電學(xué)模塊卷(一)一、選擇題1.如圖1所示為某示波管內(nèi)的聚焦電場(chǎng)橫截面示意圖,實(shí)線和虛線分別表示電場(chǎng)線和等勢(shì)線。電場(chǎng)中a、b兩點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小分別為Ea和Eb,電勢(shì)分別為φa和φb。下列說(shuō)法中正確的是( )A.Ea>Eb,φa>φbB.Ea>Eb,φa<φbC.EaφbD.EaEb,故C、D錯(cuò)誤;沿著電場(chǎng)線方向電勢(shì)逐漸降低,故φa<φb,故B正確。2.北京正負(fù)電子對(duì)撞機(jī)的儲(chǔ)存環(huán)是長(zhǎng)240m的近似圓形軌道,當(dāng)電子的速率為十分之一光速時(shí),若環(huán)中的電流為10mA,則在整個(gè)環(huán)中運(yùn)行的電子數(shù)為( ) A.5×1011B.5×1019C.1×1013D.1×103答案 A 電子轉(zhuǎn)一圈的時(shí)間為t==s=8×10-6s。整個(gè)環(huán)中的電荷量為Q=It=10×10-3×8×10-6C=8×10-8C。所以電子的數(shù)目為n===5×1011,所以A選項(xiàng)正確。3.(2019廣東揭陽(yáng)河婆中學(xué)三模,20)(多選)無(wú)限長(zhǎng)通電直導(dǎo)線在周圍某一點(diǎn)產(chǎn)生的磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小與電流成正比,與導(dǎo)線到這一點(diǎn)的距離成反比,即B=(式中k為常數(shù))。如圖所示,兩根相距L的無(wú)限長(zhǎng)直導(dǎo)線分別通有電流I和3I。在兩根導(dǎo)線的連線上有a、b兩點(diǎn),a點(diǎn)為兩根直導(dǎo)線連線的中點(diǎn),b點(diǎn)距導(dǎo)線I的距離為L(zhǎng)。下列說(shuō)法正確的是( )A.a點(diǎn)和b點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向相同B.a點(diǎn)和b點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向相反C.a點(diǎn)和b點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小之比為8∶1D.a點(diǎn)和b點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小之比為16∶1答案 AD 根據(jù)右手螺旋定則,導(dǎo)線周圍的磁場(chǎng)的磁感線是圍繞導(dǎo)線形成的同心圓,3I導(dǎo)線與I導(dǎo)線在a點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向都向下,則合磁感應(yīng)強(qiáng)度方向向下,3I導(dǎo)線在b點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向向下,而I導(dǎo)線在b點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向向上,由B=k知3I導(dǎo)線產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度較大,則合磁感應(yīng)強(qiáng)度方向向下,因此a點(diǎn)和b點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向相同,故A正確,B錯(cuò)誤;3I導(dǎo)線與I導(dǎo)線在a點(diǎn)的合磁感應(yīng)強(qiáng)度大小Ba=k+k=k,3I導(dǎo)線與I導(dǎo)線在b點(diǎn)的合磁感應(yīng)強(qiáng)度大小Bb=k-k=k,則a點(diǎn)和b點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小之比為16∶1,故C錯(cuò)誤,D正確。,4.