穩(wěn)恒磁場(chǎng)教學(xué)授課課件 穩(wěn)恒磁場(chǎng)靜止的電荷周圍存在電場(chǎng)，而運(yùn)動(dòng)的電荷周圍不但有電場(chǎng)而且還存在磁場(chǎng)～電磁場(chǎng)。穩(wěn)恒電流(或相對(duì)參考系以恒定速度運(yùn)動(dòng)的電荷)激發(fā)穩(wěn)恒磁場(chǎng)～不隨時(shí)間變化的磁場(chǎng)的規(guī)律和性質(zhì)。主要內(nèi)容②介紹電流激發(fā)磁場(chǎng)的規(guī)律～畢奧—薩伐爾定律；③反映磁場(chǎng)性質(zhì)的基本定理～磁場(chǎng)的高斯定理和安培環(huán)路定理；④磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷、電流的作用力～洛倫茲力、安培力。①引入描述磁場(chǎng)的基本物理量～磁感應(yīng)強(qiáng)度； 本章研究方法與靜電場(chǎng)非常相似，應(yīng)有意識(shí)地對(duì)比。穩(wěn)恒磁場(chǎng)靜電荷運(yùn)動(dòng)電荷穩(wěn)恒電流靜電場(chǎng)穩(wěn)恒磁場(chǎng)電場(chǎng)磁場(chǎng)學(xué)習(xí)方法：類比法 常用的數(shù)學(xué)知識(shí)：①矢量叉乘；②微積分(定積分)東漢時(shí)期，發(fā)明了磁性指南器具～“司南”；十一世紀(jì)北宋時(shí)，發(fā)明了“指南針”。一、基本磁現(xiàn)象①.我國是發(fā)現(xiàn)并最早應(yīng)用磁現(xiàn)象的國家；②永久磁鐵及其特性天然磁鐵----磁鐵礦（Fe3O4）人造磁鐵：用Ni、Fe、Co合金制成條形、馬蹄形等，再放入通有電流的線圈中磁化成為永久磁鐵。 能吸引鐵、鈷、鎳等物質(zhì)--這種性質(zhì)叫磁性NSNS條形磁鐵或磁針兩端磁性特別強(qiáng)～磁極具有兩極且同性磁極相斥，異性磁極相吸。NSSN特性： NSNS指向性：指向北方的磁極～北極N；指向南方的磁極～南極S。地球本身就是一個(gè)巨大的磁體，其N極位于地理南極附近，其S極位于地理北極附近。將磁針懸掛或支撐使其能在水平面內(nèi)自由轉(zhuǎn)動(dòng)，磁針自動(dòng)地轉(zhuǎn)向南北方向。目前還無法獲得磁單極～磁極不能單獨(dú)存在。 二、電流的磁效應(yīng)早期人們認(rèn)為電現(xiàn)象和磁現(xiàn)象互不相干，直到十九世紀(jì)初，才發(fā)現(xiàn)二者的聯(lián)系。1.載流直導(dǎo)線的磁效應(yīng)從1807年～1820年4月，丹麥物理學(xué)家奧斯特發(fā)現(xiàn)：載流直導(dǎo)線周圍的磁鐵會(huì)受到力的作用而發(fā)生偏轉(zhuǎn)。 演示：I如果周圍沒有其它磁性物質(zhì)，小磁針僅受地磁場(chǎng)作用指向南北；當(dāng)導(dǎo)體通有電流時(shí)，小磁針發(fā)生偏轉(zhuǎn)，達(dá)到一新的平衡位置。說明：電流對(duì)磁鐵有作用力，電流也能激發(fā)磁場(chǎng)。I NSNSISNSN演示：II2.1820年9月法國物理學(xué)家安培發(fā)現(xiàn)磁場(chǎng)對(duì)電流有作用力；后來，又發(fā)現(xiàn)載流導(dǎo)線之間或載流線圈之間也有相互作用。 以上實(shí)驗(yàn)說明：②載流線圈的N、S極可用右手螺旋法則定出。電現(xiàn)象和磁現(xiàn)象之間是緊密聯(lián)系的，電流和磁鐵均能在周圍激發(fā)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)對(duì)電流和磁鐵均施加作用力。問題：NS①電流周圍具有磁性。且電流與磁鐵、電流與電流之間通過磁場(chǎng)相互作用。電流和磁鐵在磁現(xiàn)象中作用相似，誰為根本？ 三、磁性的起源～物質(zhì)磁性的電本質(zhì)。