大學(xué)《概率論》期末考試試題考生班級(jí)學(xué)　號(hào)姓　名一填空題1、已知?jiǎng)t.2、從雙不同的鞋子中任取2只，沒(méi)有成對(duì)的鞋子的概率為3、設(shè)隨機(jī)變量的密度函數(shù)為，設(shè)表示對(duì)的8次獨(dú)立觀察中事件出現(xiàn)的次數(shù)，則;;.4、設(shè)隨機(jī)變量同分布，的概率密度函數(shù)為，設(shè)相互獨(dú)立，，則=.5、設(shè)隨機(jī)變量獨(dú)立，且分別服從,，則隨機(jī)變量的分布律為；的特征函數(shù)為.，6、設(shè)隨機(jī)變量獨(dú)立同分布，具有方差，令，則　　　　　　共6　頁(yè)　第1頁(yè) 與的相關(guān)系數(shù)二、飛機(jī)有三個(gè)不同的部分遭到射擊，在第一部分被擊中一彈或第二部分被擊中兩彈，或第三部分被擊中三彈時(shí)，飛機(jī)才能被擊落，其命中率與每一部分的面積成正比，設(shè)三個(gè)部分的面積的百分比為0.1,0.2,0.7.若已中兩彈，求擊落飛機(jī)的概率?！　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　」?頁(yè)　　第2頁(yè) 三、已知隨機(jī)變量有聯(lián)合密度，試求：（1）待定系數(shù),(2)計(jì)算(3)邊緣密度，(4)考察的獨(dú)立性?！」?頁(yè)　　第3頁(yè) 四、（1）設(shè)相互獨(dú)立的隨機(jī)變量，均服從指數(shù)分布，參數(shù)均為，試求的分布密度（2）若是相互獨(dú)立隨機(jī)變量，分別服從試求，的聯(lián)合密度函數(shù).　共6頁(yè)　　第4　頁(yè) 五、用特征函數(shù)法證明林德貝格－萊維中心極限定理六、若與是相互獨(dú)立的隨機(jī)變量，且，，試證明：　共6頁(yè)　　第5頁(yè) 七、設(shè)隨機(jī)變量序列獨(dú)立同分布，其分布為[0,1]上的均勻分布，記試計(jì)算的特征函數(shù)，并求的極限分布。共6頁(yè)　　第6頁(yè)