專題十二 數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入專題檢測(cè)1.(2017安徽黃山二模,2)復(fù)數(shù)z=(a+1)+(a2-3)i(i為虛數(shù)單位),若z<0,則實(shí)數(shù)a的值是( )A. B.1 C.-1 D.-答案 D 由題意得解得a=-.故選D.2.(2020河南濮陽(yáng)零模,1)設(shè)復(fù)數(shù)z滿足|z-3|=2,z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為M(a,b),則M不可能為( )A.(2,) B.(3,2) C.(5,0) D.(4,1)答案 D 設(shè)z=a+bi,因?yàn)閨z-3|=2,所以(a-3)2+b2=4,經(jīng)驗(yàn)證M(4,1)不滿足,故選D.3.(2019河北省級(jí)示范性高中聯(lián)合體3月聯(lián)考,1)下列各式的運(yùn)算結(jié)果為實(shí)數(shù)的是( )A.-i(1+i) B.i(1-i)C.(1+i)-(1-i) D.(1+i)(1-i)答案 D A,-i(1+i)=1-i;B,i(1-i)=1+i;C,(1+i)-(1-i)=2i;D,(1+i)(1-i)=2.故選D.4.(2020九師聯(lián)盟9月質(zhì)量檢測(cè),1)已知i為虛數(shù)單位,則復(fù)數(shù)(2-i)i3的虛部為( )A.-2 B.2 C.-1 D.1答案 A 本題主要考查復(fù)數(shù)的運(yùn)算及復(fù)數(shù)的有關(guān)概念,考查的核心素養(yǎng)是數(shù)學(xué)運(yùn)算.(2-i)i3=(2-i)·(-i)=-2i+i2=-1-2i,其虛部為-2,故選A.5.(2019江西紅色七校第二次聯(lián)考,2)若復(fù)數(shù)z=(2+ai)(a-i)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第三象限,其中a∈R,i為虛數(shù)單位,則實(shí)數(shù)a取值范圍為( )A.(-,) B.(-,0) C.(0,) D.[0,)
答案 B z=(2+ai)(a-i)=3a+(a2-2)i在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第三象限,∴解得-