安培假說：（1822年）①一切磁現(xiàn)象都是電流產(chǎn)生的（或運(yùn)動(dòng)電荷）②磁鐵的磁性是分子電流產(chǎn)生的。這一假說又稱分子環(huán)流假說。物質(zhì)由分子組成，分子電子(-):繞核旋轉(zhuǎn)，自旋原子核(+):質(zhì)子、中子電子的運(yùn)動(dòng)形成電流，激發(fā)磁場(chǎng)。一個(gè)分子所有運(yùn)動(dòng)著的電子激發(fā)的磁場(chǎng)，從總的效果看，相當(dāng)于一個(gè)環(huán)形電流所激發(fā)的磁場(chǎng)，此環(huán)形電流～分子電流。 分子電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)在軸線上；其方向用右手定則判定。-+NS磁中性NSNS磁鐵具有磁性和被磁化；NS §6-1-2磁場(chǎng)、磁感應(yīng)強(qiáng)度一、磁場(chǎng)SN磁鐵SN磁鐵電流電流磁場(chǎng)磁場(chǎng)磁場(chǎng)--磁鐵或電流周圍存在的一種能顯示磁力的物質(zhì)磁場(chǎng)最基本的性質(zhì)——物質(zhì)性：①磁場(chǎng)對(duì)磁鐵、電流、運(yùn)動(dòng)電荷均有磁作用力；②載流導(dǎo)體在磁場(chǎng)中移動(dòng)時(shí)，磁場(chǎng)的作用力對(duì)其作功。 下面借助于磁場(chǎng)中的小磁針來描述磁場(chǎng)方向：當(dāng)通有電流I長直導(dǎo)線，各處小磁針指向各異。說明：小磁針?biāo)艽帕Σ煌坏谀骋稽c(diǎn)，其指向總是確定的。NSNS規(guī)定：小磁針受磁力作用后，靜止時(shí)，其N極所指方向即為該點(diǎn)磁場(chǎng)的方向。磁場(chǎng)——是客觀物質(zhì)的一種存在形式試驗(yàn)電荷q0檢驗(yàn)電場(chǎng)各點(diǎn)的強(qiáng)弱和方向如何檢驗(yàn)磁場(chǎng)各點(diǎn)的強(qiáng)弱和方向??——>磁感應(yīng)強(qiáng)度B 元線圈穩(wěn)定平衡位置：元線圈受磁力矩最大元線圈：設(shè)有一微小載流平面線圈，假定該線圈線度很小，因而在線圈范圍內(nèi)，磁場(chǎng)的性質(zhì)可視為處處相同；同時(shí)還假定這個(gè)微小載流線圈(以下稱試驗(yàn)線圈)不影響磁場(chǎng)的原有性質(zhì)。線圈的磁偶極矩： 設(shè)試驗(yàn)線圈的面積為S，線圈中的電流為I，則線圈的磁矩為Pm=ISn，其中n表示線圈法線單位矢量（與電流滿足右手螺旋定則）。如果把試驗(yàn)線圈懸在磁場(chǎng)B某點(diǎn)處，則該試驗(yàn)線圈受到磁力矩；平衡時(shí)，試驗(yàn)線圈所受的磁力矩為零，Pm與B同向，這時(shí)試驗(yàn)線圈法線所指的方向即為線圈所在處磁場(chǎng)的方向。從平衡位置轉(zhuǎn)過90°時(shí)，試驗(yàn)線圈所受磁力矩為最大，用Mmax表示，該處的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小為：B=Mmax/Pm綜上所述，磁場(chǎng)中某點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向與該點(diǎn)處試驗(yàn)線圈在穩(wěn)定平衡位置時(shí)法線的方向相同，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小等于具有單位磁矩的元線圈所受到的最大磁力矩。B的單位：在國際單位制中，T，（特斯拉）其它單位：高斯(Gauss) §6-1-3畢奧－薩伐爾定律在計(jì)算靜電場(chǎng)時(shí)，先確定點(diǎn)電荷的場(chǎng)強(qiáng)公式；對(duì)任意形狀的帶電體視為點(diǎn)電荷的集合，用點(diǎn)電荷場(chǎng)強(qiáng)公式＋場(chǎng)強(qiáng)疊加原理，求電場(chǎng)分布。同理，任意形狀的載流導(dǎo)線視為無數(shù)小段電流元組成。