專題十五　光學(xué)、電磁波與相對論初步【專題檢測】A組一、選擇題1.(2020屆四川四市診測)(多選)關(guān)于電磁波,下列說法正確的是　(　　)A.電磁波在真空和介質(zhì)中的傳播速度相同B.周期性變化的電場和磁場可以相互激發(fā),形成電磁波C.電磁波譜中的無線電波與可見光相比,更容易產(chǎn)生顯著的衍射現(xiàn)象D.電磁振蕩可以產(chǎn)生電磁波,若波源的電磁振蕩停止,其發(fā)射到空間的電磁波隨即消失E.發(fā)射電磁波是為了用它傳遞某種信號,載有信號的電磁波可以在真空中傳輸也可以通過光纜傳輸答案　BCE　本題考查了電磁波傳播,體現(xiàn)了物理觀念中的能量要素。電磁波在真空中的傳播速度最大,在其他介質(zhì)中的傳播速度將變小,而且介質(zhì)的折射率越大,速度越小,選項(xiàng)A錯誤;根據(jù)電磁波知識知,選項(xiàng)B正確;波長越長的電磁波,波動性越顯著,干涉、衍射現(xiàn)象越容易發(fā)生,無線電波的波長大于可見光的波長,選項(xiàng)C正確;當(dāng)發(fā)射電路的電磁振蕩停止了,只是不能產(chǎn)生新的電磁波,但已發(fā)出的電磁波不會立即消失,還要繼續(xù)傳播一段時間,選項(xiàng)D錯誤;電磁波可以通過電纜、光纜進(jìn)行有線傳輸,也可以實(shí)現(xiàn)無線傳輸,電磁波的頻率越高,相同時間傳遞的信息量越大,光的頻率比無線電波的頻率高得多,因此光纜可以傳遞大量信息,選項(xiàng)E正確。2.(2019寧夏大學(xué)附屬中學(xué)一模,15)(多選)如圖所示,兩束單色光a、b從水下面射向A點(diǎn),光線經(jīng)折射后合成一束光c,則下列說法正確的是(　　)A.用同一雙縫干涉實(shí)驗(yàn)裝置分別以a、b光做實(shí)驗(yàn),a光的干涉條紋間距大于b光的干涉條紋間距B.a光在水中的傳播速度比b光的快C.用a、b光分別做雙縫干涉時它們的干涉條紋寬度都是不均勻的D.在水中a光的臨界角大于b光的臨界角E.若a光與b光以相同入射角從水射向空氣,在不斷增大入射角時水面上首先消失的是a光答案　ABD　由圖可知,單色光a偏折程度小于b的偏折程度,根據(jù)折射定律n=知,水對a光的折射率小于水對b光的折射率,則知a光的波長大,根據(jù)雙縫干涉條紋的間距公式Δx=λ可得,a光的干涉條紋間距大于b光的干涉條紋間距,故A正確;由v=,可知a光折射率小,則傳播速度快,故B正確;兩光的干涉條紋寬度都是均勻的,選項(xiàng)C錯誤;由全反射臨界角公式sinC=,知折射率n越大,臨界角C越小,則知在水中a光的臨界角大于b光的臨界角,故D正確;若a光與b光以相同入射角從水射向空氣,由于在水中a光的臨界角大于b光的臨界角,所以b光的入射角先達(dá)到臨界角,則b光先發(fā)生全反射,首先消失的是b光,故E錯誤。故選A、B、D?？疾辄c(diǎn)　光的折射、全反射溫馨提示　解決本題的關(guān)鍵是通過光路圖比較出折射率,從而得知頻率、波長等關(guān)系,知道偏折程度越大,折射率越大,在介質(zhì)中的速度越小,頻率越大,波長越小。3.[2020屆湖北鄂東南省級示范高中教育教學(xué)改革聯(lián)盟學(xué)校期中,17(1)](多選)下列說法正確的是(　　),A.全息照相主要是利用了光的衍射現(xiàn)象B.單反相機(jī)的增透膜利用了光的偏振現(xiàn)象C.用標(biāo)準(zhǔn)平面檢查光學(xué)平面的平整程度是利用了光的干涉D.