現(xiàn)將電池組、滑動(dòng)變阻器、帶鐵芯的線圈A、線圈B、電流計(jì)及開(kāi)關(guān)如圖連接,在開(kāi)關(guān)閉合、線圈A放在線圈B中的情況下,某同學(xué)發(fā)現(xiàn)當(dāng)他將滑動(dòng)變阻器的滑動(dòng)端P向左加速滑動(dòng)時(shí),電流計(jì)指針向右偏轉(zhuǎn)。由此可以判斷( )A.線圈A向上移動(dòng)或滑動(dòng)變阻器滑動(dòng)端P向右加速滑動(dòng),都能引起電流計(jì)指針向左偏轉(zhuǎn)B.線圈A中鐵芯向上拔出或斷開(kāi)開(kāi)關(guān),都能引起電流計(jì)指針向右偏轉(zhuǎn)C.滑動(dòng)變阻器的滑動(dòng)端P勻速向左或勻速向右滑動(dòng),都能使電流計(jì)指針靜止在中央D.因?yàn)榫€圈A、線圈B的繞線方向未知,故無(wú)法判斷電流計(jì)指針偏轉(zhuǎn)的方向答案 B 由題意和電路連接圖可知,當(dāng)變阻器滑動(dòng)端P向左加速滑動(dòng)時(shí),穿過(guò)B的磁通量變小,故可知磁通量變小時(shí),會(huì)產(chǎn)生使電流計(jì)指針向右偏轉(zhuǎn)的感應(yīng)電流;上移線圈A、拔出鐵芯、斷開(kāi)開(kāi)關(guān)等都會(huì)使穿過(guò)B的磁通量減小,電流計(jì)指針右偏。而P加速右滑會(huì)增大穿過(guò)B的磁通量,電流計(jì)指針左偏,故選項(xiàng)A錯(cuò)B對(duì);只要滑動(dòng)端P移動(dòng),就會(huì)使穿過(guò)B的磁通量變化而產(chǎn)生感應(yīng)電流,C項(xiàng)錯(cuò)誤;只要弄清磁通量的變化就可判斷指針偏轉(zhuǎn)方向,D項(xiàng)錯(cuò)誤。5.如圖所示,a、b是兩個(gè)相同的小燈泡,L是一個(gè)自感系數(shù)很大的線圈,其直流電阻值與R相同,且R小于小燈泡的電阻。閉合開(kāi)關(guān)S待電路達(dá)到穩(wěn)定后,a、b兩燈泡均可發(fā)光。由于自感,在開(kāi)關(guān)S接通和斷開(kāi)后,燈泡a和b的發(fā)光情況是( )A.S接通時(shí)燈a達(dá)到最亮,S斷開(kāi)時(shí)燈a后暗B.S接通時(shí)燈a達(dá)到最亮,S斷開(kāi)時(shí)燈b后暗C.S接通時(shí)燈b達(dá)到最亮,S斷開(kāi)時(shí)燈a后暗D.S接通時(shí)燈b達(dá)到最亮,S斷開(kāi)時(shí)燈b后暗答案 D 開(kāi)關(guān)S閉合時(shí),線圈L發(fā)生自感,相當(dāng)于一個(gè)很大的電阻,使得b、L并聯(lián)的總電阻比a、R并聯(lián)的總電阻大,故b燈泡兩端電壓較大,b燈最亮。開(kāi)關(guān)S斷開(kāi)時(shí),a燈立即熄滅,線圈L與燈泡b構(gòu)成新的回路,由于線圈自感作用,b燈泡逐漸熄滅,故D正確。6.電阻R1、R2與交流電源按照?qǐng)D1方式連接,R1=10Ω,R2=20Ω。閉合開(kāi)關(guān)S后,通過(guò)電阻R2的正弦交變電流i隨時(shí)間t變化的情況如圖2所示。則( ),圖1圖2A.通過(guò)R1的電流有效值是1.0AB.通過(guò)R2的電流最大值是AC.R1兩端的電壓有效值是5VD.R2兩端的電壓最大值是5V答案 C 由圖1可知,R1與R2串聯(lián)接在交流電源兩端,故R1與R2中電流相等,通過(guò)R1的電流有效值為I=A=0.5A,故A錯(cuò)誤;由圖2可知,通過(guò)R2的電流最大值是Im=0.5A,故B錯(cuò)誤;R1兩端電壓有效值為U=IR1=0.5×10V=5V,故C正確;R2兩端電壓的最大值為U2m=Im·R2=0.5×20V=10V,故D錯(cuò)誤。7.(2019湖南郴州質(zhì)檢一,2)a、b兩離子從平行板電容器兩板間P處垂直電場(chǎng)入射,運(yùn)動(dòng)軌跡如圖。若a、b的偏轉(zhuǎn)時(shí)間相同,則a、b一定相同的物理量是( )A.比荷B.入射速度C.入射動(dòng)能D.