專題分層突破練6　動(dòng)量和能量觀點(diǎn)的應(yīng)用A組　　　　　　　　　　　　　　　　1.(2021廣東紅嶺中學(xué)高三月考)一個(gè)爆竹斜向上拋出,到最高點(diǎn)時(shí)速度大小為v0,方向水平向東,并炸開成質(zhì)量相等的三塊碎片a、b、c,其中碎片a的速度方向水平向東,忽略空氣阻力。以下說法正確的是(　　)A.炸開時(shí),若碎片b的速度方向水平向西,則碎片c的速度方向可能水平向南B.炸開時(shí),若碎片b的速度為零,則碎片c的速度方向一定水平向西C.炸開時(shí),若碎片b的速度方向水平向東,則三塊碎片一定同時(shí)落地D.炸開時(shí),若碎片a、b的速度等大反向,則碎片c落地時(shí)的速率可能等于3v02.(2021福建高三二模)如圖所示,A車以某一初速度水平向右運(yùn)動(dòng)距離L后與靜止的B車發(fā)生正碰,碰后兩車一起運(yùn)動(dòng)距離L后停下。已知兩車質(zhì)量均為m,運(yùn)動(dòng)時(shí)受到的阻力為車重力的k倍,重力加速度為g,碰撞時(shí)間極短,則(　　)A.兩車碰撞后瞬間的速度大小為B.兩車碰撞前瞬間A車的速度大小為C.A車初速度大小為D.兩車碰撞過程中的動(dòng)能損失為4kmgL3.(2021廣東金山中學(xué)高三三模)水龍頭打開后,水柱以一定的初速度豎直向下穩(wěn)定噴出,將一平板水平放置在靠近水龍頭處,水柱落到平板上后,在豎直方向速度變?yōu)榱?在水平方向向四周均勻散開,此時(shí)水對(duì)平板的沖擊力為F。將平板向下平移至距離水龍頭h處,水柱落到平板上,此時(shí)水對(duì)平板的沖擊力變?yōu)?F。忽略空氣阻力,則水柱從水龍頭噴出時(shí)的初速度為(　　)A.B.C.D.4.(多選)(2021遼寧大連高三一模)在光滑水平桌面上有一個(gè)靜止的木塊,高速飛行的子彈水平穿過木塊,若子彈穿過木塊過程中受到的摩擦力大小不變,則(　　)A.若木塊固定,則子彈對(duì)木塊的摩擦力的沖量為零B.若木塊不固定,則子彈減小的動(dòng)能大于木塊增加的動(dòng)能C.不論木塊是否固定,兩種情況下木塊對(duì)子彈的摩擦力的沖量大小相等D.不論木塊是否固定,兩種情況下子彈與木塊間因摩擦產(chǎn)生的熱量相等5.(多選)(2021河南洛陽高三二模)如圖所示,質(zhì)量均為2kg的三個(gè)物塊靜止在光滑水平面上,其中物塊B的右側(cè)固定一輕彈簧,物塊A與彈簧接觸但不連接。某時(shí)刻物塊A突然以v0=3m/s的速度向左運(yùn)動(dòng),已知當(dāng)A、B速度相等時(shí),B與C恰好發(fā)生完全非彈性碰撞,碰撞過程時(shí)間極短,然后繼續(xù)運(yùn)動(dòng)。若B、C碰撞過程中損失的機(jī)械能為ΔE,B、C碰撞后運(yùn)動(dòng)的過程中彈簧的最大彈性勢能為Ep,則(　　),A.ΔE=4.875JB.ΔE=1.125JC.Ep=6JD.Ep=4.875J6.(2021福建漳州高三二模)如圖所示,水平面上固定兩根足夠長的平行直導(dǎo)軌MN、PQ,兩導(dǎo)軌間靜置一質(zhì)量M=2.0kg的外壁光滑環(huán)形空心玻璃管ABCD,BC、DA段均為半圓管,AB、CD段是長度均為L=3.0m的直管。管內(nèi)CD段放置有質(zhì)量為m=1.0kg的小球,小球在AB段相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)受到的摩擦力Ff=0.3mg,玻璃管內(nèi)其余部分光滑,g取10m/s2?