專題分層突破練5 動(dòng)能定理、機(jī)械能守恒定律、功能關(guān)系的應(yīng)用A組 1.(多選)(2021廣東陽江高三二模)關(guān)于下列配圖的說法正確的是( )A.圖甲中“蛟龍?zhí)枴痹阡摾K作用下勻速下降的過程中,它的機(jī)械能不守恒B.圖乙中火車在勻速轉(zhuǎn)彎時(shí)所受合力為零,動(dòng)能不變C.圖丙中握力器在手的壓力作用下彈性勢(shì)能增大D.圖丁中撐竿跳高運(yùn)動(dòng)員在上升過程中機(jī)械能守恒2.(2021山西高三二模)如圖所示,豎直平面內(nèi)有一個(gè)半徑為R的半圓形軌道,A、B為水平直徑的兩端點(diǎn),O為圓心,現(xiàn)將半徑遠(yuǎn)小于軌道半徑、質(zhì)量為m的小球從O點(diǎn)以初速度v0=水平向右拋出,小球落在圓周上某一點(diǎn),不計(jì)空氣阻力,重力加速度為g,則小球落在圓周上時(shí)的動(dòng)能為( )A.mgRB.mgRC.(-1)mgRD.mgR3.(2021江西高三一模)研究“蹦極”運(yùn)動(dòng)時(shí),在運(yùn)動(dòng)員身上系好彈性繩并安裝傳感器,可測(cè)得運(yùn)動(dòng)員豎直下落的距離及其對(duì)應(yīng)的速度大小。根據(jù)傳感器收集到的數(shù)據(jù),得到如圖所示的“速度—位移”圖象,若空氣阻力和彈性繩的重力可忽略,根據(jù)圖象信息,下列說法正確的是( )A.彈性繩原長為15mB.當(dāng)運(yùn)動(dòng)員下降10m時(shí),處于超重狀態(tài),當(dāng)運(yùn)動(dòng)員下降20m時(shí),處于失重狀態(tài)C.若以運(yùn)動(dòng)員、彈性繩、地球?yàn)橄到y(tǒng)研究,此過程機(jī)械能守恒D.當(dāng)運(yùn)動(dòng)員下降15m時(shí),繩的彈性勢(shì)能最大4.(2021廣東高三二模)高鐵在高速行駛時(shí),受到的阻力Ff與速度v的關(guān)系為Ff=kv2(k為常量)。若某高鐵以v1的速度勻速行駛時(shí)機(jī)車的輸出功率為P,則該高鐵以2v1的速度勻速行駛時(shí)機(jī)車的輸出功率為( )A.8PB.4PC.2PD.P5.(2021廣東東莞高三月考)如圖所示,質(zhì)量為m的物體靜止在地面上,物體上面連著一個(gè)輕彈簧,
用手拉住彈簧上端向上移動(dòng)H,將物體緩緩提高h(yuǎn),拉力F做功WF,不計(jì)彈簧的質(zhì)量,已知重力加速度為g,則下列說法正確的是( )A.重力做功-mgh,重力勢(shì)能減少mghB.彈力做功-WF,彈性勢(shì)能增加WFC.重力勢(shì)能增加mgh,彈性勢(shì)能增加FHD.重力勢(shì)能增加mgh,彈性勢(shì)能增加WF-mgh6.(多選)(2021廣東佛山高三三模)無動(dòng)力翼裝飛行運(yùn)動(dòng)員穿戴著擁有雙翼的飛行服裝和降落傘設(shè)備,從飛機(jī)、懸崖絕壁等高處一躍而下,運(yùn)用肢體動(dòng)作來掌控滑翔方向,最后打開降落傘平穩(wěn)落地完成飛行。若某次無動(dòng)力翼裝飛行從A到B的運(yùn)動(dòng)過程可認(rèn)為是在豎直平面內(nèi)的勻速圓周運(yùn)動(dòng),如圖所示,則從A到B的運(yùn)動(dòng)過程中,下列說法正確的是( )A.運(yùn)動(dòng)員所受重力逐漸減小B.運(yùn)動(dòng)員所受重力的功率逐漸減小C.運(yùn)動(dòng)員所受的合力逐漸減小D.運(yùn)動(dòng)員的機(jī)械能逐漸減小7.(2021江西上饒高三二模)如圖所示的光滑斜面長為l,寬為b=0.6m,傾角為θ=30°,一物塊(可看成質(zhì)點(diǎn))沿斜面左上方頂點(diǎn)P水平射入,恰好從斜面右下方底端Q點(diǎn)離開斜面,已知物塊的初速度v0=1m/s,質(zhì)量m=1kg,g取10m/s2,試求:(1)物塊由P運(yùn)動(dòng)到Q所用的時(shí)間t;(2)光滑斜面的長l;(3)物塊在斜面上運(yùn)動(dòng)過程中重力的平均功率P。