入射動(dòng)量答案 A 離子在電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng),垂直板方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng),偏轉(zhuǎn)時(shí)間相同,偏轉(zhuǎn)量相同,y=at2=××t2,兩板間電壓、距離、運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等,則a、b一定相同的物理量是比荷,故A正確。8.(2019浙江富陽(yáng)中學(xué)月考)(多選)一帶負(fù)電的粒子只在電場(chǎng)力作用下沿x軸正向運(yùn)動(dòng),其電勢(shì)能Ep隨位移x變化的關(guān)系如圖所示,其中O~x2段是對(duì)稱的曲線,x2~x3段是直線,則下列說(shuō)法正確的是( )A.x1處電場(chǎng)強(qiáng)度為零B.x1、x2、x3處電勢(shì)φ1、φ2、φ3的關(guān)系為φ1>φ2>φ3C.粒子在O~x2段做勻變速運(yùn)動(dòng),x2~x3段做勻速直線運(yùn)動(dòng)D.x2~x3段對(duì)應(yīng)勻強(qiáng)電場(chǎng)答案 ABD 根據(jù)電勢(shì)能與電勢(shì)的關(guān)系Ep=qφ及電場(chǎng)強(qiáng)度大小與電勢(shì)的關(guān)系E=得E=·,由數(shù)學(xué)知識(shí)可知Ep-x圖像切線斜率的絕對(duì)值等于,x1處切線斜率為零,則x1處電場(chǎng)強(qiáng)度為零,故A正確;由題圖可看出在O~x1段圖線切線的斜率不斷減小,由A項(xiàng)分析知電場(chǎng)強(qiáng)度減小,粒子所受的電場(chǎng)力減小,加速度減小,做非勻變速運(yùn)動(dòng);x1~x2段圖線切線的斜率不斷增大,電場(chǎng)強(qiáng)度增大,粒子所受的電場(chǎng)力增大,做非勻變速運(yùn)動(dòng);x2~x3段圖線切線的斜率不變,則電場(chǎng)強(qiáng)度大小和方向均不變,對(duì)應(yīng)勻強(qiáng)電場(chǎng),粒子所受的電場(chǎng)力不變,做勻變速直線運(yùn)動(dòng),故C錯(cuò)誤,D正確;粒子帶負(fù)電,即q<0,則電勢(shì)能越大,粒子所處的位置電勢(shì)越低,所以有φ1>φ2>φ3,故B正確。,9.如圖所示,半徑為r的圓形區(qū)域內(nèi)有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,磁場(chǎng)邊界上A點(diǎn)有一粒子源,源源不斷地向磁場(chǎng)發(fā)射各種方向(均平行于紙面)且速度大小相等的帶正電的粒子(重力不計(jì)),已知粒子的比荷為k,速度大小為2kBr。則粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的最長(zhǎng)時(shí)間為( ) A.B.C.D.答案 C 粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的半徑為R===2r;當(dāng)粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長(zhǎng)時(shí),其軌跡對(duì)應(yīng)的圓心角最大,此時(shí)弦長(zhǎng)最大,其最大值為磁場(chǎng)圓的直徑2r,故t===,故選項(xiàng)C正確。10.(2020五岳四月聯(lián)考)如圖所示,光滑絕緣的水平面上固定一半徑為R的圓弧屏AB,其圓心為O,整個(gè)裝置放在沿半徑BO方向的水平勻強(qiáng)電場(chǎng)中?，F(xiàn)將一電荷量大小為q的帶電小球從C點(diǎn)(在直線OA上)以初動(dòng)能Ek0沿OA方向射出,最終垂直打到屏上的P點(diǎn)。已知∠POB=30°,取A點(diǎn)為電勢(shì)零點(diǎn)。下列說(shuō)法正確的是( )A.小球帶正電B.P點(diǎn)的電勢(shì)為C.