第二節(jié) 摩擦力一、靜摩擦力答案：接觸面粗糙 接觸處有彈力 相對運動趨勢0 Ffm 相反【基礎練1】 (2020·浙江省選考模擬)體操運動員在平衡桿上進行靜態(tài)平衡訓練，如圖所示，則( )A．平衡桿對人的力等于人對平衡桿的力B．平衡桿對人的摩擦力方向向左C．人對平衡桿的摩擦力方向向左D．人受到的支持力是因為腳底發(fā)生了形變解析：選A。平衡桿對人的力、人對平衡桿的力屬于相互作用力，所以A正確；人受到重力、平衡桿對人的支持力，處于平衡狀態(tài)，沒有受到摩擦力，所以B、C錯誤；人受到的支持力是平衡桿形變造成的，所以D錯誤。二、滑動摩擦力答案：μFN 相反 粗糙程度【基礎練2】 (2020·廣東五華縣期末質檢)如圖所示，物塊M在靜止的傳送帶上以速度v勻速下滑時，傳送帶突然啟動，方向如圖中箭頭所示，若傳送帶的速度大小也為v，則傳送帶啟動后( )A．M受到的摩擦力變大
B．M靜止在傳送帶上C．M可能沿斜面向上運動D．M下滑的速度不變解析：選A。由題意知，物塊受到的摩擦力為滑動摩擦力，傳送帶啟動后物塊仍然受到的是滑動摩擦力，由Ff＝μmgcosθ可知，物塊M受到的摩擦力不變，A錯誤；由于物體受力情況沒有變化，所以物體運動狀態(tài)不變，物體仍沿傳送帶勻速下滑，B、C錯誤，D正確?？键c一 靜摩擦力的有無及方向的判斷假設法思維程序如下：狀態(tài)法先判斷物體的狀態(tài)(即加速度的方向)，再利用牛頓第二定律(F＝ma)確定合力，然后通過受力分析確定靜摩擦力的大小及方向牛頓第三定律法 先確定受力較少的物體受到的靜摩擦力的方向，再根據(jù)“力的相互性”確定另一物體受到的靜摩擦力的方向 智能化電動扶梯如圖所示，乘客站上扶梯，先緩慢加速，然后再勻速上升，則( )A．乘客始終處于超重狀態(tài)B．加速階段乘客受到的摩擦力方向與v相同C．電梯對乘客的作用力始終豎直向上D．電梯勻速上升時，電梯對乘客的作用力豎直向上[解析] 加速運動階段，乘客的加速度沿電梯斜向上，有豎直向上的分加速度，根據(jù)牛頓第二定律，電梯對他的支持力大于其重力，處于超重狀態(tài)；勻速運動階段，加速度為0，所以既不超重也不失重，故A錯誤；加速階段乘客加速度方向沿電梯斜向上，加速度有水平向右的分量，則受到的摩擦力方向水平向右，B錯誤；加速階段，乘客受到豎直向上的支持力和水平向右的摩擦力，則電梯對乘客的作用力斜向右上方；電梯勻速上升時，電梯對乘客只有向上的支持力，即電梯對乘客的作用力豎直向上，C錯誤，D正確。[答案] D
【對點練1】 某運動員以如圖所示的姿勢蹲在水平地面上，則該運動員( )A．受到水平向前的摩擦力B．受到水平向后的摩擦力C．受到豎直向上的支持力D．所受支持力由腳底形變產生解析：選C。運動員在水平方向無運動的趨勢，則地面對人無摩擦力，A、B錯誤；運動員豎直方向受力平衡，受到地面豎直向上的支持力和豎直向下的重力，C正確；人所受支持力由地面的形變產生，D錯誤?？键c二 摩擦力的分析與計算 (2020·荊門市上學期調考)如圖所示，某中學新校區(qū)裝修時，工人用質量為m的磨石對斜壁進行打磨，當對磨石施加方向豎直向上、大小為F的推力時，磨石恰好沿斜壁向上勻速運動，已知磨石與斜壁之間的動摩擦因數(shù)為μ，則磨石受到的摩擦力大小為( )A．μ(F－mg)cosθ B．