，F(xiàn)給玻璃管水平向右的初速度v0=6.0m/s,求:(1)從開始運(yùn)動(dòng)到小球與玻璃管共速,玻璃管對(duì)小球的沖量I的大小;(2)小球第一次通過玻璃管中A點(diǎn)時(shí)的速度大小。7.(2021福建福州高三二模)如圖所示,質(zhì)量為M=2kg,帶有半徑為R=0.8m四分之一光滑圓弧軌道AB的曲面體靜止在光滑的水平地面上,質(zhì)量為m=0.5kg的小球以Ek0=25J的初動(dòng)能沖上曲面體軌道AB,g取10m/s2,求:(1)小球第一次沖出曲面體軌道的B點(diǎn)時(shí)曲面體的速度大小v1;(2)小球第一次沖出曲面體軌道的B點(diǎn)時(shí)小球的速度大小v2;(3)小球第一次沖出曲面體軌道的B點(diǎn)至落回B點(diǎn)的時(shí)間t。,B組8.(多選)(2021山東棗莊高三二模)北京時(shí)間2021年2月19日4時(shí)55分,美國“毅力號(hào)”火星車成功登陸火星。“空中起重機(jī)”和“毅力號(hào)”火星車組合體到達(dá)著陸點(diǎn)上空20m處后,“空中起重機(jī)”保持大小為0.75m/s的速度豎直下降,同時(shí),在著陸點(diǎn)上空20m處時(shí),以相對(duì)“空中起重機(jī)”大小也為0.75m/s的速度立即(時(shí)間很短,可忽略)豎直向下釋放火星車;當(dāng)全長為7.6m的吊索完全釋放后,組合體又立即(時(shí)間很短,可忽略)共同以0.75m/s的速度下降,直到火星車著陸,然后斷開吊索,“空中起重機(jī)”飄離。設(shè)火星質(zhì)量是地球質(zhì)量的p倍,火星半徑是地球半徑的q倍,地球表面重力加速度為g,引力常量為G。假設(shè)工作中組合體(含燃料)的總質(zhì)量M保持不變,不考慮下降過程中重力的變化,工作時(shí)噴出的氣體密度為ρ,“空中起重機(jī)”共四臺(tái)發(fā)動(dòng)機(jī),每臺(tái)發(fā)動(dòng)機(jī)噴口截面為S,下列說法正確的是(　　)A.火星表面的重力加速度大小為g火=gB.勻速豎直下降的過程中,發(fā)動(dòng)機(jī)噴出氣體相對(duì)火星表面的速度大小為C.從火星車剛被釋放直到火星車著陸的整個(gè)過程中,空中起重機(jī)下降的時(shí)間約為16.5sD.從火星車剛被釋放直到火星車著陸的整個(gè)過程中,吊索的拉力始終保持不變9.(2021廣東高三月考)比賽用標(biāo)準(zhǔn)籃球充氣后從1.80m處自由下落后彈起的高度范圍應(yīng)在1.20~1.40m之間。在某次檢測時(shí),籃球自離地面高1.8m處無初速度釋放后反彈最大高度為1.25m,該籃球的質(zhì)量為0.6kg,忽略空氣阻力的影響,g取10m/s2,則下列說法正確的是(　　)A.籃球與地面碰撞前后瞬間的動(dòng)量變化量方向向下B.籃球與地面碰撞前后瞬間的動(dòng)量變化量大小為6.6kg·m/sC.從開始下落至反彈到最高點(diǎn),整個(gè)過程籃球的機(jī)械能守恒D.從開始下落至反彈到最高點(diǎn),整個(gè)過程合力對(duì)籃球所做的功為3.3J10.(2021廣東高三月考)如圖所示,一個(gè)足夠長的圓筒豎直固定,筒內(nèi)有一質(zhì)量為M的滑塊鎖定在距圓筒頂端h1=5m處?，F(xiàn)將一個(gè)直徑小于圓筒內(nèi)徑、質(zhì)量為m的小球(可視為質(zhì)點(diǎn)),從圓筒頂端沿圓筒中軸線由靜止釋放,小球與滑塊剛要碰撞時(shí)解除滑塊的鎖定,小球與滑塊發(fā)生彈性碰撞后最高能上升到h2=1.8m處。不計(jì)空氣阻力,已知滑塊與圓筒間的滑動(dòng)摩擦力為Ff=7.2N,重力加速度g取10m/s2。