只須知道小段電流元產(chǎn)生磁場(chǎng)的規(guī)律，理論上可求出任意電流激發(fā)的磁場(chǎng)分布。畢奧－薩伐爾定律～小段電流元產(chǎn)生磁場(chǎng)的規(guī)律；～與點(diǎn)電荷的場(chǎng)強(qiáng)公式在靜電場(chǎng)的地位相當(dāng)。一、畢奧－薩伐爾定律1.電流元 2.畢奧－薩伐爾定律內(nèi)容在載流導(dǎo)線上截取一線元，電流元的大小為；方向：線元指向電流的流向，其為矢量。表述：電流元在空間點(diǎn)產(chǎn)生的磁場(chǎng)為：大?。悍较颍河沂致菪▌t,垂直于dl與r所在的平面；P真空中的磁導(dǎo)率場(chǎng)源場(chǎng)點(diǎn) ?疊加原理：給出任一形狀電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)的分布磁感應(yīng)強(qiáng)度B的疊加原理：任何形狀載流導(dǎo)線電流產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度B，是該載流導(dǎo)線上各個(gè)電流元Idl產(chǎn)生的元磁感應(yīng)強(qiáng)度dB矢量疊加的結(jié)果。 解題步驟：1.選取合適的電流元——根據(jù)已知電流的分布與待求場(chǎng)點(diǎn)的位置；2.選取合適的坐標(biāo)系——要根據(jù)電流的分布與磁場(chǎng)分布的特點(diǎn)來選取坐標(biāo)系，其目的是要使數(shù)學(xué)運(yùn)算簡單；3.寫出電流元產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度——根據(jù)畢奧－薩伐爾定律；4.計(jì)算磁感應(yīng)強(qiáng)度的分布——疊加原理；5.一般說來，需要將磁感應(yīng)強(qiáng)度的矢量積分變?yōu)闃?biāo)量積分，并選取合適的積分變量，來統(tǒng)一積分變量。計(jì)算磁場(chǎng)的方法之一：用畢奧－薩伐爾定律求分布 二、畢奧－薩伐爾定律應(yīng)用舉例因?yàn)楦麟娏髟趐點(diǎn)處產(chǎn)生的磁場(chǎng)方向相同，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里,所以只求標(biāo)量積分。磁場(chǎng)方向垂直紙面向里?！?-1：載流長直導(dǎo)線的磁場(chǎng)。r0p 磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向，與電流成右手螺旋關(guān)系，拇指表示電流方向，四指給出磁場(chǎng)方向。IaP (1)無限長載流線方向：右手螺旋法則(2)任意形狀長直載流線——半無限長載流線PaI12討論IP IYZXO例6-2：圓形載流導(dǎo)線軸線上的磁場(chǎng)解：建立坐標(biāo)取電流元由畢奧－薩伐爾定律： 代入以上積分不變量：圓形載流導(dǎo)線在其平面通過圓心的軸線上所激發(fā)的磁場(chǎng)方向只有沿x軸的分量，垂直于x軸的分量和為零。 得出圓電流環(huán)，在其軸上一點(diǎn)的磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向與電流滿足右手螺旋法則。圓電流的磁偶極矩： (1)x=0,載流圓線圈的圓心處:(2)一段圓弧(圓心角為?)在圓心處產(chǎn)生的磁場(chǎng):I如果由N匝圓線圈組成:討論磁場(chǎng)方向與電流滿足右手螺旋法則。 ※※例如，右圖中，求O點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度I123解RO方向：I13 細(xì)長載流螺旋管中的磁場(chǎng):載流螺旋管中的磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向與電流滿足右手螺旋法則。細(xì)長螺線管：半徑R很小，長度為L的圓柱面上緊密繞有N匝線圈。