電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為D.O、C兩點(diǎn)間的距離為答案 C 小球在水平面內(nèi)運(yùn)動(dòng),水平方向上只受電場(chǎng)力,小球的偏轉(zhuǎn)方向與電場(chǎng)方向相反,可知小球所受的電場(chǎng)力方向與電場(chǎng)方向相反,所以小球帶負(fù)電,A錯(cuò)誤;小球垂直打到屏上的P點(diǎn),此時(shí)小球速度的反向延長(zhǎng)線通過(guò)O點(diǎn),設(shè)小球的初速度為v0,打在P點(diǎn)時(shí)的速度為v,動(dòng)能為Ek,則vsin30°=v0,得v=2v0,則有Ek=mv2=4×m=4Ek0,小球從C到P,由動(dòng)能定理得-qUCP=Ek-Ek0,解得C、P間電勢(shì)差為UCP=-,結(jié)合φC=φA=0,UCP=φC-φP,解得φP=,故B錯(cuò)誤;C、P兩點(diǎn)沿電場(chǎng)方向的距離為d=Rcos30°=R,則電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E==,故C正確;小球在電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng),CA方向有CO+Rsin30°=v0t,垂直于CA方向有Rcos30°=t=t,聯(lián)立解得CO=,故D錯(cuò)誤。思路分析 小球在水平面上運(yùn)動(dòng),重力和支持力平衡,初速度與電場(chǎng)力方向垂直,故小球做類平拋運(yùn)動(dòng)。解題突破口:由幾何關(guān)系可以得運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)的速度偏轉(zhuǎn)角,找出初末速度關(guān)系。11.(2019山東青島一模,20)(多選)如圖甲,兩個(gè)等量同種電荷P、Q固定于光滑絕緣水平面上,電荷量q=+1×10-3C、質(zhì)量m=0.02kg的小球從a點(diǎn)靜止釋放,沿中垂線運(yùn)動(dòng)到兩電荷連線中點(diǎn)O過(guò)程中的v-t圖像如圖乙中圖線①所示,其中b點(diǎn)處為圖線切線斜率最大的位置,圖中②為過(guò)b點(diǎn)的切線,則下列說(shuō)法正確的是( ),A.P、Q帶正電荷B.b點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)E=30V/mC.a、b兩點(diǎn)間的電勢(shì)差為90VD.小球從a到O的過(guò)程中電勢(shì)能先減少后增加答案 BC 帶正電的小球從a點(diǎn)由靜止釋放,向O點(diǎn)做加速運(yùn)動(dòng)可知,其受到由a指向O的電場(chǎng)力,則aO線上的電場(chǎng)方向由a指向O,故兩電荷帶負(fù)電,故A錯(cuò)誤;由v-t圖像上斜率表示加速度可得:ab==1.5m/s2①,根據(jù)牛頓第二定律得:qE=mab②,①②聯(lián)立解得:Eb=30V/m,故B正確;在a、b間的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,由動(dòng)能定理得:qUab=m-m,由圖乙可得vb=3m/s,va=0。代入解得:Uab=90V,故C正確;由圖乙可知,小球速度一直增大,電場(chǎng)力一直做正功,故電勢(shì)能一直減小,故D錯(cuò)誤。12.(2020山東臨沂一模,10)(多選)如圖所示,一長(zhǎng)為2l、寬為l的矩形導(dǎo)線框abcd,在水平外力作用下從緊靠磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)邊緣處以速度v向右勻速運(yùn)動(dòng)3l,規(guī)定水平向左為力的正方向。