(1)求小球與滑塊的質(zhì)量之比。(2)若滑塊質(zhì)量為0.9kg,求小球從與滑塊第一次碰撞到第二次碰撞的時(shí)間間隔t。,11.(2021廣東卷)算盤是我國古老的計(jì)算工具,中心帶孔的相同算珠可在算盤的固定導(dǎo)桿上滑動(dòng),使用前算珠需要?dú)w零。如圖所示,水平放置的算盤中有甲、乙兩顆算珠未在歸零位置,甲靠邊框b,甲、乙相隔s1=3.5×10-2m,乙與邊框a相隔s2=2.0×10-2m,算珠與導(dǎo)桿間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.1?，F(xiàn)用手指將甲以0.4m/s的初速度撥出,甲、乙碰撞后甲的速度大小為0.1m/s,方向不變,碰撞時(shí)間極短且不計(jì),重力加速度g取10m/s2。(1)通過計(jì)算,判斷乙算珠能否滑動(dòng)到邊框a;(2)求甲算珠從撥出到停下所需的時(shí)間。,12.(2021浙江6月選考)如圖所示,水平地面上有一高H=0.4m的水平臺(tái)面,臺(tái)面上豎直放置傾角θ=37°的粗糙直軌道AB、水平光滑直軌道BC、四分之一圓周光滑細(xì)圓管道CD和半圓形光滑軌道DEF,它們平滑連接,其中管道CD的半徑r=0.1m、圓心在O1點(diǎn),軌道DEF的半徑R=0.2m、圓心在O2點(diǎn),O1、D、O2和F點(diǎn)均處在同一水平線上。小滑塊從軌道AB上距臺(tái)面高為h的P點(diǎn)由靜止下滑,與靜止在軌道BC上等質(zhì)量的小球發(fā)生彈性碰撞,碰后小球經(jīng)管道CD、軌道DEF從F點(diǎn)豎直向下運(yùn)動(dòng),與正下方固定在直桿上的三棱柱G碰撞,碰后速度方向水平向右,大小與碰前相同,最終落在地面上Q點(diǎn),已知小滑塊與軌道AB間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=,sin37°=0.6,cos37°=0.8,g取10m/s2。(1)若小滑塊的初始高度h=0.9m,求小滑塊到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度v0的大小。(2)若小球能完成整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程,求h的最小值hmin。(3)若小球恰好能過最高點(diǎn)E,且三棱柱G的位置上下可調(diào),求落地點(diǎn)Q與F點(diǎn)的水平距離x的最大值xmax。專題分層突破練6　動(dòng)量和能量觀點(diǎn)的應(yīng)用1.C　解析到最高點(diǎn)時(shí)速度大小為v0,方向水平向東,則總動(dòng)量方向向東,炸開時(shí),若碎片b的速度方向水平向西,碎片c的速度方向水平向南,則違反動(dòng)量守恒定律,A錯(cuò)誤;炸開時(shí),若碎片b的速度為零,根據(jù)動(dòng)量守恒定律,碎片c的速度方向可能水平向東,B錯(cuò)誤;三塊碎片在豎直方向上均做自由落體運(yùn)動(dòng),一定同時(shí)落地,C正確;炸開時(shí),若碎片a、b的速度等大反向,根據(jù)動(dòng)量守恒定律3mv0=mvc,解得vc=3v0,碎片c落地時(shí)速度的水平分量等于3v0,其落地速度一定大于3v0,D錯(cuò)誤。