當(dāng)螺線管中通有恒定電流I時(shí)，螺線管中形成均勻磁場(chǎng)。L>>Rn為單位長度上的線圈匝數(shù)，也叫匝數(shù)密度；細(xì)環(huán)形螺線管中產(chǎn)生的磁場(chǎng)也是勻強(qiáng)磁場(chǎng)： 環(huán)形螺線管內(nèi)的磁場(chǎng)分布：管內(nèi)的磁感應(yīng)線都是同心圓。 補(bǔ)充：一個(gè)中空的無限長直螺線管上每厘米繞有20匝導(dǎo)線，當(dāng)通以電流I=3A時(shí)，螺線管內(nèi)部的磁感應(yīng)強(qiáng)度為多少？(?0=4??10-7N/A2) 補(bǔ)充例題,有一個(gè)邊長為b的正方形線框，共繞2匝，通有電流I，求線框中心O點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度BObI1 補(bǔ)充例題2,載流線圈DABCD，其中CD段是以O(shè)C，半徑的圓弧，圓心角為60o，OC＝CB＝R，求：線圈通有電流I時(shí)，O點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度BABCDOI1234 6-1-4.運(yùn)動(dòng)電荷的磁場(chǎng)P+qS電流元內(nèi)總電荷數(shù)目：電荷密度一個(gè)電荷產(chǎn)生的磁場(chǎng)注意：B的方向與q的正負(fù)有關(guān)； 典型電流磁場(chǎng)公式：3.無限長載流直螺線管內(nèi)的磁場(chǎng)：1.無限長直電流：2.圓電流圓心處磁場(chǎng)：要求掌握！畢奧－薩伐爾定律: IRO123求：圖中，求O點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度？課堂測(cè)試： 第二節(jié)穩(wěn)恒磁場(chǎng)的基本性質(zhì)一.磁力線1.規(guī)定(1)方向：磁力線的切線方向?yàn)榇鸥袘?yīng)強(qiáng)度的方向的單位面積上穿過的磁力線條數(shù)為磁感(2)大?。捍怪盉應(yīng)強(qiáng)度B的大小2.磁力線的特征(1)無頭無尾的閉合曲線(2)與電流相互套連，服從右手螺旋定則(3)磁力線不相交 I直線電流的磁力線圓電流的磁力線I通電螺線管的磁力線 二、磁通量2、計(jì)算1、磁通量定義：通過磁場(chǎng)中某一曲面的磁感應(yīng)線的數(shù)目，定義為磁通量，用Ф表示。dSdSc.通過任一曲面的磁通量dS 3、說明閉合曲面：規(guī)定n的方向垂直于曲面向外磁感應(yīng)線從曲面內(nèi)穿出時(shí)，磁通量為正(θ<π/2,cosθ>0)磁感應(yīng)線從曲面外穿入時(shí)，磁通量為負(fù)(θ>π/2,cosθ<0)穿過曲面的磁通量可直觀地理解為穿過該面的磁感應(yīng)線條數(shù)單位：韋伯(Wb)1Wb=1T·m2 穿過任一閉合曲面的磁通量為零!比較靜電場(chǎng):電力線起于正電荷、止于負(fù)電荷、有源場(chǎng)穩(wěn)恒磁場(chǎng):磁力線閉合、無自由磁荷、無源場(chǎng)磁力線穿入規(guī)定磁力線穿出三、磁場(chǎng)的高斯定理 高斯定理1、內(nèi)容在穩(wěn)恒磁場(chǎng)中，通過任意閉合曲面的磁通量必等于零。2、解釋磁感應(yīng)線是閉合的，因此有多少條磁感應(yīng)線進(jìn)入閉合曲面，就一定有多少條磁感應(yīng)線穿出該曲面。S 計(jì)算直線電流旁一平面上的磁通量labIdsrO 一.磁場(chǎng)的安培環(huán)路定理靜電場(chǎng):靜電場(chǎng)是保守場(chǎng)磁場(chǎng):?以無限長載流直導(dǎo)線為例四、磁場(chǎng)的安培環(huán)路定理如果繞行方向不變，電流反向：電流的正負(fù)規(guī)定：電流的方向和環(huán)路L的繞行方向符合右手螺旋關(guān)系時(shí)，電流為正，否則為負(fù)； ?