(F－mg)sinθC．(F－mg)cosθD．μ(F－mg)[解析] 磨石受重力、推力、斜壁的彈力及摩擦力而處于平衡狀態(tài)，由圖可知，F(xiàn)一定大于重力；先將重力與向上的推力合成后，將二者的合力向垂直于斜面方向及沿斜面方向分解可得在沿斜面方向有：f＝(F－mg)cosθ；在垂直于斜面方向上有：FN＝(F－mg)sinθ則f＝(F－mg)cosθ＝μ(F－mg)sinθ。[答案] C【對點練2】 (2020·浙江7月選考)
矢量發(fā)動機是噴口可向不同方向偏轉以產生不同方向推力的一種發(fā)動機。當殲20隱形戰(zhàn)斗機以速度v斜向上飛行時，其矢量發(fā)動機的噴口如圖所示。已知飛機受到重力G、發(fā)動機推力F1、與速度方向垂直的升力F2和與速度方向相反的空氣阻力Ff。下列受力分析示意圖可能正確的是( )解析：選A。由題給信息可知，升力F2與速度方向垂直，B、D錯誤；空氣阻力Ff與速度方向相反，C錯誤，故A正確?！?2020·江蘇如皋中學模擬)如圖所示，繃緊的水平傳送帶始終以恒定速率v1運行。初速度大小為v2的小物塊從與傳送帶等高的光滑水平地面上的A處滑上傳送帶。若從小物塊滑上傳送帶開始計時，小物塊在傳送帶上運動的v－t圖象(以地面為參考系)如圖乙所示。已知v2>v1。則( )A．t2時刻，小物塊到A處的距離達到最大B．t2時刻，小物塊相對傳送帶滑動的距離達到最大C．0～t2時間內，小物塊受到的摩擦力方向先向右后向左D．0～t3時間內，小物塊始終受到大小不變的摩擦力作用[解析] t1時刻小物塊向左運動到速度為零，到A處的距離達到最大，故A錯誤；t2時刻前小物塊相對傳送帶向左運動，之后相對靜止，故B正確；0～t2時間內，小物塊受到的摩擦力方向向右，故C錯誤；t2～t3時間內小物塊不受摩擦力作用，故D錯誤。[答案] B【對點練3】自動卸貨車始終靜止在水平地面上。車廂在液壓機的作用下改變與水平面間的傾角，用以卸下車廂中的貨物。當傾角增大到θ時，質量為M的木箱A與裝在箱內的質量為m的物體B一起以共同的速度v沿車廂底勻速滑下，則下列說法正確的是( )
A．A受到的靜摩擦力方向沿斜面向上B．A受到的摩擦力為Mgsinθ，方向沿底面向上C．A受到車廂底面的滑動摩擦力大小為MgsinθD．A與車廂底面間的動摩擦因數(shù)μ>tanθ解析：選B。A受到車廂地面的摩擦力是滑動摩擦力，方向沿斜面向上，受到B的摩擦力是靜摩擦力，方向沿斜面向下，故A錯誤；對A受力分析，受重力、支持力、車廂底面的摩擦力和B的靜摩擦力，根據(jù)A勻速運動，受力平衡知，A受到的摩擦力大小為Mgsinθ，方向沿底面向上，故B正確；將A、B作為整體，勻速運動，受力平衡，所以A受到車廂底面的滑動摩擦力大小為(M＋m)gsinθ，故C錯誤；對于A、B整體，根據(jù)受力平衡：(M＋m)gsinθ＝μ(M＋m)gcosθ，所以μ＝tanθ，故D錯誤?？键c三 摩擦力的突變問題當物體的受力情況發(fā)生變化時，摩擦力的大小和方向往往會發(fā)生變化，有可能導致靜摩擦力和滑動摩擦力之間的相互轉化。常見的摩擦力突變模型如下。