2.C　解析運(yùn)動(dòng)時(shí)受到的阻力為車重力的k倍,由牛頓第二定律得kmg=ma,則a=kg,兩車碰撞后做勻減速運(yùn)動(dòng),由v2=2aL,得兩車碰撞后瞬間的速度大小為v=,故A錯(cuò)誤;由于碰撞時(shí)間極短,兩車相碰由動(dòng)量守恒得mv1=2mv,可得兩車碰撞前瞬間A車的速度大小為v1=2,故,B錯(cuò)誤;對(duì)A車由=2aL,得A車初速度大小為v0=,故C正確;兩車碰撞過程中的動(dòng)能損失為ΔEk=-2×mv2=2kmgL,故D錯(cuò)誤。3.C　解析設(shè)初速度為v0,Δt時(shí)間內(nèi)噴出的水的質(zhì)量為m,在Δt時(shí)間內(nèi)水的速度變?yōu)?,取向下為正方向,由動(dòng)量定理可得-FΔt=0-mv0,將平板向下平移至距離水龍頭h處,仍然會(huì)在Δt時(shí)間內(nèi)與平板作用后速度變?yōu)?,則-2FΔt=0-mv,且v2-=2gh,聯(lián)立可解得v0=,故C正確。4.BD　解析木塊固定,子彈對(duì)木塊的摩擦力的沖量不為零,是木塊的合力沖量為0,所以A錯(cuò)誤;木塊不固定時(shí),因?yàn)樽訌椗c木塊間有內(nèi)能增加,由能量守恒定律可知,子彈減小的動(dòng)能大于木塊增加的動(dòng)能,所以B正確;由I=Fft可知,摩擦力大小不變時(shí),由于兩種情況下子彈與木塊的作用時(shí)間不同,所以兩種情況下木塊對(duì)子彈的摩擦力的沖量大小不相等,則C錯(cuò)誤;根據(jù)Q=FfL相對(duì),由于摩擦力大小不變,并且兩次子彈與木塊的相對(duì)位移也相同,所以不論木塊是否固定,兩種情況下子彈與木塊間因摩擦產(chǎn)生的熱量相等,則D正確。5.BD　解析對(duì)A、B整體由動(dòng)量守恒有mv0=2mv1,對(duì)B、C整體由動(dòng)量守恒有mv1=2mv2,解得v2=,對(duì)A、B、C整體由動(dòng)量守恒有mv0=3mv3,B、C碰撞過程中損失的機(jī)械能為ΔE=×2m=1.125J,B、C碰撞后運(yùn)動(dòng)的過程中彈簧的最大彈性勢能為Ep=-ΔE-×3m=4.875J,故選B、D。6.答案(1)4kg·m/s　(2)6m/s解析(1)由動(dòng)量守恒得Mv0=(m+M)v玻璃管對(duì)小球的沖量I的大小I=mv解得I=4kg·m/s。(2)由動(dòng)量守恒得Mv0=Mv1+mv2由功能關(guān)系得=FfL解得v1=3m/s,v2=6m/s(v1=5m/s,v2=2m/s不符合實(shí)際,舍掉)所以,小球速度v2=6m/s。7.答案(1)2m/s　(2)8.25m/s　(3)1.6s解析(1)由動(dòng)能表達(dá)式可知Ek0=設(shè)小球第一次沖出曲面體B點(diǎn)時(shí)水平方向分速度為vx,豎直方向分速度為vy,由于曲面體是四分之一圓曲面,所以vx=v1小球從A到B運(yùn)動(dòng)過程,球和曲面體水平方向動(dòng)量守恒mv0=(m+M)v1解得v0=10m/s,v1=2m/s。(2)從小球開始運(yùn)動(dòng)到B過程中,系統(tǒng)機(jī)械能守恒,有+mgR解得v2=2m/s=8.25m/s。(3)小球離開曲面體后,在豎直方向上做豎直上拋運(yùn)動(dòng),則落回B點(diǎn)有vy==8m/s所以從離開到回到B點(diǎn),有t==1.6s。