下列關(guān)于水平外力的沖量I沖、導(dǎo)線框a、b兩點(diǎn)間的電勢(shì)差Uab、通過(guò)導(dǎo)線框的電荷量q及導(dǎo)線框所受安培力F隨其運(yùn)動(dòng)的位移x變化的圖像正確的是( )答案 AB 進(jìn)入磁場(chǎng)的過(guò)程中,感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E=Blv不變,感應(yīng)電流I=不變,安培力F=BIl=不變,完全進(jìn)入磁場(chǎng),磁通量不變,感應(yīng)電流為零,安培力為零,故D錯(cuò)誤;勻速運(yùn)動(dòng),水平外力和安培力F大小相等,方向相反,進(jìn)入磁場(chǎng)過(guò)程中,水平外力的沖量大小為:I沖=Ft=F,方向向右,為負(fù),所以I沖-x關(guān)系圖像為正比例函數(shù),完全進(jìn)入后外力為零,沖量為零,故A正確;進(jìn)入磁場(chǎng)的過(guò)程中,a點(diǎn)的電勢(shì)比b點(diǎn)高,且Uab=I×R=Blv,完全進(jìn)入磁場(chǎng)后,cd和ab同時(shí)切割磁感線,a點(diǎn)電勢(shì)比b點(diǎn)高,Uab=Blv,故B正確;進(jìn)入磁場(chǎng)的過(guò)程中,q=It=·x,q-x關(guān)系圖像為正比例函數(shù),故C錯(cuò)誤。二、非選擇題13.[2016天津理綜,9(3)]某同學(xué)想要描繪標(biāo)有“3.8V,0.3A”字樣小燈泡L的伏安特性曲線,要求測(cè)量數(shù)據(jù)盡量精確、繪制曲線完整?？晒┰撏瑢W(xué)選用的器材除開(kāi)關(guān)、導(dǎo)線外,還有:電壓表V1(量程0~3V,內(nèi)阻等于3kΩ),電壓表V2(量程0~15V,內(nèi)阻等于15kΩ)電流表A1(量程0~200mA,內(nèi)阻等于10Ω)電流表A2(量程0~3A,內(nèi)阻等于0.1Ω)滑動(dòng)變阻器R1(0~10Ω,額定電流2A)滑動(dòng)變阻器R2(0~1kΩ,額定電流0.5A)定值電阻R3(阻值等于1Ω)定值電阻R4(阻值等于10Ω)定值電阻R5(阻值等于1kΩ)電源E(E=6V,內(nèi)阻不計(jì))①請(qǐng)畫出實(shí)驗(yàn)電路圖,并將各元件字母代碼標(biāo)在該元件的符號(hào)旁。②該同學(xué)描繪出的I-U圖像應(yīng)是下圖中的 。 答案?、偃鐖D所示 ②B解析?、偈紫瓤紤]測(cè)量電路:由于小燈泡的規(guī)格為“3.8V,0.3A”,可知電表V2、A2量程太大而不能選用;電表V1、A1則需要改裝才能獲得小燈泡完整的伏安特性曲線。A1與R4并聯(lián)可得量程為0~0.4A的電流表,V1與R5串聯(lián)可得量程為0~4V的電壓表,因小燈泡電阻值較小,測(cè)量電路應(yīng)采用電流表外接的方式。再考慮控制電路:首先由調(diào)節(jié)的方便性可知滑動(dòng)變阻器應(yīng)選用R1,再由“繪制曲線完整”可知測(cè)量電壓與電流應(yīng)從零開(kāi)始變化,故連接方法應(yīng)選用分壓式接法。②在I-U圖像中,圖線上某點(diǎn)與原點(diǎn)連線的斜率表示該狀態(tài)下電阻的倒數(shù)。由于小燈泡燈絲的阻值是隨溫度升高而增大的,故只有B正確。解題指導(dǎo) 本題以描繪伏安特性曲線為載體,考查了電表的改裝、器材選擇、電路設(shè)計(jì)等多個(gè)知識(shí)點(diǎn),綜合考查考生分析、處理問(wèn)題的能力,難度中等。14.(2017課標(biāo)Ⅲ,23,9分)圖(a)為某同學(xué)組裝完成的簡(jiǎn)易多用電表的電路圖。圖中E是電池;R1、R2、R3、R4和R5是固定電阻,R6是可變電阻;表頭的滿偏電流為250μA,內(nèi)阻為480Ω。虛線方框內(nèi)為換擋開(kāi)關(guān),A端和B端分別與兩表筆相連。該多用電表有5個(gè)擋位,5個(gè)擋位為:直流電壓1V擋和5V擋,直流電流1mA擋和2.5mA擋,歐姆×100Ω擋。圖(a),圖(b)(1)圖(a)中的A端與 (填“紅”或“黑”)色表筆相連接。 (2)關(guān)于R6的使用,下列說(shuō)法正確的是 (填正確答案標(biāo)號(hào))。 A.在使用多用電表之前,調(diào)整R6使電表指針指在表盤左端電流“0”位置B.使用歐姆擋時(shí),先將兩表筆短接,調(diào)整R6使電表指針指在表盤右端電阻“0”位置C.使用電流擋時(shí),調(diào)整R6使電表指針盡可能指在表盤右端電流最大位置(3)根據(jù)題給條件可得R1+R2= Ω,R4= Ω。 (4)某次測(cè)量時(shí)該多用電表指針位置如圖(b)所示。