最優(yōu)化數(shù)學(xué)方法用于測井處理 一、前言1.常規(guī)測井解釋方法的不足：（1)POR、SARABAND、CRA、CORIBAND等解釋模型是固定不變的，不能靈活運(yùn)用，它們最多只能求解除泥質(zhì)以外的雙礦物地層，不能求解由三種礦物以上成分組成的多礦物地層；（2)不能充分應(yīng)用所有的測井資料。常規(guī)方法都是建立在以中子－密度組合為主的交會技術(shù)基礎(chǔ)之上，計(jì)算過程是仿效經(jīng)典的“人工”解釋步驟進(jìn)行的,即先對中子－密度測井值進(jìn)行泥質(zhì)校正，再進(jìn)行油氣校正，最后求解地層儲集參數(shù)（孔隙度、飽和度等），它們對新發(fā)展起來的一些探測儀器的測量信息，無法應(yīng)用。＝＝＝＝》采集信息與實(shí)際應(yīng)用不匹配 一、前言2.最優(yōu)化數(shù)學(xué)方法用于測井處理最優(yōu)化解釋方法是一種多功能的測井資料解釋方法。它使用一種與模型及測井組合無關(guān)的結(jié)構(gòu)，建立探測儀器測量值與地層物理參數(shù)之間的誤差模型－－非相關(guān)函數(shù)，然后借助于最優(yōu)化方法，求出使非相關(guān)函數(shù)最小的解，該解被認(rèn)為是最小誤差的解。80年代發(fā)展起來：斯侖貝謝GLOBAL啊特拉斯OPTIMA哈里伯頓ULTRA 3.最優(yōu)化解釋方法具有如下特點(diǎn)：①解釋模型種類較多、適應(yīng)性較強(qiáng)。②便于引用新的探測儀器、新的測井信息和新的解釋模型。③摒棄了傳統(tǒng)的解釋方法，采用了最優(yōu)化解釋技術(shù)。④提供了一種有效的檢驗(yàn)解釋結(jié)果可靠性的質(zhì)量控制方法。一、前言 最優(yōu)化方法主要是研究在一定限制條件下，選取某種方案，以達(dá)到最優(yōu)目標(biāo)的一門數(shù)學(xué)方法。達(dá)到最優(yōu)目標(biāo)的方案，稱為最優(yōu)方案，搜索最優(yōu)方案的方法，稱為最優(yōu)化方法。這種方法的數(shù)學(xué)理論，就稱為最優(yōu)化理論。最優(yōu)化方法和最優(yōu)化理論是近二、三十年隨著電子計(jì)算機(jī)的發(fā)展和普及而發(fā)展起來的，并有廣泛的應(yīng)用。二、什么是最優(yōu)化 例1：邊長為a的正方形鐵板，四個(gè)角各剪去邊長為x的小正方形，問剪去的x為多大時(shí)，作成的無蓋容器容積最大。解：無蓋容器的容積為：ax 例2：(運(yùn)輸問題)已知某省煤炭有m個(gè)產(chǎn)地a1，a2...，am，其產(chǎn)量也分別記為a1，a2,…,am(噸)，有n個(gè)銷售地b1，b2...，bn，每個(gè)銷售地的需要量也分別記為b1，b2，...bn(噸)。假定產(chǎn)銷是平衡的，即:由ai到bj的運(yùn)費(fèi)單價(jià)分別已知為Cij(元/噸)(i=1,2,3,…,m;j=1,2,3,…,n)。問由每個(gè)產(chǎn)地到每個(gè)銷售地運(yùn)輸量各為多少時(shí)，既保證需要量，又使總運(yùn)費(fèi)最少？ 三、最優(yōu)化解釋模型Φ(1-Sxo)Φ(Sxo-Sw)ΦSwVcl∑Vmai１.地層體積物理模型多礦物地層體積物理模型示意圖 ２.響應(yīng)方程其中ρmf和P分別是泥漿濾液密度值和礦化度,ρh是油氣密度值,Ｋ是經(jīng)驗(yàn)系數(shù),通常取1. 3.最優(yōu)化解釋的數(shù)學(xué)模型1)建立最優(yōu)化測井解釋的思路：設(shè)實(shí)際測井值a＝（a1,a2,a3….am)理論測井值Α＝｛f1(x,z)，f2(x,z)，。。。fm(x,z)｝x為要求的參數(shù)，z為參數(shù)m個(gè)測井值，n個(gè)未知數(shù)，Mn超定（沒有真解，但可通過方法獲得近似解）一般測井屬于這種情況。殘差平方最小化epsi2＝（ai－fi）2 2)規(guī)格化處理實(shí)際測井值與用響應(yīng)方程計(jì)算的理論測井值之間是有誤差的,其誤差來自兩方面：(1)測井值誤差：(2)響應(yīng)方程誤差。測井值誤差主要來源于:①測井儀器線路的噪音引起的誤差；②原始數(shù)據(jù)采集過程不真實(shí)出現(xiàn)的誤差；③環(huán)境影響校正不精確出現(xiàn)的誤差;④曲線之間的深度不相匹配出現(xiàn)的誤差。⑤地層放射性衰變等過程的漲落現(xiàn)象產(chǎn)生的誤差。 響應(yīng)方程誤差主要來源于:①對地層簡化處理帶來的誤差；②公式中對每個(gè)區(qū)域參數(shù)取不準(zhǔn)引起的誤差；③地層中某些隱參量在模型中未曾考慮進(jìn)去而出現(xiàn)的誤差。 3)約束處理在尋優(yōu)過程中，某些參數(shù)不能超出一定范圍或必須滿足一定條件，如Sw≧0，Sxo≧Sw，Φ+Vcl+∑Vmai=1，0≦Φ≦Φmax等。通過在非相關(guān)函數(shù)中加入懲罰項(xiàng)來實(shí)現(xiàn)。 3.最優(yōu)化解釋的數(shù)學(xué)模型測量誤差與響應(yīng)誤差：ai的k個(gè)影響因素造成的誤差為： 3.最優(yōu)化解釋的數(shù)學(xué)模型測量誤差與響應(yīng)誤差： 3.最優(yōu)化解釋的數(shù)學(xué)模型約束條件： 3.最優(yōu)化解釋的數(shù)學(xué)模型最優(yōu)化測井解釋的目標(biāo)函數(shù)：采用罰函數(shù)處理約束條件：N—響應(yīng)方程個(gè)數(shù)n—約束條件個(gè)數(shù)ai—第i個(gè)實(shí)際測井值(SP,GR,Δt,ρb,φN,Rt,...) 四、最優(yōu)化解釋的基本原理 最優(yōu)化解釋的原理框圖儲層參數(shù)初始值X0響應(yīng)方程理論測井值實(shí)際測井值比較充分逼近否？輸出最優(yōu)化解釋結(jié)果X＊用最優(yōu)化方法調(diào)整未知量X，X0＝XYN 五、最優(yōu)化程序的質(zhì)量控制方法１．置信度曲線 ２．減小非相關(guān)函數(shù)當(dāng)大部分Rinc<1時(shí)，解釋結(jié)果可信當(dāng)大部分Rinc>1時(shí)，解釋結(jié)果不可信Rinc越小越好。