高考熱點(diǎn)強(qiáng)化訓(xùn)練(一)勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律和圖象(建議用時(shí)：25分鐘)1．(2020·泰州市5月第二次模擬)2019年9月13日，美國(guó)導(dǎo)彈驅(qū)逐艦“邁耶”號(hào)擅自進(jìn)入中國(guó)西沙群島海域。我軍組織有關(guān)?？毡Γ婪ㄒ酪?guī)對(duì)美艦進(jìn)行了識(shí)別查證，予以警告，成功將其驅(qū)離。如圖所示，這是美國(guó)導(dǎo)彈驅(qū)逐艦“邁耶”號(hào)在海面上被我軍驅(qū)離前后運(yùn)動(dòng)的速度—時(shí)間圖象，則下列說(shuō)法正確的是()A．美艦在0～66s內(nèi)的平均速度大小等于7.5m/sB．美艦在66s末開始調(diào)頭逃離C．美艦在66～96s內(nèi)運(yùn)動(dòng)了225mD．美艦在96～116s內(nèi)做勻減速直線運(yùn)動(dòng)解析：選C。v－t圖象的斜率表示加速度，若美艦在0～66s內(nèi)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，平均0＋15速度大小為v＝m/s＝7.5m/s，根據(jù)圖象可知美艦做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，所以平均2速度大小大于7.5m/s，A錯(cuò)誤；美艦在96s末速度開始反向，此時(shí)開始調(diào)頭逃離，B錯(cuò)誤；v1－t圖線與時(shí)間軸圍成的面積表示位移，則66～96s內(nèi)運(yùn)動(dòng)了x＝×(96－66)×15m＝225m，2C正確；美艦在96～116s內(nèi)做反向的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，D錯(cuò)誤。2．(2020·珠海市上學(xué)期期末)甲、乙兩輛汽車沿同一平直路面行駛，其v－t圖象如圖所示，下列對(duì)汽車運(yùn)動(dòng)狀況的描述正確的是()A．在第10s末，乙車改變運(yùn)動(dòng)方向B．在第10s末，甲、乙兩車相距150mC．在第20s末，甲、乙兩車可能相遇D．第20s末兩者相距最近解析：選C。由題圖知，乙車的速度一直為正，說(shuō)明乙一直沿正方向運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)方向沒(méi)有改變，故A錯(cuò)誤；在第10s末，甲通過(guò)的位移比乙的位移大，但由于它們初始位置關(guān)系未知，所以不能判斷是否相遇或者什么時(shí)候相遇，故B錯(cuò)誤，C正確；第20s末，甲、乙兩車的位移之差最大，但由于出發(fā)點(diǎn)的位置關(guān)系未知，所以不能確定它們是否相距最近，故D錯(cuò)誤。3.(2020·重慶適應(yīng)性考試)高速公路應(yīng)急車道是為工程搶險(xiǎn)、醫(yī)療救護(hù)等應(yīng)急車輛設(shè)置的 專用通道，是一條“生命通道”。而隨意占用應(yīng)急車道的違法行為隨處可見(jiàn)，由此釀成了許多嚴(yán)重的后果。節(jié)日期間，某高速公路擁堵，一救護(hù)車執(zhí)行急救任務(wù)，沿應(yīng)急車道行駛，從A處以72km/h的初速度勻加速行駛10s達(dá)到速度108km/h，之后以此速度勻速行駛了50s，因前方有車輛違規(guī)侵占應(yīng)急車道，救護(hù)車被迫剎車，勻減速運(yùn)動(dòng)6s后停在B處。經(jīng)交警疏通引導(dǎo)，救護(hù)車在等待5min后重新啟動(dòng)，勻加速至108km/h的速度后勻速行駛25s到達(dá)C處。設(shè)A、C之間路面平直，救護(hù)車從B處重新啟動(dòng)的加速度與從A處加速的加速度相同。(1)求救護(hù)車從A處至B處的行駛距離；(2)如果應(yīng)急車道暢通，求救護(hù)車在A、C之間行駛(最高行駛速度為108km/h)可比上述過(guò)程縮短的時(shí)間。解析：(1)救護(hù)車從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)至B點(diǎn)的過(guò)程中，設(shè)初速度為v0，做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的加速度為a，時(shí)間為t1，行駛距離為s1；接著做勻速直線運(yùn)動(dòng)所用的時(shí)間為t2，行駛距離為s2，速v－v0度為v；然后做勻減速直線運(yùn)動(dòng)所用的時(shí)間為t3，行駛距離為s3；A、B間的距離為s。則a＝，t1121s1＝v0t1＋at1，s2＝vt2，s3＝vt3，s＝s1＋s2＋s3，聯(lián)立以上各式并代入數(shù)據(jù)得s＝1840m。22(2)設(shè)救護(hù)車在B處停車等待時(shí)間為t′；重新啟動(dòng)勻加速至速度為v所用時(shí)間為t4，行駛距離為s4；如果應(yīng)急車道暢通，救護(hù)車將不在B處停車等候，走完s3和s4對(duì)應(yīng)路段所用時(shí)間為v2vt，在A、C之間行駛的時(shí)間比題干所述過(guò)程中所用的時(shí)間縮短Δt。則s4＝，t4＝，s3＋s42aa＝vt，Δt＝t3＋t′＋t4－t，代入數(shù)據(jù)得Δt＝318s。答案：見(jiàn)解析4．(2020·湖北八校聯(lián)考)春節(jié)放假期間，全國(guó)高速公路免費(fèi)通行，小轎車可以不停車通過(guò)收費(fèi)站，但要求小轎車通過(guò)收費(fèi)站窗口前x0＝9m區(qū)間的速度不超過(guò)v0＝6m/s?，F(xiàn)有甲、乙兩輛小轎車在收費(fèi)站前平直公路上分別以v甲＝20m/s和v乙＝34m/s的速度勻速行駛，甲車在前，乙車在后。甲車司機(jī)發(fā)現(xiàn)正前方收費(fèi)站，開始以大小為a＝2m/s2的加速度勻減速剎甲車。(1)甲車司機(jī)需在離收費(fèi)站窗口至少多遠(yuǎn)處開始剎車才不違章。(2)若甲車司機(jī)經(jīng)剎車到達(dá)離收費(fèi)站窗口前9m處的速度恰好為6m/s，乙車司機(jī)在發(fā)現(xiàn)甲車剎車時(shí)經(jīng)t20＝0.5s的反應(yīng)時(shí)間后開始以大小為a乙＝4m/s的加速度勻減速剎車。為避免兩車相撞，且乙車在收費(fèi)站窗口前9m區(qū)不超速，則在甲車司機(jī)開始剎車時(shí)，甲、乙兩車至少相距多遠(yuǎn)？ v2－v2甲0解析：(1)對(duì)甲車，速度由20m/s減至6m/s過(guò)程中的位移x1＝＝91m，x2＝x0＋x12a甲＝100m即甲車司機(jī)需在離收費(fèi)站窗口至少100m處開始剎車。(2)設(shè)甲剎車后經(jīng)時(shí)間t，甲、乙兩車速度相同，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得v乙－a乙(t－t0)＝v甲－a甲t，解得t＝8s相同速度v＝v甲－a甲t＝4m/s＜6m/s，即v＝6m/s的共同速度為不相撞的臨界條件乙車從34m/s減速至6m/s的過(guò)程中的位移為v2－v2乙0x3＝v乙t0＋＝157m2a乙所以要滿足條件甲、乙的距離至少為x＝x3－x1＝66m。答案：(1)100m(2)66m