分類案例圖示“靜—靜”突變在水平力F作用下物體靜止于斜面上，F(xiàn)突然增大時物體仍靜止，則物體所受靜摩擦力的大小或方向將“突變”“靜—動”突變物體放在粗糙水平面上，作用在物體上的水平力F從零逐漸增大，當物體開始滑動時，物體受水平面的摩擦力由靜摩擦力“突變”為滑動摩擦力“動—靜”突變滑塊以v0沖上斜面做減速運動，當?shù)竭_某位置時速度減為零而后靜止在斜面上，滑動摩擦力“突變”為靜摩擦力“動—動”突變水平傳送帶的速度v1大于滑塊的速度v2，滑塊受滑動摩擦力方向水平向右，當傳送帶突然被卡住時，滑塊受到的滑動摩擦力方向“突變”為向左 長直木板的上表面的一端放有一鐵塊，木板由水平位置緩慢向上轉動(即木板與水平面的夾角α變大)，另一端不動，如圖所示，則鐵塊受到的摩擦力Ff隨角度α的變化圖象可能正確的是(設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力)( )
[解析] 設木板與水平面間的夾角增大到θ時，鐵塊開始滑動，顯然當α＜θ時，鐵塊與木板相對靜止，由力的平衡條件可知，鐵塊受到的靜摩擦力的大小為Ff＝mgsinα；當α≥θ時鐵塊與木板間的摩擦力為滑動摩擦力，設動摩擦因數(shù)為μ，由滑動摩擦力公式得鐵塊受到的摩擦力為Ff＝μmgcosα。通過上述分析知道：α＜θ時，靜摩擦力隨α角增大按正弦函數(shù)規(guī)律增大；當α≥θ時，滑動摩擦力隨α角增大按余弦函數(shù)規(guī)律減小，故C正確。[答案] C【對點練4】 物體M位于斜面上，受到平行于斜面的水平力F的作用處于靜止狀態(tài)，如圖所示，如果將外力F撤去，則物體( )A．會沿斜面下滑 B．摩擦力方向一定變化C．摩擦力變大D．摩擦力不變解析：選B。有F時，靜摩擦力與F和mgsinθ的合力大小相等方向相反，無F時，靜摩擦力與mgsinθ大小相等方向相反，故B正確?！緦c練5】 傳送帶與水平面夾角為37°，傳送帶以6m/s的速率沿順時針方向轉動，如圖所示。今在傳送帶上端A處無初速度地放上一個質量為m＝2kg的小物塊，它與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)為0.75，若傳送帶足夠長，g取10m/s2，則( )A．滑塊剛放上傳送帶時，摩擦力沿傳送帶向上B．滑塊下滑3m將與傳送帶共速C．共速后摩擦力的方向將發(fā)生突變D．共速后摩擦力的大小將發(fā)生突變解析：選C。物體剛放上傳送帶時，相對傳送帶速度較慢，傳送帶對物體的摩擦力為動力，方向沿斜面向下，A錯誤；用正交分解法可得F合＝μmgcosθ＋mgsinθ，a＝＝12m/s2，當v＝6m/s時，由x＝得x＝1.5m，B錯誤；共速時，摩擦力將由滑動摩擦力突變成靜摩擦力，且共速瞬間物體有相對于傳送帶下滑的趨勢，所以摩擦力的方向將發(fā)生突變，由原來的向下突變?yōu)橄蛏?，C正確；由于重力沿斜面方向的分力mgsinθ恰好等于μmgcosθ，摩擦力的大小之前為μmgcosθ，共速時為mgsinθ，但μmgcosθ＝mgsinθ，所以摩擦力大小不變，D