若此時(shí)B端是與“1”相連的,則多用電表讀數(shù)為 ;若此時(shí)B端是與“3”相連的,則讀數(shù)為 ;若此時(shí)B端是與“5”相連的,則讀數(shù)為 。(結(jié)果均保留3位有效數(shù)字) 答案 (1)黑 (2)B (3)160 880(4)1.47mA 1.10×103Ω 2.95V解析 (1)換擋開(kāi)關(guān)接“3”時(shí)為歐姆擋,內(nèi)部接有電源,電流從電源正極流出,經(jīng)A端流出,經(jīng)B端流入表內(nèi),回到電源負(fù)極,“紅”進(jìn)“黑”出,則A端應(yīng)與黑色表筆連接。(2)R6應(yīng)是歐姆擋的歐姆調(diào)零電阻,故B選項(xiàng)正確。而在使用多用電表之前,要進(jìn)行機(jī)械調(diào)零,使電表指針指在表盤左端電流“0”位置,故A選項(xiàng)錯(cuò)誤。使用電流擋時(shí)不需要?dú)W姆調(diào)零,故C選項(xiàng)錯(cuò)誤。(3)當(dāng)換擋開(kāi)關(guān)接“2”時(shí)為直流電流1mA擋,此時(shí)R1和R2串聯(lián)后與表頭并聯(lián),滿偏時(shí)總電流為1mA,則R1、R2中的電流為1mA-Ig,電壓為IgRg,則R1+R2==Ω=160Ω;當(dāng)換擋開(kāi)關(guān)接4時(shí)為直流電壓1V擋,此時(shí)R1和R2串聯(lián)后與表頭并聯(lián),然后再與R4串聯(lián),滿偏時(shí)總電壓為1V,則R4分壓為1V-IgRg=1V-250×10-6×480V=0.88V,流過(guò)R4的電流為1mA,則R4==Ω=880Ω。(4)若B端與“1”相連,則為直流電流2.5mA擋,觀察圖(b)中下方刻度,共50個(gè)小格,則每小格表示0.05mA,即分度值為0.05mA,由估讀法可得讀數(shù)為1.47mA。若B端與“3”連接,則為歐姆×100Ω擋,指針指在上邊歐姆表盤“11”位置,則可得讀數(shù)為1.10×103Ω。若B端與“5”連接,則為直流電壓5V擋,觀察圖(b)中下方刻度,共50個(gè)小格,則每小格表示0.1V,即分度值為0.1V,由估讀法可得讀數(shù)為2.95V。命題意圖 本題考查多用電表的原理以及電表的改裝。15.(2020湖北棗陽(yáng)一中月考)如圖所示,光滑絕緣水平面上固定著A、B、C三個(gè)帶電小球,它們的質(zhì)量均為m、間距均為r,A、B帶正電,電荷量均為q?，F(xiàn)對(duì)C施一水平向右的恒力F的同時(shí)放開(kāi)三個(gè)小球,欲使三小球在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中保持間距r不變,求:(1)C球的電性和電荷量;(2)水平力F的大小。,答案 (1)負(fù)電 2q (2)3k解析 (1)A球受到B球的庫(kù)侖力F1和C球的庫(kù)侖力F2作用后,產(chǎn)生水平向右的加速度,故F2必為引力,C球帶負(fù)電。如圖所示,根據(jù)庫(kù)侖定律得F1=k,F2=k,F1與F2的合力方向水平向右,求得F2=2F1,故qC=2q。(2)對(duì)A球:a==,對(duì)系統(tǒng)整體:F=3ma,故F=3k。16.如圖所示,MN為一足夠大而厚的水平平板,在其上方緊靠平板的中心點(diǎn)O有一放射源可向MN上方豎直平面內(nèi)的各個(gè)方向發(fā)射α、β、γ射線(不計(jì)射線間的相互作用)。為使從該裝置射出來(lái)的速率都為v0的β粒子都能水平向右射出(便于加速利用),則可以在MN的上方某區(qū)間加某一方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng),設(shè)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,β粒子的電荷量大小為e、質(zhì)量為m,求:(1)所加勻強(qiáng)磁場(chǎng)的方向;(2)所加磁場(chǎng)的最小面積大小并在圖上大致畫出這個(gè)最小面積的圖樣。