用光導(dǎo)纖維傳輸信息是利用了光的全反射的原理E.醫(yī)學(xué)上用激光做“光刀”來進(jìn)行手術(shù),主要是利用了激光的亮度高、能量大的特點(diǎn)答案　CDE　本題考查了光的干涉、衍射以及全息照相等方面的內(nèi)容,體現(xiàn)了物理觀念中物質(zhì)觀念等要素。全息照相主要是利用了光的干涉現(xiàn)象,故A錯誤;增透膜利用了光的干涉原理,是利用膜的前后兩個表面產(chǎn)生的反射光,發(fā)生干涉相消來增加透射的,故B錯誤;用標(biāo)準(zhǔn)平面檢查光學(xué)平面的平整程度是利用了光的干涉,故C正確;用光導(dǎo)纖維傳輸信息是利用了光的全反射原理,故D正確;醫(yī)學(xué)上用激光做“光刀”是利用了激光的亮度高、能量大的特點(diǎn),故E正確。4.[2019湖北荊門模擬,34(1)](多選)三束單色光a、b、c沿圖示方向射向圓形玻璃磚,經(jīng)兩次折射后變成復(fù)色光d,以下說法正確的是(　　)A.b光的頻率比c光小B.在真空中,a光傳播速度比b、c大C.在玻璃磚中,a光傳播速度比b、c小D.a光的光子能量最小E.若以a、b、c三種單色光分別用相同的裝置做“雙縫干涉測定單色光的波長”的實(shí)驗(yàn),則a光觀察到的條紋間距最大答案　ADE　本題考查了光的折射和雙縫干涉實(shí)驗(yàn),體現(xiàn)了科學(xué)思維中科學(xué)推理、模型建構(gòu)等要素。從光的偏折程度看,a光的偏折程度最小,c光最大,故a光的折射率最小,c光的折射率最大,則a光的頻率最小,c光的頻率最大,b光的頻率比c光小,故A正確;任何單色光在真空中的傳播速度均為光速,故B錯誤;由光在介質(zhì)中的傳播速度v=可知,a光的折射率最小,在玻璃磚中傳播速度最大,故C錯誤;光子能量與光的頻率成正比,則知a光的光子能量最小,故D正確;三種單色光中a光的波長最長,干涉條紋間距與波長成正比,則用同樣的裝置做雙縫干涉實(shí)驗(yàn)時,a光的干涉條紋間距最大,故E正確。5.[2019福建龍巖調(diào)研,34(1)](多選)如圖所示,a、b、c、d四個圖是不同的單色光形成的雙縫干涉或單縫衍射圖樣。分析各圖樣的特點(diǎn)得出的下列結(jié)論錯誤的是(所用干涉、衍射儀器相同)(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　　A.a、b是光的干涉圖樣B.c、d是光的干涉圖樣C.形成a圖樣的光的波長比形成b圖樣光的波長短D.形成c圖樣的光的波長比形成d圖樣光的波長短答案　BCD　a、b是干涉圖樣,c、d是衍射圖樣,故A項(xiàng)正確,B項(xiàng)錯誤;由公式Δx=λ可知,干涉條紋寬的入射光的波長長,所以形成a圖樣的光的波長比形成b圖樣光的波長長,故C項(xiàng)錯誤;根據(jù)單縫衍射圖樣特點(diǎn)可知,形成c圖樣的光的波長比形成d圖樣光的波長長,故D項(xiàng)錯誤。6.(2019江蘇常州月考,8)(多選)如圖所示,從點(diǎn)光源S發(fā)出的一細(xì)束白光以一定的角度入射到三棱鏡的表面,經(jīng)過三棱鏡的折射后發(fā)生色散現(xiàn)象,在光屏的a、b間形成一條彩色光帶。下列說法中正確的是(　　),A.a側(cè)是紅色光,b側(cè)是紫色光B.在真空中a側(cè)光的波長小于b側(cè)光的波長C.三棱鏡對a側(cè)光的折射率大于對b側(cè)光的折射率D.