錯誤。(建議用時：20分鐘)1.(2020·廣東汕頭一模)汽車45°極限爬坡時的照片如圖所示，汽車緩慢逐步沿斜坡攀爬，斜坡的傾角逐漸增大至45°。下列關于汽車這一爬坡過程的說法正確的是( )A．坡的傾角越大，汽車對坡面的壓力也越大B．汽車受到沿坡面向下、大小不斷減小的滑動摩擦力作用C．汽車受到沿坡面向上、大小不斷增大的靜摩擦力作用D．若汽車能順利爬坡，則車胎與坡間的最大靜摩擦力至少為車重的大小解析：選C。坡面上的汽車受到重力、斜面的支持力與摩擦力，設坡面的傾角為θ，則其中支持力：FN＝Gcosθ；坡的傾角增大，則汽車受到的支持力減小。根據(jù)牛頓第三定律可知，坡面的傾角增大，則汽車對坡面的壓力減小，故A錯誤；汽車受到的摩擦力f＝Gsinθ，方向沿斜面向上；當θ增大時，汽車受到的摩擦力增大，故B錯誤，C正確；θ＝45°時靜摩擦力達到最大為mg，可知若汽車能順利爬坡，則車胎與坡間的最大靜摩擦力至少為車重大小的，故D錯誤。2．水平的皮帶傳送裝置如圖所示，皮帶的速度保持不變，將物體輕輕地放在A點，開始時物體在皮帶上滑動，當它到達位置C時停止滑動，隨后隨皮帶一起勻速運動，直至傳送到B點，在傳送過程中，該物體受到的摩擦力情況是( )A．在AC段受到水平向左的滑動摩擦力B．在AC段不受摩擦力C．在CB段不受靜摩擦力D．在CB段受到水平向右的靜摩擦力解析：選C。在AC段物體相對皮帶向左滑動，受到水平向右的滑動摩擦力；在CB段物體相對皮帶靜止，物體隨皮帶一起勻速運動，受到的是平衡力，如果有靜摩擦力，
則物體不能處于平衡狀態(tài)，所以不受靜摩擦力，C正確。3．(2020·原創(chuàng)經典)如圖所示，用一個水平推力F作用在木塊B上使得A、B保持相對靜止一起向前做勻加速直線運動，地面粗糙，則下列說法正確的是( )A．物體A不受摩擦力B．物體A對B摩擦力方向向右C．若A、B一起向前做勻速直線運動，則A、B間不存在摩擦力D．若A、B一起向前做勻速直線運動，則A物體受到三個力的作用解析：選C。由題意，A、B的運動狀態(tài)為勻加速直線運動，A受力情況較簡單，對于A，假設A、B無摩擦力，則A只受重力和支持力，合力為0，與運動狀態(tài)不對應，所以假設不正確，即A、B存在摩擦力，且B對A摩擦力方向向右，而A對B摩擦力應向左，故A、B錯誤；若A、B勻速，則假設正確，C正確，D錯誤。4．(2020·江蘇揚州一模)如圖所示，長為3L的木板從光滑水平面滑上長為5L的粗糙桌面，停止運動時木板右端離開桌面邊緣距離為L，則該過程中，木板所受摩擦力Ff與位移x的關系圖線是( )答案：D5．《中國制造2025》是國家實施強國戰(zhàn)略行動綱領，智能機器制造是一個重要方向，如圖所示，一機械臂鐵夾豎直夾起一個金屬小球，小球在空中處于靜止狀態(tài)，鐵夾與球接觸面保持豎直，則( )A．小球受到的摩擦力方向豎直向下B．小球受到的摩擦力與重力大小相等C．若增大鐵夾對小球的壓力，小球受到的摩擦力變大D．若鐵夾水平移動，小球受到的摩擦力變大解析：選B。對小球受力分析可知，小球受重力、兩側鐵夾的彈力以及摩擦力作用，根據(jù)平衡條件可知，小球在豎直方向上受到的摩擦力與重力大小相等，方向相反，故A錯誤，B正確；增大鐵夾對小球的壓力，小球受到的摩擦力仍等于重力，大小不變，故C
錯誤；若水平移動鐵夾，由于小球在豎直方向受力始終平衡，摩擦力大小不變，故D錯誤。6.(2020·山東濰坊質檢)如圖所示，足夠長的傳送帶與水平面夾角為θ，以速度v0逆時針勻速轉動。在傳送帶的上端輕輕放置一個質量為m的小木塊，小木塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)μ