答案 (1)垂直紙面向里 (2)見(jiàn)解析解析 (1)由題意知β粒子在磁場(chǎng)中沿順時(shí)針?lè)较蜃鰟蛩賵A周運(yùn)動(dòng),根據(jù)其中任一β粒子如垂直于MN發(fā)射的β粒子所需向心力的方向并結(jié)合左手定則可判定磁場(chǎng)方向?yàn)榇怪奔埫嫦蚶铩?2)β粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的半徑為R=如圖所示,以O(shè)點(diǎn)為原點(diǎn),建立平面直角坐標(biāo)系,任取一個(gè)β粒子,設(shè)其入射速度方向與水平方向間的夾角為θ,出射點(diǎn)為P(x,y),可確定其運(yùn)動(dòng)軌跡圓心位置在圖中O″處,則x=Rsinθy=R-Rcosθ由上可得:x2+(R-y)2=R2上式表明:β粒子出射點(diǎn)的集合是半徑為R的圓,其圓心在點(diǎn)O'(0,R)。,又知水平向右發(fā)射出的β粒子轉(zhuǎn)半圓必水平射出,它的運(yùn)動(dòng)軌跡是所有粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)所經(jīng)過(guò)空間的一個(gè)邊界,故這個(gè)半圓可作為最小磁場(chǎng)區(qū)域的一個(gè)邊界,則所求最小面積即圖中半徑為R的圓的面積,S=π()217.(2020江西重點(diǎn)中學(xué)聯(lián)盟一聯(lián))如圖,△OAC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為O(0,0)、A(L,0)、C(0,L),在△OAC區(qū)域內(nèi)有垂直于xOy平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。在t=0時(shí)刻,同時(shí)從三角形的OA邊各處以沿y軸正向的相同速度將質(zhì)量均為m、電荷量均為q的帶正電粒子射入磁場(chǎng),已知在t=t0時(shí)刻從OC邊射出磁場(chǎng)的粒子的速度方向垂直于y軸。不計(jì)粒子重力和空氣阻力及粒子間相互作用。(1)求磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小;(2)若從OA邊兩個(gè)不同位置射入磁場(chǎng)的粒子,先后從OC邊上的同一點(diǎn)P(P點(diǎn)圖中未標(biāo)出)射出磁場(chǎng),求這兩個(gè)粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t1與t2之間應(yīng)滿足的關(guān)系;(3)從OC邊上的同一點(diǎn)P射出磁場(chǎng)的這兩個(gè)粒子經(jīng)過(guò)P點(diǎn)的時(shí)間間隔與P點(diǎn)位置有關(guān),若該時(shí)間間隔最大值為,求粒子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度大小。答案 (1) (2)t1+t2=2t0 (3)解析 (1)粒子在t0時(shí)間內(nèi),速度方向改變了90°,故周期T=4t0①由T=得B=②(2)從同一點(diǎn)射出磁場(chǎng)的兩粒子軌跡如圖,軌跡所對(duì)應(yīng)的圓心角分別為θ1和θ2,由幾何關(guān)系有θ1=180°-θ2③故t1+t2==2t0④(3)由圓周運(yùn)動(dòng)知識(shí)可知,兩粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間差Δt與Δθ=θ2-θ1成正比,由③得Δθ=θ2-θ1=2θ2-180°⑤可知θ2越大,時(shí)間差Δt越大由Δt=T⑥Δt最大值為t0,則Δθ最大值為120°由⑤得θ2的最大值為θ2=150°⑦θ1=180°-θ2=30°⑧,如圖,tan∠A== 得∠A=60°⑨β=90°-∠A=30°⑩設(shè)運(yùn)動(dòng)半徑為R,運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長(zhǎng)的粒子運(yùn)動(dòng)軌跡與磁場(chǎng)邊界相切,有Rcosθ1+=L解得R=根據(jù)qvB=m代入數(shù)據(jù)解得v=18.(2020北京166中學(xué)考前測(cè)試)如圖1所示,在電磁爐上放置裝有適量水的平底鍋,再將一個(gè)連有小燈泡的線圈套在平底鍋外,可以看到小燈泡被點(diǎn)亮。