2019年秋季學(xué)期開(kāi)學(xué)考試數(shù)學(xué)試題（考試時(shí)間：100分鐘滿分：120分）一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分）1.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（1，-4）的位置在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限2.下列實(shí)數(shù)中，是無(wú)理數(shù)的是（）A.0B.C.D.3.若是二元一次方程的解，則k的值為（）A.-1B.3C.4D.54.如圖，直線a、b被直線c所截，a∥b，∠1＝50°，則∠2的大小是（）A.20°B.50°C.70°D.110°5.不等式組的解集在數(shù)軸上表示為（）A.B.C.D.6.如圖是某班一次數(shù)學(xué)成績(jī)統(tǒng)計(jì)圖.下列說(shuō)法正確的是（）A.得分在70～80分之間的人數(shù)最多B.該班的總?cè)藬?shù)為50C.得分在90～100分之間的人數(shù)最多D.及格(≥60分)人數(shù)是257.若a＜b，則下列式子一定成立的是（）A.a+3＞b+3B.a?1＜b?1C.D.3a＞3b8.將一直角三角板與兩邊平行的紙條如圖所示放置，下列結(jié)論：①∠1＝∠2；②∠3＝∠4；③∠2+∠4＝90°；④∠4+∠5＝180°，其中正確的個(gè)數(shù)是（）A.1B.2C.3D.44第頁(yè)，共4頁(yè) 9.一輛汽車從A地出發(fā)，向東行駛，途中要經(jīng)過(guò)十字路口B，在規(guī)定的某一段時(shí)間內(nèi)，若車速為每小時(shí)60千米，就能駛過(guò)B處2千米；若每小時(shí)行駛50千米，就差3千米才能到達(dá)B處，設(shè)A、B間的距離為x千米，規(guī)定的時(shí)間為y小時(shí)，則可列出方程組是（）A.B.C.D.10.如果關(guān)于x為不等式2≤3x﹣7＜b有2個(gè)整數(shù)解，那么b的取值不可能是（）A.5B.6C.7D.8二、填空題（本題共6小題，每小題4分，共24分）11.點(diǎn)A（2，-3）到y(tǒng)軸的距離是12.為了了解某校2000名學(xué)生的身高情況，隨機(jī)抽取了該校300名學(xué)生測(cè)量身高．在這個(gè)問(wèn)題中，樣本容量是13.如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，EO⊥AB，垂足為O，DM∥AB，若∠EOC=45°，則∠ODM=14.命題“如果，那么a=-b”是（填寫“真命題”或“假命題”）.15.如圖，在中，，，將沿CB向右平移得到，若平移距離為4，則四邊形ABED的面積等于16.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（1，1），B（-1，1），C（-1，-2）D（1，-2）．把一條長(zhǎng)為200個(gè)單位長(zhǎng)度且沒(méi)有彈性的細(xì)線（線的粗細(xì)忽略不計(jì)）的一端固定在點(diǎn)A處，并按A-B-C-D-A…的規(guī)律繞在四邊形ABCD的邊上，則細(xì)線另一端所在位置的點(diǎn)的坐標(biāo)是第13題第15題第16題三、解答題(一)（本題共3小題，每小題6分，共18分）17.計(jì)算：4第頁(yè)，共4頁(yè) 18.解方程組19.解不等式四、解答題(二)（本題共3小題，每小題7分，共21分）20.已知：如圖，∠1=∠2，∠3=∠E．求證：AD∥BE21.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有三個(gè)點(diǎn)，是三角形邊上一點(diǎn)，三角形經(jīng)平移后得到三角形，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為.⑴畫出平移后的三角形，寫出點(diǎn)、、三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo).⑵求三角形的面積.2．.在讀書月活動(dòng)中，學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)買一批課外讀物．為使課外讀物滿足同學(xué)們的需求，學(xué)校就“我最喜愛(ài)的課外讀物”從文學(xué)、藝術(shù)、科普和其他四個(gè)類別進(jìn)行了抽樣調(diào)查（每位同學(xué)只選一類），如圖是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問(wèn)題：⑴本次調(diào)查中，一共調(diào)查了名同學(xué)；4第頁(yè)，共4頁(yè) ⑵條形統(tǒng)計(jì)圖中，m=，n=；⑶扇形統(tǒng)計(jì)圖中，藝術(shù)類讀物所在扇形的圓心角是度；⑷學(xué)校計(jì)劃購(gòu)買課外讀物8000冊(cè)，請(qǐng)根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)學(xué)校購(gòu)買其他類讀物多少冊(cè)比較合理？五、解答題(三)（本題共3小題，每小題9分，共27分）23.學(xué)校購(gòu)買了若干副乒乓球拍和羽毛球拍，購(gòu)買2副乒乓球拍和1副一羽毛球拍共需116元，購(gòu)買3副乒乓球拍和2副一羽毛球拍共需204元.求購(gòu)買1副乒乓球拍和1副一羽毛球各需多少元？24.已知：如圖，點(diǎn)C在∠AOB的一邊OA上，過(guò)點(diǎn)C的直線DE∥OB，CF平分∠ACD，CG⊥CF于C.（1）.若∠O=60°，求∠ECF的度數(shù)；25.如圖所示，A(1，0)，點(diǎn)B在y軸上，將三角形OAB沿x軸負(fù)方向平移，平移后的圖形為三角形DEC，且點(diǎn)C的坐標(biāo)為（-3，2）.⑴直接寫出點(diǎn)E的坐標(biāo)為；⑵在四邊形ABCD中，點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿“B→C→D”移動(dòng)．若點(diǎn)P的速度為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，回答下列問(wèn)題：①求點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的坐標(biāo)（用含t的式子表示，寫出過(guò)程）；②當(dāng)3秒＜t＜5秒時(shí)，設(shè)∠CBP=x°，∠PAD=y°，∠BPA=z°，試問(wèn)x，y，z之間的數(shù)量關(guān)系能否確定？若能，請(qǐng)用含x，y的式子表示z，寫出過(guò)程；若不能，說(shuō)明理由．4第頁(yè)，共4頁(yè)