高考熱點強化訓練(三)　動力學方法的綜合應用(建議用時：40分鐘)1．(2020·濰坊市第二次高考模擬)圖甲為濰坊某游樂場的滑草場地，滑道由傾斜部分和水平部分組成，其中傾斜部分長x＝100m，與水平面傾角θ＝37°。乘客乘坐m＝5kg的滑草車從傾斜部分的坡頂由靜止開始自由下滑，最終停在滑道水平部分?？栈蒈囋儆蔂恳K索沿滑道拖回坡頂，圖乙為10輛滑草車在與斜面平行的繩索牽引下沿傾斜滑道一起向上運動的加速度a隨牽引力F變化的圖象，已知最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，滑草車從傾斜部分到水平部分時的機械能損失忽略不計，重力加速度g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，求：甲　　　　　　　　　乙(1)滑草車與滑道間的動摩擦因數(shù)μ；(2)乘客在滑道水平部分運動的時間。解析：(1)由圖象可知，牽引力F＝500N時滑草車沿傾斜滑道向上勻速運動，根據(jù)平衡條件有F＝10(mgsinθ＋μmgcosθ)代入數(shù)據(jù)解得μ＝0.5；(2)設乘客質(zhì)量為M，沿傾斜草場下滑過程，根據(jù)牛頓第二定律有(M＋m)gsinθ－μ(M＋m)gcosθ＝(M＋m)a1代入數(shù)據(jù)解得a1＝2m/s2根據(jù)速度位移公式有v2＝2a1x解得v＝20m/s沿水平草場運動過程，根據(jù)牛頓第二定律有μ(M＋m)g＝(M＋m)a2解得a2＝5m/s2根據(jù)速度時間公式v＝a2t，代入數(shù)據(jù)解得t＝4s。答案：(1)0.5　(2)4s2．一小孩推滑塊游戲的裝置如圖所示，此裝置由粗糙水平面AB、傾角為6° 的光滑斜面BC和平臺CD構(gòu)成。若質(zhì)量為1kg的滑塊在大小為2N的水平推力作用下，從A點由靜止出發(fā)，滑塊在水平面AB上滑行一段距離后撤去推力，滑塊繼續(xù)向前運動通過斜面到達平臺。已知水平面AB長度為2m，斜面BC長度為1m，滑塊與水平面之間的動摩擦因數(shù)為0.1，sin6°＝0.1，重力加速度g取10m/s2，滑塊可看成質(zhì)點且在B處的速度損失不計。(1)求滑塊在推力作用下的加速度大小；(2)若推力作用距離為2m，求滑塊剛到平臺時的速度大?。?3)若滑塊能夠到達平臺，求滑塊在斜面運動的最長時間。解析：(1)在AB段對滑塊分析，根據(jù)牛頓第二定律得F－μmg＝ma1得a1＝1m/s2；(2)由v＝2a1xAB得vB＝2m/s；在斜面上運動的加速度a2＝－gsin6°＝－1m/s2由v－v＝2a2xBC得vC＝m/s；(3)恰能夠到平臺時滑塊在斜面上運動的時間最長，由－vB′2＝2a2xBC得vB′＝m/s；那么最長時間t＝＝s。答案：(1)1m/s2　(2)m/s　(3)s3.如圖所示，質(zhì)量M＝8kg的長木板放在光滑的水平面上，在長木板左端加一水平恒定推力F＝8N，當長木板向右運動的速度達到1.5m/s時，在長木板前端輕輕地放上一個大小不計、質(zhì)量為m＝2kg的小物塊，物塊與長木板間的動摩擦因數(shù)μ＝0.2，長木板足夠長。(g取10m/s2)(1)放上小物塊后，小物塊及長木板的加速度各為多大？ (2)經(jīng)多長時間兩者達到相同的速度？(3)從小物塊放上長木板開始，經(jīng)過t＝1.5s，小物塊的位移大小為多少？解析：(1)小物塊的加速度am＝μg＝2m/s2長木板的加速度aM＝＝0.5m/s2。(2)由amt1＝v0＋aMt1，可得t1＝1s。(3)在開始1s內(nèi)小物塊的位移s1＝amt＝1m1s末速度為v＝amt1＝2m/s在接下來的0.5s內(nèi)小物塊與長木板相對靜止，一起做加速運動且加速度為a＝＝0.8m/s2這0.5s內(nèi)的位移為s2＝vt2＋at＝1.1m1．5s內(nèi)小物塊通過的總位移s＝s1＋s2＝2.1m。答案：(1)2m/s2　0.5m/s2　(2)1s　(3)2.1m4．如圖甲所示，質(zhì)量為M的長木板，靜止放置在粗糙水平地面上，有一個質(zhì)量為m、可視為質(zhì)點的物塊，以某一水平初速度從左端沖上木板。從物塊沖上木板到物塊和木板達到共同速度的過程中，物塊和木板的v－t圖象分別如圖乙中的折線acd和bcd所示，a、b、c、d點的坐標分別為a(0，10)、b(0，0)、c(4，4)、d(12，0)。根據(jù)v－t圖象，求：(1)物塊沖上木板做勻減速直線運動的加速度大小a1，木板開始做勻加速直線運動的加速度大小a2，達到共同速度后一起做勻減速直線運動的加速度大小a3；(2)物塊質(zhì)量m與長木板質(zhì)量M之比；(3)物塊相對長木板滑行的距離Δx。解析：(1)由v－t圖象可求出物塊沖上木板做勻減速直線運動的加速度大小a1 ＝m/s2＝1.5m/s2，木板開始做勻加速直線運動的加速度大小a2＝m/s2＝1m/s2，達到共同速度后一起做勻減速直線運動的加速度大小a3＝m/s2＝0.5m/s2。(2)對物塊沖上木板勻減速階段：μ1mg＝ma1對木板向前勻加速階段：μ1mg－μ2(m＋M)g＝Ma2物塊和木板達到共同速度后向前勻減速階段：μ2(m＋M)g＝(M＋m)a3聯(lián)立以上三式可得＝。(3)由v－t圖象可以看出，物塊相對于長木板滑行的距離Δx對應題圖中△abc的面積，故Δx＝10×4×m＝20m。答案：(1)1.5m/s2　1m/s2　0.5m/s2　(2)　(3)20m