其中,線圈和小燈泡組成的電路如圖2所示。當(dāng)電磁爐工作時(shí),假設(shè)線圈所在空間均勻分布有與線圈平面垂直的磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度變化率=B0ωcosωt。(1)①請(qǐng)分析說(shuō)明小燈泡被點(diǎn)亮的原因;②要使小燈泡亮度變化,可以采取哪些具體措施。(2)有一種電磁爐專用鍋,假設(shè)其鍋底可等效成一系列半徑不同的同心導(dǎo)電環(huán),如圖3所示,導(dǎo)電環(huán)之間彼此絕緣。設(shè)導(dǎo)電環(huán)單位長(zhǎng)度的電阻為R0,忽略不同環(huán)中感應(yīng)電流之間的相互影響,不計(jì)其他能量損失。求其中半徑為r的導(dǎo)電環(huán)的熱功率。答案 (1)見(jiàn)解析 (2)解析 (1)①線圈中的磁場(chǎng)發(fā)生變化,在線圈中產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì),線圈與燈泡組成閉合回路,所以燈泡被點(diǎn)亮;②線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E=n=nS設(shè)燈泡和線圈電阻分別為R、r0,流過(guò)燈泡的電流為I==n要使小燈泡亮度變化,可以改變線圈的匝數(shù),改變線圈圍成的面積,或改變磁感應(yīng)強(qiáng)度的變化率。(2)由法拉第電磁感應(yīng)定律可得E'==·πr2=B0ωπr2cosωt電阻為R=2πr·R0半徑為r的導(dǎo)電環(huán)的熱功率,P===方法歸納 導(dǎo)體圓盤面垂直磁場(chǎng)放置時(shí),等效的方法取決于具體的情景:盤面靜止而磁場(chǎng)變化時(shí)可等效為一系列半徑不同的同心圓環(huán);盤面繞過(guò)盤心垂直盤面的軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)可等效為一系列沿半徑方向排列的導(dǎo)體棒;繞某一直徑轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)也可等效為一系列半徑不同的同心圓環(huán)電學(xué)模塊卷(二)一、選擇題1.(2019山東濱州檢測(cè))(多選)如圖所示為在同一電場(chǎng)中a、b、c、d四點(diǎn)分別引入檢驗(yàn)電荷時(shí),測(cè)得的檢驗(yàn)電荷所受電場(chǎng)力跟它的電荷量的函數(shù)關(guān)系圖像,那么下列敘述正確的是( ),A.這個(gè)電場(chǎng)是勻強(qiáng)電場(chǎng)B.a、b、c、d四點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小關(guān)系是Ed>Ea>Eb>EcC.a、b、c、d四點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小關(guān)系是Ea>Ec>Eb>EdD.a、b、d三點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)方向相同答案 CD 由場(chǎng)強(qiáng)的定義式E=,結(jié)合圖像的斜率可知電場(chǎng)強(qiáng)度的大小,則Ea>Ec>Eb>Ed,此電場(chǎng)不是勻強(qiáng)電場(chǎng),選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤,選項(xiàng)C正確;圖像斜率的正負(fù)表示電場(chǎng)強(qiáng)度的方向,a、b、d三點(diǎn)相應(yīng)圖線的斜率為正,三點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)方向相同,選項(xiàng)D正確。2.(多選)下列關(guān)于電勢(shì)差的說(shuō)法中正確的是( )A.在圖中,若AB=BC,則UAB>UBCB.在圖中,若AB=BC,則UAB=UBCC.在圖中,若AB=BC,則UAB
