§6.4　數(shù)列求和、數(shù)列的綜合應(yīng)用應(yīng)用篇【應(yīng)用集訓(xùn)】1.(2020山東濰坊6月模擬)在我國古代著名的數(shù)學(xué)專著《九章算術(shù)》里有一段敘述:今有良馬與駑馬發(fā)長安至齊,齊去長安一千一百二十五里,良馬初日行一百零三里,日增十三里;駑馬初日行九十七里,日減半里;良馬先至齊,復(fù)還迎駑馬,二馬相逢.問相逢時良馬比駑馬多行(　　)A.540里　　B.426里　　C.963里　　D.114里答案　A2.(多選題)(2021屆江蘇栟茶中學(xué)學(xué)情調(diào)研)在《增減算法統(tǒng)宗》中有這樣一則故事:“三百七十八里關(guān),初行健步不為難,次日腳痛減一半,如此六日過其關(guān)”.則下列說法正確的是(　　)A.此人第二天走了九十六里路B.此人第一天走的路程比后五天走的路程多六里C.此人第三天走的路程占全程的D.此人后三天共走了42里路答案　ABD3.(2020山東省實驗中學(xué)期中)古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》有如下問題:“今有女子善織,日自倍,五日織五尺,問日織幾何?”意思是“一女子善于織布,每天織的布都是前一天的2倍,已知她5天共織布5尺,問這女子每天分別織布多少?”根據(jù)上述已知條件,若要使織布的總尺數(shù)不少于30尺,則至少需要(　　)A.6天　　B.7天　　C.8天　　D.9天答案　C創(chuàng)新篇【創(chuàng)新集訓(xùn)】1.(2020山東師范大學(xué)附中最后一卷)對n個不同的實數(shù)a1,a2,…,an可得n!個不同的排列,每個排列為一行寫成一個n!行的數(shù)陣.對第i行ai1,ai2,…,ain,記bi=-ai1+2ai2-3ai3+…+(-1)nnain,i=1,2,3,…,n!.例如用1,2,3可得數(shù)陣如圖,對于此數(shù)陣中每一列各數(shù)之和都是12,所以b1+b2+…+b6=-12+2×12-3×12=-24.那么,在用1,2,3,4,5形成的數(shù)陣中,b1+b2+…+b120等于(　　)1　2　31　3　22　1　32　3　13　1　23　2　1A.-3600　　B.-1800　　C.-1080　　D.-720答案　C 2.(2020上海建平中學(xué)期中,16)數(shù)列{an}為1,1,2,1,1,2,4,1,1,2,1,1,2,4,8,…,首先給出a1=1,接著復(fù)制該項后,再添加其后繼數(shù)2,于是a2=1,a3=2,然后再復(fù)制前面的所有項1,1,2,再添加2的后繼數(shù)4,于是a4=1,a5=1,a6=2,a7=4,接下來再復(fù)制前面的所有項1,1,2,1,1,2,4,再添加8,……,如此繼續(xù),則a2019=(　　)A.16　　B.4　　C.2　　D.1答案　D3.(2020課標Ⅱ理,12,5分)0-1周期序列在通信技術(shù)中有著重要應(yīng)用.若序列a1a2…an…滿足ai∈{0,1}(i=1,2,…),且存在正整數(shù)m,使得ai+m=ai(i=1,2,…)成立,則稱其為0-1周期序列,并稱滿足ai+m=ai(i=1,2,…)的最小正整數(shù)m為這個序列的周期.對于周期為m的0-1序列a1a2…an…,C(k)=aiai+k(k=1,2,…,m-1)是描述其性質(zhì)的重要指標.下列周期為5的0-1序列中,滿足C(k)≤(k=1,2,3,4)的序列是　(　　)A.11010…　　B.11011…C.10001…　　D.11001…答案　C