三棱鏡中a側(cè)光的傳播速率大于b側(cè)光的傳播速率答案　BC　紅光的折射率小,所以偏折角小,故b側(cè)為紅色光,a側(cè)為紫色光,選項(xiàng)A錯誤;紅色光的波長比紫色光的波長大,即a側(cè)光的波長小于b側(cè)光的波長,選項(xiàng)B正確;因?yàn)閍光的偏折程度較大,則折射率較大,即三棱鏡對a側(cè)光的折射率大于對b側(cè)光的折射率,選項(xiàng)C正確;根據(jù)v=可知,在三棱鏡中a側(cè)光的傳播速率小于b側(cè)光的傳播速率,選項(xiàng)D錯誤。二、非選擇題7.(2019遼寧大連模擬,34)在用插針法測定玻璃磚的折射率的實(shí)驗(yàn)中,甲、乙、丙三位同學(xué)在紙上畫出的界面aa'、bb'與玻璃磚位置的關(guān)系分別如圖①、②和③所示,其中甲、丙兩同學(xué)用的是矩形玻璃磚,乙同學(xué)用的是梯形玻璃磚。他們的其他操作均正確,且均以aa'、bb'為界面畫光路圖。(1)甲同學(xué)測得的折射率與真實(shí)值相比　　　　(填“偏大”“偏小”或“不變”)。 (2)乙同學(xué)測得的折射率與真實(shí)值相比　　　　(填“偏大”“偏小”或“不變”)。 (3)丙同學(xué)測得的折射率與真實(shí)值相比　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　。 答案　(1)偏小　(2)不變　(3)可能偏大、可能偏小、可能不變解析　(1)用題圖①測定折射率時,測出的折射角偏大,折射率偏小;(2)用題圖②測定折射率時,只要操作正確,則測得的折射率與真實(shí)值相同;(3)用題圖③測定折射率時,無法確定折射光線的折射角與真實(shí)值的大小關(guān)系,所以測得的折射率可能偏大、可能偏小、可能不變。8.(2019湖南永州二模,20)如圖所示為一個透明球體的橫截面,其半徑為R,AB是一豎直直徑,現(xiàn)有一束半徑為R的圓環(huán)形平行細(xì)光沿AB方向射向球體(AB直徑為圓環(huán)中心軸線),所有光線經(jīng)折射后恰好經(jīng)過B點(diǎn)而在水平光屏上形成一圓亮環(huán),水平光屏到B點(diǎn)的距離為L=R,光在真空中的傳播速度為c,求:(ⅰ)透明球體的折射率;(ⅱ)光從入射點(diǎn)傳播到光屏所用時間。答案　(ⅰ)　(ⅱ)解析　(ⅰ)光路圖如圖所示,由幾何關(guān)系可知,Rsinα=R,即α=60°,由圖可知,α=2β,得β=30°由折射定律有n==(ⅱ)光在透明球體中的速度為v=光在透明球體中的傳播時間t1==由折射定律知光線從B點(diǎn)出射后與豎直方向的夾角為α=60°所以光從透明球體出射后到光屏所用的時間t2==則光從入射點(diǎn)傳播到光屏所用的時間為t=t1+t2=思路分析　解決幾何光學(xué)問題的關(guān)鍵是畫出光路圖,結(jié)合折射定律和幾何關(guān)系進(jìn)行求解。(ⅰ)作出光路圖,由幾何關(guān)系求出入射角和折射角,根據(jù)折射定律求解折射率;(ⅱ)由v=求出光在透明球體中的速度,結(jié)合幾何關(guān)系求出光在透明球體中運(yùn)行的位移,從而求出運(yùn)動的時間。9.(2019安徽江南十校聯(lián)考)為了研究某種透明新材料的光學(xué)性質(zhì),將其壓制成半圓柱體,其截面如圖(a)所示。