§2.2 二元一次不等式(組)與簡單的線性規(guī)劃(舊課標(biāo))基礎(chǔ)篇【基礎(chǔ)集訓(xùn)】考點(diǎn) 簡單的線性規(guī)劃1.若x,y滿足約束條件則z=x+2y的最大值等于( )A.2 B.3 C.4 D.5答案 D2.已知不等式組所表示的平面區(qū)域?yàn)槊娣e等于的三角形,則實(shí)數(shù)k的值為( )A.-1 B.- C. D.1答案 D3.實(shí)數(shù)x,y滿足線性約束條件若z=的最大值為1,則z的最小值為( )A.- B.- C. D.-答案 D4.已知M(-4,0),N(0,4),點(diǎn)P(x,y)的坐標(biāo)x,y滿足則·的最小值為( )A. B. C.- D.-答案 C
5.已知實(shí)數(shù)x,y滿足約束條件若z=2x+y的最小值為3,則實(shí)數(shù)b= .?答案 [教師專用題組]【基礎(chǔ)集訓(xùn)】考點(diǎn) 簡單的線性規(guī)劃1.(2019陜西模擬,9)若變量x,y滿足約束條件則的最大值是( )A.- B.- C.-2 D.-答案 B 由約束條件畫出可行域(如圖中陰影部分所示).的幾何意義是可行域內(nèi)的點(diǎn)(x,y)與坐標(biāo)原點(diǎn)的連線的斜率,由圖可知點(diǎn)A(-2,1)與坐標(biāo)原點(diǎn)(0,0)的連線的斜率最大,即==-.2.(2018江西南昌二模,7)若A為不等式組表示的平面區(qū)域,則a從-2連續(xù)變化到1時(shí),動(dòng)直線x+y=a掃過A中的那部分區(qū)域的面積為( )
A.9 B.3 C. D.答案 D 如圖,不等式組表示的平面區(qū)域是△BOC及其內(nèi)部,當(dāng)a從-2連續(xù)變化到1時(shí),動(dòng)直線x+y=a掃過A中的那部分區(qū)域?yàn)閳D中的四邊形BODE,其面積為S△BOC-S△DEC=×2×2-×1×=.3.(2020非凡吉?jiǎng)?chuàng)聯(lián)盟10月調(diào)研,14)設(shè)變量x,y滿足約束條件則目標(biāo)函數(shù)z=3x-y的最小值為 .?答案 -3解析 作出不等式組表示的平面區(qū)域如圖中陰影部分所示,由z=3x-y,得y=3x-z,由圖象可知當(dāng)直線y=3x-z經(jīng)過點(diǎn)A(-1,0)時(shí)z最小.此時(shí)z的最小值為-3.4.(2019浙江溫州九校聯(lián)考,12)已知點(diǎn)P(x,y)在不等式組表示的平面區(qū)域D上運(yùn)動(dòng),若區(qū)域D表示一個(gè)三角形,則a的取值范圍是 ,若a=2,則z=x-2y的最大值是 .?答案 a<10;-3解析 畫出可行域如圖,易知a
