熱點(diǎn)一　勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律的應(yīng)用一、勻變速直線運(yùn)動(dòng)的基本公式與推論1．勻變速直線運(yùn)動(dòng)的三個(gè)基本公式①速度與時(shí)間的關(guān)系：v＝v0＋at②位移與時(shí)間的關(guān)系：x＝v0t＋at2③位移與速度的關(guān)系：v2－v＝2ax2．勻變速直線運(yùn)動(dòng)中兩個(gè)常用的推論①平均速度關(guān)系式：＝v＝(v0＋v)＝②位移差公式：Δx＝x2－x1＝x3－x2＝…＝xn－xn－1＝aT2二、解題策略和技巧1．無(wú)論是勻加速直線運(yùn)動(dòng)還是勻減速直線運(yùn)動(dòng)，v＝＞v＝2．求解剎車類問(wèn)題時(shí)，別忘記先求停車時(shí)間。3．在直線運(yùn)動(dòng)中，物體是加速運(yùn)動(dòng)還是減速運(yùn)動(dòng)，取決于加速度a和速度v的方向。同向加速，反向減速。4．速度變化的快慢取決于加速度a的大小。5．平均速度的定義式＝對(duì)任何性質(zhì)的運(yùn)動(dòng)都適用，而＝(v0＋v)和＝v只適用于勻變速直線運(yùn)動(dòng)。6．Δx＝aT2為判斷勻變速直線運(yùn)動(dòng)的依據(jù)，也稱勻變速直線運(yùn)動(dòng)的判別式?！∫晃矬w以某一速度沖上一光滑斜面，前4s的位移為1.6m，隨后4s的位移為零，那么物體的加速度多大？(設(shè)物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)且返回時(shí)加速度不變)你能想到幾種方法？[解析]　設(shè)物體的加速度大小為a，由題意知a的方向沿斜面向下。法一　基本公式法物體前4s位移為1.6m，是減速運(yùn)動(dòng)，所以有x＝v0t1－at隨后4s位移為零，則物體滑到最高點(diǎn)所用時(shí)間為t＝4s＋s＝6s，所以初速度為v0＝at，可得物體的加速度為a＝0.1m/s2。法二　平均速度法物體2s末時(shí)的速度即前4s內(nèi)的平均速度為v2＝＝m/s＝0.4m/s物體6s末的速度為v6＝0，所以物體的加速度大小為a＝＝m/s2＝0.1m/s2。法三　推論法由于整個(gè)過(guò)程中a保持不變，物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，由Δx＝aT2得物體加速度大小為 a＝＝m/s2＝0.1m/s2。[答案]　見解析　某人在相距10m的A、B兩點(diǎn)間練習(xí)折返跑，他由靜止從A點(diǎn)出發(fā)跑向B點(diǎn)，到達(dá)B點(diǎn)后立即返回A點(diǎn)。設(shè)加速過(guò)程和減速過(guò)程都是勻變速直線運(yùn)動(dòng)，加速過(guò)程和減速過(guò)程的加速度大小分別為4m/s2和8m/s2，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中最大速度大小為4m/s，從B點(diǎn)返回過(guò)程中達(dá)到最大速度后即保持該速度運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)，求：(1)從B點(diǎn)返回A點(diǎn)過(guò)程中以最大速度運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；(2)從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)與從B點(diǎn)返回到A點(diǎn)兩過(guò)程的平均速度大小之比。[解析]　(1)設(shè)從靜止到加速至最大速度所用時(shí)間為t1，加速運(yùn)動(dòng)的位移大小為x1，從B點(diǎn)返回A點(diǎn)過(guò)程中勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t2，A、B兩點(diǎn)間的距離為L(zhǎng)，可得vm＝a1t1①x1＝t1②L－x1＝vmt2③由①②③式并代入數(shù)據(jù)可得t2＝2s。