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2022新高考數(shù)學(xué)人教A版一輪總復(fù)習(xí)訓(xùn)練3.5對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)綜合集訓(xùn)（帶解析）
ID：58537 2021-10-30 1 3.00元 8頁(yè) 126.04 KB
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§3.5　對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)基礎(chǔ)篇【基礎(chǔ)集訓(xùn)】考點(diǎn)　對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)1.已知函數(shù)f(x)=則f(f(1))+f的值是(　　)A.5　　B.3　　C.-1　　D.答案　A2.函數(shù)f(x)=xa滿足f(2)=4,那么函數(shù)g(x)=|loga(x+1)|的圖象大致為(　　)答案　C3.已知a>0且a≠1,函數(shù)f(x)=loga(x+)在區(qū)間(-∞,+∞)上既是奇函數(shù)又是增函數(shù),則函數(shù)g(x)=loga||x|-b|的圖象是(　　)答案　A4.化簡(jiǎn):=　　　　.? 答案　5.設(shè)2x=5y=m,且+=2,則m=　　　　.?答案　6.已知對(duì)數(shù)函數(shù)f(x)的圖象過(guò)點(diǎn)(4,1).(1)求f(x)的解析式;(2)若實(shí)數(shù)m滿足f(2m-1)0,解得-30,y>0,lg2x+lg8y=lg2,則xy的最大值是　　　　.?答案　解析　由lg2x+lg8y=lg2,知x+3y=1,∴1≥2,故xy≤,當(dāng)且僅當(dāng)時(shí),取等號(hào).5.(2017江蘇如東高級(jí)中學(xué)第二次學(xué)情調(diào)研)函數(shù)f(x)=的定義域?yàn)椤　　　　　??答案　(-∞,2)∪(2,3)解析　由題設(shè)可得解之得x<3且x≠2,所以答案為(-∞,2)∪(2,3).綜合篇【綜合集訓(xùn)】考法一　對(duì)數(shù)式大小的比較方法1.(2020普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試考前演練)若a=,b=log23,c=log46,則a,b,c的大小關(guān)系是(　　)A.ab>c　　B.a>c>b　　C.b>a>c　　D.b>c>a答案　C考法二　對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)的應(yīng)用3.(2021屆江蘇鹽城摸底,5)若函數(shù)f(x)=(a>0且a≠1)的值域?yàn)閇4,+∞),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(　　)A.(1,2]　　B.(0,2]　　C.[2,+∞)　　D.(1,2]答案　A4.(2021屆重慶巴蜀中學(xué)高考適應(yīng)性月考,9)定義在R上的偶函數(shù)f(x)滿足f(2-x)=f(x+2),且x∈(-1,0)時(shí),f(x)=2x+,則f(log218)=(　　)A.-1　　B.-　　C.1　　D.答案　C5.(2021屆浙江“山水聯(lián)盟”開(kāi)學(xué)考,11)已知函數(shù)f(x)=則f=　　　　;若f(x)=,則x=　　　　.?答案　-;6.(2020江蘇啟東中學(xué)檢測(cè),14)函數(shù)f(x)=ln(x2-2x-3)的單調(diào)遞減區(qū)間為　　　　.? 答案　(-∞,-1)[教師專用題組]【綜合集訓(xùn)】考法一　對(duì)數(shù)式大小的比較方法1.(2018天津文,5,5分)已知a=log3,b=,c=lo,則a,b,c的大小關(guān)系為(　　)A.a>b>c　　B.b>a>c　　C.c>b>a　　D.c>a>b答案　D　本題主要考查指數(shù)、對(duì)數(shù)式的大小比較.b=<=1,a=log3>log33=1,c=lo=log35>log3=a,∴c>a>b.故選D.2.(2019北京西城期末,6)設(shè)M>0,N>0,0logaN”是“MlogaN,所以0logaN”是“MlogaN”,即“l(fā)ogaM>logaN”是“MlogaN”是“Mb>c　　B.b>a>c　　C.a>c>b　　D.b>c>a答案　D　∵log2(log3a)=log3(log4b)=log4(log2c)=1,∴l(xiāng)og3a=2,log4b=3,log2c=4,∴a=9,b=64,c=16,∴b>c>a.4.a,b,c∈R+且2a=3b=6c,記x=2a,y=3b,z=6c,則x,y,z的大小關(guān)系為　　　　.?答案　y1,則a=,b=,c=.∴x=2a=,y=3b=,z=6c=.∵02時(shí),y=log2x>1,若?x0∈R,使得f(x0)≤5m-4m2成立,則1≤5m-4m2,解得m∈.所以B選項(xiàng)是正確的.評(píng)析　不等式的恒成立問(wèn)題轉(zhuǎn)化為求分段函數(shù)的最小值問(wèn)題,然后求解不等式即可.3.(2017浙江高考模擬訓(xùn)練沖刺卷四,15)定義區(qū)間[x1,x2](x11)的定義域?yàn)閇m,n](m0且a≠1)的值域?yàn)閇6,+∞), 則實(shí)數(shù)a的取值范圍是　　　　.?答案　(1,2]解析　當(dāng)x≤2時(shí),-x+8≥6恒成立,即x≤-2,要滿足函數(shù)f(x)的值域?yàn)閇6,+∞),需有l(wèi)ogax+5≥6在(2,+∞)上恒成立,則解得10,解得函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?-4,4).f(x)=故f(x)在(-4,0)上單調(diào)遞增,在(0,4)上單調(diào)遞減.由于f(0)=log44=1,f(2)=log42=×log22=,故f(0)+4f(2)=1+=3.
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