǎn)單應(yīng)用,屬于中等難度題。學(xué)習(xí)指導(dǎo)　考生在本題中出現(xiàn)的錯(cuò)誤主要有以下幾方面:①不理解公式中各字母的含義,亂套公式;②單位換算錯(cuò)誤;③未按有效數(shù)字的要求表達(dá)結(jié)果;④運(yùn)算結(jié)果錯(cuò)誤。由以上種種錯(cuò)誤可見(jiàn),學(xué)習(xí)過(guò)程中不僅要牢記公式,更重要的是要理解式中各字母的物理意義;解題過(guò)程中要細(xì)心、細(xì)心、再細(xì)心!16.(2013廣東理綜,36,18分)如圖(a)所示,在垂直于勻強(qiáng)磁場(chǎng)B的平面內(nèi),半徑為r的金屬圓盤(pán)繞過(guò)圓心O的軸轉(zhuǎn)動(dòng),圓心O和邊緣K通過(guò)電刷與一個(gè)電路連接。電路中的P,是加上一定正向電壓才能導(dǎo)通的電子元件。流過(guò)電流表的電流I與圓盤(pán)角速度ω的關(guān)系如圖(b)所示,其中ab段和bc段均為直線(xiàn),且ab段過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)。ω>0代表圓盤(pán)逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)。已知:R=3.0Ω,B=1.0T,r=0.2m。忽略圓盤(pán)、電流表和導(dǎo)線(xiàn)的電阻。(1)根據(jù)圖(b)寫(xiě)出ab、bc段對(duì)應(yīng)的I與ω的關(guān)系式;(2)求出圖(b)中b、c兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的P兩端的電壓Ub、Uc;(3)分別求出ab、bc段流過(guò)P的電流IP與其兩端電壓UP的關(guān)系式。圖(a)圖(b)答案　見(jiàn)解析解析　(1)由圖象可知,在ab段I=(-45rad/s≤ω≤15rad/s)在bc段I=-0.05(15rad/s<ω≤45rad/s)(2)由題意可知,P兩端的電壓UP等于圓盤(pán)產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì),UP=Br2ωb點(diǎn)時(shí)ωb=15rad/s,Ub=Br2ωb=0.3Vc點(diǎn)時(shí)ωc=45rad/sUc=Br2ωc=0.9V(3)由圖象中電流變化規(guī)律可知電子元件P在b點(diǎn)時(shí)開(kāi)始導(dǎo)通,則:在ab段IP=0(-0.9V≤UP≤0.3V)在bc段IP=I-而I=-0.05UP=Br2ω聯(lián)立可得IP=-0.05(0.3Vv2,則開(kāi)始時(shí)甲中的感應(yīng)電流一定大于乙中的感應(yīng)電流D.若v1