8.AC　解析因?yàn)?mg,=mg火,聯(lián)立得,即g火=g,故A正確;設(shè)在Δt時(shí)間內(nèi)發(fā)動(dòng)機(jī)噴出氣體體積為V=4SvΔt,噴出氣體質(zhì)量為Δm=ρV=4ρSvΔt,由動(dòng)量定理得F·Δt=Δmv,由于發(fā)動(dòng)機(jī)勻速,則F=Mg火,聯(lián)立解得噴出氣體相對(duì)于組合體的速度為v=,故噴出氣體相對(duì)于火星表面的速度大小為v'=+0.75,故B錯(cuò)誤;空中起重機(jī)勻速運(yùn)動(dòng),總位移為x=20m-7.6m=12.4m,下降時(shí)間約為t=s=16.5s,故C正確;火星車剛被釋放時(shí)相對(duì)空中起重機(jī)速度為0,而后以相對(duì)空中起重機(jī)0.75m/s的速度下降,之后再共速,故火星車先做加速運(yùn)動(dòng),吊索的拉力逐漸增大至與重力相同,故D錯(cuò)誤。9.B　解析取向下為正方向,由v2=2gh,可得落地前的速度v1=m/s=6m/s,反彈離開地面前的速度大小是|v2|=m/s=5m/s,方向向上,即v2=-5m/s,則有Δp=p2-p1=mv2-mv1=-6.6kg·m/s,負(fù)號(hào)代表方向向上,大小為6.6kg·m/s,A錯(cuò)誤,B正確;籃球反彈的最大高度小于初始高度,,所以機(jī)械能有損失,機(jī)械能不守恒,C項(xiàng)錯(cuò)誤;由動(dòng)能定理可知,整個(gè)過程動(dòng)能變化量為零,合力做功也為零,D項(xiàng)錯(cuò)誤。10.答案(1)　(2)2.5s解析(1)設(shè)小球碰撞前、后瞬間的速度大小分別為v1、v2,滑塊碰后瞬間的速度大小為v,由機(jī)械能守恒定律得mgh1=,mgh2=小球與滑塊發(fā)生彈性碰撞的過程,由動(dòng)量守恒定律和機(jī)械能守恒定律得mv1=-mv2+Mv,Mv2解得。(2)碰后滑塊向下做勻加速運(yùn)動(dòng),設(shè)其加速度大小為aMg-Ff=Ma碰后經(jīng)過時(shí)間t,對(duì)滑塊y=vt+at2對(duì)小球y=-v2t+gt2解得t=2.5s。11.答案(1)乙能滑到邊框a　(2)0.2s(1)甲珠的加速度大小a=μg=1m/s2根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式v2-=-2as1甲、乙相碰前,甲的速度v=0.3m/s甲、乙相碰,動(dòng)量守恒mv=mv甲2+mv乙解得v乙=0.2m/s以乙為研究對(duì)象,乙珠的加速度大小也為a=μg=1m/s2由=2as解得s=0.02m=s2,乙能滑動(dòng)到邊框a。(2)對(duì)于甲,=2as's'=0.005m,不會(huì)到邊框a甲運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t=t1+t2t1=s=0.1st2=s=0.1st=0.2s。12.答案(1)4m/s　(2)0.45m　(3)0.8m解析(1)小滑塊在AB軌道上運(yùn)動(dòng)mgh-μmgcosθ·代入數(shù)據(jù)解得v0==4m/s。(2)小滑塊與小球碰撞后動(dòng)量守恒,機(jī)械能守恒,因此有mv0=mvA+mvB,解得vA=0,vB=v0小球沿CDEF軌道運(yùn)動(dòng),在最高點(diǎn)可得mg=m從C點(diǎn)到E點(diǎn)由機(jī)械能守恒可得+mg(R+r)=其中vBmin=v0min=,解得hmin=0.45m。(3)設(shè)F點(diǎn)到G點(diǎn)的距離為y,小球從E點(diǎn)到G點(diǎn)的運(yùn)動(dòng),由動(dòng)能定理有+mg(R+y)由平拋運(yùn)動(dòng)可得x=vGt,H+r-y=gt2聯(lián)立可得水平距離為x=2由數(shù)學(xué)知識(shí)可得當(dāng)0.5-y=0.3+y時(shí)x最大,最大值為xmax=0.8m。