B組8.(多選)如圖所示,水平傳送帶兩端A、B間的距離為L,傳送帶以速度v沿順時(shí)針運(yùn)動(dòng),一個(gè)質(zhì)量為m的小物體以一定的初速度從A端滑上傳送帶,運(yùn)動(dòng)到B端,此過程中物塊先做勻加速直線運(yùn)動(dòng)后做勻速直線運(yùn)動(dòng),物塊做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的時(shí)間與做勻速直線運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相等,兩過程中物塊運(yùn)動(dòng)的位移之比為2∶3,重力加速度為g,傳送帶速度大小不變。下列說法正確的是( )A.物塊的初速度大小為B.物塊做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為C.物塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為D.整個(gè)過程中物塊與傳動(dòng)帶因摩擦產(chǎn)生的熱量為9.(多選)(2021四川成都高三二模)從地面豎直向上拋出一物體,運(yùn)動(dòng)過程中,物體除受到重力外還受到一大小不變、方向始終與運(yùn)動(dòng)方向相反的外力F作用。以地面為零勢(shì)能面,物體從拋出到落回地面的過程中,機(jī)械能E隨路程s的變化關(guān)系如圖所示,重力加速度大小取10m/s2。則( )A.物體到達(dá)的最高點(diǎn)距地面的高度為1.0mB.外力F的大小為3.5N
C.物體動(dòng)能的最小值為1.0JD.物體的質(zhì)量為0.4kg10.(多選)如圖所示,小滑塊P、Q的質(zhì)量均為m,P套在固定光滑豎直桿上,Q放在光滑水平面上。P、Q間通過鉸鏈用長為L的輕桿連接,輕桿與豎直桿的夾角為α,一水平輕彈簧左端與Q相連,右端固定在豎直桿上。當(dāng)α=30°時(shí),彈簧處于原長。P由靜止釋放,下降到最低點(diǎn)時(shí)α變?yōu)?0°。整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中,P、Q始終在同一豎直平面內(nèi),彈簧在彈性限度內(nèi),忽略一切摩擦,重力加速度為g。則P下降過程中( )A.彈簧彈性勢(shì)能最大值為mgLB.滑塊P的動(dòng)能達(dá)到最大前,P的機(jī)械能先增大后減小C.滑塊P的動(dòng)能達(dá)到最大時(shí),Q受到地面的支持力等于2mgD.滑塊P的動(dòng)能達(dá)到最大時(shí),Q受到地面的支持力大于2mg11.(多選)如圖所示,光滑直角細(xì)桿POQ固定在豎直平面內(nèi),OP邊水平,OP與OQ在O點(diǎn)平滑相連,A、B兩小環(huán)用長為L的輕繩相連,分別套在OP和OQ桿上。已知A環(huán)質(zhì)量為m,B環(huán)質(zhì)量為2m。初始時(shí)刻,將輕繩拉至水平位置拉直(即B環(huán)位于O點(diǎn)),然后同時(shí)釋放兩小環(huán),A環(huán)到達(dá)O點(diǎn)后,速度大小不變,方向變?yōu)樨Q直向下,已知重力加速度為g,下列說法正確的是( )A.B環(huán)下降高度為L時(shí),A環(huán)與B環(huán)速度大小相等B.在A環(huán)到達(dá)O點(diǎn)的過程中,B環(huán)速度一直增大C.A環(huán)到達(dá)O點(diǎn)時(shí)速度大小為D.當(dāng)A環(huán)到達(dá)O點(diǎn)后,再經(jīng)的時(shí)間能追上B環(huán)12.(2021江蘇南京高三二模)如圖所示,電動(dòng)傳送帶以恒定速度v0=1.2m/s順時(shí)針運(yùn)行,傳送帶與水平面的夾角α=37°,現(xiàn)將質(zhì)量m=20kg的箱子輕放到傳送帶底端,經(jīng)過一段時(shí)間后,箱子被送到h=1.8m的平臺(tái)上。已知箱子與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.85,不計(jì)其他損耗,g取10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8。求:
(1)箱子在傳送帶上剛開始運(yùn)動(dòng)時(shí)加速度的大小;(2)箱子從傳送帶底端送到平臺(tái)上的過程中,箱子與傳送帶之間因摩擦而產(chǎn)生的熱量。13.如圖所示,AB為長直軌道,與水平方向的夾角為37°,BCD為光滑曲線軌道,兩段軌道在B處平滑連接。B、C、D三點(diǎn)離水平地面的高度分別為h1=0.50m、h2=1.75m和h3=1.50m。一質(zhì)量m=0.20kg的小環(huán)套在軌道AB上,由靜止釋放,到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度大小vB=6.0m/s。(g取10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8)
(1)求小環(huán)離開軌道D處時(shí)速度的大小vD;(2)若AB為光滑的長直軌道,使小環(huán)以最小速度落地,則小環(huán)在AB上釋放處距地面的高度h;(3)若AB為粗糙的長直軌道,已知小環(huán)與長直軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.25,C處圓形軌道半徑RC=0.4m,則為使小環(huán)運(yùn)動(dòng)到C處恰好對(duì)軌道的壓力為零,小環(huán)在AB上釋放處距地面的高度H。專題分層突破練5 動(dòng)能定理、機(jī)械能守恒定律、功能關(guān)系的應(yīng)用1.AC 解析圖甲中“蛟龍?zhí)枴眲蛩傧陆档倪^程中,鋼繩對(duì)它做負(fù)功,所以機(jī)械能不守恒,故A正確;圖乙中火車在勻速轉(zhuǎn)彎時(shí)做勻速圓周運(yùn)動(dòng),所受的合力指向圓心,不為零,故B錯(cuò)誤;圖丙中握力器在手的壓力作用下形變?cè)龃?彈簧彈力做負(fù)功,所以彈性勢(shì)能增大,故C正確;圖丁中撐竿跳高運(yùn)動(dòng)員上升過程中,撐竿的彈性勢(shì)能轉(zhuǎn)化為運(yùn)動(dòng)員的機(jī)械能,所以運(yùn)動(dòng)員的機(jī)械能不守恒,故D錯(cuò)誤。2.A 解析設(shè)小球下落的時(shí)間為t,根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律,水平方向的位移為x=v0t,豎直方向的位移為y=gt2,由幾何關(guān)系可得x2+y2=R2,解得y=(-1)R,小球落在圓周上時(shí)的動(dòng)能為Ek=+mgy=mgR,故選A。3.C 解析運(yùn)動(dòng)員下降15m時(shí)速度最大,此時(shí)加速度為0,合外力為0,彈力不為0,彈力等于重力,彈簧處于伸長狀態(tài),所以A錯(cuò)誤;運(yùn)動(dòng)員下降10m時(shí),處于加速下落過程,加速度向下,處于失重狀態(tài),當(dāng)運(yùn)動(dòng)員下降20m時(shí),處于減速下落過程,加速度向上,處于超重狀態(tài),所以B錯(cuò)誤;以運(yùn)動(dòng)員、彈性繩、地球?yàn)橄到y(tǒng)研究,此過程機(jī)械能守恒,所以C正確;運(yùn)動(dòng)員下降15m時(shí),速度不為0,繼續(xù)向下運(yùn)動(dòng),彈性繩繼續(xù)伸長,彈性勢(shì)能繼續(xù)增大,所以D錯(cuò)誤。4.A 解析當(dāng)高鐵勻速行駛時(shí),牽引力F與阻力Ff大小相等,由題意可知,當(dāng)高鐵以v1行駛時(shí)機(jī)車的輸出功率為P=Fv1=k,所以當(dāng)高鐵以v2=2v1行駛時(shí)機(jī)車的輸出功率為P'=F'v2=k=8k=8P,故選A。5.D 解析由題知重物緩慢上升h,則重力做功為WG=-mgh,重力勢(shì)能增加mgh,整個(gè)過程,根據(jù)功能關(guān)系有WF+W彈+WG=0,解得W彈=mgh-WF,故彈性勢(shì)能增加ΔEp=-W彈=WF-mgh,故選D。