(2)設(shè)此人從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)過(guò)程中勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t3；減速運(yùn)動(dòng)的加速度大小為a2＝8m/s2，減速運(yùn)動(dòng)的位移大小為x4，減速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t4，可得vm＝a2t4④x4＝t4⑤L－x1－x4＝vmt3⑥＝⑦由①②④⑤⑥⑦式并代入數(shù)據(jù)可得＝。[答案]　(1)2s　(2)12∶13熱點(diǎn)二　運(yùn)動(dòng)學(xué)圖象問(wèn)題一、命題熱點(diǎn)1．考查高考命題的熱點(diǎn)圖象——速度圖象在v－t圖象中，與時(shí)間軸平行的直線表示物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)，傾斜的直線表示物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，圖線的斜率表示加速度，圖線與坐標(biāo)軸圍成的面積表示位移。考查內(nèi)容不局限于運(yùn)動(dòng)學(xué)內(nèi)容，還縱向擴(kuò)展了物理知識(shí)，考查了超重與失重、受力分析、機(jī)械能守恒等知識(shí)。2．另一個(gè)變化趨向是使用教材上沒有、但函數(shù)關(guān)系可以確定的圖象，如在x－v2圖象中，以物理知識(shí)——?jiǎng)蜃兯僦本€運(yùn)動(dòng)為基礎(chǔ)、數(shù)學(xué)知識(shí)——二次函數(shù)關(guān)系為依據(jù)，考查考生利用數(shù)學(xué)處理物理問(wèn)題的能力，除此之外，還可以拓展為x－v圖象、x－a圖象等。二、解題關(guān)鍵1．明確圖象反映的是物體哪兩個(gè)物理量間的變化規(guī)律，即涉及的函數(shù)表達(dá)式。2．理解并應(yīng)用圖象的“點(diǎn)”“截距”“斜率”“面積”等的物理意義。 　(2020·福建漳州一模)兩玩具車在兩條平行的車道上行駛，t＝0時(shí)兩車都在同一計(jì)時(shí)線處，它們?cè)谒拇伪荣愔械膙－t圖象如圖所示。在0～5s內(nèi)兩車可再次相遇的是(　　)[解析]　A圖，在0～5s內(nèi)，一輛車的速度始終比另一輛車的速度大，兩車間距增大，5s時(shí)，兩車速度相等，兩者相距最遠(yuǎn)，故A錯(cuò)誤；B圖，根據(jù)v－t圖象的面積等于位移可知，2.5s時(shí)，兩車相遇，故B正確；C圖，在0～5s內(nèi)，一輛車的速度始終比另一輛車的速度大，5s時(shí)，兩者相距最遠(yuǎn)，故C錯(cuò)誤；D圖，在0～5s內(nèi)，一輛車的速度始終比另一輛車的速度大，5s時(shí)，速度相等，兩者相距最遠(yuǎn)，故D錯(cuò)誤。[答案]　B　(2020·中山市上學(xué)期期末)甲、乙兩車某時(shí)刻由同一地點(diǎn)沿同方向開始做直線運(yùn)動(dòng)，若以該時(shí)刻作為計(jì)時(shí)起點(diǎn)，得到兩車的位移—時(shí)間(x－t)圖象如圖所示，則下列說(shuō)法正確的是(　　)A．t1時(shí)刻乙車從后面追上甲車B．t1時(shí)刻兩車相距最遠(yuǎn)C．t1時(shí)刻兩車的速度剛好相等D．0到t1時(shí)間內(nèi)，乙車的平均速度小于甲車的平均速度[解析]　由題圖看出，t1時(shí)刻兩車的縱坐標(biāo)相等，表示兩車相遇，即乙車從后面追上甲車，故A正確，B錯(cuò)誤；根據(jù)圖象的斜率等于速度可知，t1時(shí)刻乙的速度大于甲的速度，故C錯(cuò)誤；0到t1時(shí)間內(nèi)，兩車的位移相等，時(shí)間也相等，則平均速度相等，故D錯(cuò)誤。