一束激光由真空沿半圓柱體的徑向與其底面過O點(diǎn)的法線成θ角射入,CD為光學(xué)傳感器,可以探測光的強(qiáng)度。從AB面反射回來的光強(qiáng)隨角θ變化的情況如圖(b)所示?，F(xiàn)在將這種新材料制成的一根光導(dǎo)纖維束彎成半圓形,暴露于空氣中(假設(shè)空氣中的折射率與真空相同),設(shè)半圓形外半徑為R,光導(dǎo)纖維束的半徑為r。求:(ⅰ)這種新材料的折射率;(ⅱ)用同種激光垂直于光導(dǎo)纖維束端面EF射入,若該束激光不從光導(dǎo)纖維束側(cè)面外泄,則彎成的半圓形半徑R與纖維束半徑r應(yīng)滿足的關(guān)系。答案　見解析解析　(ⅰ)由圖(b)可知,當(dāng)θ=53°時發(fā)生全反射n===1.25(ⅱ)如圖所示,臨界條件為入射光在光導(dǎo)纖維外側(cè)面發(fā)生全反射,則,sinC=解得R=10rB組一、選擇題1.(2018河北石家莊二模)(多選)下列說法中正確的是(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　　　A.如圖甲所示,小球在傾角很小的光滑斜面上來回運(yùn)動,小球做簡諧運(yùn)動B.如圖乙所示,a是一束白光,射向半圓玻璃磚的圓心O,經(jīng)折射后發(fā)生色散,最左側(cè)為紫光,最右側(cè)為紅光C.如圖丙所示為雙縫干涉示意圖,雙縫間距d越大,相鄰亮條紋的中心間距越大D.如圖丁所示為光導(dǎo)纖維示意圖,內(nèi)芯的折射率比外套的折射率大E.如圖戊所示為單色光單縫衍射示意圖,如果換成白光,屏上得到的條紋是彩色的答案　BDE　小球在兩個斜面上來回滾動時,小球受到的力與位移不成正比,不屬于簡諧運(yùn)動,故A錯誤;a是一束白光,射向半圓玻璃磚的圓心O,經(jīng)折射后發(fā)生色散,因?yàn)樽瞎獾恼凵渎蚀笥诩t光,因此最左側(cè)為紫光,最右側(cè)為紅光,所以B正確;根據(jù)雙縫干涉相鄰兩亮條紋的中心間距公式Δx=λ,雙縫間距d越大,相鄰亮條紋間距越小,故C錯誤;根據(jù)光的全反射條件可以知道,內(nèi)芯的折射率比外套的折射率大,所以D正確;如果換成白光,因白光是各種色光組合而成的,波長不同,導(dǎo)致屏上得到的條紋間距不同,因此是彩色的,故E正確。解題關(guān)鍵　做簡諧運(yùn)動的物體的回復(fù)力與物體的位移成正比,方向總是指向平衡位置;紫光的折射率大于紅光;學(xué)會運(yùn)用雙縫干涉相鄰兩亮條紋的中心間距公式Δx=λ;明確全反射條件(光從光密介質(zhì)進(jìn)入光疏介質(zhì),且入射角不小于臨界角);白光的衍射條紋是彩色的。2.[2019四川南充二模,34(1)](多選)由a、b兩種單色光構(gòu)成復(fù)色光束從水中斜射入空氣中的光路圖如圖所示,關(guān)于a、b兩種單色光,下列說法正確的是(　　)A.a光的頻率小于b光的頻率B.從同種介質(zhì)中斜射入空氣發(fā)生全反射時,a光的臨界角小于b光的臨界角C.在同種介質(zhì)中傳播,a光傳播速度大于b光的傳播速度D.相同條件的雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中,a光的相鄰兩明條紋間距比b光的相鄰兩明條紋間距小E.通過同一狹縫,a光的衍射現(xiàn)象比b光的衍射現(xiàn)象更明顯答案　ACE　由圖可知,b光的折射角大于a光的折射角,b光的偏折程度大,根據(jù)折射定律可知,水對a光的折射率小于對b光的折射率,因此,a光的頻率小于b光的頻率,故A正確。