§3.7 函數(shù)與方程專(zhuān)題檢測(cè)1.(2018豫西南部分示范性高中聯(lián)考,7)函數(shù)f(x)=lnx-的零點(diǎn)所在的區(qū)間為( )A.(0,1) B.(1,2) C.(2,3) D.(3,4)答案 B 易知f(x)=lnx-的定義域?yàn)?0,+∞),且在定義域上單調(diào)遞增.∵f(1)=-2<0,f(2)=ln2->0,∴f(1)·f(2)<0,∴根據(jù)零點(diǎn)存在性定理知f(x)=lnx-的零點(diǎn)所在的區(qū)間為(1,2).故選B.2.(2018內(nèi)蒙古呼和浩特質(zhì)量普查)函數(shù)f(x)=lnx-的零點(diǎn)所在的區(qū)間是( )A.(0,1) B.(1,2) C.(2,3) D.(3,4)答案 C ∵f(1)=-=-2<0,f(2)=ln2-=-1+ln2<0,f(3)=-+ln3>0.∴f(2)f(3)<0.∴函數(shù)的零點(diǎn)所在的區(qū)間是(2,3).選C.3.若a0,f(b)=(b-c)·(b-a)<0,f(c)=(c-a)(c-b)>0,由函數(shù)零點(diǎn)存在性定理可知,在區(qū)間(a,b),(b,c)內(nèi)分別存在一個(gè)零點(diǎn);又函數(shù)f(x)是二次函數(shù),最多有兩個(gè)零點(diǎn),因此函數(shù)f(x)的兩個(gè)零點(diǎn)分別位于區(qū)間(a,b),(b,c)內(nèi),故選A.
4.(2017甘肅蘭州高考實(shí)戰(zhàn)模擬)已知a,b∈R,定義運(yùn)算“
