§5.4 解三角形及其綜合應用應用篇【應用集訓】1.如圖所示,一座建筑物AB的高為(30-10)m,在該建筑物的正東方向有一座通信塔CD.在它們之間的地面上的點M(B,M,D三點共線)處測得樓頂A,塔頂C的仰角分別是15°和60°,在樓頂A處測得塔頂C的仰角為30°,則通信塔CD的高為( )A.30m B.60m C.30m D.40m答案 B2.(2020山東濱州三模,19)如圖,半圓O的直徑AB=2,點C在AB的延長線上,BC=1,點P為半圓上異于A,B兩點的一個動點,以點P為直角頂點作等腰直角△PCD,且點D與圓心O分布在PC的兩側,設∠PAC=θ.(1)把線段PC的長表示為θ的函數(shù);(2)求四邊形ACDP面積的最大值.3.如圖所示,經過村莊A有兩條夾角為60°的公路AB,AC,根據(jù)規(guī)劃擬在兩條公路之間的區(qū)域建一工廠P,分別在兩條公路邊上建兩個倉庫M,N(異于村莊A),要求PM=PN=MN=2(單位:千米).如何設計,使得工廠產生的噪聲對居民的影響最小(即工廠與村莊的距離最遠)?