以無限長載流直導(dǎo)線為例閉合環(huán)路為任意形狀，且包圍電流磁場(chǎng)的環(huán)流與環(huán)路中所包圍的電流有關(guān)！?若環(huán)路方向反向，情況如何？繞行方向 ?若環(huán)路中不包圍電流的情況？對(duì)一對(duì)線元來說環(huán)路不包圍電流，則磁場(chǎng)環(huán)流為零！ ?推廣到一般情況則磁場(chǎng)環(huán)流為——安培環(huán)路定律在真空的穩(wěn)恒磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度沿任一閉合路徑L的線積分等于路徑L包圍的電流強(qiáng)度的代數(shù)和的倍環(huán)路上各點(diǎn)的磁場(chǎng)為所有電流的貢獻(xiàn)——在環(huán)路L中——在環(huán)路L外 問：1）是否與回路外電流有關(guān)？2）若，是否回路上各處？是否回路內(nèi)無電流穿過？安培環(huán)路定理 例6-5無限長直圓柱電流的磁場(chǎng)分布，圓柱導(dǎo)體的半徑為R，電流I均勻的流過導(dǎo)體截面。區(qū)域：區(qū)域：※※計(jì)算磁場(chǎng)的方法之二：安培環(huán)路定理 補(bǔ)充題：無限長載流圓柱面在空間產(chǎn)生的磁場(chǎng)分布，半徑為R，圓柱面均勻的通過電流I；解 例6-4載流長直螺線管內(nèi)部管軸線上的磁場(chǎng)已知螺線管半徑為R，長度為L，共有N匝線圈，通過的電流為I，IRIa匝數(shù)密度n： 載流導(dǎo)體產(chǎn)生磁場(chǎng)磁場(chǎng)對(duì)電流有作用一.安培定理大?。悍较颍河捎沂致菪▌t確定根據(jù)力的疊加原理，任意形狀載流導(dǎo)線在外磁場(chǎng)中受到的安培力：6-3磁場(chǎng)對(duì)電流的作用安培力安培定律：磁場(chǎng)中的電流元Idl所受到的磁場(chǎng)力dF的大小與電流元Idl、電流元所處的磁場(chǎng)B以及其夾角?的正弦呈正比，方向：右手螺旋定則 例6-6求兩平行無限長直導(dǎo)線之間的相互作用力？解電流2處于電流1的磁場(chǎng)中：同時(shí)，電流1處于電流2的磁場(chǎng)中，電流2中單位長度上受的安培力：電流1中單位長度上受的安培力： (1)電流單位的定義:真空中通有同值電流的兩無限長平行直導(dǎo)線，若相距1米，單位長度受力，則電流為1安培。討論 平面載流線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中Bl1l2O’O所受合力為零僅受力矩作用 ※※補(bǔ)充例題,求CD所受到的力I2CDOxOC=a;CD=d;方向：向上 一.洛倫茲力公式?實(shí)驗(yàn)結(jié)果?安培力與洛倫茲力的關(guān)系安培力是大量帶電粒子洛倫茲力的疊加帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)洛侖茲力的方向與電荷的正負(fù)有關(guān) (2)洛倫茲力始終與電荷運(yùn)動(dòng)方向垂直，故洛侖茲力對(duì)電荷不作功;討論：洛侖茲力的特點(diǎn)(3)在一般情況下，空間中電場(chǎng)和磁場(chǎng)同時(shí)存在,則電荷既受電場(chǎng)力也受到磁場(chǎng)力的作用：(1)磁場(chǎng)對(duì)于靜止的電荷沒有作用力，只對(duì)運(yùn)動(dòng)的電荷產(chǎn)生磁場(chǎng)力； 二.帶電粒子在均勻磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)??粒子回轉(zhuǎn)周期與頻率情況，作圓周運(yùn)動(dòng)++++––––E三.如圖所示，電子以水平速度v進(jìn)入同時(shí)存在勻強(qiáng)電場(chǎng)E和勻強(qiáng)磁場(chǎng)B的區(qū)域，若要保持勻速水平直線運(yùn)動(dòng)，那么速度滿足的條件為： 高斯定理：安培環(huán)路定理：畢奧－薩伐爾定律:小結(jié)