6.BD 解析運(yùn)動(dòng)員所受重力恒定不變,故A錯(cuò)誤;由于速率不變,速度與重力的夾角(銳角)逐漸增大,重力的功率逐漸減小,故B正確;由于運(yùn)動(dòng)員做勻速圓周運(yùn)動(dòng),合力提供向心力,合力大小不變,故C錯(cuò)誤;運(yùn)動(dòng)員高度降低而動(dòng)能不變,機(jī)械能逐漸減小,選項(xiàng)D正確。7.答案(1)0.6s (2)0.9m (3)7.5W解析(1)物塊做類平拋運(yùn)動(dòng),沿斜面向右的方向做勻速運(yùn)動(dòng),有b=v0t解得t=0.6s。(2)物塊沿斜面向下做初速度為零的勻加速運(yùn)動(dòng)mgsinθ=mal=at2聯(lián)立解得l=0.9m。(3)物塊在斜面上運(yùn)動(dòng)過程中重力做的功W=mglsinθ重力的平均功率P=
聯(lián)立解得P=7.5W。8.BC 解析由題意知∶v=2∶3,得v0=,A錯(cuò)誤;勻速運(yùn)動(dòng)中=vt,則t=,勻加速與勻速時(shí)間相等,B正確;由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式v2-=2ax,x=L,μg=a得動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=,C正確;由熱量Q=Ffs相對(duì),s相對(duì)=L-L=L,得Q=,D錯(cuò)誤。9.AD 解析根據(jù)圖象可知,物塊總共的路程為s=2m,故上升的最大高度為1.0m,A正確;整個(gè)過程,由功能關(guān)系得Ek-Ek0=-Fs,根據(jù)圖象可知Ek0=7J,Ek=1J,可得F=3N,B錯(cuò)誤;到達(dá)最高點(diǎn)速度為零,動(dòng)能為零,故最小動(dòng)能為零,C錯(cuò)誤;由圖象知s=1m時(shí)E=4J,此時(shí)動(dòng)能為0,故Ep=E=4J,Ep=mgh,得m=0.4kg,故D正確。10.AC 解析P下降到最低點(diǎn)時(shí)α變?yōu)?0°,彈性勢(shì)能達(dá)到最大,由能量守恒可得Ep=mgL(cos30°-cos60°)=mgL,A正確;滑塊P的動(dòng)能達(dá)到最大前,P、Q及彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒,由于Q的動(dòng)能及彈簧的彈性勢(shì)能均增大,故P的機(jī)械能一直減小,B錯(cuò)誤;滑塊P的動(dòng)能達(dá)到最大時(shí),P、Q及彈簧組成的整體在豎直方向加速度為零,受到整體的重力及地面支持力作用而平衡,故Q受到地面的支持力等于2mg,C正確,D錯(cuò)誤。11.AD 解析將兩環(huán)的速度分解如圖所示,B環(huán)下降高度為L時(shí),圖中α=β=45°,則有vAcosα=vBcosβ,所以A環(huán)與B環(huán)速度大小相等,A正確;B開始下降的過程中速度由0開始增大,所以是做加速運(yùn)動(dòng),當(dāng)繩子與水平方向之間的夾角接近90°時(shí),tanα→∞,則vB=→0,可知當(dāng)A到達(dá)O點(diǎn)時(shí),B的速度等于0,所以B一定還存在減速的過程,即A環(huán)到達(dá)O點(diǎn)的過程中,B環(huán)先加速后減速,B錯(cuò)誤;由于A到達(dá)O點(diǎn)時(shí)B的速度等于0,由機(jī)械能守恒得=2mgL,則有vA=2,C錯(cuò)誤;環(huán)A過O點(diǎn)后做加速度等于g的勻加速直線運(yùn)動(dòng),B做自由落體運(yùn)動(dòng),當(dāng)A追上B時(shí)有vAt+gt2=L+gt2,解得t=,D正確。12.答案(1)0.8m/s2 (2)122.4J解析(1)箱子剛開始運(yùn)動(dòng)時(shí),受到豎直向下的重力G和沿斜面向上的滑動(dòng)摩擦力Ff,將重力沿斜面方向和垂直斜面方向進(jìn)行正交分解,由牛頓第二定律得Ff-mgsinα=maFf=μFNFN=mgcosα聯(lián)立得a=0.8m/s2。(2)箱子加速所用時(shí)間為t=s=1.5s傳送帶位移x傳=v0t=1.8m總長L==3m箱子加速位移為x箱=at2=×0.8×1.52m=0.9m