[答案]　A熱點(diǎn)三　多過(guò)程勻變速直線運(yùn)動(dòng)問(wèn)題　國(guó)產(chǎn)大飛機(jī)C919在上海浦東機(jī)場(chǎng)進(jìn)行了首次高速滑行測(cè)試。某次測(cè)試中，C919在平直跑道上由靜止開始勻加速滑行，經(jīng)t1＝20s達(dá)到最大速度vmax＝288km/h，之后勻速滑行一段時(shí)間，再勻減速滑行，最后停下來(lái)。若滑行總距離x＝3200m，且減速過(guò)程的加速度大小與加速過(guò)程的加速度大小相等，g取10m/s2，求：(1)C919減速滑行時(shí)的加速度大?。?2)C919在整個(gè)滑行過(guò)程中的平均速度大小。(結(jié)果保留3位有效數(shù)字)[解析]　(1)最大速度vmax＝288km/h＝80m/s，在0～20s內(nèi)C919做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則 vmax＝at1，代入數(shù)據(jù)解得a＝4m/s2，則可知C919減速滑行時(shí)的加速度大小a′＝a＝4m/s2。(2)設(shè)減速過(guò)程的時(shí)間為t3，則0＝vmax－a′t3加速過(guò)程的位移大小x1＝at減速過(guò)程的位移大小x3＝vmaxt3＋(－a′)t勻速運(yùn)動(dòng)過(guò)程的時(shí)間設(shè)為t2，則有x－x1－x3＝vmaxt2C919在整個(gè)滑行過(guò)程中的平均速度大?。铰?lián)立以上各式，代入數(shù)據(jù)解得≈53.3m/s。[答案]　(1)4m/s2　(2)53.3m/s　高鐵列車上有很多制動(dòng)裝置。在每節(jié)車廂上裝有制動(dòng)風(fēng)翼，當(dāng)風(fēng)翼完全打開時(shí)，可使列車產(chǎn)生a1＝0.5m/s2的平均制動(dòng)加速度。同時(shí)，列車上還有電磁制動(dòng)系統(tǒng)、空氣制動(dòng)系統(tǒng)、摩擦制動(dòng)系統(tǒng)等。單獨(dú)啟動(dòng)電磁制動(dòng)系統(tǒng)，可使列車產(chǎn)生a2＝0.7m/s2的平均制動(dòng)加速度。所有制動(dòng)系統(tǒng)同時(shí)作用，可使列車產(chǎn)生最大為a＝3m/s2的平均制動(dòng)加速度。在一段直線軌道上，列車正以v0＝324km/h的速度勻速行駛時(shí)，列車長(zhǎng)接到通知，前方有一列車出現(xiàn)故障，需要減速停車。列車長(zhǎng)先將制動(dòng)風(fēng)翼完全打開，讓高速行駛的列車減速，當(dāng)車速減小了時(shí)，再通過(guò)電磁制動(dòng)系統(tǒng)同時(shí)制動(dòng)。(1)若不再開啟其他制動(dòng)系統(tǒng)，從開始制動(dòng)到停車，高鐵列車行駛的距離是多少？(2)若制動(dòng)風(fēng)翼完全打開時(shí)，距離前車只有2km，那么該列車最遲在距離前車多遠(yuǎn)處打開剩余的制動(dòng)裝置，才能保證不與前車相撞？[解析]　(1)由題意可得v0＝324km/h＝90m/s打開制動(dòng)風(fēng)翼時(shí)，列車的加速度大小為a1＝0.5m/s2，設(shè)當(dāng)速度減小了時(shí)列車的速度為v1＝v0＝60m/s在此過(guò)程中行駛的距離x1＝＝4500m再打開電磁制動(dòng)后，列車的加速度大小為a′＝a1＋a2＝1.2m/s2在此過(guò)程中行駛的距離x2＝＝1500m則高鐵列車從開始制動(dòng)到停車行駛的總距離x＝x1＋x2＝6000m。(2)設(shè)最遲需要在距離前車Δx處打開其他制動(dòng)裝置，此時(shí)列車速度為v。由題意知，此時(shí)列車減速的加速度為最大制動(dòng)加速度大小a＝3m/s2，則Δx＝剩余的制動(dòng)裝置打開之前，列車減速行駛的距離為x0－Δx＝其中x0＝2km 聯(lián)立解得Δx＝1220m.[答案]　(1)6000m　(2)1220m