a光的折射率小于b光的折射率,根據(jù)臨界角公式sinC=可知,a光的臨界角大于b光的臨界角,故B錯誤。a光的折射率小于b光的折射率,根據(jù)v=可知在同種介質(zhì)中傳播,a光傳播速度大于b光的傳播速度,故C正確。a光的頻率小于b光的頻率,則a光的波長大于b光的波長。由于在相同的條件下,雙縫干涉條紋間距與波長成正比,所以相同條件的雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中,a,光的相鄰兩明條紋間距比b光的相鄰兩明條紋間距大,故D錯誤。a光的波長大于b光的波長,a光的波動性強(qiáng),通過同一狹縫,a光的衍射現(xiàn)象比b光的衍射現(xiàn)象更明顯,故E正確。思路點(diǎn)撥　根據(jù)折射定律分析水對a光和b光折射率的大小關(guān)系,即可確定頻率和波長的大小關(guān)系。根據(jù)臨界角公式sinC=分析臨界角大小關(guān)系。由v=分析光在同種介質(zhì)中傳播速度的大小關(guān)系。根據(jù)雙縫干涉條紋間距與波長成正比分析干涉條紋間距的關(guān)系。根據(jù)波長關(guān)系分析衍射現(xiàn)象明顯程度。解題關(guān)鍵　本題是幾何光學(xué)與物理光學(xué)的綜合。關(guān)鍵要掌握折射率與光的波長、頻率、臨界角、光速等量的關(guān)系,可結(jié)合光的色散、干涉等實(shí)驗(yàn)加強(qiáng)記憶。3.[2019湖北八校第一次聯(lián)考,34(1)](多選)如圖所示,一塊上、下表面平行的玻璃磚的厚度為l,玻璃磚的折射率n=,若光從上表面AB射入,入射角i=60°,在真空中的光速為c,則(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　　A.折射角γ=30°B.光在玻璃中傳播的時間為C.光在玻璃中傳播的時間為D.改變?nèi)肷浣莍,光在下表面CD可能發(fā)生全反射E.改變?nèi)肷浣莍,光一定能從CD面射出答案　ACE　由n=,得sinγ===,得γ=30°,故A正確;光在玻璃中傳播的速度為v=,由幾何知識可知光在玻璃中傳播的路程為s=,則光在玻璃中傳播的時間為t===,故B錯誤,C正確;由于光在CD面上的入射角等于光在AB面上的折射角,根據(jù)光路的可逆性可知光一定能從CD面射出,故D錯誤,E正確。4.(2020屆江蘇常州月考,9)(多選)如圖所示,a、b和c都是厚度均勻的平行玻璃板,a和b、b和c之間的夾角都為β,一細(xì)光束由紅光和藍(lán)光組成,以入射角θ從O點(diǎn)射入a板,且射出c板后的兩束單色光射在地面上P、Q兩點(diǎn),由此可知(　　)A.射出c板后的兩束單色光與入射光平行B.射到P點(diǎn)的光在玻璃中的折射率較大B.射到P點(diǎn)的光在玻璃中的傳播速度較大,波長較大D.若稍微增大入射角θ,光從b板上表面射入到其下表面時,在該界面上有可能發(fā)生全反射答案　AB　本題考查光的折射,主要考查考生的科學(xué)推理素養(yǎng)。光線經(jīng)過平行玻璃板時出射光線和入射光線平行,則最終從c板射出的兩束單色光與入射光仍然平行,A正確;射到P點(diǎn)的光偏折程度比射到Q點(diǎn)的光偏折程度大,可知射到P點(diǎn)的光在玻璃中的折射率較大,B正確;射到P點(diǎn)的光折射率較大,根據(jù)v=知,在玻璃中的傳播速度較小,折射率大,則頻率大,波長小,C錯誤;光從b板上表面射入到其下表面時的入射角等于射入上表面后的折射角,根據(jù)光路可逆性可知,光線不可能在下表面上發(fā)生全反射,D錯誤。