§4.2 導數(shù)的應用應用篇【應用集訓】1.(2020山東威海三模,16)我國的西氣東輸工程把西部的資源優(yōu)勢變?yōu)榻?jīng)濟優(yōu)勢,實現(xiàn)了氣能源需求與供給的東西部銜接,工程建設也加快了西部及沿線地區(qū)的經(jīng)濟發(fā)展.輸氣管道工程建設中,某段管道鋪設要經(jīng)過一處峽谷,峽谷內(nèi)恰好有一處直角拐角,水平橫向移動輸氣管經(jīng)過此拐角,從寬為27米的峽谷拐入寬為8米的峽谷.如圖所示,位于峽谷懸崖壁上兩點E、F的連線恰好經(jīng)過拐角內(nèi)側(cè)頂點O(點E、O、F在同一水平面內(nèi)),設EF與較寬側(cè)峽谷懸崖壁所成角為θ,則EF的長為 (用θ表示)米.要使輸氣管順利通過拐角,則其長度不能低于 米.?答案 +;132.(2020江蘇泰州、南通、揚州、蘇北四市二模,20)圖①是一棟新農(nóng)村別墅,它由上部屋頂和下部主體兩部分組成.如圖②,屋頂由四坡屋面構(gòu)成,其中前后兩坡屋面ABFE和CDEF是全等的等腰梯形,左右兩坡屋面EAD和FBC是全等的三角形.點F在平面ABCD和BC上的射影分別為H,M.已知HM=5m,BC=10m,梯形ABFE的面積是△FBC面積的2.2倍.設∠FMH=θ.(1)求屋頂面積S關于θ的函數(shù)關系式;(2)已知上部屋頂造價與屋頂面積成正比,比例系數(shù)為k(k為正的常數(shù)),下部主體造價與其高度成正比,比例系數(shù)為16k.現(xiàn)欲造一棟上、下總高度為6m的別墅,試問:當θ為何值時,總造價最低?