解題關(guān)鍵　要掌握平行玻璃板的特點(diǎn):光線經(jīng)過平行玻璃板時,出射光線和入射光線平行。牢記光譜的排序,知道頻率越大的光折射時的偏折程度越大。,二、非選擇題5.(2019河北衡水中學(xué)十次模擬,34)如圖所示,一束平行單色光照射到半圓形玻璃磚的平面上,入射光線的方向與玻璃磚平面成45°角,玻璃磚對該單色光的折射率為,入射到A點(diǎn)的光線折射后,折射光線剛好射到圓弧的最低點(diǎn)B,照射到C點(diǎn)的光線折射后在圓弧面上的D點(diǎn)剛好發(fā)生全反射,半圓形玻璃磚的半徑為R,求:(1)在B點(diǎn)的光線反射與折射后,反射光線與折射光線間的夾角大小;(2)O、A間的距離及∠CDO各為多少?答案　(1)105°　(2)R　45°解析　(1)光線在玻璃磚平面上發(fā)生折射,設(shè)入射角為i,折射角為r,由折射定律可知n=,求得sinr==,則r=30°在A點(diǎn)發(fā)生折射的光線在B點(diǎn)處發(fā)生反射和折射,反射角為30°,根據(jù)光路可逆可知,折射角為45°,因此反射光線和折射光線的夾角為180°-30°-45°=105°。(2)由幾何關(guān)系知,AO=Rtan30°=R由于在C點(diǎn)入射的光線折射后在D點(diǎn)剛好發(fā)生全反射,則sin∠CDO=sinC==,故∠CDO=45°。6.(2020屆江蘇淮安月考,15)如圖,玻璃球冠的半徑為R,折射率為,其底面鍍銀,底面半徑是球半徑的,在過球心O且垂直底面的平面(紙面)內(nèi),有一與底面垂直的光線射到玻璃球冠上的M點(diǎn),該光線的延長線恰好過底面邊緣上的A點(diǎn),求:(ⅰ)該光線在底面發(fā)生反射的N點(diǎn)(未畫出)到A點(diǎn)的距離;(ⅱ)該光線從球面射出的位置與入射點(diǎn)M的距離。答案　(ⅰ)R　(ⅱ)R解析　本題考查光的折射,主要考查考生的科學(xué)推理素養(yǎng)。(ⅰ)球冠半徑為R,設(shè)球冠與地面接觸部分的圓心為O',連接OO',則OO'⊥AB,令∠OAO'=α則:cosα===即∠OAO'=α=30°已知MA⊥AB,所以∠OAM=60°設(shè)圖中N點(diǎn)為光線在球冠內(nèi)與地面接觸部分的圓上的反射點(diǎn),光路圖如圖所示。設(shè)光線在M點(diǎn)的入射角為i,折射角為r,在N點(diǎn)的入射角為i',反射角為i″,玻璃的折射率為n。由于△OAM為等邊三角形,所以入射角i=60°,由折射定律得:sini=nsinr代入數(shù)據(jù)得:r=30°所以∠NMA=30°AN=AM·tan30°=R(ⅱ)作過N點(diǎn)的法線NE,由于NE平行于MA,所以i'=30°由反射定律得:i″=30°連接ON,由幾何關(guān)系可知△MAN≌△MON,則∠MNO=60°可得∠ENO=30°所以∠ENO為反射角,反射光線過球心。因?yàn)閞=30°,∠MNO=60°,故∠NOM=90°假設(shè)光從球面上P點(diǎn)射出,則PM=R解題關(guān)鍵　圓弧面上的法線為入射點(diǎn)與圓心的連線。本題的解題關(guān)鍵為幾何關(guān)系的分析,注意充分利用圓的特點(diǎn)進(jìn)行分析。